【论文】董鑫旭，等：基于致密砂岩储层孔喉系统分形理论划分的可动流体赋存特征认识

0  引言

鄂尔多斯盆地作为国内最大的天然气生产基地之一，在保障国家能源安全方面扮演着举足轻重的角色 ^[1-3] 。上古生界致密砂岩气储层是盆地内勘探开发的成熟层系，依靠该层系，盆地腹地和北部已建成多个工业气区。随着勘探技术的不断改进以及地质认识的不断深入，盆地东南缘的油气勘探开发潜力得到进一步证实 ^[4-5] 。然而相较于盆内中、北部的优质储层，盆地东南缘上古生界储层的物性较差、孔喉尺寸狭小且非均质性更强，开发效果存在明显的差异性，为储层分类评价和采收率提高带来极大的挑战。

致密储层复杂的孔喉配置关系是导致流体可动性及流动能力存在差异的直接原因 ^[6-7] 。传统的欧氏几何方法难以对不规则孔喉空间进行度量。分形理论的出现克服了这一缺陷，分形维数用来描述具有自似性不规则形状的复杂程度，自1975 提出后在多个学科得到广泛应用 ^[8] 。Katz 等 ^[9]   于1985 年已论证了多孔介质的孔隙空间具备分形特征。近年来，石油地质学家采用氮吸附、高压压汞、核磁共振等多种实验方法求取分形维数，表征了孔隙结构的复杂程度。李留仁等 ^[10]   阐述了分形维数在储层评价中的意义，指出多孔介质表面越粗糙、非均质性越强，分形维数越大。徐守余等 ^[11]   基于铸体薄片和高压压汞测试结果求取分形维数，认为储层孔隙结构在一定尺度下具有分形特征，所求取的分形维数与孔喉结构参数具有较好的相关性。张全培等 ^[12] 根据核磁共振数据研究超低渗储层的孔喉分形特征后指出，有效储集空间和流体可动空间均具分形特征，通过核磁共振可求得表征孔喉连通性的分形维数。前人的研究侧重于分形维数与微观孔喉结构参数间的相关性，缺少对具有自似性的孔喉系统进行分类，并探讨分类后的多级孔喉系统对储层品质的影响。此外，多种测试方法联立可精细刻画储层的孔喉特征，但不同分析测试求得的分形维数间是否存在关联在以往的研究中很少被提及。因此，笔者以8 块鄂尔多斯盆地东南缘山西组典型样品为研究目标，选用铸体薄片、扫描电镜、高压压汞和核磁共振等测试手段，通过核磁共振转化的伪毛细管压力曲线精细刻画孔喉结构特征，在此基础上，依据分形理论以相对大小划分出孔喉系统的级次，探讨不同级次的孔喉对储集空间中流体的可动性及流动能力的影响，为鄂东南地区致密储层评价参数优选和有利区预测提供支撑。

1  地质背景

鄂尔多斯盆地是中国第二大沉积盆地，根据基底性质、盆地演化史和现今构造展布，可划分出6个构造单元。研究区位于鄂尔多斯盆地东南缘，构造单元隶属于伊陕斜坡东南部，区内表现为一西倾的平缓单斜构造，未见断层发育（图1-a）。前期认为鄂尔多斯东南缘山西组沉积相为前三角洲亚相，缺少作为有效储层的河道砂岩 ^[13] 。近年来，随着气田开发范围不断扩边，修正了原有认识，认为盆地东南缘山西组沉积亚相为三角洲前缘，该沉积环境下的水下分流河道、河口坝等微相内发育的砂体可作为有效储层且具有相当的潜力 ^[13-14] 。本次研究选取的8 块样品来自下古生界二叠系山西组储层，样品均钻自获工业油气流的射孔段，测井解释均为含气砂岩。储层岩石类型以岩屑砂岩为主，岩屑石英砂岩次之，偶见长石岩屑砂岩（图1-b）。8 块样品的物性统计结果显示（表1），研究区储层的孔隙度和渗透率的相关性较差（图1-c），孔隙度介于2.75%～ 9.84%，平均6.79% ；渗透率介于0.00 938 ～ 0.688 mD，平均0.256 mD。

