【论文精选】多层墙体热湿迁移数值模拟

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作 者： 张潇，刘芳，李子淳，王泽林

第一作者单位：山东建筑大学  热能工程学院

摘自《煤气与热力》2022年10月刊

参考文献示例

张潇，刘芳，李子淳， 等 .    多层墙体热湿迁移数值模拟 ［J］.    煤气与热力， 2022，42（10） ：A17-A21.

1    概述

目前，我国建筑能耗占社会总能耗约 30% ，而在建筑能耗中，又以围护结构能耗占比最大 ^{［ 1-3 ］} 。围护结构受到室内外环境的共同影响，热湿迁移显著 ^{［ 4-6 ］} 。国内外学者对围护结构内部的热湿迁移进行了大量研究。 Devries ^{［ 7 ］} 利用数学模型结合液态水方程与水蒸气方程，把单一的驱动机制改为热湿双驱动，简化了气液流动以及蒸发冷凝机制，降低了模拟的计算量，提高了模拟的准确性。 Uros 等人 ^{［ 8 ］} 建立的吸湿和冷凝传递方程考虑了水蒸气扩散和蒸发冷凝，并通过分析纤维保温材料在动态边界条件下的热湿传递过程，得到其内部的热湿分布。徐洪涛等人 ^{［ 9 ］} 采用动态湿热耦合程序计算了不同湿条件下围护结构的传热，归纳围护结构传热计算中环境的影响。孔凡红等人 ^{［ 10 ］} 、刘倩等人 ^{［ 11 ］} 通过混凝土围护结构的热湿耦合实验测试发现，围护结构表面及内部温度能够很快达到平衡，但由于湿扩散速率远低于热扩散速率，因此只有围护结构的内外表面相对湿度受边界条件影响。李玮等人 ^{［ 12 ］} 比较了湿迁移对墙体热湿性能的影响，指出湿迁移对墙体的温度、相对湿度、相变速率等都有比较明显的影响，易缩短墙体使用寿命。

本文以 4 层复合墙体为例，在室外空气温湿度正弦变化，室内空气温湿度固定条件下，对墙体外壁面、分层界面、内壁面的温度、热流密度、单位面积热阻、含湿量的变化进行分析。

2    模型的建立

2.1   物理模型

在实际建筑中，墙体高度远大于墙体厚度，因此热湿传递效应在高度方向可忽略不计。二维物理模型见图 1 。墙体左侧为室外环境，右侧为室内环境。墙体总厚度为 300 mm ，从室外到室内依次为 10 mm 厚水泥砂浆层、 40 mm 厚离心玻璃棉保温层、 240 mm 厚红砖层、 10 mm 厚水泥砂浆层。朝向室外的墙面为外壁面，朝向室内的墙面为内壁面。界面 1 为水泥砂浆层与离心玻璃棉保温层界面，界面 2 为离心玻璃棉保温层与红砖层界面，界面 3 为红砖层与水泥砂浆层界面。材料物性参数见表 1 。

图 1    二维物理模型

1~3. 界面 1~3

表 1    材料物性参数

2.2   数学模型

通过建立墙体热湿及空气耦合传递模型，求解墙体内部温度和含湿量，控制方程见文献［ 13 ］。传质方程根据 Fick 定律、 Darcy 定律以及质量守恒定律建立，考虑了水蒸气的对流扩散、水的分子扩散。传热方程根据 Fourier 定律和能量守恒定律，考虑了墙体中的湿传递。墙体内外表面的吸湿量重点考虑墙体内外表面与室内外空气之间的水蒸气交换。

2.3   初始条件及边界条件

墙体初始相对湿度以墙体内空气相对湿度表示，取 0.6 ，初始温度为 291 K 。室内空气温度保持 293 K ，相对湿度保持 0.5 。室外空气初始相对湿度为 0.7 ，初始温度为 302 K 。

环境压力取 101.3 kPa 。室外空气温度、相对湿度来自济南市典型气象年数据库中 6 月 1~3 日的气象参数，并将温度、相对湿度拟合为正弦函数，见图 2 。

图 2    室外空气温度、相对湿度随时间的变化

2.4  模拟方法

利用 COMSOL Multiphysics 软件，采用有限元法模拟墙体的热湿变化。物理场选择数学模块中的经典偏微分方程（对流 - 扩散方程， Convection-Diffusion Equation ），时间步长设置为 0.2 h ，控制方程通过数学公式编写输入。

2.5   网格划分及无关性验证

采用三角形网格对模型进行网格划分，以最大单元 1.5 、 1.0 、 0.6 mm 划分网格，最大单元增长率为 1.2 ，对界面处采用 0.01 mm 进行局部加密，分别得到网格数 8 362 、 9 030 、 13 494 。

在初始条件下，达到稳定时，对于网格数 8 362 、 9 030 、 13 494 ，内壁面的温度分别为 291.6 、 292.5 、 292.7 K 。由此可知，网格数 9 030 兼顾了计算精度与运算成本，因此网格数选为 9 030 。

