【论文】谢斌等：超深高温高压井尾管悬挂器安全性评价新方法

谢   斌 ¹ 　陈超峰 ² 　马都都 ¹

练章华 ³ 　史君林 ³

1. 中国石油新疆油田公司工程技术研究院

2. 中国石油新疆油田公司勘探事业部

3.“ 油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·

西南石油大学

0　引言

塔里木盆地准噶尔盆地南缘的 LX1 井地层压力高达 159.23 MPa ，试油层中部（ 6 907 m ）温度为 154.85 ℃，预测地层温度 160.24 ℃，属于高压（ 130 ～ 165 MPa ）、高温（ 130 ～ 160 ℃）和超深（ 6 000 ～ 8 000 m ）范畴，其压裂、试采以及生产均处于复杂的力学环境中，对高温高压油气井的井筒长期安全服役带来了巨大挑战，进行必要的完整性研究是十分迫切的，更是高效、安全开发深部高压油气的根本 ^[1-2] 。

随着钻井作业难度的不断加大，在解决易塌易漏、高温高压、“窄压力窗口”等复杂井况作业难题时，尾管固井作业展现出了明显的优势 ^[3] ，不仅能大幅降低套管用量和固井成本，还能有效缩短钻井周期、提升钻井时效、改善钻井作业条件，经济效益显著 ^[4] 。尾管固井完井技术成为深井、超深井、复杂结构井中不可缺少的完井方式之一 ^[5] ，尾管悬挂器作为尾管固井的专用工具，被用来配合完成尾管送入、注水泥和替浆等尾管固井作业，其使用的可靠性应满足较高的要求 ^[6] 。

尾管悬挂器作为 LX1 井井筒完整性的关键部件之一，为了能够满足高温高压极端恶劣环境，尾管悬挂器的安全可靠是井筒完整性的重要环节 ^[7-8] ，笔者针对 LX1 井油层套管尾管悬挂器进行安全性评价，解决试油时悬挂器承压完整性问题。

截至 2021 年 8 月底，尾管悬挂器在中国石油深井、超深高温高压井中的主流产品最高承压级别为 70 MPa 。国内更高级别的 105 MPa 尾管悬挂器，中国石化德州大陆架石油工程技术有限公司自 2014 年开始开发以来，在中国石油西部仅试用了 4 口井，即在塔里木油田塔中区块、长庆苏里格气田分别用了 105 MPa- Ø193.7 mm 套管挂 Ø127.0 mm 和 105 MPa-Ø177.8 mm 套管挂 Ø114.3 mm 的尾管悬挂器各两口井。而 105 MPa-Ø177.8 mm 套管挂 Ø114.3 mm 的尾管悬挂器在中国石化大牛地气田、胜利油田以及西南油气田总共用了 257 口井，该级别尾管悬挂器产品已经成熟。随着深井、超深高温高压井以及页岩气井等的纵深发展， 140 MPa-Ø244.5 mm 套管挂 Ø139.4 mm 尾管悬挂器也是发展的储备技术之一。

国内不少学者对尾管悬挂器的承压能力、结构特征以及其安全性评价等方面，也开展了大量的研究工作，主要是针对 70 MPa 承压能力以内的尾管悬挂器。韩峰等 ^[9] 针对内嵌卡瓦式尾管悬挂器，建立了坐挂系统的力学模型，得到了卡瓦咬合力的理论计算方法。尹飞等 ^[10] 对深井悬挂器，采用理论方式分析坐挂后卡瓦与套管的接触力学行为，提出强度校核数学公式，计算额定悬挂载荷。姜向东等 ^[11] 对影响膨胀尾管悬挂器悬挂力的因素如橡胶筒结构、外层套管内径偏差等进行了分析。 Zhang 等 ^[12] 对固定尾管悬挂器进行力学理论推导分析，认为套管强度分析时附加的轴向力与环向力不能忽略的。马兰荣等 ^[13-14] 对尾管悬挂器的结构和参数机械优化，采用有限元方法对关键部件进行仿真分析。陈喜春等 ^[15] 采用试验和有限元方式对膨胀式尾管悬挂器的悬挂力进行对比分析计算；谷磊等 ^[16] 采用 LS-DYNA 对膨胀尾管悬挂器膨胀力的影响因素进行研究； Chen 等 ^[17] 采用试验和有限元研究膨胀尾管悬挂器的力学性能。杨赟达等 ^[18] 采用理论计算与有限元仿真相结合的分析方法对套管悬挂器的设计计算。

