【论文精选】核态沸腾气泡动力学参数研究综述

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作 者： 高伟龙，叶芳，郭航，赵建福，陈浩

第一作者单位： 北京工业大学环境与生命学部能源与动力工程学院

摘自《煤气与热力》2023年9月刊

参考文献示例

高伟龙，叶芳，郭航，等 .   核态沸腾气泡动力学参数研究综述 ［J］.    煤气与热力， 2023，43（9） ：A06-A18，A33.

1    概述

随着科学研究的深入和制造技术水平的提高，各领域的设备仪器都在逐渐小型化、集成化、紧凑化，功率密度不断升高 ^{［ 1 ］} 。散热问题成为制约许多领域发展的瓶颈，使设备工作稳定性、可靠性、寿命降低 ^{［ 2 ］} 。因此，高效散热方式对大功率密度设备的散热十分必要。常见的散热方式有自然风冷、强制风冷、自然水冷、强制水冷、相变传热等，与其他散热方式相比，相变传热利用传热工质的显热和相变潜热，传热能力更强。近年来，相变传热一直被学者们广泛研究，也被广泛应用于核电站、火力发电厂、电子元件、计算机数据中心、电动汽车等领域 ^{［ 3-8 ］} 。

池沸腾散热方式结构简单、不需要复杂的机械设备，其中的核态沸腾能够在较低的温度梯度下散发大量热量，因此成为最有效的散热方式之一。核态沸腾中，液体工质从受热面吸热，发生相变产生气泡，热量从受热面排出。气泡在受热面生长及脱离过程均受到不同力的作用，气泡形成、生长、聚并、脱离过程对传热有很大影响 ^{［ 9 ］} 。为进一步理解核态沸腾的复杂过程，必须对核态沸腾中气泡动力学参数的影响因素进行深入研究。

本文综述影响因素对核态沸腾中气泡动力学参数的影响，整理气泡动力学参数的经验关联式。

2    气泡动力学参数及影响因素

2.1   气泡动力学参数

气泡动力学参数主要有：气泡脱离直径（半径）、气泡脱离频率、气泡等待时间、气泡生长时间、气泡生长周期、活性成核点密度。

气泡脱离直径（半径）为气泡脱离受热面时的最终直径（半径），由于气泡形状不是规则的球形，因此一般用脱离时刻的气泡等效直径（半径）来代替最终直径（半径），气泡等效直径（半径）指与气泡体积同等的球体积的球直径（半径）。气泡脱离频率为气泡生长周期的倒数，气泡生长周期为气泡生成等待时间（简称气泡等待时间）和气泡生成后生长时间（简称气泡生长时间）之和。气泡等待时间为从上一个气泡脱离到下一个气泡生成所需要的时间，气泡生长时间为从气泡生成到气泡脱离所需要的时间。活性成核点密度为一定面积受热面上可以生成气泡的成核点数量。

2.2   影响因素

核态沸腾中气泡生长、聚并、脱离过程均复杂多变，气泡动力学参数受很多因素影响。根据影响因素来源，可将影响因素分为内在、外在两类。其中，内在因素主要包括压力、微重力、受热面热流密度、受热面过热度与工质过冷度、受热面倾角、受热面表面粗糙度、接触角、汽化核心间距等。外在因素主要为外加场，包括电场、磁场、超声波等。

①压力

一些学者研究了压力对核态沸腾中气泡动力学参数的影响。 Sakashita ^{［ 10 ］} 研究了压力为 2.23 、 3.17 、 4.47 MPa 时，在水平受热面的水池沸腾中，随着压力增加，气泡生长速率减小，气泡脱离半径减小。 Hutter 等人 ^{［ 11 ］} 用实验研究了 FC-72 在压力分别为 0.152 、 0.127 、 0.101 MPa 时，压力对气泡脱离频率的影响，结果表明，气泡脱离频率随压力增大略微下降。 Miglani 等人 ^{［ 12 ］} 研究发现， R134a 池沸腾中气泡脱离频率随压力增大而增大，气泡脱离直径随压力增大而减小。

