基于Sinusoidal混沌映射的麻雀搜索算法求解单目标优化问题附matlab代码

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⛄ 内容介绍

麻 雀搜索算法是一种新型的群智能优化算法 ，   在   2020  年由   Xue   等   [15]   提出 ， 主要是受麻雀的觅食   和 反哺食行为启发 ， 具有寻优能力强 、 收敛速度快 的特点 。 麻 雀搜索算法将整个麻雀种群分为三类 ， 即寻 找 食物的生产者 ， 抢夺食物的加入者和发现危险的 警 戒者   。 生产者和加入者可以相互转化 ， 但各自在   种 群中的占比不会发生变化 。 在模拟实验中 ， 需要使用虚拟麻雀进行食物的   寻 找 ， 与其他寻优算法相同 ， 麻雀搜索算法首先需 要 对麻雀种群与适应度值进行初始化 ， 麻雀种群可   初始化为如下形式 ， 表达式为 式 (3)  

中 ： n 为麻雀的数量 ； d 为要优化的变量的维 度即独立参数的数目； xnd 为第 n 只麻雀第 d 维度的值。 由此，总体麻雀适应度值表征形式为  

式 (4) 中： f(x) 为个体适应度值。适应度值较好的麻雀 ( 即生产者 ) 在搜索中会优先获得食物并指引群体的觅食方向与范围，与此同时，生产者会具有更大的觅食搜索范围。生产者在觅食过程中，位置不断发生移动，而在遇到捕食者时，移动规则又会发生改变，即  

式 (5) 中： t 为当前迭代次数； j∈{1 ， 2 ， … ， d} ； x i t ， j 为迭代第 t 次时，第 i 个麻雀的第 j 个维度的值； α∈(0 ， 1] ，为随机数； iter _ max 为迭代次数最多的常数； R2∈[0 ， 1] ，为报警值； ST∈[0 ， 1] ，为安全阈值； Q 为服从正态分布的随机数； L 为 1×d 阶矩阵 ( 元素全为 1) 。 R2 ＜ ST 时，代表该区域安全，无捕食者出没，生产者会出现大范围觅食行为； R2≥ST 时，表示一些麻雀发现了捕食者并发出警告，所有麻雀迅速飞入安全区域。而对加入者而言，在觅食过程中，一旦生产者找到了好的食物源，加入者必会知晓，并飞向它的附近抢食，同时，也有加入者会时刻监视生产者，随时准备争抢食物。由此加入者的位置更新规则为

式 (6) 中： xp 为生产者占据的最佳位置； xworst 为全局最差位置； A 为 1×d 阶矩阵，每个元素随机为 1 或－ 1 ； A† ＝ AT(AAT) － 1 。当 i ＞ 时，表示适应性较差的第 i 个加入者抢夺食物失败，为了更好地获得食物避免挨饿只能飞往其他地区进行觅食。 总体而言，假设意识到危险的麻雀 ( 即警戒者 ) 占 10 ％ ~20 ％。初始位置则随机产生，规则为

式 (7) 中： λ 为步长控制函数，是一个均值为 0 ，方差为 1 的正态分布随机数； fi 为当前麻雀适应值； fg 为全局最好适应值； fw 为全局最差适应值； k 为麻雀移动方向； xbest 为全局最优位置； ε 为最小常数，避免除数为零。当 fi ＞ fg 时，警戒者位于种群边缘，意识到危险后向中央安全区靠近；当 fi ＝ fg 时，则是处于种群中央的麻雀意识到了危险，为躲避危险，则向其他麻雀身边靠拢。

⛄ 部分代码

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%  Salp Swarm Algorithm (SSA) source codes version 1.0

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%   Main paper:

%   S. Mirjalili, A.H. Gandomi, S.Z. Mirjalili, S. Saremi, H. Faris, S.M. Mirjalili,

%   Salp Swarm Algorithm: A bio-inspired optimizer for engineering design problems

%   Advances in Engineering Software

%   DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.advengsoft.2017.07.002

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function [FoodFitness,FoodPosition,Convergence_curve]=SSA(N,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)

if size(ub,1)==1

    ub=ones(dim,1)*ub;

    lb=ones(dim,1)*lb;

end

Convergence_curve = zeros(1,Max_iter);

%Initialize the positions of salps

SalpPositions=initialization(N,dim,ub,lb);

FoodPosition=zeros(1,dim);

FoodFitness=inf;

%calculate the fitness of initial salps

for i=1:size(SalpPositions,1)

    SalpFitness(1,i)=fobj(SalpPositions(i,:));

end

[sorted_salps_fitness,sorted_indexes]=sort(SalpFitness);

for newindex=1:N

    Sorted_salps(newindex,:)=SalpPositions(sorted_indexes(newindex),:);

end

FoodPosition=Sorted_salps(1,:);

FoodFitness=sorted_salps_fitness(1);

%Main loop

l=2; % start from the second iteration since the first iteration was dedicated to calculating the fitness of salps

while l<Max_iter+1

    c1 = 2*exp(-(4*l/Max_iter)^2); % Eq. (3.2) in the paper

    for i=1:size(SalpPositions,1)

        SalpPositions= SalpPositions’;

        if i<=N/2

            for j=1:1:dim

                c2=rand();

                c3=rand();

                %%%%%%%%%%%%% % Eq. (3.1) in the paper %%%%%%%%%%%%%%

                if c3<0.5 

                    SalpPositions(j,i)=FoodPosition(j)+c1*((ub(j)-lb(j))*c2+lb(j));

                else

                    SalpPositions(j,i)=FoodPosition(j)-c1*((ub(j)-lb(j))*c2+lb(j));

                end

                %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

            end

        elseif i>N/2 && i<N+1

            point1=SalpPositions(:,i-1);

            point2=SalpPositions(:,i);

            SalpPositions(:,i)=(point2+point1)/2; % % Eq. (3.4) in the paper

        end

        SalpPositions= SalpPositions’;

    end

    for i=1:size(SalpPositions,1)

        Tp=SalpPositions(i,:)>ub’;Tm=SalpPositions(i,:)<lb’;SalpPositions(i,:)=(SalpPositions(i,:).*(~(Tp+Tm)))+ub’.*Tp+lb’.*Tm;

        SalpFitness(1,i)=fobj(SalpPositions(i,:));

        if SalpFitness(1,i)<FoodFitness

            FoodPosition=SalpPositions(i,:);

            FoodFitness=SalpFitness(1,i); 

        end

    end

    Convergence_curve(l)=FoodFitness;

    l = l + 1;

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]黄敬宇. 融合t分布和Tent混沌映射的麻雀搜索算法研究[D]. 兰州大学.

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