【论文】张丽萍,等:基于深冷—膜分离的天然气蒸发气联合提氦流程模拟与效果对比

张丽萍　巨永林

上海交通大学制冷与低温工程研究所

0　引言

氦气作为军工、医疗、科研等领域发展的重要应用要素，近些年的需求量也日益增加。我国含氦天然气资源稀缺，仅占世界氦气资源的 0.15% ～ 0.20% ，仅有少部分天然气田中的氦气含量超过 0.3% ^[1] ，外加天然气提氦技术存在技术路线长、工艺设备多、开发成本高等方面问题，目前我国氦气仍主要依赖于进口。当前，国际氦气市场几乎被美国、阿尔及利亚、卡塔尔等氦气资源丰富的国家占据，为实现我国自主提氦需要，应充分利用含氦资源，从提氦技术及流程的改进、创新等方面实现低能耗、高效率提氦。

液化天然气蒸发气（ Boil-off Gas of LiquefiedNatural Gas ，缩写为 LNG-BOG ）的体积含氦量可超过 1% ，不仅满足提氦原料气要求，而且相较于低含氦天然气而言， LNG-BOG 用作提氦原料气在原料利用率、经济效益等方面均具有优势。此外， BOG 提氦可以拉动 LNG 产业发展、扩展 LNG 产业价值，同时又能解决国内氦资源匮乏等问题。目前提氦技术主要包括深冷法、膜分离法、变压吸附法（ Pressure Swing Adsorption ， 缩写为 PSA ） 等传统单一提氦技术，以及膜分离—低温法、膜分离— PSA 法和深冷—膜分离— PSA 法等新型联合提氦技术。其中，深冷法提氦过程适用于低压，而 PSA 和膜分离适用于较高压力。为满足提氦需求，联合提氦技术也越来越受企业及研究者的青睐，在此之前，刑国海等 ^[2-4] 对天然气提氦技术及其发展情况进行较为详细地介绍，张丽萍等 ^[5] 则对近些年天然气和 LNGBOG 提氦技术以及相应的流程进行了综述，并从提氦浓度、技术优缺点方面，对天然气和 LNG-BOG 提氦技术及流程进行比较分析。目前提氦流程的优化主要从新型流程结构设计、流程参数设计及优化两个方面进行。

在提出新型提氦流程结构设计方面，陈华等 ^[6-7] 以天然气为原料气，对聚砜复合膜分离与深冷工艺进行模拟计算，发现一级膜可将氦气从 0.2% 提浓至 1.5% ，回收率达 70% 。实验结果表明，该过程可将氦气提浓至 5.0 ～ 5.5 倍，回收率达 63% ～ 75% ，说明该复合膜具有选择性好等优点，但透量小，对应膜面积大，多级膜器串联流程复杂。 Hamedi 等 ^[8] 对低温精馏技术和膜分离技术相结合的 3 种提氦流程进行研究，发明深冷法结合膜分离技术提氦在粗氦＋氮排空、精氦＋氮排空及精氦＋加压至增强油 / 气体回收率装置 3 种情况下，均有降低系统能耗的优势，即深冷塔与膜分离装置结合，可减少深冷塔的处理量，从而达到减少能耗的目的。由于单级膜分离装置很难满足工业要求，实际运用中通常选择带有回流操作的多级膜分离装置， Hamedi 等 ^[9] 还提出一种无需级间压缩的二氧化硅膜组件系统，该系统利用以过热蒸汽为膜组件入口扫气，在不引入压缩机情况下降低系统能耗。

Shafaei 等 ^[10] 在原 Exxon Mobil 与 Linde 提氦流程基础上，分别提出提氦效率及氦气产品纯度更高的流程，并且通过㶲效率方法分析出关键设备的㶲损失情况，为设备选型奠定基础。为满足深冷法提氦过程所需大量的能量，工业中一般引入制冷循环系统。从制冷剂方面，提氦过程常用的制冷循环系统主要有氮气循环制冷系统和丙烷循环制冷系统， Xiong 等 ^[11] 在此基础上提出冷却效果更好的氦气循环制冷系统，张良聪 ^[12] 在研究中采用的 C ₃ /MRC 混合剂循环制冷系统也更好地适应流程需要。除此之外，龙增兵等 ^[13] 合理利用系统内流股后膨胀制冷所获得冷量，有效降低额外能耗。

Jahromi 等 ^[14] 研究表明变压吸附过程采用不同的吸附步骤对提氦综合效果具有直接影响，其中 3 床 5 步式的提氦流程综合效果最佳，故在实际利用 PSA 方法时应当合理选择吸附步骤。丁天 ^[15] 提出两级膜分离与变压吸附组合提氦工艺，通过优化两级膜单元的配置，合理设计 PSA 单元解析气的循环，最终氦气产品气可达到 96.9% 以上，整体氦气回收率达 87% 。该研究也表明，在处理原料气量不大的情况下，相较于深冷法相关提氦流程，使用变压吸附与膜分离装置结合工艺流程所需能耗更低，整个过程更加经济。

