内外环结构双环，环路计算与仿真对比

内外环结构是开关电源中常用的双环结构之一，通常用电流环作为内环，电压环作为外环，内环带宽通常比外环高（至少3倍）。典型案例有平均电流模式控制PFC，电压外环控制输出电压，电压环输出乘以电网电压采样作为电流内环给定，内环控制电流形状为正弦。

相比单电压环控制结构，这种双环结构可将电压环被控对象降阶为一阶系统（满足内外环带宽要求），便于补偿，可提高输出动态。另一种典型案例为LLC拓扑，常规控制为单电压环的直接频率控制，电路至少含有4个独立状态元件，根据小信号模型，LLC被控对象（vm to vo）至少是4阶系统（考虑谐波含量，阶数更高），而且该特性随开关频率变化而变化，尤其在低于谐振频率和高于谐振频率两个区域，vm to vo特性有明显不同。直接频率控制，想要全范围实现较好环路补偿及高速动态，十分困难。若引入双环控制，提取谐振电流信息作为内环控制量，外环仍为输出电压控制，这样就可大大改善环路补偿设计难度及提高输出动态特性。

以LLC双环控制为例，下图为两种常见的双环路分析框图，可证明两者等效。Gcv是外环补偿器，Gci是内环补偿器，Hi及Hv分别是内环及外环采样，Gif是fs to ir传递函数，Gvif是fs to vo传递函数。

如下，对于1，内环闭环传递函数（给定到输出）为

外环闭环传递函数 （给定 到输出 ） 为

对于2，内环闭环传递函数 （给定 到输出 ） 为

外环闭环传递函数 （给定 到输出 ） 为

LLC被控对象固有等量关系

因此，可得到

可见，二者完全一样。 将 结果整理成典型单闭环负反馈闭环传递函数 （给定 到输出 ）

双环结构改善外环被控特性的原因，根据内环 闭环传递函数 （给定 到输出 ） Gcclose表达式，在带宽范围内，因为开环增益远大于1（减小静态误差），因此Gcclose可近似为1/Hi，为固定表达式，而这个近似的前提就是内环补偿器设计合理 -- 带宽范围内增益远大于1。此处分析，有结论：内环 闭环传递函数 （给定 到输出 ） 变成仅和采样相关的固定量，平坦低通特性。

对照框图1，内环闭环后与Gvi级联，Gvi是电流到电压传递函数，通常也是固定量，比如内环电流采集副边整流输出电流，则Gvi就是输出滤波器特性，固定量。对于常规输出滤波电路为单电容，也是一阶系统；即使增加LC滤波，所加LC转折频率也会较高而不影响输出滤波期的一阶近似特点。因此Gcclose与Gvi级联后仍为一阶近似系统（根据内环补偿器设计， Gcclose 带宽较宽；而 Gvi 本身近似一阶且为了抑制开关纹波，转折频率低一般较低）。

以上分析即为双环结构改善外环被控特性为一阶的原因。

下面，看一组实际设计，并于仿真结果对比

内环，补偿后Loop为橙色线，红色虚线是仿真结果，二者几乎重合。

内环闭环 传递函数 （给定 到输出 ） ，橙色是计算结果，红色及红色虚线是仿真结果（仿真参数不同），三者在闭环带宽范围内重合。

外环结果，绿色是内环闭环后的外环被控对象（红色是仿真结果），在内环闭环带宽范围内为一阶系统，典型的PI补偿器就够用。