3    模拟结果与分析

①温度

墙体各面温度随时间的变化见图 3 。由图 3 可知，外壁面、界面 1 温度与室外温度变化趋势一致，主要受室外温度影响。受保温材料热惰性影响，界面 2 温度在前 4 h 基本保持不变， 4 h 后呈波动上升，主要受室外温度影响。界面 3 、内壁面温度先小幅升高，然后保持在与室内温度（ 293 K ）接近的 292.8 K 不变，主要受室内温度影响。

图 3    墙体各面温度随时间的变化

②热流密度

界面 1~3 热流密度随时间的变化见图 4 。热流密度正值表示传热方向由室外向室内，负值表示传热方向由室内向室外。由图 4 可知，界面 1 热流密度在 3 h 前增大， 3 h 开始逐渐降低，之后呈正弦波动（交替出现正负值），与室外温度变化同步。界面 2 热流密度始终为正，在 4 h 前非常小， 4 h 后呈正弦波动，变化滞后于室外温度。界面 3 热流密度在 1 h 前增大，然后逐渐减小并趋于 0 ，始终为正值。

图 4    界面 1~3 热流密度随时间的变化

③单位面积热阻

忽略、考虑传湿时界面 1~3 单位面积热阻随时间的变化见图 5 。由图 5 可知，考虑传湿时，界面 1~3 单位面积热阻比忽略传湿时略小，说明相变产生的水蒸气或液态水的累积导致单位面积热阻变小。界面 2 的单位面积热阻大于界面 1 、 3 ，且变化最小，这是由于保温层热导率与蒸汽渗透系数小，热阻的变化仅由其自身湿组分的相变引起。

图 5    忽略、考虑传湿时界面 1~3 单位面积热阻随时间的变化

④含湿量

界面 1~3 含湿量随时间的变化见图 6 。由图 6 可知，界面 1 含湿量受室外空气相对湿度影响明显，与室外相对湿度变化相比，存在一定延迟。

图 6    界面 1~3 含湿量随时间的变化

4    结论

①外壁面、界面 1 、界面 2 温度主要受室外温度影响，界面 3 、内壁面温度主要受室内温度影响。

②界面 1 热流密度在 3 h 前增大， 3 h 开始逐渐降低，之后呈正弦波动，与室外温度变化同步。界面 2 热流密度始终为正，在 4 h 前非常小， 4 h 后呈正弦波动，变化滞后于室外温度。界面 3 热流密度在 1 h 前增大，然后逐渐减小并趋于 0 ，始终为正值。

③考虑传湿时，界面 1~3 单位面积热阻比忽略传湿时略小。界面 2 的单位面积热阻大于界面 1 、 3 ，且变化最小。

④界面 1 含湿量受室外空气相对湿度影响明显，与室外相对湿度变化相比，存在一定延迟。

参考文献：

［  1  ］何雪琼，张会波，禹国军，等 .  附加空气层的多层墙体热湿耦合非稳态传递模型及验证［ J ］ .  化工学报， 2020 （增刊）： 114-119.

［  2  ］郭兴国，刘英，罗鸿韬，等 .  热湿气候地区墙体热湿耦合迁移模型热湿物性参数灵敏度分析［ J ］ .  建筑科学， 2019 （ 4 ）： 66-69.

［  3  ］李玮，刘芳，陈宝明 .  多层墙体内部湿迁移对传热的影响［ J ］ .  建筑科学， 2017 （ 8 ）： 117-122.

［  4  ］张潇，张大鹏，苑绍迪，等 .  农村保温墙体的热湿性能分析［ J ］ .  煤气与热力， 2022 （ 2 ）： A22-A26.

［  5  ］苑绍迪，刘芳，张潇，等 .  不同吸湿材料的墙体吸放湿性能研究［ J ］ .  洁净与空调技术， 2020 （ 4 ）： 43-48.

［  6  ］袁天鹏 .  高热高湿地区建筑外围护结构对建筑负荷的影响（硕士学位论文）［ D ］ .  济南：山东大学， 2020 ： 51-55.

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［  9  ］徐洪涛，周辉，张启维，等 .  建筑围护结构中湿对传热的影响［ J ］ .  建筑科学， 2018 （ 10 ）： 76-81 ， 90.

［ 10 ］孔凡红，郑茂余 .  围护结构热质耦合传递实验研究［ J ］ .  太阳能学报， 2010 （ 7 ）： 879-884.

［ 11 ］刘倩，孔凡红，郭小强，等 .  建筑围护结构单层墙体的热湿耦合传递实验研究［ J ］ .  暖通空调， 2018 （ 9 ）： 105-108.

［ 12 ］李玮，刘芳，陈宝明，等 .  寒冷地区湿传递对多层墙体热湿性能的影响［ J ］ .  化工学报， 2017 （增刊 1 ）： 162-168.

［ 13 ］韩晓烽 .  多孔建筑材料热湿耦合传递特性的数值模拟与实验研究（硕士学位论文）［ D ］ .  杭州：中国计量大学， 2017 ： 18-22.

（本文责任编辑：贺明健）

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