单井注抽示踪试验推估含水层中DNAPL 残留量的数值分析

地下水流与溶质运移数值模拟培训班

单井注抽示踪试验推估含水层中DNAPL 残留量的数值分析

顾瑞婷 ，施小清 ，郭琼泽 ，宋美钰 ，徐红霞 ，吴吉春

（表生地球化学教育部重点实验室/南京大学地球科学与工程学院，江苏 南京 210023）

摘要： 目前，刻画场地重非水相液体（dense non-aqueous phase liquid, DNAPL）污染常用的钻孔取样和井间分溶示踪试验方法成本高昂。相比而言，单井注抽试验节省经费，且对污染源区的扰动少，但该试验方法推估DNAPL 残留量的准确性尚未得到定量验证。针对该问题，基于数值方法分析了示踪剂类型、注抽速率、污染源区结构等因素对单井注抽试验推估DNAPL 残留量精度的影响。结果表明：（1）选用分溶系数比2,2-二甲基-3-戊醇（2,2-dimethyl-3-pentanol, DMP）低的己醇进行示踪，示踪剂回收更加充分，推估污染物残留量的平均精度增幅可达35.11%；（2）当注入速率从100 m 3 /d 提高至130 m³/d、抽出速率从120 m 3 /d 提高至150 m 3 /d，示踪剂接触的污染源区面积更大，均质源区对应的污染物残留量平均精度从42.45%提高到60.26%，非均质源区对应的平均精度从27.69%提高至48.72%；（3）污染源区结构复杂程度的增加会阻碍示踪剂的运移，非均质源区对应的平均精度比均质源区降低了13.15%；（4）单井注抽示踪试验更适用于离散状为主的污染源区，其平均精度比池状为主的源区增加了15.74%。单井注抽试验结合数值分析可有效推估残留非水相液体的分布，建议在DNAPL 污染场地精细调查中使用，可为场地风险评估和修复方案的制定提供参考。

关键词： 重非水相液体；单井注抽示踪试验；穿透曲线；UTCHEM；污染源区

随着化工产业的发展，有机污染物对土壤和地下水环境的威胁日益凸显，其中，大量重非水相液体（dense non-aqueous phase liquid, DNAPL）可能因贮存和运输条件不当而发生泄漏  [1   -   3] 。DNAPL具有密度大、穿透能力强、溶解度低的特点，一旦进入地下会以不连续的离散状和连续的池状分布在含水层中，形成稳定的污染源长期危害人类健康 [4   -   8] 。因此，为了后续场地修复的有效实施，准确推估污染源区的DNAPL残留量是十分重要的 [9] 。

传统推估场地DNAPL 分布的方法主要包括 2类。一类是直接贯入式调查方法，如水土样品的直接采集、薄膜界面探测技术（membrane interface probe,MIP）、激光诱导荧光技术（laser induced fluorescence, LIF）和水压力传感技术（hydraulic pressure transducer, HPT）等 [10   -   12] 。此类方法成本高昂，同时钻井不慎反而会增加DNAPL 往深度迁移的途径 [9] 。另一类称为井间分溶示踪试验（partitioning interwell tracer test, PITT），该方法可根据 2 类示踪剂之间的延迟来推估DNAPL 的平均饱和度和残留量 [13   -   17] 。然而，PITT 需要在上游注入大量示踪剂溶液后在下游持续抽取地下水进行后处理，在实际场地操作中需要耗费大量人力和物力 [18] 。

单井注抽示踪试验（single-well “push-pull” partitioning tracer test）相比PITT 操作更简单、成本更低，而且可以减少对污染源区的扰动。该方法只需要 1 口井，将准备好的示踪剂溶液通过测试井注入到含水层中，然后在示踪剂溶液与地下水混合后从同 一 口井中抽取溶液，通过分析抽取阶段的突破曲线（breakthrough curves，BTCs）来确定含水层参数 [19   -   21] 。到目前为止，单井注抽试验已被广泛用于定量测定含水层物理、生物和化学参数，如纵向弥散度 [22] 、有效孔隙度 [23] 、溶质降解的反应速率常数 [24] 以及溶质吸附系数 [25   -   26] 。该方法也被用来推估非水相液体（non-aqueous phase liquid, NAPL）污染物的饱和度。该方法最早在石油工程领域被用来估计油藏中的残余原油饱和度 [27] ，2000 年之后有学者将其应用于表征含水层NAPL 污染 [18,   28] 。Istok 等 [18] 采用单井注抽试验来计算实验室物理模型中三氯乙烯饱和度和俄亥俄州辛辛那提油田中NAPL 的饱和度。Davis 等 [29   -   30] 采用类似方法，利用抽取阶段非分溶性示踪剂和含水层天然存在的分溶性示踪剂Rn-222 的穿透曲线估算了NAPL污染物平均饱和度。