Surtaev 等人 ^{［ 13 ］} 研究了压力 8.8~103.0 kPa 对核态沸腾的影响，随着压力降低，活性成核点密度降低，而气泡生长速率和气泡脱离直径均增大。 Michaie 等人 ^{［ 14 ］} 研究了从 4.2 kPa 到当地大气压的不同压力对气泡动力学参数的影响，结果表明，随着压力降低，气泡脱离直径和气泡脱离频率均增加。压力不同时，气泡分别呈现蘑菇形或蒸汽柱、扁球形、球形。

此外， Lamas 等人 ^{［ 15 ］} 研究了压力为 0.01~1.00 MPa 时，水、 R134a 、氨水等工质的池沸腾。研究发现，随着压力增加，气泡脱离直径减小，但变化不大，见图 1 ^{［ 15 ］} 。

图 1    不同工质气泡脱离直径随压力的变化 ^{［ 15 ］}

②微重力

微重力条件下核态沸腾中气泡的受力情况和常重力下有所不同，导致气泡动力学参数不同。因此，一些学者研究了重力对核态沸腾中气泡动力学参数的影响，并总结得出气泡动力学参数与重力加速度（符号为 g ，单位为 m/s ² ）的关系。

此外，还有学者定性研究了微重力条件对核态沸腾中气泡脱离直径和气泡脱离频率等气泡动力学参数的影响。 Ma 等人 ^{［ 21 ］} 采用数值方法研究了微重力对恒定壁温水平亲水受热面气泡动力学参数的影响，研究发现，重力水平的降低会导致气泡脱离直径和气泡生长周期增加。 Yi 等人 ^{［ 22 ］} 、金效兴 ^{［ 23 ］} 、赵锐等人 ^{［ 24 ］} 也发现了气泡脱离直径及气泡脱离时间随重力变化的相同研究结果。杨燕等人 ^{［ 25 ］} 采用数值模拟方法研究了微重力条件对水池沸腾中单气泡生长特性的影响，模拟结果表明，随着重力加速度减小，气泡脱离直径增大。

③受热面热流密度

受热面热流密度对核态沸腾中活性成核点密度、气泡脱离直径、气泡脱离频率有很大影响。

Gong 等人 ^{［ 26 ］} 在纯物质 0.1 、 0.3 、 0.5 MPa 以及混合物 0.3 MPa 的压力下， 20~150 kW/m ² 的受热面热流密度范围内，可视化观测了乙烷（ R170 ）、异丁烷（ R600a ）以及两者混合物的核态沸腾。发现，受热面热流密度增加时，纯物质和混合物的气泡脱离直径、气泡脱离频率均显著增加。 Hamzekhani 等人 ^{［ 27 ］} 在研究了纯水、 100% 纯度乙醇和二元混合物（乙醇 / 水、 NaCl/ 水、 Na ₂ SO ₄ / 水）在大气压下的池沸腾过程中气泡行为特性，结果表明，几种工质的气泡脱离直径均随受热面热流密度增加而增加，且气泡脱离直径波动幅度随受热面热流密度增加而增大，硫酸钠溶液质量浓度为 300 kg/m ³ 时气泡脱离直径波动最大，分别见图 2 、 3 ^{［ 27 ］} 。

图 2    纯水、 100% 纯度乙醇、乙醇溶液气泡脱离直径随受热面热流密度的变化 ^{［ 27 ］}

图 3    氯化钠溶液、硫酸钠溶液气泡脱离直径随受热面热流密度的变化 ^{［ 27 ］}

Hetsroni 等人 ^{［ 28 ］} 在大气压条件下研究了受热面热流密度为 10 、 50 kW/m ² 时对水和表面活性剂溶液池沸腾中气泡生长过程的影响，结果发现，低热流密度（ 10 kW/m ² ）时，水和表面活性剂溶液中气泡体积、生长速率等差别不大。但在高热流密度（ 50 kW/m ² ）时，表面活性剂溶液中沸腾剧烈。随着受热面热流密度增加，水中气泡脱离直径增大，而表面活性剂溶液中气泡脱离直径却减小。

