【物理应用】基于El-centro地震波作用下隔震与非隔震支座下的顶层位移、速度、加速度的对比情况附matlab代码
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TT_Matlab
博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，完整matlab代码或者程序定制加qq1575304183。
1 内容介绍
1. 编程完成隔震 / 非隔震结构在 Elcentro 波作业下顶层加速度和位移
2. 每层刚度分别放大、缩小 4 倍，其他参数不变，对比顶层加速度和位移隔震效果变化，分析原因。
计算以上各结构的各阶频率与振型。
2 仿真代码
k_addm=zeros(size(k_add));
k_addm(1)=k_add(1);
for i=2:cn+1
k_addm(i)=4*k_add(i); % 每层刚度放大4倍 m:magnify
end
K_addm=matrix_free(k_addm,cn+1); %放大后的刚度矩阵
[vgm,dgm]=eigs(K_addm,M_add,2,’SA’); %放大刚度后隔震结构振型vgm和频率dgm
dgm=sqrt(dgm);
albe_gm=2*0.05/(dgm(1,1)+dgm(2,2))*[dgm(1,1)*dgm(2,2),1];
C_addm=albe_gm(1)*M_add+albe_gm(2)*K_addm;
%---Newmark法求解隔震结构在地震波下响应分析-----
dk_gm=K_addm+M_add/(beta*dt^2)+C_addm*gama/(beta*dt);
GA_gm=M_add/(beta*dt)+C_addm*gama/beta;
GB_gm=M_add/(2*beta)+dt/2*(gama/beta-2)*C_addm;
disp_gm=zeros(cn+1,acl); %隔震结构位移disp_gm
velo_gm=zeros(cn+1,acl); %隔震结构速度velo_gm
accl_gm=zeros(cn+1,acl); %隔震结构加速度accl_gm
for i=1:acl-1
dP_gm=Mxg_g(:,i+1)-Mxg_g(:,i)+GA_gm*velo_gm(:,i)+GB_gm*accl_gm(:,i);
ddisp_gm=dk_gmdP_gm;
disp_gm(:,i+1)=disp_gm(:,i)+ddisp_gm;
dvelo_gm=gama/(beta*dt)*ddisp_gm-gama/beta*velo_gm(:,i)+(1-gama/(2*beta))*dt*accl_gm(:,i);
velo_gm(:,i+1)=velo_gm(:,i)+dvelo_gm;
daccl_gm =(1/(beta*dt^2))*ddisp_gm-(1/(beta*dt))*velo_gm(:,i)-(1/(2*beta))*accl_gm(:,i);
accl_gm(:,i+1)=accl_gm(:,i)+daccl_gm;
end
topacl_gm=accl_gm(cn+1,:); %加隔震支座的结构顶层加速度
topdis_gm=disp_gm(cn+1,:); %加隔震支座的结构顶层位移
figure(3);
plot(t,topdis_g,’r’,t,topdis_gm,’b’); %顶层位移对比图
legend(’未放大刚度’,’放大刚度’);
title(’隔震结构顶层位移对比图’)
xlabel(’时间/sec’);
ylabel(’顶层位移/m’);
figure(4)
plot(t,topacl_g,’r’,t,topacl_gm,’b’); %顶层加速度对比图
legend(’未放大刚度’,’放大刚度’);
title(’隔震结构顶层加速度对比图’)
xlabel(’时间/sec’);
ylabel(’顶层加速度(m/s2)’);
3 运行结果
1. 非隔震结构与隔震结构对比
未加隔震支座的结构的一阶频率为 1.65Hz ，二阶频率为 4.82Hz ，三阶频率为 7.64Hz 。前三阶振型如图 1 所示 ，振型采用特定坐标的归一化方法，设定质点 1 坐标为 1 ，其他质点坐标按比例确定 ：
隔震结构的一阶频率 0.615Hz ，二阶频率为 3.065Hz ，三阶频率为 5.855Hz 。前三阶振型如图 2 所示 ，振型同样采用设定隔震支座质点坐标为 1 的归一化方法 ：
图 2
顶层位移最大值，非隔震结构为 8.17cm ，隔震结构 12.23cm ；顶层加速度最大值，非隔震结构为 12.67m/s 2 ，隔震结构为 3.61m/s 2 ，顶层位移对比图如图 3 所示，顶层加速度对比图如图 4 所示 ，隔震支座能有效降低结构加速度，但却增大了结构位移 。
图 3
图 4
2 每层刚度放大 4 倍隔震结构与原隔震结构对比
刚度放大 4 倍后，顶层位移最大值变为 10.51cm ，顶层加速度最大值为 3.29m/s 2 ，比原先非隔震结构有所减小。 刚度越大的结构在地震波作用下的动力响应越小，但下降幅度并不是很大。 两种结构的顶层位移对比图和顶层加速度对比图分别如图 5 和图 6 所示。
图 5
图 6
3 每层刚度缩小 4 倍后隔震结构与原隔震结构对比
刚度缩小 4 倍后，顶层位移最大值变为 16.77cm ，顶层加速度最大值为 4.23m/s 2 ，比原先非隔震结构要增大一些 ，但比例并不是很大 。 刚度越小的结构在地震波作用下的动力响应越大，所以会呈现这样的结果，但因下降比例 两种结构的顶层位移对比图和顶层加速度对比图分别如图 7 和图 8 所示。
图 7
图 8
4 参考文献
[1]董启暖. EI-Centro地震波作用下的金属滑移隔震支座系统减震性能分析[D]. 山东大学, 2011.