虽然已有研究证实了单井注抽示踪试验推估污染源区的DNAPL 饱和度的可行性 [18,   29] ，但受示踪剂类型、注抽速率、污染源区结构等因素影响，目前有关单井注抽示踪试验推估DNAPL 饱和度和残留量精度的定量研究尚有不足。本文采用数值模拟的方法，讨论在上述因素影响下，单井注抽示踪试验推估源区DNAPL 残留量精度的情况。

1 研究方法

本文采用UTCHEM 软件模拟单井注抽示踪过程。UTCHEM 在NAPL 的泄漏和迁移、井间分溶示踪试验、使用表面活性剂修复、单井示踪试验等方面应用广泛 [6,   31   -   32] 。

单井注抽示踪试验过程由 2 阶段组成：（1）通过单井注入含有非分溶性和分溶性示踪剂的溶液；（2）在同一口井中抽取地下水，监测不同时刻的各个示踪剂浓度，进而可以获得不同示踪剂的穿透曲线图。单井注抽试验概念模型如图1 所示。抽取阶段各示踪剂穿透曲线数据采用时间矩法（the method of temporal moments），计算出第0 时间矩（ m 0 ）和第1 时间矩（ m 1 ），进而获得各示踪剂的平均运移时间（ ）  [33   -   34]  。

图1 单井注抽示踪过程概念示意图 [20,   21] Fig. 1 Schematic profile of single-well “push-pull” partitioning tracer test

示踪剂浓度穿透曲线的第 i  阶时间矩 m i  和 分别由式（1）和式（2）计算：

式中： C *（ t ）——示踪剂在 t  时刻的质量浓度/（mg·L -1 ）；

t p ——抽取阶段天数/d；

i ——时间矩阶数。

非分溶性示踪剂只随水流运移，而分溶性示踪剂在运移过程中与NAPL 相发生分溶导致运移速率较慢。分溶性示踪剂的延迟因子（ R ）计算如下：

式中： ——非分溶性示踪剂的平均运移时间/d；

——分溶性示踪剂的平均运移时间/d。

假设分溶是瞬时发生的，示踪剂在水相和NAPL相中的浓度处于局部平衡，试验段内含水层的平均NAPL 饱和度（ S n ） [18,   29   -   30] ：

式中： K ——示踪剂在NAPL/水中的分溶系数。

污染物的残留量（  V  ）可由式（5）计算：

式中：  V n ——孔隙体积/m 3 。

污染物残留量的推估精度（ ε ）根据式（6）计算：

式中：  V * ——污染物的实际残留量/m 3 。

2 算例概况

为了简化模型计算，假设研究区为饱和含水层，污染物泄漏点位于研究区顶部中间（图2）。四氯乙烯（tetrachloroethylene, PCE）密度比水大，毒性较强，是地下水中常见的DNAPL 污染物 [35] ，故选取PCE 作为DNAPL 特征污染物。PCE 泄漏10 d，形成稳定污染源区。使用不连续的离散状（ganglia，饱和度小于残余饱和度的区域）和连续的池状（pool，饱和度大于残余饱和度的区域）PCE 的体积比值（ganglia-to-pool ratio, GTP）来刻画污染源区的结构特征，GTP＞1 为以离散状为主的污染源区，GTP＜1 为以池状为主的污染源区。本次研究设置了均质和非均质研究区，非均质含水层内存在渗透率分别为1 ，500 ，100 mD 的透镜体a、b、c，研究区渗透率背景值为6 000 mD。

图2 概念模型示意图 Fig. 2 Schematic diagram of the conceptual model

数值模拟过程中假设研究区为二维 xz  剖面，尺寸为10 m×10 m，网格剖分的水平和垂直间距均为0.5 m，总共均匀剖分20×20 个，共400 个网格。模型的上下边界为无通量边界，左右是定水头边界，左侧布置注抽井用于模拟单井注抽过程。对均质和非均质源区分别以 2 种不同泄漏速率进行模拟，共生成了4 个污染源区。不同污染源区的GTP 和实际残留量见表1。利用UTCHEM 软件模拟PCE 运移稳定后得到的均质和非均质源区的污染物饱和度分布情况如图3 所示。

表1 不同泄漏速率下生成的污染源区设置 Table 1 Cases of contaminant source zones with different leakage rates

