体心立方金属的变形孪生行为

     相较于FCC金属，BCC金属的变形行为相对 复杂，具体表现在以下几方面： (1)滑移面不确 定。BCC金属有{110}<111>、{112}<111>和{123} <111>等3种滑移系，滑移系的启动受材料种类、温 度、应力状态、加载速率等众多因素影响，确定在 某一变形条件下启动的滑移系是相当困难的。(2) Schmid(施密特)定律的失效。施密特定律描述了 晶体内部变形与外部载荷之间的本构关系，即大多 数密堆积晶体滑移系启动的临界剪切应力是一个定 值，与外力的大小及加载方向无关。而非密堆积 BCC金属的变形行为是不遵守施密特定律的，这与 其螺位错的核心结构有关。(3)螺位错核心的扩 展。与理想的一维线缺陷不同，BCC金属中的螺位 错会倾向于围绕核心扩展，形成局部微弱的二维(平 面)/三维(非平面)结构。在外界载荷的作用下，螺 位错必须首先将扩展的核心结构收缩才能进行滑 移。因此，除了滑移面上的临界剪切应力会影响其 滑移，外界载荷在非滑移面上的应力分量也会影响 其滑移，从而导致施密特定律失效。(4)低温脆 性。随着变形温度的降低，BCC金属的强度会逐渐 升高，但其延展性会大大降低，表现出由韧性到脆性 的转变。这是因为低温下螺位错主导了塑性变形， 而螺位错运动所需要的Peierls应力相当高且对温 度极其敏感(呈负相关性)。在低温变形时螺位错迁 移速率大大降低，无法缓解应力集中，从而导致材料 失去延展性而提前失效。(5)独特的固溶软化行 为。与固溶强化相反，BCC金属中还存在着固溶软 化现象。当单质金属中添加痕量固溶元素后，其强 度反而会降低。例如在纯金属铁中添加痕量氮元素 (原子分数为0.02%)后，其在-80℃的流变应力从 200MPa下降至100MPa。这种应力下降的真正 原因仍在探索中，但目前普遍认为是固溶原子加强 了螺位错扭结形核的能力，提高了其迁移速度，从而 导致了材料软化。

     上述BCC金属独特的变形行为，很大程度上是 由螺位错的非平面核心结构导致的，这对基于位错 分解模型建立起来的变形孪生理论，尤其是孪生动 力学方面产生了十分重要的影响。然而，由于早期 变形孪生理论的建立主要是围绕FCC金属来进行 的，当将这些理论用于理解BCC金属变形孪生的相 关行为时，便产生了理论与试验之间的矛盾。随着 材料试验技术和计算机模拟的不断发展，一些在 BCC金属中看似建立起来的变形孪生理论正不断 受到冲击。

     BCC金属中的变形孪生模式是相当多的，包括 {112}<111>、{332}<113>、{58 11}<513>、 {10 9 3}<331>孪晶，其中最为常见的是{112} <111>孪晶，其形成机制涉及{112}面上沿着<111> 方向的均匀剪切。{112}<111>变形孪晶是基体 的某一部分在{112}孪生面上沿着<111>方向对柏 氏矢量为 ^1/6 <111>的不全位错进行逐层均匀剪切而 形成的。此后，研究人员认为，该孪晶在宏观和原子 尺度上均满足界面反射的经典取向关系，其孪晶界 面(TB)被称为反射TB。然而，大量的模拟计算和 试验结果表明，在BCC孪晶中，还存在其他TB结 构的可能性，如等腰TB以及包含ω相的 TB。等腰TB是在反射TB的基础上，孪晶在 {112}孪生面上继续剪切 ^1/2 <111>位移而形成的。 一个可能的解释是，反射TB中 ^1/6 {112}<111>孪生 位错可以继续分解成2个 ^1/12 <111>的不全位错，从而 导致等腰TB的产生。 这种等腰TB也在 VYSTAVÉL等采用高分辨透射电镜观察时得 到 证实。 大 量的模拟试验也表明，反射和等腰TB 存在竞争行为。例如，钼和钨中的反射 TB因 界面能较低而更容易出现，但铁中反射和等腰TB 因界面能相近而可能会同时存在。此外，BCC金属 中的TB有时表现出与ω相耦合的特征，这在亚稳β 型钛合金、碳钢及高熵合金中被广泛观 察到。ω相具有非密排六方结构，从晶体结构来看， 是刚好介于基体和孪晶之间的过渡相。在基体和孪 晶的约束下，ω 相通常以亚稳态的形式存在于TB 处。这种包含ω相的TB已得到广泛报道，被 认为是除了反射和等腰TB之外的第3种TB结 构，并且3种TB之间应当存在竞争关系。CHEN 等探究了这3种TB结构在Ti-(5~30)Mo(原子 分数/%)合金中的竞争行为，发现钼原子分数在 5.0%~7.8%以及27%~30%时，等腰TB因界面 能最低而最可能形成，而钼原子分数在 7.8%~ 27%时，包含ω相的TB则是界面结构的最优选择。