Chien 等人 ^{［ 29 ］} 研究发现，随着受热面热流密度增大， R-123 核态沸腾中气泡等待时间和气泡脱离直径均减小，而活性成核点密度和气泡脱离频率均增加。钟达文等人 ^{［ 30 ］} 研究了热流密度对受热面朝下的水池沸腾气泡动力学参数的影响因素，随着受热面热流密度增加，气泡生长时间先减小后维持稳定。姚远等人 ^{［ 31 ］} 用实验研究了压力为 0.2 MPa 时，在水平铜受热面上热流密度（ 14.65~80.79 kW/m ² ）对乙烷池沸腾的影响，实验发现，随着受热面热流密度增大，气泡脱离直径和脱离频率均增大，脱离形状分别为球形、椭球形和不规则形状。 Mchale 等人 ^{［ 32 ］} 在大气压条件下研究了 FC-77 在光滑和粗糙两种表面上池沸腾时气泡成核情况，气泡脱离频率和上升速度均随着热流密度增加而增加。刁彦华等人 ^{［ 33 ］} 研究了 R113 在 0.1 MPa 时池沸腾中热流密度对气泡生长、聚并、脱离过程的影响，研究发现，随着热流密度增加，气泡脱离时间缩短，活性成核点密度增大。

④受热面过热度和工质过冷度

受热面过热度对气泡动力学参数有一定影响，一些学者针对这一问题开展了深入研究。 Hutter 等人 ^{［ 11 ］} 研究了 FC-72 在池沸腾中硅表面过热度对气泡脱离频率、脱离直径及等待时间等的影响，结果表明，高过热度时，气泡脱离频率几乎不变，气泡脱离直径随过热度增加近似线性增加，气泡等待时间随过热度增加而迅速缩短。 Gong 等人 ^{［ 17 ］} 也研究发现，气泡脱离直径随受热面过热度增加线性增加。赵建福等人 ^{［ 20 ］} 用 Level Set 数值模拟方法研究了常压下水池沸腾过程中单气泡的成长和脱离过程，随着受热面过热度增加，气泡脱离直径增加，气泡生长时间缩短。 Mchale 等人 ^{［ 32 ］} 研究了常压下 FC-77 在粗糙受热面和光滑受热面上的池沸腾过程。研究发现，随着受热面过热度增加，气泡脱离直径、气泡脱离频率、活性成核点密度均增加。 Zhang 等人 ^{［ 34 ］} 研究了常压下液氮池沸腾，发现气泡脱离直径随受热面过热度增加而增大。 Gao 等人 ^{［ 35 ］} 研究了水在亚大气压（ 3.6~22.0 kPa ）下不锈钢受热面池沸腾中气泡动力学参数，研究表明，随受热面过热度增大，热边界层变厚，气泡脱离直径变大。压力为 5.6 kPa 时不同受热面过热度的水池沸腾中气泡等效直径随时间的变化见图 4 ^{［ 35 ］} 。

图 4    压力为 5.6 kPa 时不同受热面过热度的水池沸腾中气泡等效直径随时间的变化 ^{［ 35 ］}

此外，池沸腾中工质温度对气泡动力学参数和传热特性也有很大影响。因此，一些学者研究了工质过冷度对气泡动力学参数的影响。毕景良等人 ^{［ 36 ］} 研究 FC-72 池沸腾发现，气泡脱离频率和气泡脱离直径均随工质过冷度增加而减小，由于不同过冷度下气泡的生长速度不同，因此气泡的生长状况不同，也导致气泡生长周期内不同时刻受热面热流密度的变化。 Demiray 等人 ^{［ 37 ］} 采用微加热器阵列研究了工质过冷度对 FC-72 池沸腾的影响。实验表明，在低过冷度下，单气泡脱离直径和能量传递较大；高过冷度时，气泡脱离频率增加导致传热效率提高。 Kim 等 人 ^{［ 38 ］} 用实验方法研究了水池沸腾中工质过冷度对气泡动力学参数和周围流体流动的影响，实验结果表明，随着工质过冷度增加，气泡生长时间呈指数减小，气泡脱离直径也随之减小。 Coulibaly 等人 ^{［ 39 ］} 研究了受热面恒温条件下过冷核态沸腾中气泡的聚并过程，实验结果表明，气泡脱离直径和气泡脱离频率随工质过冷度增加而减小，且与单气泡相比，气泡聚并导致受热面热流密度波动较大。

⑤受热面倾角

对核态沸腾的早期研究主要在水平向上的受热面开展，观察气泡动力学参数和对传热特性的影响。然而水平受热面易较早出现壁面干燥，从而降低传热性能，导致过早达到临界热流密度，甚至将设备烧坏。加之一些设备的受热面也确实存在一定倾角，因此部分学者研究了受热面倾角对池沸腾的影响，池沸腾中受热面倾角见图 5 ^{［ 40 ］} 。由图 5 可知， 0 °为受热面水平向上， 90 °为受热面竖直向右， 180 °为受热面水平向下。

