文献分享 | PNAS：降水、磷负荷和蓝藻的长程依赖性和极端值

极端降水频率的增加与从陆地流向湖泊的极端营养物流量频率的增加有关，但极端负荷与蓝藻藻华的直接联系尚未得到解决。极端负荷事件提供了大量营养物质，这些营养物质的积累可支持未来蓝藻的大量繁殖。然而，蓝藻对暴雨和磷负荷的反应具有较长的时间延迟，且时间延迟程度不一。

文章分析了威斯康星州门多塔湖的极端降雨（1939-2021 年）、径流（1991-2021 年）、磷负荷（1994-2021 年）和藻蓝蛋白（2008-2021 年间的6 月 1 日至 9 月 15 日）的长程依赖性和极端值（均为日数据）。研究发现，上述变量表现出长程记忆性，其中降雨的记忆性最短，蓝藻最长。所有变量的极端值都呈现出聚集性，尤其是磷负荷和藻蓝蛋白。通过数据分析发现，极端的磷负荷可以通过极端降雨来预测，而降雨和磷负荷与后期的蓝藻浓度相关。

作者提出了以下问题，并进行了针对性研究： （1） 从降水到流量和磷负荷，再到蓝藻，长程依赖性（记忆）是否会增加？ （2） 交叉相关性和帕累托模型是否表明蓝藻与降水或磷负荷有因果关系？ （3） 降水、磷负荷和蓝藻的极端值在统计上是独立的，还是在时间上是聚集的？ （4） 磷负荷极端值之后是否会出现蓝藻的极端浓度？

Fig. 1. (A) Correlation exponents γ ± 2 SEs for concurrent daily observations of precipitation, discharge, P load, and phycocyanin. (B) Decay of autocorrelation function, weight = τ ^-γ , versus lag τ (days) for precipitation, discharge, P load, and phycocyanin. Line colors are the same as the bars in panel A.

Fig. 2. Cross-correlations versus lag in days of (A) log10 precipitation before log10 P load, (B) log10 precipitation before log10 phycocyanin, and (C) log10 P load before log10 phycocyanin. Correlation coefficients are inverse-variance weighted means of annual values from 2008–2021. Horizontal lines show ± SD of the pooled cross-correlation function (CCF).

Fig. 3. Pareto models for precipitation and P load. The values selected for the examples show trends of the fitted Pareto models within the range of the data. (A) Precipitation return level versus year for 2-, 5-, and 10-y events. (B) Return time (years) of days with 100 mm precipitation versus year. (C) Return levels of P daily load (kg/d) versus daily precipitation (mm) for events with return times of 2, 5, and 10 y. (D) P load return levels (kg/d) versus return intervals (y) for daily precipitation events of 10, 25, and 50 mm. The Pareto threshold for precipitation is 20 mm/d.

Fig. 4. Characteristics of extreme daily events for (A, E, I) precipitation, (B, F, J) discharge, (C, G, K) P load, and (D, H, L) phycocyanin. For each variate we present (A–D) number of extremes per year, (E–H) dispersion index, and (I–L) time intervals (days) between extremes as rank of interval length/number of intervals versus interval length/mean interval length for the observed data, randomly shuffled data, and the Poisson distribution.

Fig. 5. Frequency distribution of time lags (days) from an extreme value of P load to the next extreme value of phycocyanin within the same year of observations. Forty-six of the 170 extreme P load events were not followed by an extreme value of phycocyanin within the same year and are omitted from the plot.

使用广义帕累托分布对每个时间序列的极端值进行拟合，发现降水的极端值呈现上升趋势，且与磷负荷的极端值密切相关。磷负荷的极端值又与蓝藻浓度的极端值有正向关联，但存在1天~60天的时间延迟，蓝藻浓度的极端值表现出最强的长程相关性。在很宽的磷负荷范围内，蓝藻浓度的高低交替状态一直存在，蓝藻极值与降水、径流和磷负荷极值之间的因果关系分析发现降水和磷负荷对蓝藻浓度没有显著影响，本文认为这可能是因为湖泊内部循环和食物网过程使得湖泊对外部输入具有缓冲作用，导致蓝藻浓度对单次输入事件不敏感。

使用交叉相关函数对每个时间序列之间的相关性进行分析，发现降水与磷负荷之间有显著的正相关，且滞后一天。降水与蓝藻之间也有显著的正相关，但滞后13-18天；磷负荷与蓝藻之间有显著的正相关，但滞后13-28天。所有时间序列中的极端值都不服从泊松分布，而是呈现出集群现象，这表明湖泊系统中存在长程记忆/依赖。

改善未来水质的项目必须调整土壤养分以满足作物需求，同时应对沉积物富集、极端降水频率增加、洪水和养分负荷、物种意外组合、新的生态系统行为以及对土地和水资源需求的增加。

从降水到径流、磷负荷再到蓝藻，长程记忆性逐渐增强，当水从大气经陆地流向湖泊时，陆地过程增加了流量和磷负荷的长程依赖性，而湖泊过程则进一步增加了蓝藻的长程依赖性。

磷负荷的极端值与后续的蓝藻极端事件之间存在1至60天的延迟，作者认为了磷负荷的波动不会对蓝藻浓度产生显著的影响，这种不敏感在于湖泊内部循环和食物网过程使得湖泊对外部输入具有缓冲作用。因为图5中显示大多数情况下，延迟时间较长（超过25日）的情况占比不多，在一定程度上显示出极端磷负荷仍然在较短的时间段内对蓝藻浓度产生了影响，关于气候-流量-负荷-富营养化之间的响应关系需要更进一步的分析。此外，蓝藻的生长还受到温度、风力等多种因素影响，其中温度也是涉及气候变化的重要组成部分，可以考虑引入更多的要素，让影响和因果关系的分析更加准确。

   文章信息

Carpenter S R, Gahler M R, Kucharik C J, et al. Long-range dependence and extreme values of precipitation, phosphorus load, and Cyanobacteria[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2022, 119(48): e2214343119.

   DOI:

https://doi.org/10.1073/pnas.2214343119

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王维琛 | 供稿

   林永强 | 编辑

      陈磊 | 审核