     目前围绕BCC金属中孪晶的形核与长大存在 几种不同的模型，包括极轴机制、刃/螺位错核心 分解模型、位错交互模型、双交滑移模型 等。虽然这些模型的具体细节不尽相同，但其核心 思想都是基于变形孪晶的位错机制，即围绕一个全 位错分解成一层或多层的不全位错来展开的。从晶 体学角度来看，BCC变形孪晶被认为是基体的某一 部分在{112}孪生面上沿着<111>方向对柏氏矢量 为 ^1/6 <111>的不全位错进行逐层均匀剪切而形成的。 从某一层{112}面开始，首先剪切 ^1/6 <111>不全位错 形成单层的堆垛层错；继而在第二层{112}面重复 剪切，形成两层的堆垛层错，这通常被认为是孪晶核 的最小尺寸。然而，柏氏矢量为 ^1/6 <111>的不全位错 (即孪生位错)至今未在试验中观测到。计算机模拟 结果也表明，单个孪生位错的能量极高，理论上不可 能稳定存在。这似乎意味着 BCC金属中的孪 晶核需要达到某一特定厚度来保持稳定。1970年， VÍTEK首先通过计算机模拟发现，BCC金属中 {112}面上的堆垛层错要达到3层以上才能趋于稳 定，即孪晶核的最小稳定尺寸大于3层{112}孪生面 厚度。随后，大量的计算机模拟研究也证实了该结 果，例如在钼、钨金属中稳定孪晶核最小尺寸 为6层厚度，在Fe-Cr合金中为3层厚度。随着 原位纳米力学的飞速发展，WANG等通过透射 电子显微镜观察到了钨纳米线中孪晶形核的动态过 程，即当对纳米线施加载荷后，孪晶会从晶界处形 核，并随着载荷的增大而长大；进一步的原子尺度观 察显示，孪晶的形核是通过晶界处的位错产生的，且 孪晶核的最小尺寸为6层{112}孪生面厚度；大量的 统计数据进一步确认了钨纳米线中孪晶的最小形核 尺寸为6层厚度。随后，他们采用 LAGERLÖF 提出的带状位错(zonal dislocations)的概念，将这种 离散形核的行为合理化。所谓带状位错是由螺位错 非平面核心结构演化而来的。具体来说，一个柏氏 矢量为 ^1/2 <111>的螺位错可以解离成3个处于相邻的 {112}面且柏氏矢量为 ^1/6 <111>的不全位错。LI等 认为，若将厚度为3层的带状位错看成一个基本单 元，那么原本6层的孪晶核就转变成了包含2层基本 单元的孪晶核，这样就与传统孪生理论吻合了。