图3 污染源区算例1～4 的PCE 饱和度分布情况 Fig. 3 PCE saturation distribution of Cases 1 to 4

生成稳定的污染源区后，开始进行单井注抽示踪试验。选取的非分溶性示踪剂为质量浓度 500 mg/L的溴化钠，分溶性示踪剂为质量浓度 500 mg/L 的2,2-二甲基-3-戊醇（2,2-dimethyl-3-pentanol, DMP）和质量浓度600 mg/L 的己醇 [9,   15] 。模拟了不同的注抽速率、示踪剂类型、污染源区结构，以探索这些因素影响下单井注抽示踪试验推估源区DNAPL 残留量的精度。单井注抽示踪模拟的相关参数设置见表2、表3、表4。在污染源区生成和单井注抽阶段，考虑到毛管滞后，因此在吸吮和排驱过程对应的 2 个阶段设置不同的毛管压力参数。此外，考虑到抽取阶段数据分析采用的时间矩需要满足的前提条件 [31] 是随着时间增加，抽取阶段示踪剂浓度（ C ）与注入阶段示踪剂浓度（ C 0 ）的比值要趋于0，因此抽取阶段设置的抽水速率比注水阶段的注水速率稍大，以确保抽取阶段尽可能充分地回收示踪剂。

表2 模型参数 Table 2 Model parameters

表3 毛管压力及相对渗透率参数 Table 3 Capillary pressure and relative permeability parameters

注：下标1和2分别表示源区生成阶段和单井注抽阶段的参数；下标w和o分别代表水相和油相。

表4 单井注抽示踪模拟设置 Table 4 The setting of single-well “push-pull” tracer simulation

3 结果

为了探究不同因素对单井注抽示踪试验推估DNAPL 残留量精度的影响，对4 个污染源区均开展了为期60 d （注、抽各30 d ）的单井注抽示踪试验，并设置了 2 组不同的注抽速率进行模拟。根据上述设置条件进行数值模拟，采用时间矩法对抽取阶段获得的穿透曲线数据分析计算，获取了不同情景下4 个污染源区的残留量推估精度（图4）。图4 中的算例和情景标注与表1、表4 一致，情景1、2 对应均质算例，情景3、4 对应非均质算例。总体来看，在选择分溶系数较小的示踪剂己醇和较大的注抽速率时，采用单井注抽示踪试验推估的源区污染物残留量的精度在60%以上，能较准确地刻画源区污染物残留情况。当示踪剂为分溶系数较小的DMP 时，离散状为主的污染源区（算例1、2）对应的推估精度为16.46%～53.59%，池状为主的污染源区（算例3、4）对应的精度为11.63%～30.82%。由此可见，选择合适的注抽速率和分溶性示踪剂对于场地污染物残留量的推估是必要的，下文将具体分析示踪剂类型、注抽速率和污染源区结构这 3方面因素对推估精度的影响。

图4 4 个污染源区在不同情景下推估PCE 残留量的精度 Fig. 4 Estimation accuracy of residual PCE in Cases 1 to 4 under different scenarios

4 讨论

4.1 示踪剂类型的影响

观察不同情景下的穿透曲线（图5），由于非分溶性示踪剂溴化钠与DNAPL 之间不存在交换，随地下水流流动，运移速率相对更快，抽取阶段的浓度随时间减小的最快。分溶性示踪剂在运移过程中接触到DNAPL 后与之发生交换作用，因此分溶性示踪剂的运移会延迟，其穿透曲线纵坐标的浓度值下降得更慢，且分溶系数越高，延迟作用更明显，与非分溶性示踪剂有更显著的分离。由图6 可知，分溶系数更大的DMP相比己醇在相同注抽条件下运移的速率更慢，接触的污染源区面积更小，不利于单井注抽示踪的推估。

图5 算例1 和算例2 在不同情景下的示踪剂穿透曲线 Fig. 5 Tracer breakthrough curves of Case 1 and Case 2 under different scenarios

图6 示踪30 d 算例1 和算例2 的示踪剂浓度分布 Fig. 6 Tracer concentration distribution of Case 1 and Case 2 at 30 days of tracing

注：（a）—（f）对应算例1，（g）—（l）对应算例2。

由图4 可知，使用分溶系数较低的己醇会使推估精度大幅提高。以离散状为主的污染源区为例，对于算例1，使用己醇推估出来的精度均值比DMP 推估的高出35.32%；对于算例2，精度均值则提高25.07%。在高注抽速率和时间的情况下（情景2、4）使用己醇推估，算例1 对应的精度高达86.38%，算例2 对应的精度可达80.04%。因此实际场地中选择分溶性示踪剂时，在保证穿透曲线分离明显的前提下，不宜选用分溶系数太大的示踪剂，避免抽取阶段因监测时间太长而造成人力、物力的浪费。

