ANSYS FLUENT表达式应用

1 表达式功能简介

    在CFD仿真中，难免会涉及到各类变量，例如随温度变化的流体粘度、随时间变化的入口流量等。这类变量很多时候都需要使用函数关系式表示。

在FLUENT中，有三种方式处理变量：

1. 表达式（Expression）。表达式是FLUENT内置的功能，相对直观简单，更加易学易用。于此同时，表达式存储在FLUENT的CAS文件中，不需要其他文件

2. UDF（User-Defined Function，用户自定义函数）。UDF是C语言代码，可应用于所有需要指定的参数，也支持所有C语言支持的数学运算，但其编写和读取较表达式方法更复杂。UDF代码保存在C语言代码文件中，独立于FLUENT的CAS文件。

3. Profile（目前无公认翻译，根据其内容和作用，可译为数据表）。数据表中存储着物理量随空间坐标和时间的变化关系，功能上仅适用于定义边界条件和计算域参数，不能处理其他问题（材料属性、时间步长、物理机理等）。数据表保存在独立的表格文件中，可使用Excel等软件读取和编辑。

相较而言，采用表达式的主要优点在于：

• 定义方式简单明了，且可视化

• 不引入额外文件，方便管理

• 兼容性强，FLUENT版本升级和操作系统环境改变后无需额外处理

表达式是一个显函数，显式地表示了自变量和对应的因变量之间的关系。其基本定义方式为：A=f(B, C, D…)，其中A为因变量，B、C、D等为对A的数值有影响的自变量。在FLUENT中，自变量可以为空间坐标、物理时间、几何参数、流场物理量等多种类型，具体请参考FLUENT帮助文档。

表达式的函数计算，包括数学计算（四则运算、指数运算、三角函数、数理统计函数等）和逻辑运算（IF、AND、OR等逻辑条件）。

2 示例

2.1 直接使用表达式

    对于很多参数，其数值设置页面下拉菜单都有表达式选项。这些参数的设置可以直接输入表达式进行设置。

    入口速度选择如图所示的表达式选项。

    点击图中的f(x)按钮，打开表达式编辑页面输入表达式。当输入的表达式正确，软件会对数值进行计算或根据函数的计算关系进行绘图。

2.2 命名表达式（Named Expression）

对于一些常用但是编写很复杂的表达式，FLUENT中可以使用命名表达式的方式将其进行封装，直接进行调用即可。

    如图所示，在界面上鼠标右键，点击新建一个命名表达式.

    在弹出的界面上，输入待封装的函数，并对函数进行命名。其界面和表达式编写规范和直接输入表达式相同。

    在需要调用的地方，可直接作为已封装函数进行调用，无需额外的编写处理。

2.3 表达式中单位制的处理

    表达式中，所有输入和输出数据的单位制均为国际单位制（kg-m-s），所以对于数据单位制、网格尺度等信息需要进行检查，保证单位制的统一。对于非国际单位制的输入，FLUENT表达式在运行过程中会自动且强制地转换为国际单位制。

    在运用表达式的过程中，FLUENT会自动计算所需要的量纲和表达式运算结果量纲是否相同。然而实际运用中，难免会碰到三角、指数等难以评估量纲的函数关系，量纲问题会提示错误。

    图例中，使用表达式方法定义流体粘度，粘度和应变率之间满足关系y=x^(-0.52)，表达式报错。原因在于，应变率单位为1/s，如图输入的表达式运算结果的量纲不是粘度单位Pa*s。

    对此，可以先对输入的物理量进行无量纲化处理，变成(StrainRate/1[s^-1])，最后对无量纲的指数运算结果乘以1 [Pa s]，以加入量纲。

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