这些研究对尾管悬挂器的结构设计、强度校核和安全性评价具有理论指导意义和参考价值。然而，针对尾管悬挂器在深井、超深高温高压井井况的实际应用中，尤其是在复杂条件下超深尾管悬挂器固井后，其液缸实际的外壁压力问题以及其安全性分析与评价问题等方面，目前未见公开文献报道，而现场工程师或尾管悬挂器设计人员等，只能凭经验估算固井后尾管悬挂器外壁的压力，如按地层压力直接传递到液缸外壁，或者直接按盐水密度液柱压力计算其外压，该方法要么保守，要么不安全。为此，笔者利用 LX1 井开展尾管悬挂器安全性评价及其液缸外壁的压力预测，以期为类似井况尾管悬挂器承压级别选择、设计及其安全性评价提供一种有效的、定量的评价方法。

1 　尾管悬挂器安全性评价新模型

1.1 　建立新模型的方法和原理

笔者采用弹塑性接触问题的有限元法理论，以及其非连续介质的非线性接触问题的原理及其方法，建立了超深高温高压井尾管悬挂器位置的有限元力学评价模型，如图 1 所示。

该模型包括尾管悬挂器位置的地层—水泥环—技术套管—水泥环—尾管悬挂器，边界条件包括最大水平地应力、最小水平地应力、井筒内压（含井口压力以及流体密度）以及悬挂器双卡瓦内有下部套管悬重产生的预拉应力，材料参数包括地层岩石及水泥环力学参数、套管及其悬挂器材料力学参 数等。该模型可以准确和定量模拟计算不同内压作用下来自地应力的作用，通过地层—水泥环—技术套管—水泥环等传递到悬挂器液缸外壁的实际压力， 即可评价悬挂器的实际承压能力，因为液缸是活动的，几乎不受轴向力。

该模型中地层—水泥环、水泥环—技术套管、技术套管—水泥环以及水泥环—悬挂器液缸等，坐挂后的尾管悬挂器如图2 所示，该悬挂器主要由中心管、卡瓦组件及其液缸筒组成，悬挂器液缸DC 内腔通过中心管C 位置周向90°分布的4 个孔与井筒连通，悬挂器液缸壁厚仅6.5 mm，为整个悬挂器最薄弱环节。其相互界面之间全部用高度非线性的接触力学有限元模型，模型中各界面之间可以有间隙， 也可紧密接触，即该模型可模拟水泥环具有微间隙的工况，同时可以直接获得接触界面之间的接触压力，也就是可以直接获得从地层传递到悬挂器液缸外壁的压力，以前各学者 ^[19-20] 的模型几乎均为地层— 水泥环、水泥环—套管等之间建立的连续介质模型，这种模型均无法获得来自地层传递到界面的压力，因此无法预测悬挂器液缸外壁的压力。

新模型中，地层岩石及其水泥石计算的材料模式采用岩石力学破坏准则中的 Drucker - Prager 准则， 即岩石力学和有限元法中称为 DP- 材料模式 ^[21-23] ， 以前的学者大部分 ^[24-26] 均采用线弹性模式，这与实际岩石力学和水泥环的强度变化及其破坏不吻合。

1.2 　井身结构及尾管悬挂器坐挂原理

图 1 中 LX1 井井身结构及其屏障：完井方式采用五开井身结构，为满足长久安全生产，油管柱设计采用 S13Cr Ø88.9 mm+Ø73.0 mm 油管 + 井下安全阀 + 永久封隔器的完井管柱，建立两道独立井屏障， 第 1 屏障为从井口开始的油管柱、封隔器及其封隔器以下的井筒，第 2 屏障为从井口到封隔器位置的生产套管。在 5 600 m 井深悬挂 Ø139.7 mm 尾管、回接 Ø193.7 mm+ Ø168.3 mm 套管固井完井，储层位置 6 894 ～ 6 920 m ，人工井底 6 992 m ，悬挂器位置处于第 2 屏障内。