2  储层特征研究

2.1  岩石学特征与孔喉类型

铸体薄片目估法统计显示（表1），研究区骨架颗粒中石英占比最高（58% ～ 72%，平均62.6%），岩屑次之（12% ～ 35%，平均19.6%）。长石常发生溶蚀被自生黏土交代，含量较低（0 ～ 10%，平均5.6%）。填隙物包括物理成因的杂基和化学成因的胶结物，占比2%~20%，平均12.1%。杂基则以泥质为主（0 ～ 9%，平均4.9%），胶结物含量大于杂基（2% ～ 16%，平均7.3%），包括方解石（平均4%）、白云石（平均1.1%）、硅质（平均1.9%）和菱铁矿（平均0.25%）。

根据铸体薄片和扫描电镜观察，研究区目的层段的储集空间为多种次生孔隙，包括岩屑溶孔（图2-a）、长石溶孔（图2-a）、碳酸盐胶结物溶蚀孔（图2-b）、晶间孔（图2-c）以及微裂缝（图2-d），残留少量的粒间孔（图2-e）。岩屑和长石作为易溶蚀组分有利于次生溶孔的形成。长石溶孔是酸性流体沿长石的解理或双晶面溶蚀形成，其孔径变化较大，取决于酸性流体对长石的溶蚀强度。长石溶蚀较强时，长石蚀变为高岭石并向伊利石转化形成晶间孔（图2-f），进一步完全溶蚀可形成保留长石粒形的铸膜孔。晶间孔是受成岩作用影响在矿物晶体间形成的孔隙，其孔径大小与矿物的种类及产出方式有关，通常搭桥状的伊利石和伊蒙混层的孔喉较小（图2-g、h），晶型完整的高岭石晶间孔隙较为发育（图2-c），膜状产出的绿泥石对孔喉空间的影响较小（图2-i） ^[15-16] 。微裂缝是应力作用下岩石颗粒发生破裂形成的粒内缝，其延展长度较短，在铸体薄片观察有微米级长度，扫描电镜测量具纳米级宽度。喉道类型多为点状和片状喉道（图2-e）。

2.2  高压压汞表征孔喉结构特征

高压压汞是目前较为成熟的获取储层孔喉尺寸分布的手段。本次研究采用9510-Ⅳ   型压汞仪测量。实验环境温度为20 ℃，湿度50%。仪器进汞压力设定范围为0.012 ～ 116.667 MPa，对应的转换孔径范围为0.006 3 ～ 63.000 0 μm。根据高压压汞所获取的曲线形态、最大进汞饱和度和中值半径等参数，结合铸体薄片观察到的孔喉类型，8 块样品的孔隙结构特征可分为3 种类型（表2）。

Ⅰ型样品的孔隙类型主要为溶蚀孔隙，高压压汞曲线平缓（图3-a）。该类型具有较低的排驱压力（平均0.33 MPa），较大的中值半径（平均0.36 μm）和平均孔喉半径（平均0.58 μm），分选系数平均2.10，在小于2 MPa 的范围对应明显的进汞饱和度增量，最大进汞饱和度较高（平均88.44%）。Ⅰ类样品的孔径分布呈单峰状（图3-b），孔径主要分布在0.16 ～ 2.50 μm之间，在0.63 μm 左右存在峰值。对渗透率起明显贡献作用的是大于1 μm 的孔喉（图3-c）。

Ⅱ型样品发育溶蚀孔和晶间孔，晶间微孔不利于孔隙间连通，贾敏效应增强使得汞饱和度的增加呈现明显的滞后。Ⅱ类样品的排驱压力与Ⅰ型基本相等（平均0.30 MPa），中值半径较Ⅰ类小（平均0.04 μm），分选系数较Ⅰ类高（平均3.05），缺少同一进汞压力下的汞饱和度增量段，最大进汞饱和度降低（平均78.24%）。Ⅱ类样品孔径分布具有明显的双峰，孔径主要分布在0.02 ～ 1.60 μm，左峰在0.04 μm，右峰在0.63 μm（图3-b）。渗透率贡献同Ⅰ类样品一样由大于1 μm 的孔喉主导，累积渗透率贡献曲线较Ⅰ类略向左偏移（图3-c）。

