文献分享 | WRR：评估硝酸盐源-通路连通性的最佳运输

由于营养来源和水文途径连接方式的异质性，将营养物质从其最终命运追溯到其来源仍是挑战。这个问题是不确定的，无法用现有方法解决。最优输运理论允许求解未确定的系统。该研究开发了一个最佳的运输建模框架，耦合了贝叶斯源解混，荷载图路径分离和地理空间连通性分析。将三个污染源（土壤、肥料和粪便）的硝酸盐负载分配给三种途径（快速、中间和慢速），产生九种可能的源-途径耦合。将模型应用于美国一个流域30个月的元素(NO ₃ ^- )和同位素( δ ¹⁵ N和δ ¹⁸ O)硝酸盐数据集。结果表明近60%的硝酸盐输出仅由三种促进：快速施肥（16.4%）、肥料中间体（15.4%）和土壤慢速（27.2%）。该研究讨论了模型的适用性、输入要求以及向其他站点的可转移性。最后模拟了两种土地管理情景（田间缓冲区和化粪池修复），演示了如何使用最佳运输来测试养分减少策略。

硝态氮的运移路径大致分为快速、中速和慢速，分别与径流、壤中流和基流相似。

Fig.1. Conceptual model of multiple sources and pathways delivering nitrate in a mixed land use watershed. Sources can include manure and sewage, soil-derived nitrate, fertilizer, and atmospheric deposition. Pathways can include quick (e.g., drainage ditches), intermediate (e.g., vadose zone), and slow (e.g., deep groundwater) flow.

图 1 在混合土地利用流域中输送硝酸盐的多种来源和途径的概念模型。来源可能包括粪便和污水、土壤衍生的硝酸盐、肥料和大气沉降。途径可以包括快速（例如，排水沟）、中间（例如，蒸发区）和慢速（例如，深层地下水）流动。

最优运输问题指将质量从一个位置移动到另一个位置的预期成本降至最低。

Fig.2. Schematic of optimal transport application to nutrient source-pathway connectivity. The transport matrix (π) describes the distribution of n sources to m pathways. The connectivity matrix (C) describes the spatial linkage of sources to their associated pathways. The optimal transport problem is constrained by an objective function which aims to minimize the global work performed and identify an optimal transport plan (Ⅱ) of source-pathway couplings.

图 2 营养源-途径连通性的最佳运输应用示意图。转运矩阵 （π） 描述了 n 个源到 m 个通路的分布。连通性矩阵（C）描述了源与其相关途径的空间联系。最优输运问题受目标函数的约束，该目标函数旨在最小化所执行的全局功，并确定源-通路耦合的最优输运计划（Ⅱ）。

Fig.3. (a) Recorded discharge and modeled historical plus projected nitrate at Royal Spring from Husic, Fox, Adams, Ford, et al. (2019). The historical model runs from October 2012 to October 2016 (n = 164), and the projected model runs from October 2016 to June 2019 (n = 70). Both the historical and projected model simulations include most of the observed data, highlighting model robustness. (b) Ensemble average pathway modeling results from Husic, Fox, Adams, Ford, et al. (2019).

图 3 （a） Husic、Fox、Adams、Ford 等人（2019年）在 Royal Spring 记录的排放量和模拟的历史加预测硝酸盐。历史模型从2012年10月到2016年10月运行（n = 164），预测模型从2016年10月到2019年6月运行（n = 70）。历史模型模拟和预测模型模拟都包含大部分观测数据，突出了模型的鲁棒性。（b） Husic、Fox、Adams、Ford 等人（2019）的集成平均通路建模结果。

Fig.4. (a) Nitrate isotope biplot. Most samples (circles, n = 70) fall near the soil end-member and along the denitrification trend line, although several are in the manure and sewage range. The theoretical denitrification trend line (with a 1:2 slope) represents the expected progression of δ ¹⁵ N _{NO 3} and δ ¹⁸ O _NO3 as denitrification progresses. Unmixing end-members (x-marks, n = 3) are estimated from the literature (Table 1). (b) Mixing polygon representing the percentage of EMMA mixtures contained within the possible solution space. All possible solutions are contained within the outermost bound with the solution space shrinking further into the polygon.