4.2 注抽速率的影响

由图5 可知，当注抽速率越大（情景2、4），示踪剂回收的速率越快，分溶性示踪剂与非分溶性示踪剂的浓度能更快地趋向0，更有利于源区污染物平均饱和度和残留量的推估。观察图6 的情景1 和2、情景3 和4 可知，当注抽时间相同时，注抽速率越大，分溶性示踪剂DMP 和己醇接触到的源区面积更大，这样更有利于场地的精细刻画。

由图4 可知，对于同一污染场地，不同的注抽速率设置得到的精度结果差异较大，并且当场地的非均质分布更复杂时，会放大这种差异。当注入速率从100 m 3 /d提高至130 m 3 /d、抽出速率从120 m 3 /d 提高至150 m 3 /d，即对于算例1 从情景1 变为情景2 时，用DMP 和己醇示踪对应的精度分别可以提升19.61%和14.56%，对于算例2 从情景3 变为情景4 时，2 个分溶性示踪剂对应的平均精度分别可提升14.91%和32.51%。

4.3 污染源区结构的影响

在生成污染源区阶段设置了不同的PCE 泄漏速率，当泄漏速率增大时，均质和非均质源区的GTP 均减小，即污染源区中分布的池状PCE 比例增大，均质和非均质源区均从离散状为主的源区转变为池状为主的源区。另外非均质含水层中渗透性很小的透镜体也使得污染物饱和度的分布情况和示踪剂的运移路径变得更复杂，因为透镜体的存在会导致池状DNAPL 在其表面蓄积 [36] ，从而进一步导致在单井注抽阶段阻碍示踪剂的运移。由图6 的情景1 和3、情景2 和4 可知，在注抽速率相同的情况下，均质源区的DMP 和己醇运移速率明显比在非均质源区运移的要快。注入阶段示踪剂在这 2 类源区运移的前缘都是上半部分比下半部分要快，因为研究区底部聚集的饱和度较高的池状污染物和分溶性示踪剂发生作用所需的时间会更长，另外对于非均质源区，分布在区域中间的透镜体和池状污染物也使得示踪剂的运移相比上部分空间来说愈加延迟。由图7 可知，当抽取阶段结束时，非均质源区中滞留的分溶性示踪剂比均质源区更多，回收率不及均质源区，因而会对残留量精度的估算产生较大影响。

图7 试验结束算例1-情景1 和算例2-情景3 的示踪剂浓度分布 Fig. 7 Tracer concentration distribution of Case 1-scenario 1 and Case 2 -scenario 3 at the end of the tests

观察图5（a）（b），相较于均质情况，非均质情况下分溶性示踪剂的穿透曲线纵坐标浓度的初始值更小并且曲线下降的更慢，情景1 的溴化钠在20 d 时浓度已经接近0，然而此时情景3 的溴化钠还未到达0。源区结构的复杂程度也加剧了估算的误差。由图4（a）可知，在注抽条件相同时，当源区结构由算例1 变为算例2，由DMP 和己醇推估的精度均值分别降低了19.87%和15.32%。另外对比图4（a）（b），当源区结构由离散状为主的污染源区（算例1、2）变为池状为主的污染源区（算例3、4），源区的GTP减小，均质和非均质污染源区推估的残留量精度均值分别降低20.18%和11.29%，由此可知，单井注抽示踪试验更适用于离散状为主的污染源区。

5 结论

（1）在限定抽注速率和抽注时长的前提下选用分溶系数较低的示踪剂进行单井注抽试验，可以保证抽取阶段示踪剂回收充分的同时获取良好的分离穿透曲线，有利于DNAPL 残留量的推估。试验中使用己醇示踪获得的污染物残留量推估结果与DMP 相比，平均精度增幅可达35.11%。

（2）增加示踪剂的注抽速率，分溶性示踪剂在DNAPL 和水相间作用更充分，接触的污染源区面积更大，单井估计DNAPL 残留量的精度更高。当注入速率从100 m 3 /d 提高至130 m 3 /d、抽出速率从120 m 3 /d提高至150 m 3 /d，均质源区对应的平均精度从42.45%提高到60.26%，非均质源区对应的平均精度从27.69%提高至48.72%

（3）污染源区结构复杂程度的增加会阻碍非分溶性和分溶性示踪剂的运移，使得单井注抽示踪试验推估的误差增大。当源区由离散状为主的污染源区变为池状为主的污染源区，污染源区推估的残留量平均精度降低15.74%。当源区结构由均质变为非均质，平均精度降低13.15%。

（4）当选择注入速率为130 m 3 /d、抽出速率为150 m 3 /d、分溶性示踪剂为己醇时，4 个污染源区的推估精度均为61%以上，能够较准确地推估污染场地DNAPL 的平均饱和度和残留体积。因此，从节省调查经费的角度来看，单井注抽示踪可适用于DNAPL污染场地的调查，结合数值模拟分析，能提高对场地DNAPL 污染刻画的精度。