    FCC金属中孪晶的生长可以通过Shockley不 全位错的运动，以单层增厚的方式进行；这种行为的 前提是单层Shockley不全位错在外力的作用下可 以稳定存在，这得到了计算机模拟和试验的双重证 实。一些关于BCC金属中孪晶生长的分子动 力学模拟也表明，孪晶可以通过 ^1/6 <111>孪生位错在 {112}面上的逐层运动，以单层增厚的方式进行生 长。然而，这些模拟结果并没有得到试验的进 一步证实。此外，分子动力学模拟所采用的原子势 可能存在一些假象，导致结论不可靠。实际上，不仅 孪晶的形核受到螺位错非平面核心扩展的影响，孪 晶的生长也同样受到其影响，并表现出离散的增厚 行为。早期MAHAJAN在研究Mo-Re合金中 变形孪晶时就指出，孪晶表现出典型3n(n为正整 数)层{112}孪生面的厚度特征，这种特征暗含了孪 晶以3层形式离散增厚的信息。此外，由于孪晶的 生长主要是通过TB处的台阶迁移来进行的，因此， 台阶的高度在很大程度上也可以反映孪晶生长行 为。一个支持孪晶离散增厚的证据是，BCC金属中 TB的台阶高度通常都远大于单层{112}孪生面厚 度。这些台阶很有可能由带状位错组成，因此表现 出以3层 形式长大的离散增厚行为，这随后在 WANG等对钨纳米线和块体铌金属变形孪晶研 究中得到证实。WANG等发现，钨纳米线中变 形孪晶每次生长厚度均为0.41nm，恰好对应于3 层{112}孪生面厚度，这种离散生长的行为与高度 为3层{112}孪生面厚度TB台阶的运动有关；此 外，他们还发现块体铌金属的TB台阶也表现出最 小3层孪生面厚度的高度特征，这进一步表明了 BCC金属中孪晶离散动力学行为的普遍性。

     与材料本身有关的内在因素会影响变形孪晶的 产生，包括晶粒尺寸、晶体尺寸和合金化。在多晶材 料中，大晶粒尺寸材料通常会促进变形孪晶的产生。 一方面，晶粒尺寸对滑移应力的作用可以通过Hall- Petch公式体现出来；另一方面，晶粒尺寸对孪生应 力的影响同样遵循Hall-Petch所描述的关系，并且 孪生应力比滑移应力更加依赖于晶粒尺寸。因 此，随着晶粒尺寸的增大，滑移和孪生应力都呈下降 趋势，但孪生应力下降得更快，导致更容易发生变形 孪生。LU等分别对单晶和纳米晶钽金属进行 了冲击加载试验，但只在单晶钽中发现了大量的冲 击孪晶；根据计算，在单晶和纳米晶钽中孪生应力的 临界值分别为24GPa和150GPa，这表明大尺寸晶 粒有利于孪晶的产生。减小晶体尺寸同样有助于产 生孪晶。相较于变形孪生，位错滑移通常主导着块 体BCC材料的塑性变形行为，而当材料尺寸减小到 纳米尺度(如纳米线)时，尺寸效应会导致材料强度 的大幅提升，使得位错滑移和变形孪生的形核应力 达到旗鼓相当的水平，从而表现出强烈的竞争行为。 WANG等通过原位纳米力学试验发现：钨纳米 线变形孪生具有尺寸依赖性，直径为65nm的纳米 线的变形行为由位错滑移主导，而在直径为11nm 的纳米线中，变形孪生代替位错滑移主导了塑性变 形；随后，他们进一步确定，临界转变尺寸为40nm。 可以通过该尺寸效应调控纳米线尺寸来构建具备特 定变形能力的微纳器件。合金化对变形孪晶的影响 要根据合金元素存在的形式加以区分讨论。当合金 元素以置换固溶体的方式存在于BCC晶格时，通常 能促进变形孪晶的产生。STIEGLER等对比 了发生孪生和未发生孪生的铌金属和Nb-V合金中 的位错行为，发现与低温对位错行为的作用非常相 似，固溶原子的加入也会导致晶格摩擦应力增加，交 叉滑移能力降低，从而有效激活大量的机械孪晶。 BOLLING等推断，由于固溶原子的加入，位错 迁移率降低，可移动位错数量减少，从而诱导了从滑 移到孪生的转变。当合金元素以间隙固溶体方式 (如四面体和扁八面体间隙)存在时，通常会阻碍变 形孪晶的产生。对此的解释是，当孪生发生时， 仅有部分间隙原子移动到相应的孪晶晶格位置，另 一部分间隙原子还需通过重排(shuffle)过程来调 整，这会消耗额外的能量，从而降低变形孪生发生的 可能性。

