半桶水乱晃晃丨底部有液体的塔器，固有频率怎么算比较靠谱？

本文正文部分整理自参考文献：李俊儒. 基于声固耦合算法的塔釜持液塔器湿模态分析[J]. 化工设备与管道, 2021, 58(6).

  引  言  

一个容器里面装固体和装液体，两者的振动特性会一样么？

打个粗浅的比方，两个一样的烧水壶，一个装半壶冰块，一个装半壶水，你分别拿着晃晃试试。装水的壶是不是更容易晃？你手不动了，它还自己还在晃？是不是能明显听到和感受到水对壶壁有冲击？...有歇后语说的就是这个，半桶水——乱晃晃，半缸子叮当响...

半壶水是这样，那尺寸再大的呢，比方说咱储液的立式容器呢？

  正  文  

我们可以看一篇文章：李俊儒. 基于声固耦合算法的塔釜持液塔器湿模态分析[J]. 化工设备与管道, 2021, 58(6).

该文献介绍道 ： 对于储液容器，它们在发生振动时会带 动内部流场产生变化，而流场的变化又会反过来影响塔器的振动特性，形成了反馈的流体- 结构相互作用的流固耦合，此类结构的模态称之为 湿模态 。与之相对，不考虑流体的影响则称之为 干模态 。

湿模态 是储液容器动力学特性的真正表征，也就是说，此类容器的 干模态 是不够准确的。而湿模态分析在其他行业已是比较成熟的，咱们完全可以借鉴。

如果将液体介质的质量和金属壳体等一样对待，“无差别”地计入总质量，那和考虑了流固耦合作用的湿模态分析，两者差多少？

文献取《塔器标准释义和算例》中例3的基本尺寸，但与例3不同的是，只计壳体和裙座等的质 量，共101867kg， 未考虑附件、内件、保温层等的质量。 文 献 分别借助 SW6软件（应该是NB/T 47041附录B的矩阵迭代法）和ANSYS计算了空塔（没有储液）的固有频率，结果见表1。（ 这里先算空塔是为了有个比较基准，和验证ANSYS计算的可靠性。）

如果塔器底部带有5600mm液体时，那又是如何？

下表中的“湿模态”一列，为考虑了流固耦合作用的ANSYS湿模态分析得到的结果。 而 " N B/T47041方法“一列，指的是 将 这5600mm的液体质量进行 折算 ， 叠加到 金属壳 体 密度中去，即 不考虑 流固 耦合作用 。最右边一列是上面计算过的”空塔“。

从表中，可以看出这种“液体折算成等效密度”和不带液体的空塔，二者的固有频率相差很小，也就是说，这种"折算"法，液体质量对整个塔器的固有频率影响非常小，可有可无的样子。

而考虑了流固耦合的湿模态分析发现，液体的存在对第一阶固有频率”没有影响“，但二、三阶固有频率大幅度下降，那固有频率的下降意味着什么，自不必多言了。

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延伸阅读：

另有文献： 李俊儒.   基于ANSYS的塔器自振周期计算[J]. 石油化工设备技术, 2019, 40(4).  采用ANSYS APDL计算了《塔器标准释义与算例》 例题1~例题4塔器的固有频率，结果表明：

对于截面特性不变或变化较小的塔器（例题1、例题3、例题4），ANSYS数值解与标准NB/T47041中的解法误差很小；

并分析发现，对于截面特性变化较大的塔器（例题2），集中质量法、矩阵迭代法的精度受制于分段数，数值解更为准确。