图 5    池沸腾中受热面倾角 ^{［ 40 ］}

Tanjung 等人 ^{［ 41 ］} 对去离子水池沸腾中印刷电路板（ Printed Circuit Board ， PCB ）不同倾角对气泡行为的影响开展了实验研究，受热面倾角为 0 °和 45 °时，气泡在壁面的垂直方向生成和脱离，但 45 °时气泡会在脱离受热面前滑移一段距离。倾角为 90 °和 135 °时，气泡生成后沿受热面向上滑移。倾角为 180 °时，气泡产生后在壁面聚集。当倾角为 90 °时，核态沸腾开始的受热面热流密度、气泡等待时间、气泡脱离直径、活性成核点密度最大，气泡脱离频率最小。

Chuang 等人 ^{［ 42 ］} 研究了不同受热面倾角对水池沸腾中气泡动力学参数的影响，根据实验结果得知，随着受热面倾角增加，气泡脱离直径和气泡脱离频率增加，观察发现活性成核点密度与倾角无关。 Wang 等人 ^{［ 43 ］} 实验研究了去离子水在常压下池沸腾中气泡动力学参数受加热面倾角的影响，研究发现，倾角大于 90 °时，随受热面倾角增大，气泡脱离直径增大，气泡脱离频率减小。

⑥受热面表面粗糙度

核态沸腾中受热面表面粗糙度对气泡动力学参数和传热过程有重要影响，因为不同表面粗糙度易导致活性成核点密度、气泡脱离频率及气泡脱离直径不同，从而导致传热性能不同。

Suszko 等人 ^{［ 44 ］} 研究了 PF-5600 电介质溶液在铜受热面上核态沸腾过程，实验结果表明，随着受热面表面粗糙度增加，活性成核点密度和气泡脱离频率增大，但气泡脱离直径减小。 Bovard 等人 ^{［ 45 ］} 实验研究了纯工质（纯水、乙醇、丙酮）的池沸腾气泡动力学参数，结果发现，随表面粗糙度增加，气泡脱离直径减小。 Mchale 等人 ^{［ 32 ］} 研究了 FC-77 在不同表面粗糙度的受热面池沸腾中的气泡动力学参数，结果表明，表面粗糙度对气泡脱离直径有影响，活性成核点密度随受热面表面粗糙度增大而增大。 Wang 等人 ^{［ 43 ］} 实验研究了去离子水在常压下气泡动力学参数受受热面表面粗糙度的影响，研究发现，随着受热面表面粗糙度增大，沸腾传热系数增大，受热面倾角 90 ° ~180 °时，光滑受热面上的气泡脱离直径小，气泡脱离频率大。

⑦接触角

受热面润湿性是影响核态沸腾的重要因素，它可以通过接触角来表示。接触角表征液体和固体壁面接触的能力，是固、液和气三相交界处形成的角，池沸腾中一般分为动态接触角、静态接触角。实际的气泡生长过程中随着气泡基底的收缩和扩张，接触角也在动态变化，即动态接触角有利于准确分析气泡生长过程。静态接触角为动态接触角范围内的某一确定值，一些研究中为了简化模型，将气泡生长过程中的接触角设为恒定值，即静态接触角。未特殊指明时，本文的接触角指动态接触角。

图 6    不同受热面热流密度下外加电场电压对气泡脱离直径的影响 ^{［ 55 ］}

图 7    不同受热面热流密度下外加电场电压对气泡脱离频率的影响 ^{［ 55 ］}

陈帅 ^{［ 56 ］} 研究了不同重力条件下均匀电场和非均匀电场对气泡生长、脱离过程的影响。常重力下，均匀电场作用使气泡被横向压缩，缩短了收缩与脱离时间。随重力降低，电场对加速气泡脱离的作用减弱。相同重力下，均匀电场作用增大了气泡上升速度。与均匀电场相比，非均匀电场在常重力下加速了气泡脱离频率，非均匀电场中，电场强度越大，气泡上升速度越快。