Ⅲ型样品以晶间孔为主，压汞曲线呈陡峭形态（图3-a）。Ⅲ型样品的排驱压力高（平均1.74 MPa），分选系数（平均1.54）和最大进汞饱和度（平均63.15%）与Ⅰ、Ⅱ类样品相比低。Ⅲ型同样孔径分布范围较窄呈不明显的双峰分布，与Ⅱ类相比右峰不明显，缺少微米级孔隙，孔径主要分布在0.02 ～ 0.40 μm 的区间，在0.04 μm 存在峰值（图3-b）。对渗透率起明显贡献作用的是大于0.05 μm 的孔喉（图3-c）。

2.3  核磁共振表征孔喉结构和可动流体的赋存特征

致密气储层的孔喉半径分布较为复杂，单一测试仅在特定的孔喉半径范围具有优势，多种测试相结合可对致密气储层孔径分布进行全面准确地分析。核磁共振技术是利用孔隙中流体的氢核与磁场相互作用产生信号变化进而获取岩石内部结构信息。核磁共振技术可与驱替法或离心法相结合评价储层流体可动性，离心法以离心机产生的离心力代替驱替压力，与驱替法相比具有快速、准确的优点。本次实验使用MARAN-2 型岩心核磁分析仪与PC-102 专用离心机，实验环境温度35℃。岩心核磁分析仪参数设置如下，共振主频23 MHz，回波间隔为0.2 ms，等待时间为6.0 s，回波个数为4 096，测试标准依据按照中华人民共和国石油天然气行业标准《SY/T6490-2014岩样核磁共振参数实验室测量规范》 ^[17] 。根据研究区样品物性特征，离心机的离心力设置为300 psi（1 psi=6.895 kPa，下同）。实验前将样品饱和矿化度为16 200 mg / L 的模拟地层水，与实际流体所处的环境相一致从而降低盐敏的影响。未离心的 T ₂   谱表征的是饱和水的连通孔隙，基于高压压汞标定横向弛豫时间可构建核磁共振转换的伪毛细管压力曲线，进一步可将饱和水的 T ₂ 谱转换为孔喉半径的分布曲线。前人基于理论推导，得出毛细管压力 p _c   和横向弛豫时间 T ₂   的关系如下 ^[18]   ：

分析转化的结果显示，与高压压汞得出的孔喉分布曲线相比，核磁共振 T ₂   谱转化的孔喉分布曲线较为扁平。两种实验得出的孔喉分布具有形态上的相似性，其中Ⅰ、Ⅱ类的孔喉分布主峰一致（图5-a、b），Ⅲ类孔喉分布主峰相偏离（图5-c），核磁共振表征的Ⅲ类孔喉分布主峰向小孔喉偏移。分析认为，产生差异的原因是两种测试的原理不同。对于大孔喉，高压压汞采样点数量低于核磁共振，高压压汞测出某一孔径的比例是相邻两个测压点对应的孔喉半径的比例之和，因而其比例高于核磁共振的结果。而在小孔喉分布的范围，受限于注入压力，压汞仅能探测孔径大于0.006 3 μm 的孔喉，而核磁共振表征的是能够饱和水的所有连通孔隙，因而核磁得出的孔喉比例高于高压压汞。转换后的核磁共振孔喉分布曲线不仅能对孔喉进行全面精细的表征，结合可动流体信息还可获得可动流体在不同孔喉半径范围内的赋存状态。

核磁共振实验获取可动流体含量的方法有两种，分别为面积法和 T ₂   截止值法（图6-a、b） ^[19] 。 T ₂   截止值法以 T ₂   截止值为弛豫时间界限，大于 T ₂   截止值的大孔喉中流体可以被完全驱出，小于 T ₂   截止值的孔喉中流体则被束缚， T ₂   截止值可作为孔喉结构优劣的评价指标。前人研究指出， T ₂   截止值法在现场应用具有简便、快速的优点，但其是一种理想化状分析转化的结果显示，与高压压汞得出的孔喉分布曲线相比，核磁共振 T ₂   谱转化的孔喉分布曲线较为扁平。两种实验得出的孔喉分布具有形态上的相似性，其中Ⅰ、Ⅱ类的孔喉分布主峰一致（图5-a、b），Ⅲ类孔喉分布主峰相偏离（图5-c），核磁共振表征的Ⅲ类孔喉分布主峰向小孔喉偏移。分析认为，产生差异的原因是两种测试的原理不同。对于大孔喉，高压压汞采样点数量低于核磁共振，高压压汞测出某一孔径的比例是相邻两个测压点对应的孔喉半径的比例之和，因而其比例高于核磁共振的结果。而在小孔喉分布的范围，受限于注入压力，压汞仅能探测孔径大于0.006 3 μm 的孔喉，而核磁共振表征的是能够饱和水的所有连通孔隙，因而核磁得出的孔喉比例高于高压压汞。转换后的核磁共振孔喉分布曲线不仅能对孔喉进行全面精细的表征，结合可动流体信息还可获得可动流体在不同孔喉半径范围内的赋存状态。