在流程参数设计及优化方面，罗尧丹等 ^[16-17] 利用 Aspen Hysys 对低含氦天然气提氦装置工艺流程进行模拟，采用单因素法分析关键参数对设备能耗的影响，通过响应面优化法拟合优化参数与能耗、二次粗氦摩尔比之间的回归关系式，采用多因素交互作用分析关键因素之间交互关系，最终以能耗最低为目标，对简化后的多项式模型进行优化，从而使装置总体能耗降低。马国光等 ^[18] 利用 Aspen Hysys 对提出的天然气提氦与制 LNG 工艺结合生产流程进行模拟。研究以经济方面出发，分析出影响流程能耗的关键参数，发现适当提高一级提浓塔进料温度、氮气制冷剂低压压力，适当降低一级提浓塔进料压力、氮气制冷剂高压压力、制冷剂流量，对流程的能耗有降低的作用。杜双 ^[19] 在不同天然气液化的低温提氦工艺流程中进行比较，分析得到最优的联合流程为氮气膨胀液化制冷流程。在保证粗氦浓度的情况下，通过模拟分析得到一级塔进料温度、一级塔进料压力、一级塔回流比、制冷剂高压压力、制冷剂低压压力、制冷剂流量这 6 个参数对能耗影响较大。相较于原系统， BP 神经网络算法优化后的系统能耗降低约 18.08% ，响应面分析法优化后的系统能耗降低约 21.4% 。荣杨佳等 ^[20] 提出了自产剂制冷＋膨胀制冷＋冷箱集成换热的直接换热（ DHX ）—闪蒸提氦联产工艺，通过 HYSYS 软件对联产工艺、 DHX 轻烃回收和闪蒸提氦单一工艺进行了工艺过程模拟，最终确定 DHX 塔顶回流温度等参数的最优值，且该流程优化后粗氦浓度为 38.30% ，氦气回收率达 93.39% 。

笔者以 LNG-BOG 为原料气，据银川某一提氦工厂的 BOG 提氦液化流程，提出并建立改进的深冷—膜分离— PSA 模型和深冷—两级膜分离提氦模型。通过 Aspen Hysys 模拟，主要分析了深冷塔塔板数与进料位置、进料温度及塔顶回流比对深冷塔再沸器、冷凝器能耗的影响，以及与塔顶出口气体流量、氦浓度之间的关系；进而采用 MATLAB 建立中空纤维膜数学模型，分析了膜面积、膜渗透侧氦浓度与级切之间的关系；针对深冷—两级膜分离法提氦流程，模拟分析一级膜、二级膜单元对应膜面积、入口压力对膜渗透侧气体流量与含氦量的影响；针对 BOG 深冷—膜分离— PSA 法提氦流程，模拟分析膜单元对应膜面积、入口压力对膜渗透侧气体流量及含氦量、 PSA 解析气流量及含氦量的影响；最后，以流程氦气产品浓度、回收率及能耗为指标，将以上两种系统与 BOG 提氦液化系统进行综合比较。因此，本文旨在通过结合深冷、膜分离及变压吸附法提氦技术，为提氦项目提供一种更加高效、低能耗的液化天然气蒸发气提氦流程。

1　BOG 提氦流程及模拟方法

银川某一提氦工厂的 BOG 提氦液化流程主要分为 BOG 压缩存储系统、粗氦提取系统、氦脱氢压缩存储系统、氦纯化系统和氦液化系统，为方便后续研究，不考虑氦液化系统部分，即由前 4 个系统组成 BOG 提氦气流程，如图 1 所示。 BOG 原料气温度、压力和流量分别为－ 155 ℃、 84.2 kPa 和 650 m ³ /h ，主要由甲烷（ CH ₄ ）、氮气（ N ₂ ）、氦气（ He ）、乙烷（ C ₂ H ₄ ）和氢气（ H ₂ ）组成，流程主要流股（图 1 中数字）对应参数如表 1 所示，其中各组分浓度为摩尔浓度（下同）。

针对 BOG 提氦气流程，结合膜分离和变压吸附（ PSA ）提氦技术，提出深冷—膜分离— PSA 法和深冷—两级膜分离法提氦流程，分别如图 2-a 、 b 所示，以上两种流程均不考虑氦气液化系统 。