外加磁场对池沸腾中气泡动力学参数及传热速率有一定影响，但在这方面的研究较少。目前的一些研究主要为在工质中添加磁性物质，然后研究磁场的影响。 Rahmati 等人 ^{［ 57 ］} 研究了水在可变磁场中的池沸腾过程。实验通过在沸腾池中放置铁磁珠，并改变电压来控制磁场，结果发现，无磁场时，沸腾传热系数变化不明显，而有磁场时，沸腾传热系数增加，气泡脱离速率加快。 Liu 等人 ^{［ 58 ］} 实验研究了有无磁场时，水基磁性流体的池沸腾过程。结果表明，施加非均匀磁场时，气泡脱离直径减小。在磁场作用下，气泡的形状发生很大改变，气泡底部面积变大，在中间形成气泡颈，较大的底面积可以吸收更多的热量，加速了气泡生长，导致气泡更快脱离，最终强化沸腾传热。

超声波是池沸腾中气泡动力学参数和传热特性的影响因素之一，主要通过对池沸腾中的液体施加超声波，研究影响作用。 Khooshechin 等人 ^{［ 59 ］} 通过添加表面活性剂和施加超声波两种方法对纳米流体池沸腾进行了实验研究，他们发现，超声波导致不同受热面热流密度下的沸腾传热系数均有所增加，同时超声波导致气泡脱离直径增大。

3    气泡动力学参数经验关联式

3.1   气泡脱离直径

气泡脱离直径是重要的气泡动力学参数，通常可以用实验或力平衡的方法确定。采用实验方法时，使用高速摄像机记录沸腾过程，然后用图像处理软件处理拍摄结果，最终得到气泡脱离直径。另一种方法是通过分析计算气泡脱离过程中所受各项力的平衡，获得气泡脱离直径 ^{［ 60 ］} 。气泡脱离过程中受力可以分为促进气泡脱离的力和阻碍气泡脱离的力 ^{［ 61 ］} 。浮力和压力为促进气泡脱离的力，液体惯性力、阻力和表面张力则是阻碍气泡脱离的力。基于上述分析，学者们开发了关于气泡脱离直径的关联式。

3.2  气泡脱离频率

3.3   气泡等待时间

3.4   气泡生长时间

3.5   活性成核点密度

活性成核点密度也是池沸腾中气泡动力学参数之一，随着活性成核点密度增加，气泡数量也随之增加，最终导致壁面传热系数增加。许多研究中通常采用抛光、刻蚀、化学提拉法以及在受热面使用各种类型的涂层等方法来增加活性成核点密度 ^{［ 84 ］} 。研究人员开发了许多确定成核点密度的关联式。

Zou 等人 ^{［ 85 ］} 实验研究了 R134a 过冷沸腾时不锈钢和铜受热面上的成核点分布。根据研究结果，与不锈钢受热面相比，铜受热面的成核点分布更加均匀，这是不同热导率金属受热面的成核点间热相互作用的结果。 Hibiki 等人 ^{［ 86 ］} 根据实际受热面，对活性成核点密度建立模型，模拟结果表明，活性成核点密度是空腔临界尺寸和接触角的函数，随着受热面过热度增加，活性成核点密度增加。 Paul 等人 ^{［ 87 ］} 在大气压条件下，研究了铂丝上水池沸腾实验的气泡动力学参数，结果表明，随着受热面热流密度增加，活性成核点密度增加。 Qi 等人 ^{［ 88 ］} 研究了蒸馏水和乙醇在黄铜和不锈钢受热面的池沸腾，蒸馏水成核点密度与空腔临界半径的倒数趋势相似，乙醇在粗糙和镜面抛光黄铜受热面上的活性成核点密度没有显著差异。 Li 等人 ^{［ 89 ］} 开发了适用于压力范围 0.101~19.8 MPa ，包含受热面过热度、压力、接触角 3 个变量的池沸腾中活性成核点密度模型，研究发现，受热面过热度对活性成核点密度的增加有促进作用。

4    结束语

综述了不同影响因素对核态沸腾中气泡动力学参数的影响，整理了气泡动力学参数的经验关联式。虽然关于核态沸腾中气泡动力学特性的研究已有很多，但所提出的气泡动力学参数关联式仅能准确预测各自的实验结果，而不能准确预测他人的实验结果。这是由于现有关联式中考虑的影响因素有限，因此需要综合考虑更多的影响因素来准确预测气泡动力学参数。

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（本文责任编辑：贺明健）

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