惯性矩与组合惯性矩计算--外压容器惯性矩计算

外压计算惯性矩与组合惯性矩计算 :

例：设计压力 -0.1Mpa ，筒体内径 1000 ，计算长度 Ls=500 ，筒体厚度 4mm ，钢板负偏差 0.33 ，

加强圈尺寸 30x12 ，与筒体的连接形式如下图。试校核加强圈。

1. 计算加强圈的惯性矩 I a ：

I a =b*h^3/12=12*30^3/12=27000mm4

2. 计算圆筒有效段（ D0 为筒体外直径， δe 为有效厚度）的惯性距：

I b = b*h^3/12=0.55*( （ 1008*(4-0.33) ） ^0.5)*(4-0.33)^3/12=275.596mm4

3. 以下图中为坐标系则组合截面的型心位置 yc ：

yc=(Aa*ya+Ab*yb)/(Aa+Ab)=11.84359mm

4. 组合截面惯性矩（使用平行移轴公式）：

Ic=Ia+(yc-ya)^2*Aa+Ib+(yc-yb)^2*Ab= 68647.74081

组合截面惯性矩的计算方法是将截面分解成几个规则的图形，分别求各个图形的惯性矩，

然后求组合截面的形心位置，最后求各个图形对通过该形心的轴的惯性矩（用到平行移轴公式计算），最后相加就是组合截面对通过形心的轴（外压容器加强圈时用到的轴是与筒体中心线平行且通过组合截面形心的轴）的惯性矩。

这点对于求解加强圈组合截面惯性矩足够了。其它不规则图形都可以用此分割的办法来求解。

我编写的计算组合截面惯性矩的 excle 表格计算结果如下：

下面用 sw6 来进行验证。

数据输入如下：

计算结果如下：

两者完全吻合。

手工计算能明白这些数据到底是怎么来的，但对于不规则图形的话计算必然会很繁琐，

并且很容易出错，这个时候借助工具则是一个比较好的方法。对于不规则图形可以通过作图的方法来求惯性矩。

下面介绍一个简便的方法：利用 CAXA 电子图板来求惯性矩（以 CAXA 电子图板 2007 版本来说明）；

先把图形画出来，还以上面的加强圈尺寸来画图。画好图（保证是一个封闭图形）后；

1 ：点击工具 --> 查询 --> 重心就可以得到截面的形心，然后画一条通过形心与筒体中心线平行的直线，

注意不要把截面给分开了，要保证是一个完整的封闭图形；

2 ：点击工具 --> 查询 --> 惯性矩点击截面内然后选择刚才所画的直线就可以得到该截面的惯性矩。

查询结果如下：

与上面计算的结果也一致。

又如下面的这个例子：

非常的方便。

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