核磁共振实验获取可动流体含量的方法有两种，分别为面积法和 T ₂ 截止值法（图6-a、b） ^[19] 。 T ₂   截止值法以 T ₂   截止值为弛豫时间界限，大于 T ₂   截止值的大孔喉中流体可以被完全驱出，小于 T ₂ 截止值的孔喉中流体则被束缚， T ₂   截止值可作为孔喉结构优劣的评价指标。前人研究指出， T ₂   截止值法在现场应用具有简便、快速的优点，但其是一种理想化状态，没有考虑束缚水膜的存在。面积法基于束缚水模型，以离心前与离心后的 T ₂   振幅谱所夹的区域面积和未离心振幅谱与横坐标所围面积的比值为可动流体饱和度。本次研究采用面积法计算可动流体饱和度。结果显示（表2），Ⅰ类可动流体饱和度较高，平均63.81%。Ⅱ类和Ⅲ类孔隙包含了较多的纳米级孔喉，流体难以克服纳米级孔喉中毛细管压力而被束缚，因而可动流体饱和度较低。Ⅱ类平均可动流体饱和度22.29%，Ⅲ类平均20.51%。

3  基于分形维数划分孔喉系统

分形维数是不规则形体的自相似性和复杂程度等内在规律的表征，可以为揭示致密砂岩储层非均质多孔介质的几何特征提供理论依据 ^[20] 。目前求取分形维数的数学模型主要有6 种，包括几何模型、二维毛细管模型、三维毛细管模型、球状模型、热力学模型和润湿相模型，其中应用较多的是三维毛细管模型和润湿相模型 ^[21-22] 。赖锦等认为润湿相模型不满足 r _min  远远小 于 r _max   的条件，因而三维毛细管模型计算的分形维数更为合理 ^[23] 。高压压汞求取三维毛细管分形维数的公式如下（推导过程见参考文献） ^[21-23] ：

两种实验基于毛细管模型计算的分形维数结果显示，致密储层的孔喉具有多段分形特征，表明其具有相互独立、多个自似性的孔喉系统（图7-a）。其中高压压汞拟合的直线为两段式，两段直线的拟合效果较好且存在明显的转折点。核磁共振因其探测的孔径范围广结果呈三段式，计算的分形维数存在两个转折点。根据核磁计算的转折点对应的孔喉半径，依次可划分出没有固定孔径界限的、相对的大、中、小三个孔喉系统（图7-b）。核磁共振计算的大孔与中孔转折点压力与压汞的转折点压力大致相等，中孔与小孔的转折点压力大致与最大进汞压力相近。核磁共振通过构建伪毛细管压力曲线求取分形维数，理论上在最大排驱压力范围内应与实测的压汞曲线计算的结果一致，然而由于高压压汞与核磁共振获取数据的采样点数量不同，导致两种实验得出的分形维数具有一定的差异（表3），大孔喉系统中核磁共振计算的分形维数小于高压压汞，中孔喉系统则相反。根据三维毛细管分形理论，分形维数应介于2 ～ 3，然而计算的大孔喉系统分形维数普遍大于3，相关学者认为这一现象是因为大孔喉系统中孔隙与喉道半径差异巨大，不具分形特征是“墨水瓶型”的孔喉过度简化的结果 ^[24-25] 。根据图7-a 可以看出，高压压汞拟合较好的大孔喉段在核磁共振计算过程中拟合精度较差。核磁共振采样点较多，进一步可将大孔喉再细分成多个孔喉系统，印证了大孔喉系统过度简化这一假说。大孔喉系统对应低进汞压力的平台段，孔隙类型为三维非等比例延伸的次生溶蚀孔和微裂隙，具有较好的连通性。中孔喉对应进汞饱和度随压力增大而升高的递增段，中孔分形维数在2 ～ 3 之间，与大孔喉系统相比非均质程度低，但由于其孔径狭小因此连通性较差。微孔喉对应未进汞段，分形维数接近2，代表了最小孔喉半径沿二维方向等比例延伸，孔喉间连通性差。

