节理岩石模型 (Jointed Rock model)

1. 引言

过去四十年，实践的岩石工程广泛使用Hoek-Brown模型，该模型是一个各向同性的连续性模型，特别适用于模拟风化岩体。因此，该模型不适用于各向异性或有一个或多个主要滑动方向的层状或节理化岩体。 Plaxis的节理岩石模型 (JR, Jointed Rock Model)是一个各向异性(anisotropy)的弹性-完全塑性模型， 用于模拟涉及分层和特定断层(节理)方向的岩层行为。 假定岩石呈线弹性变形，塑性剪切只沿着预定的最多3个节理面的剪切方向上发生。该模型可用于模拟层状或节理岩体的各向异性行为【 Plaxis应用于岩石工程问题的本构模型 】 。

2. 材料性质

JR模型的塑性最多只能发生在三个剪切方向（剪切面）上， 破坏仅限于预定的剪切面方向。 每个平面都有自己的强度参数  φi  和 ci 以及拉伸强度ti。 最大剪应力与法向应力呈线性关系，而不是像实际情况那样 呈曲线关系。假定 完整岩石具有完全弹性行为，刚度属性 E 和 ν 不变。 可为分层方向定义降低的弹性特性。 由于在三个剪切平面以外的任何其他方向上的弹性行为，模型可能无法捕捉到现实的潜在破坏机制。 JR模型 需要输入的参数如下图所示：

(1) 排干类型 (Drainage type): 可以选择Drained, 也可以选择Non-porous;

(2) 单位重量 (Unit weights);

(3) 岩石的弹性模量 E_t和泊松比v_nt;

(4) 节理法向的弹性模量和泊松比v_nt;

(5) 节理法向的剪切模量G_nt;

(6) 节理面的粘结力、内摩擦角和膨胀角;

(7) 节理倾角;

(8) 节理抗拉强度。

3. 节理倾角的影响

使用上图中的输入数据，分析了一个岩体边坡的稳定性，比较了节理面倾角30°和120°时的位移。可以看出，当节理倾角较小时，边坡的破坏型式类似于平面破坏，而当倾角呈反倾时，边坡的破坏型式类似于倾倒破坏【 屈曲倾倒破坏(flexural toppling failure) 】

安全系数FOS=2.41

4. Ubiquitous-Anisotropic模型

考虑岩体各向异性的另一种方法是UJRM(Ubiquitous Joint Rock Mass)，从上面的边坡破坏型式也可以看出， Plaxis的节理岩体模型(JR)类似于 Ubiquitous模型【 Ubiquitous节理岩体模拟(Ubiquitous Joint Rock Mass Modelling) 】，相同之处是节理面的强度参数，不同之处在于 Ubiquitous模型考虑了岩石的塑性，而JR模型假定岩石是纯弹性的；另一个不同之处是JR模型考虑了节理面法向的变形， Ubiquitous模型没有考虑这一点儿。

为了弥补 Ubiquitous模型的缺陷，FLAC3D和3DEC发展了 Ubiquitous-Anisotropic模型(UA)， UA在ubiquitous-joint塑性模型的基础上考虑了Anisotropic的各向异性特征，因此UA结合了各向异性的弹性和弱面破坏的塑性，能够更相对准确地捕捉到层状岩体的受力特征，更好地模拟层状岩体的力学行为，例如层面的滑移，因此目前UA模型的功能类似于JR。

UA模型的参数值包括：(1) 弱面的的倾角(dip)和倾向(dip-direction); (2) 节理粘结力(joint-cohesion)， 节理膨胀角(joint-dilation), 节理摩擦角(joint-friction), 节理抗拉强度(joint-tension); (3) 弱面的法线方 向(normal)或弱面法线方向的分量(normal-x, normal-y, normal-z); (4) 当拉力作用于平面法线方向时， 法向泊松比来表征各向同性平面内的横向收缩(poisson-normal), 当拉力作用于平面上时，平面泊松比表征 在各向同性平面上的横向收缩(poisson-plane); (5)各向同性的任何法线平面的剪切模量(shear-normal)， 各向同性平面的弹性模量(young-plane)，各向同性平面上的弹性模量(young-normal)。