GPS vs UTC vs TAI：现在到底几点？

我们知道，一年不总是365天。闰年的2月有29号。那你是否知道，一个昼夜循环也不严格是86400秒？以及，UTC / TAI / GPS时间为什么不相同？

1874年，在厘米-克-秒（CGS）单位之中，1秒被定义为一个平均太阳日的86400分之一。

1952年，国际天文学联合会（IAU）根据恒星年（sidereal year）定义1秒，现在被称为历书时(ephemeris time，ET)。1个恒星年就是地球绕太阳转一圈所需要的时间，也是太阳在恒星背景上回到原来位置所需要的时间（白天-黑夜转换时太阳相对于恒星背景位置几乎不变，一起转动，季节更替时间尺度范围内才能观察到太阳相对于恒星位置发生变化）。

1955年，IAU将1秒定义为1900年平均回归年（tropical year, 太阳年）的1/31556925.9747。1个回归年指太阳在天空中的轨迹还原所需要的时间，即两个春分点之间的时间。因为农业生产生活和太阳在天空中的位置息息相关，所以回归年和人类的生产活动更为密切。

1956年，国际计量协会（International Committee for Weights and Measures) 选用了一个更精确的数字，1秒=1回归年 / 31556925.9747

1960年，国际计量大会（General Conference on Weights and Measures）上，这个定义被引入国际单位制（SI）

1967年，为了达到更好的精度，国际单位制秒（SI second）被重新定义为铯-133原子超精细结构跃迁放出的光子的周期的9192631770倍。这个定义和天文（历书时）秒定义差别小于1e-10，并且和1750年至1892年之间的太阳日的平均长度的1/86400接近。

这里光子的周期可以通过其能量换算得到。

此时，我们有两套计时系统：

国际原子时(Temps Atomique International，TAI)，每86400国际单位制秒经过一天；

世界时（Universal Time, UT），每个平太阳日(mean solar day)经过一天，即太阳每跨过本初子午线算一天。

在过去的几个世纪里，平太阳日每个世纪增加1.4-1.7毫秒。到1861年，平太阳日已经比86400国际单位制秒要长1~2毫秒。因此，国际原子时的日期时间会不断地比世界时的日期时间要超前。

1960年，世界协调时（Coordinated Universal Time, UTC）被提出，用于时间广播服务。它基于国际原子时，但是最开始人们认为UTC应该和UT保持一致，所以国际时间局（Bureau International de I’Heure，BIH）将UTC中的1秒定义为国际原子时1秒减去一个小的修正项。

1972年，UTC修正1秒长度的修正方法被闰秒策略替代。从1972年至今，一共有37个闰秒被引入，这样UTC时间就可以和UT时间保持一致。

到这里，我们就可以回答最开始那个问题了。

在计算机中，Unix时间被定义为从1970年1月1日本初子午线0点所对应的时刻，即epoch/纪元，到现在经过的秒数。该数目以国际单位秒计数。这个时间定义是明确的。

在TAI时间中，每经过86400秒为1天，多数年为365天，闰年为366天。

在笔者写这个文章的这个时刻记为t。

从www.timeanddate.com可以查询到，t时刻对应的TAI时间和UTC时间分别为：

TAI时间：2023年10月29日14时17分37秒

UTC时间：2023年10月29日14时17分00秒

根据TAI，我们可以计算出已经过去了19659 TAI天，51457秒，或者1698589057秒。

而不考虑闰秒，根据UTC时间，我们可以计算出现在经过了1698589020秒，和TAI时间相比，少了37秒。

而国际时间局BIH从1972年至今刚好插入了37次闰秒，这样两个结果就吻合了。

那么怎么理解C++中time_t记录了“从纪元到所代表时刻经过的秒数，不包括闰秒“呢？

这里我们考察t=UTC时间1973年1月2日0点的unix时间。

BIH在1972年6月30日和12月31日插入了闰秒，而1972年为闰年，1970和1971年不是，所以从纪元到t时刻经过了恰好365x3+2 天 + 2 秒，即94780802秒

利用std::tm结构体，我们可以构造t时刻，并计算它的unix时间：

输出结果为94780800秒，而不是94780802秒。

UTC时间所对应的那个时刻是有明确定义的，这个时刻和纪元时刻之间的时间间隔因此也是确定的，是94780802秒，而不是94780800秒，因此C++程序中的计算结果是错误的。

那怎么理解C++程序中的时间和时刻呢？

C++中有两种记录时间的数据结构，time_t和tm结构体。

time_t记录了Unix时间，即纪元至某一时刻经过的秒数。

而tm结构体则记录了年份、月数、日期、小时、分钟、秒、是否考虑daylight saving。

当用gmtime函数将tm结构体转为time_t时，tm结构体时间被认为是UTC时间。

当使用localtime函数时，tm结构体时间被认为是UTC时间提前或推迟一段时间，即当地时间，时区信息则从TZ环境变量读取。

为了一致的理解C++中所记录的时刻，我们有两种方式：

一种方式，是尊重time_t，那么std::gmtime(&t)返回的tm结构体对应的时间就是TAI时间。使用std::mktime(&tm)时，需要先将UTC时间转换成TAI时间，然后传给mktime，以得到正确的time_t。

另一种方式，是尊重tm结构体，那么就要记住，std::mktime(&tm)返回的unix时间的秒数没有考虑闰秒，因此在某些时候所计算得到的时间间隔是错误的。这对于纳秒级的高精度实验可能是严重的问题。

考虑到这个问题，在C++20中，C++的高精度时间库引入了tai_clock和to_utc / from_utc函数，可以方便的在UTC时间和TAI时间之间转换。

而GPS时间和TAI时间则几乎一样。GPS时间被定义为UTC时间1980年1月6日0点到某一时刻经过的时间间隔，不受闰秒影响。现在GPS时间比UTC时间超前18秒，它总是比TAI时间慢19秒。