     与环境条件有关的外在因素，包括温度、应变速 率、加载方向、预变形等同样影响变形孪晶的产生。 降低温度通常促进变形孪晶的产生。FARRELL 等在不同温度下对多晶铌进行拉伸试验，综合了 应力-应变曲线和显微组织结果发现，多晶铌在24℃ 和-76℃下只发生位错滑移，而在-196℃下则出 现了变形孪晶。部分学者认为：降低温度会大 大减缓位错的可动性，使位错滑移变得更加困难，宏 观上表现为流变应力的显著提高；同时降低温度也 会提高变形孪晶的形核应力，但由于孪生应力的温 度敏感性弱于位错滑移，当温度降低到一定程度时， 变形孪生会先于位错滑移达到应力门槛值从而主导 塑性变形。然而，有部分研究者持不同看法。 MEYERS等统计了各种BCC金属在4~400K 温度区间的孪生应力，发现孪生应力并不随着温度 的变化而改变，温度的降低仅使位错滑移更加困难； 而随着位错滑移阻力的增大，变形孪晶优先形成。提 高应变速率可以促进变形孪晶的产生。FLORANDO 等研究发现：当应变速率为10 ^-4 s ^-1 时，钽金属中 无变形孪晶形成;而当应变速率为1s ^-1 或更高时， 钽金属中产生了数量可观的变形孪晶。因此，当位 错滑移不足以完全承受所施加的应变时，变形孪生 就会被触发，并作为额外的塑性变形机制来共同承 担塑性应变。MARIAN等通过原子模拟发现， 随着应变速率的提升，铁金属的变形机制从位错的 平顺滑移，到位错的粗糙滑移并伴随着自身钉扎和 大量碎片的产生，再到位错运动的突然停止并产生 孪晶。这种动态的滑移-孪生转变也为理解高应变 速率下的变形孪生行为提供了深刻的见解。变形孪 生行为还表现出加载方向依赖性。早在1956年， ALLEN等在对块体单晶α-Fe进行拉伸变形时 发现，在某些加载方向下α-Fe会发生变形孪生，而 在其他加载方向下则会发生位错滑移。WANG 等在钨纳米线的原位力学测试中发现：变形孪生 会发生在[100]拉伸、[110]和[111]压缩方向，并主 导塑性变形；位错滑移则发生在[112]拉伸和压缩方 向上，并主导塑性变形。这是由于小尺寸试样中位 错滑移和变形孪生强烈竞争所致。室温下的预变形 总是倾向于抑制低温和冲击变形条件下孪晶的产 生。BIGGS等在室温下首先对单晶α-Fe进行预 变形，随后在-195℃下对其进行变形，原本应该出 现的变形孪晶却并未被检测出来，原因是预变形提 高了金属中的可动位错密度，承担了随后低温和冲 击下的应变，因此抑制了变形孪晶的形成。 FLORANDO等也发现，相同变形条件下，位 错密度低(对应变形量1%预变形)的金属会比位错 密度高(对应变形量2%预变形)的金属产生更多的 变形孪晶。虽然变形孪晶的产生受到众多因素的影 响，所涉及的微观机理很复杂，但是归根结底还是位 错滑移和变形孪生之间相互竞争的结果。