图 4 （a） 硝酸盐同位素双图。大多数样品（圆圈，n = 70）落在土壤端部附近和反硝化趋势线附近，尽管有几个样品在粪便和污水范围内。理论反硝化趋势线（斜率为 1：2）表示δ的预期进展δ ¹⁵ N _{NO 3} 和δ ¹⁸ O _NO3 随着反硝化的进展。根据文献估计未混合的端元（x标记，n = 3）（表1）。（b） 混合多边形，表示可能溶液空间内所含EMMA（端元混合分析）混合物的百分比。所有可能的解都包含在最外边界内，解空间进一步收缩到多边形中。

Fig.5. Geospatial analysis of Royal Spring (a) dominant nitrogen sources, (b) Index of Connectivity (IC); (c) Soil Topographic Wetness Index (SWI); and (d) Groundwater Topographic Index (GTI).

图 5 流域的地理空间分析：（a）主要氮源，（b）连通性指数（IC）;（c） 土壤地形湿度指数（SWI）;及（d）地下水地形指数（GTI）。

Fig.6. Source-pathway connectivity matrix for (a) optimal transport (i.e., certain sources preferentially connected to certain pathways) and (b) homogeneous connectivity (i.e., all sources equally connected to all pathways). The number inset within each tile represents the percentage of the total nitrate load at the spring ascribed to a source-pathway coupling.

图 6 （a）最佳转运（即，某些源优先连接到某些通路）和（b）同质连通（即，所有源均等连接到所有通路）的源-通路连接矩阵。每个图块内的插图数字表示春季由于源-途径耦合作用产生的硝酸盐总负荷的百分比。

Fig.7. Mean source-pathway contribution as a function of (a) spring discharge and (b) seasonality.

图 7 源路径贡献与（a）春季流量和（b）季节性的函数关系。

Fig.8. Source-pathway connectivity matrix for two scenarios that consider land management, including (a) implementation of field buffer strips in agricultural croplands, which mitigates runoff of fertilizer to quick pathways, and (b) repairing failing septic and sewer systems in urban lands, which mitigates shallow subsurface flow of manure and sewage to intermediate pathways. The number inset within each tile represents the percentage of the total nitrate load at the spring ascribed to a source-pathway coupling. Note: The matrices do not sum to unity as some nitrate mass has been removed as a result of land management.

图 8 考虑土地管理的两种情景的源头-路径连通性矩阵，包括 （a） 在农田中实施田间缓冲带，以减少肥料流向快速路径的径流，以及 （b） 修复城市土地上失效的化粪池和下水道系统，从而减少粪便和污水流向中间路径的浅层地下水流。每个图块内的插图数字表示归因于源路耦合的春季硝酸盐总负荷的百分比。注意：矩阵的总和不统一，因为由于土地管理，一些硝酸盐物质已被去除。

1. 最优传递理论可以应用于硝酸盐稳定同位素数据、水文建模和地理空间连通性映射，以推断源-通路连通性。快速流动携带的肥料和中间流动携带的粪便是春季硝酸盐负荷的两大贡献者。

2. 该模型的局限性是输入的时空分辨率，时间尺度应进一步到次降雨尺度，空间尺度可以考虑与SWAT模型相结合，以在更精细的尺度上解决水文和生物地球化学问题。

当前对污染溯源工作在水文流动路径和污染源头之间存在脱节，而在流动路径上源负荷的分布可能存在很大的异质性。该研究运用最优传递理论，将污染源与传输路径相结合，量化了污染源在传输过程中（径流、壤中流、地下流等）的占比贡献，实现了不同水文路径下污染溯源。

   文章信息

Husic A, Fox J, Mahoney T, et al. Optimal transport for assessing nitrate source‐pathway connectivity[J]. Water Resources Research, 2020, 56(10): e2020WR027446.

   DOI:

https://doi.org/10.1029/2020WR027446

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李佳奇 | 供稿

   林永强 | 编辑

      陈磊 | 审核