根据孔喉系统转折半径与不同级别孔喉系统比例的关系可以看出，大孔喉系统的占比与分形转折点的相关性较高（图8-a、b），大孔与中孔的转折半径 （ r _max-med ）越 大，大孔喉系统的占比越高（图8-a）。较大的孔喉半径可连通小孔喉，增加了孔喉间连通的概率，减小了中孔与小孔的转折半径 （ r _med-min ），使得大孔喉系统 与 r _med-min   呈反比（图8-b）。因此可以认为，基于分形理论划分的孔喉系统综合考虑了孔喉半径大小和连通空间比例。

4  讨论

4.1  不同级别孔喉系统对物性的影响

通过不同级别孔喉系统的含量（包括绝对孔隙度含量和相对比例）与孔隙度的关系可以看出，与不同孔喉系统所占的相对比例相比，不同级别孔喉系统的绝对孔隙度与孔隙度的相关性更好（图9-a ～ c）。其中，总孔隙度与大孔喉系统的孔隙度相关性最强，与中孔喉孔隙度成微弱正相关，而与小孔喉孔隙度没有明显的相关性，表明大孔喉的绝对孔隙度含量是储集空间是否发育的重要影响因素。

对渗透率而言，不同级别孔喉系统的相对比例与渗透率的相关性高于绝对孔隙度含量（图9-d ～ f）。渗透率与大孔喉系统的比例呈正相关关系，与中孔喉和小孔喉的比例呈负相关。从图10 可以看出，3 类孔喉的样品中对渗透率起主要贡献的皆是大孔喉系统，其累积渗透率贡献值大于90%（图10-a ～ c），表明储集空间中流体的渗流能力取决于相对大孔喉的比例。

孔隙度反映储层储集流体的能力，渗透率是岩石允许流体在储集空间中流动的能力，二者在常规储层中具有正相关关系，然而致密储层的孔喉非均质性较强，孔、渗间的相关性较差，研究区也体现出这一特点。基于分形维数划分出的孔喉系统可分析出致密储层非均质性强的原因。大孔喉系统的孔隙度与渗透率成较好的正相关，相关系数0.54（图9-c），高于总孔隙度与渗透率的相关系数0.25（图1-c），并且大孔喉系统的含量相较于中孔喉系统和小孔喉系统的含量变化大（8 块样品大孔喉系统标准差1.9，高于中孔喉系统的1.1 和小孔喉系统0.6），表明大孔喉系统的含量是影响孔隙度和渗透率变化的重要因素。研究区相对较大的孔喉是各种成因的次生溶孔，其分形特征复杂，是储集、渗滤流体的重要通道。次生溶孔的形成一方面却决于溶蚀的强度，另一方面受溶蚀产物在原位沉淀还是随流体流出的影响 ^[26] 。溶蚀程度不均导致大孔的绝对含量与相对比例产生差异进而影响储层物性的非均质性。