该井油层套管悬挂器规格为 Ø219 mm × Ø168 mm × Ø139.7 mm 双内嵌封隔式尾管悬挂器工具，其承压级别为 70 MPa ，上层套管为 Ø219 mm ，悬挂器上部回接 Ø168 mm 的回接筒，下部悬挂 Ø139.7 mm 的尾管，其扣型 TP-CQ ，钢级 TP140 V ，壁厚 14.27 mm 。

在固井坐挂过程中，井筒内的压力（ p _i ）通过中心管内 4 个孔眼传递到液缸内，在该压力作用下，液体推动液缸，液缸又推动卡瓦组件，卡瓦沿卡瓦组件上的导向斜坡移动时，同时径向扩张，直至卡瓦牙吃入上层套管内壁；同时在尾管悬重作用下，两对卡瓦组件直接坐挂在套管内壁上，尾管悬挂器坐挂及其水泥浆候凝固井后，尾管悬挂器液缸外壁与水泥环—技术套管—地层相连接 ^[2] 。

固井后，在较大的非均匀地应力传递到液缸外壁时，如果液缸内的压力较低，其压差高于其抗外挤强度时，液缸被挤毁破坏；如果液缸内的压力与地层传递到液缸外壁的压力之差高于其抗内压强度， 则其液缸被破裂损坏。液缸是整个悬挂器抗外压作用最薄弱的环节，其次是图 2 中 AB 位置的中心管是抗外压和轴向力作用最薄弱环节。

1.3 　有限元力学模型建立

根据 LX1 井悬挂器 5 600 m 位置套管—水泥环井身结构尺寸数据以及是 Ø219 mm × Ø168 mm × Ø139.7 mm 双内嵌封隔式尾管悬挂器结构尺寸，笔者将恶劣工况下的最大水平地应力作为模型外部的地应力（ p _out ），因此该结构模型属于轴对称结构模型，建立的尾管悬挂器安全性评价的地层—水泥环—套管—水泥环—液缸—中心管的维轴对称有限元模型，如图 3 所示，井筒和液缸内的压力均为 p _i ，模型中地应力是固定不变的，在压裂、试油及其投产过程中，井筒内压是变化的，因此，在计算中不断改变井筒内压，可以评价尾管悬挂器的力学强度安全问题以及获取不同内压作用下液缸外壁对应的压力。

整个模型采用 8 节点的单元划分结构网格，不同材料界面之间采用接触有限单元，建立了 5 组接触对单元模型，该模型可以准确分析中心管、液缸、套管、水泥环、地层之间的相互接触作用压力的定量关系，能准确分析在不同内压以及复杂条件下地应力传递到个界面上的压力关系，从而获得尾管悬挂器及其液缸的受力状态及其极限承压能力。

1.4 　边界条件及材料属性

LX1 井尾管悬挂器位于井深 5 600 m ，地层压力 159.23 MPa ，最大水平地应力梯度 0.027 8 MPa/m ，最小水平地应力梯度 0.023 1 MPa/m 。在极限工况下，管内压裂液密度（ ρ _d ）为 2.42 g/cm ³ ，压裂破盘需要的套压（ p _c 油管背压）为 50 MPa ，基于上面参数，可得该井尾管悬挂器位置地应力及其井筒内压，如表 1 所示。即在图 3 的有限元模型中施加内压为 183 MPa ，地层压力取最大水平地应力 156 MPa 。

尾管的外径为139.7 mm，壁厚14.7 mm，钢级为140 ksi，尾管长度（ L ）1 530 m，钢材密度（ ρ _s ）为7 850 kg/m ³ ，固井水泥浆密度（ ρ _m ）为2 350 kg/m ³ 。其尾管悬重的计算式为：

则根据式（ 1 ）可计算出尾管在水泥浆中的悬重为 485.8 kN ，因此计算中在图 3 中模型中，除了施加内压和地层压力外，在中心管上再施加 485.8 kN 的预拉力，即尾管悬挂器坐挂后的实际受力工况。