      在FCC金属中，变形孪生通常有助于同时提高 材料的强度和塑性。一方面，变形孪晶的形成会吸 收大量应变能，从而缓解应力集中并大大提升塑性， 即起到孪晶诱发塑性作用；另一方面，变形孪晶 的产生会引入低能TB，从而达到细化晶粒的结果， 并产生动态Hall-Petch效应，进而提高材料的强 度。然而，在BCC金属中，变形孪生对材料力学性 能的提升却十分有限，主要原因有：变形孪生的发生 条件较为苛刻，甚至在低温和冲击条件下，变形孪晶 也相当罕见。由于 BCC晶格本征层错能不稳定， BCC金属难以通过调控层错能来引入高密度变形 孪晶。目前，一个可行的思路是通过引入多模态变 形孪晶来提高BCC金属的性能。ZHANG等在 Ti-18Zr-13Mo合金中引入{112}<111>、{332} <113>、{5 8 11}<513>多模态变形孪晶，使其屈服强 度达到800MPa，均匀延伸率保持在18%。

     作为极端环境下的塑性变形机制，变形孪生通 常与材料的断裂密切相关。1926年，ÓNEILL研 究认为，金属的低温脆性可能是由变形孪生导致的。 随后大量的研究都致力于建立孪生和断裂之间的关 系。然而，由于这些研究几乎都是离位性试验，断裂 和孪生发生的先后顺序仍然是容易混淆的。目前， 孪生和断裂之间的关系可分为以下3类：(1)孪 生和断裂是相互独立的；(2)孪生导致断裂；(3)断 裂导致孪生。1954年，BILBY等通过理论分析 表明，裂纹尖端处的剪切应力场可以通过诱发孪生 来缓解应力集中。JIANG等在钽金属中捕捉到 裂纹尖端诱导变形孪生的现象：在拉伸载荷下，孪晶 从裂纹尖端处形核，并随着载荷的增大不断长大，从 而缓解尖端处的应力集中。除了裂纹尖端诱发孪生 外，也有部分试验表明变形孪生也可以导致裂纹的 产生。对于一个透镜状孪晶，其两侧尖端可以认为 是刃位错规则排列的结果；在外界载荷的作用下，这 些刃位错会发生攀移和堆积，导致裂纹的产生。基 于该模型，STROH定量计算出孪晶尖端最大拉 应力与孪晶面呈19.5°的夹角，裂纹扩展方向则与最 大拉应力垂直，该结论与MARCINKOWSKI等 的试验观测结果完全吻合。WILLIAMS等利用 先进的电磁技术，观察了在-196℃下Fe-Si合金中 孪生和裂纹的扩展，发现在某些情况下，孪生比裂纹 早20μs发生，这在一定程度上支持了孪生导致裂 纹的观点。此外，当变形孪晶与晶界或另一个预先 存在的孪晶相遇时，其交互处会产生严重的应力集 中，成为潜在的裂纹源。

     随着BCC金属在航空航天、低温超导和穿甲爆 破武器等领域的广泛应用，涉及苛刻环境下的变形 孪生机制受到了研究人员的广泛重视。从BCC金 属中孪晶的微观离散动力学行为出发，为BCC金属 的变形孪生行为提供原子尺度视角的相关见解。在 此基础上，深入讨论了影响变形孪生的各种内在及 外在因素，并建立了变形孪生与材料断裂的联系，以 期通过改变相关影响因素来实现材料变形行为的精 准调控，从而应用于开发设计高性能BCC金属材 料。然而，目前还有一些问题仍待解决：(1)变形孪 生有时发生在材料弹性变形阶段，进一步了解其形 成机制有助于将其应用到大弹性应变工程领域； (2)一些与相变耦合的变形孪晶的起源仍不清楚， 阐明其起源有助于进一步统一BCC金属及其合金 的变形孪生理论；(3)高密度变形孪晶的引入可以 同时提高材料的强度和塑性，这被广泛应用在FCC 金属的设计和开发中，未来需考虑如何将其应用到 BCC金属。