4.2  可动流体在不同级别孔喉系统中的分布

根据不同孔喉系统的比例及其赋存的可动流体含量可以看出（图11），大孔喉系统中的可动流体饱和度与大孔喉系统的相对比例差值较小，基于束缚水模型分析认为，大孔喉系统中孔喉尺寸较大且连通性好，除颗粒表面形成的束缚水膜外基本都可流动。中孔喉系统中孔喉孔径减小，连通性较差，除束缚水膜外，在毛细管压力的作用下较小孔径孔喉中的流体皆难以流动，使得可动流体饱和度与大孔喉系统的相对比例差值较大。小孔喉系统的孔喉基本孤立，可动性进一步变差，仅在Ⅲ类孔喉结构中的样品赋存有可动流体。流体总是选择向相对运移阻力较小的渗流通道优先运移，对于Ⅰ、Ⅱ类孔隙结构的样品，大孔喉系统和中孔喉系统中的连通孔隙即可组成连通网络，小孔喉系统中流体则被完全束缚，类似于宏观注水开发中的“水窜”现象。Ⅲ类样品的中、大孔喉系统相对比例较低，不足以形成稳定通道，而小孔喉系统相对比例较高，孔喉分布较为集中，非均质程度减弱，因而一部分小孔喉系统中的流体也可发生流动。总体来看，小孔喉系统中可动流体的占比极低，中孔喉系统中的可动流体饱和度差别较小，可动流体的占比主要受大孔隙系统发育程度影响。以往的研究表明，渗透率与可动流体的相关性较好，因而不同级别孔喉系统的相对比例与可动流体饱和度的相关性高于绝对孔隙度含量（图12-a ～ c），与孔喉系统和渗透率的关系相似，可动流体饱和度的高低同样取决于大孔喉系统占储集空间的相对比例。

4.3  孔喉系统分级对储层评价的意义

以往的储层评价皆注重参考孔喉结构参数和中值半径等指标，认为中值半径越大、孔喉均质性越好则储层质量越好 ^[27-29] 。事实上，致密砂岩储层孔喉普遍致密，孔喉系统复杂，具有相同中值半径的样品其储层能力也可能有较大差别，例如研究区Ⅱ、Ⅲ孔喉的样品其中值半径较为接近，但其渗流能力差别明显。同时前人研究表明，孔喉细小的致密砂岩分选系数变大、非均质时孔喉分布范围变宽有利于流体渗流 ^[11] ，因而致密储层评价不能照搬常规储层的评价思路。渗透率代表了储集空间中可动流体的渗流能力，可动流体饱和度则是代表了储层允许流体渗流的相对空间大小，二者皆是储层评价的重要指标。基于本次研究的结果，储层中可动流体的含量及流动能力主要与低进汞饱和度段大孔喉系统的比例有关。根据不同低进汞饱和度段对应的孔径与渗流指标的相关性可以看出，渗透率 与 r ₁₀   相 关性最好（图13-a），可动流体饱和度则 同 r ₃₀  相 关性最好（图13-b），因而进行储层评价时应相对弱化中值半径的权重，重点关注 r ₁₀  和 r ₃₀  等大孔喉指标。此外，大孔喉系统的组成主要是不具分形特征的次生溶孔，其发育程度是沉积、成岩和构造等作用综合影响的结果，因此，笔者认为研究区应侧重于基于构造演化的成岩相研究，探究沉积环境和成岩作用对孔喉系统的影响，重点围绕大孔喉系统发育的有利成岩相带开展致密气井的勘探和开发部署。

5  结论

1）鄂尔多斯盆地东南缘山西组储层普遍致密，依据孔隙类型、压汞曲线形态和储层特征表征参数可将孔喉结构分为3 种类型。由Ⅰ类至Ⅲ类，平均孔喉半径逐渐减小，非均质性增强，物性变差。由于测试原理存在差异，核磁共振和高压压汞得出的孔喉分布曲线仅具有形态上的相似性。对于Ⅰ、Ⅱ类样品，两种测试得出的孔喉分布主峰一致；在Ⅲ类样品中，核磁共表征的孔喉半径分布主峰向小尺寸孔喉偏移。

2）基于分形理论，综合考虑孔径大小和孔喉空间分布，将储集空间分为大、中、小三个孔喉系统。大孔喉系统对应低进汞压力段的非均质的较大孔喉，由于过度简化不具分形特征。中孔喉系统对应进汞饱和度随压力增大而升高的递增段，分形维数介于2 ～ 3 之间，与大孔喉系统相比较为均质。小孔喉系统对应未进汞段的孔喉，分形维数接近2，孔喉较为均质但由于孔喉半径狭小连通性较差。

3）致密气储层的储、渗空间主要受大孔喉系统的发育程度影响。孔隙度与大孔喉系统的绝对空间大小相关性最好，渗透率和可动流体饱和度则与大孔喉系统在储集空间中所占的比例密切相关。开展储层评价及有利区预测工作时应注重分析大孔喉系统的成因并赋予大孔喉评价参数一定的权重。