根据现场资料可知，南缘区块介 5 000 ～ 7 000 m 井段地层岩石平均弹性模量介于 24.8 ～ 45.4 GPa ，泊松比 0.23 ，岩石抗拉强度 9.38 MPa ，岩石密度 2.5 g/cm ³ ，地层破裂压力梯度 2.6 g/cm ³ 。其尾管悬挂器位置地层岩石—水泥环—套管力学参数如表 2 所示。

由于地层岩石和水泥环均属于高度非线性材料，所以本文水泥环和岩石材料模式选用Drucker-Prager破坏判断准则，表达式为：

2.1 　第四强度理论Mises 应力评价结果

根据图 3 建立的有限元模型计算模型及其本文研究的压裂破盘压力参数，计算结果如图 4-a 所示。

图 4-a 为全模型悬挂器—水泥环—套管—水泥环以及地层内的 Mises 应力分布云图， Mises 应力即材料力学中的第 4 强度理论。

较大应力主要发生在悬挂器液缸及其中心管内， 整个悬挂器内的最大应力 754 MPa ，发生在液缸内的中心管部件上（图 4-a ），低于其材料的屈服应力 965.5 MPa ，其安全系数为 1.28 ，处于安全状态。

从图 4-b 中可知，其液缸体内的最大应力 540 MPa ，其安全系数为 1.79 ，处于安全状态。其余的从 4-a 可以看出技术套管在液缸部位应力较大，也仅为 190 MPa 左右。

2.2 　第三强度理论的线性化评价结果

由于悬挂器液缸属于承压部件，可以按 API 6X- 2019 承压设备设计计算 ^[27] 的规定进行强度评定，基于弹性的有限元分析求得总应力，按照应力分类中对一次应力分划分以下 3 种：一次总体薄膜应力（ p _m ）、一次局部薄膜应力（ p _L ）和一次弯曲应力（ p _b ）。

在满足强度的 p _L + p _b ≤ 1.5 kS _m 的同时，必须满足 p _m ≤ kS _m 。

按照应力线性化路径的选择原则，根据应力分布，建立如图 5 所示 6 条评价路径，通过有限元软件提供的应力线性化的功能，将路径上的各类应力区分开，各路径线性化结果列于表 3 应力分类中。

从评定的结果可以看出路径 PATH5 液压缸体中心处是悬挂器最薄弱的地方，应力分类的薄膜应力最大。

3 　外壁围压预测及其安全性评价

3.1 　液缸及其中心管外壁压力分析预测

根据前述图 3 有限元力学模型，可以计算出不同内压作用下，液缸及其中心管外壁压力的定量数值，分析中，笔者将提取液缸外壁 CDEF 路径以及中心管外壁 AB 路径上内压和地应力作用下传递到该路径上的接触压力，其详细路径位置如图 6 所示。

图7为表1中地应力外压156 MPa和内压为183 MPa的极限工况下，图3模型中为非连续介质接触界面上的接触压力分布云图。

从图 7 中可以看出分布规律符合实际情况，接触压力局部最大为 279 MPa ，主要是由于单元和材料性质突变引起的，该最大值不影响全局，可以忽略不考虑，其他位置最大接触压力在 150 MPa 以内。

图 8 为图 6 中井筒内压在 91.5 ～ 183 MPa 获得的液缸外壁 CF 路径及其中心管外壁 AB 路径上的压力变化关系曲线数值。

根据图 3 模型，不断改变井筒内压，获得了 6 种内压工况下，液缸体外壁路径 CDEF 及中心管外壁路径 AB 上的压力随内压的变化关系曲线（图 8 ）。

现在研究中最关心的是液缸最薄弱环节 DE 路径（图 6 ）上的压力及中心管外壁上相应内压力对应的外壁路径 AB 上的压力 p _oc ，其对应压力结果见图 8 中 DE 、 CF 位置的压力曲线数值，将其相同内压力对应的 DE 、 CF 路径上的外压力分别求取其平均压力 p _o 、 p _oc ，可得井筒内压与液缸外压的变化关系的预测经验公式。

