【VRP问题】基于NSGAII实现带时间窗车辆路径满意度和最小距离多目标优化附matlab代码

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内容介绍

车辆路径问题（VRP）是物流和运输领域中的一个经典优化问题。本文提出了一种基于非支配排序遗传算法 II（NSGA-II）的多目标优化算法，用于解决带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）。该算法同时考虑了车辆路径满意度和最小距离两个目标，旨在提高客户满意度和降低运输成本。

问题描述

VRPTW问题涉及将一组车辆分配给一组客户，以满足以下约束条件：

• 每辆车从一个仓库出发并返回。

• 每辆车必须在指定的时间窗内拜访所有客户。

• 每辆车的载重量不能超过其容量。

多目标优化模型

本文提出的多目标优化模型同时考虑了以下两个目标：

• **车辆路径满意度：**衡量客户对车辆路径安排的满意程度，目标是最大化满意度。

• **最小距离：**衡量车辆行驶的总距离，目标是最小化距离。

NSGA-II算法

NSGA-II算法是一种多目标优化算法，通过以下步骤进行优化：

1. **初始化种群：**随机生成一组可行解作为初始种群。

2. **非支配排序：**根据两个目标值，将种群中的个体进行非支配排序。

3. **拥挤距离计算：**计算每个个体在非支配排序中的拥挤距离。

4. **选择：**根据非支配排序和拥挤距离，选择下一代的个体。

5. **交叉和变异：**对选出的个体进行交叉和变异操作，产生新的个体。

6. **重复步骤2-5：**重复上述步骤，直到达到终止条件。

算法实现

本文将NSGA-II算法应用于VRPTW问题，并进行了以下实现：

• 使用Clarke-Wright算法进行初始解生成。

• 定义了基于客户等待时间和车辆超载惩罚的车辆路径满意度函数。

• 使用2-Opt和Or-Opt局部搜索算法进行优化。

本文提出了一种基于NSGA-II的多目标优化算法，用于解决带时间窗的车辆路径问题。该算法同时考虑了车辆路径满意度和最小距离两个目标，并通过实验验证了其有效性。该算法可以应用于物流和运输领域，以提高客户满意度和降低运输成本。

部分代码

⛳️ 运行结果

参考文献

[1]徐贺灿,朱树人.Pareto遗传算法求解多目标带时间窗车辆路径问题[J].物流技术, 2015, 34(16):4.DOI:10.3969/j.issn.1005-152X.2015.08(2).046.

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1 各类智能优化算法改进及应用

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2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列 时序、回归 预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络 时序、回归 预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络 时序、回归 预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络 时序、回归 预测

2.12 RF随机森林 时序、回归 预测和分类

2.13 BLS宽度学习 时序、回归 预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归 预测和分类

2.17 时序、回归 预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习 时序、回归 预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合