因此，根据拟合的经验公式（7）和（8），可以预测LX1井以及南缘区块相同规格悬挂器在给定井筒内压力下，对应的悬挂器液缸外壁及其中心管外壁的压力，根据该外壁压力、井筒内压以及其轴向力等，可以方便、可靠地对悬挂器进行安全性评价和外壁压力预测，解决了以前现场工程师只能凭经验估算固井后尾管悬挂器外壁的压力预测方法，如按地层压力直接传递到液缸外壁计算，或者直接按盐水密度液柱压力计算其外压，该方法既保守，又不安全。该经验公式（7）、（8）的建立方法和预测评价已经在LX1 井和KX5 井中得到了应用和验证。

3.2 　悬挂器三轴应力及其包络线安全评价

前面研究中，获得了南缘区块 LX1 井尾管悬挂器外壁以及其中心管外壁的压力随井筒内压变化的经验预测公式式（ 7 ）、（ 8 ）。再结合其轴向力，即可进行常规的管柱或液缸筒的三轴应力校核及其三轴应力强度设计。根据弹性力学理论中厚壁筒的 Lamé 公式，管柱径向应力、周向应力和轴向应力分别为 式（ 9 ）～（ 11 ）。根据第四强度理论 Von-Mises 屈服强度准则式（ 12 ），判断是否满足，如果全部满足则为安全状态，否则处于危险状态。三轴应力的安全系数 S ₃ 为式（ 13 ）。

根据式（ 7 ）、（ 8 ）的拟合预测经验公式，可以获得任意内压下，悬挂器液缸外壁及其中心管外壁的压力，再结合是否存在轴向力，根据式（ 7 ）～（ 13 ）， 现场工程师或设计人员即可快速评价 LX1 尾管悬挂器的安全性及其强度校核。

图 9 为 LX1 井在不同轴向力下，尾管悬挂器液缸和中心管三轴应力安全系数随井筒内压力变化的关系曲线。

由图9 可知，随内压的增加，三轴应力逐渐增加， 其安全系数逐渐降低，当内压在190 MPa 时，液缸三轴应力为382.48 MPa，其对应的安全系数为2.52， 满足要求，其强度最薄弱环节的液缸和中心管的安全系数均大于1.5，满足安全性要求；中心管轴向力从0 增加到600 kN 时，井筒在内压较高时，其轴向力对安全系数无影响；在井筒内压较低，图9 中低于130 MPa 时，中心管轴向力对三轴应力安全系数才起作用，且轴向力越低，三轴安全系数越高。即可得出结论：在井筒高内压下（大于130 MPa），悬挂器内的轴向拉力对其安全系数的几乎没有影响，只有在低内压下才有影响。

根据管柱双轴应力椭圆计算公式 ^[28] ，可以得到 LX1 井尾管悬挂器液缸和中心管不同力学工况下的应力强度包络线评价结果，如图 10 所示（内压为正，外挤为负；拉伸为正，压缩为负）。

从图 10-a 中可知，尾管悬挂器液缸的极限载荷曲线在安全系数 1.5 形成的包络线内，表明液缸的强度满足要求，为安全状态。

同理，从图 10-b 中可知，中心管在轴向拉力为 0 kN 、 200 kN 、 480 kN 和 800 kN 的载荷曲线在安全系数 1.5 形成的包络线内，即中心管的强度满足要求。根据 LX1 井强度最薄弱环节的液缸和中心管的应力包络线综合评价，该尾管悬挂器是安全的，能够满足 LX1 井各种工况环境。

4 　结论

1 ）建立的 LX1 井尾管悬挂器安全性评价及其液缸外壁压力预测的有限元新模型，能够定量模拟计算从地层传递到悬挂器液缸外壁的压力，解决了以前的模型无法直接获得各界面的传递压力问题。

2 ）在极端工况下， LX1 井悬挂器内的最大应力 754 MPa ，发生在液缸内的中心管的液缸腔体部位，悬挂器液缸体内的 Mises 的最大应力 540 MPa ，其安全系数为 1.79 ，处于安全状态。

3 ）按 API 6X 规范的材料第三强度理论线性化评价方法以及应力包络线方法，对 LX1 井尾管悬挂器评价结果安全，该悬挂器结构满足强度要求。

4 ）建立的尾管悬挂器液缸外壁压力随井筒内压变化的经验公式，该公式可以用于准噶尔南缘类似井况尾管悬挂器的安全性评价。

5 ）研究成果为超深高温高压井评价悬挂器的实际承压能力、安全性评价提供了简便、可行的计算方法。