在 BOG 深冷—膜分离— PSA 法提氦流程中，氦气含量约为 2.71% 的 BOG 原料气通过加热器Ⅰ加热，由常温压缩机Ⅰ压缩至 1 410 kPa ，该原料气先后由来自深冷塔塔底的富氮流股和冷却器分别冷却至－ 164.0 ℃，通入深冷塔Ⅰ分离出大部分的 CH ₄ ，其中塔底 CH ₄ 含量约 80% ，塔顶为粗氦气体，其氦气含量约为 90% 。复温后的粗氦气体与纯氧一起通入催化脱氢单元Ⅰ，在干燥器中干燥水分，并去除多余的氧气，脱水干燥后氦气含量超过 95% 。处理过的粗氦气体与 PSA 单元回流的泄压气混合，进入压缩机Ⅱ加压至 2 400 kPa ，再由冷却器冷却至膜工作温度 34 ℃，进而由膜分离— PSA 单元对粗氦进行精制。假设膜渗余气压降为 30 kPa ^[21] ，渗透侧膜压力为 1 000 kPa ，流股 19 氦气含量超过 99% 。渗透气由加热器Ⅲ加热至 60 ℃后进入 PSA 单元，其解析气含氦量达 99.996 1% ，泄压气回流至压缩机Ⅱ入口。 BOG 深冷—膜分离— PSA 法提氦流程中主要流股情况如表 2 所示。

BOG 深冷—两级膜分离法提氦流程中，一级膜操作前参数同深冷—膜分离— PSA 法提氦流程。此时粗氦气体经过压缩机Ⅱ加压至 2 400 kPa ，再由冷却器Ⅲ冷却至膜工作温度 34 ℃ ；一级膜渗透侧气体再经过压缩机Ⅲ加压至 2 400 kPa ，同样冷却至 34 ℃后进入二级膜分离装置，该装置渗透侧压力为 1 525 kPa ，渗余气压降为 30 kPa ，该部分渗余气回流至一级膜单元前压缩机Ⅱ入口。 BOG 深冷—两级膜分离法提氦流程中主要流股情况如表 3 所示。

为分析该流程能耗问题，采用 Aspen Hysys 进行模拟，物性包选用 Peng - Robinson ^[22] 。深冷塔塔顶和塔底分别设有冷凝器和再沸器；膜分离模型为外嵌入式模型，可通过设置膜面积和渗透性来控制各气体的分离；在稳态条件下， PSA 模拟过程可近似采用组分分离器模块实现，催化脱氢采用转换反应器模块；压缩机压缩效率均为 75% ，加热器和冷却器的压降接近 0 kPa ， LNG 换热器温差压降均为 5 kPa 。

2　深冷塔参数影响分析

2.1　深冷塔塔板数及进料塔板数对能耗的影响

在进料温度为－ 164 ℃，压力为 1 400 kPa 情况下，研究深冷塔总塔板数从 3 变化到 16 时，深冷塔再沸器和冷凝器功率、塔顶出口气体流量和氦气浓度变化情况。如图 3-a 、 b 所示，当深冷塔总塔板数从 3 增加到 4 或 5 时，再沸器功率增加、冷凝器功率降低较为显著，同时影响塔顶出口气体流量及氦浓度增加，当总塔板数大于 5 时，塔板数变化对以上 4 个指标影响不大。因此考虑到深冷塔运行稳定性及对塔顶气体浓度要求，选择总塔板数为 10 时，对深冷塔进料塔板位置影响情况进行分析。

当深冷塔总塔板一定，即假设总塔板数为 10 ，塔板从上到下依次为 1,2, … ,10 ，进料塔板位置对于深冷塔再沸器和冷凝器功率、塔顶出口气体流量和氦气浓度变化情况如图 4-a 、 b 所示。随着进料塔板位置下移，再沸器和冷凝器对应功率均出现下降趋势，且当进料塔板接近冷凝器或再沸器时，功率对进料位置变化更敏感，即当进料位置为塔板 3 至塔板 8 时，进料塔板位置变化对冷凝器和再沸器功率影响不大，此时冷凝器和再沸器功率分别约为 1.311 9 kW 和 11.696 3 kW 。深冷塔塔顶出口气体流量较为稳定，约为 19.35 m ³ /h ，但当进料位置为塔板 10 时，塔顶出口气体流量突然降低至约 18.95 m ³ /h 。如图 4-b 所示，进料塔板对塔顶出口气体氦浓度具有一定的影响，特别是当进料塔板靠近再沸器或冷凝器时，但是影响的范围在 0.000 8% 内，该程度几乎可以忽略不计，故该塔可以保证塔顶出口气体氦浓度稳定在 91% 左右。

2.2　深冷塔进料温度及冷凝器回流比对能耗的影响

在深冷塔塔板数为 10 ，进料塔板位置为塔板 1 时，研究深冷塔入口温度从－ 169 ℃变化至－ 162 ℃时，对冷凝器和再沸器功率影响情况，结果如图 5-a 所示。随着深冷塔入口温度升高，冷凝器所需消耗的功率逐渐上升，再沸器所需的功率逐渐降低且其变化趋势接近线性变化。通过线性拟合方式将冷凝器功率、再沸器功率分别与深冷塔入口温度拟合成多项式，分别由式（ 1 ）、（ 2 ）所示。因此在该温度范围内，提高深冷塔入口温度有利于降低冷凝器和再沸器总能耗。

设深冷塔塔顶回流比（ r ）从 0.8 变化到 2.0 ，步长设为 0.1 ，从图 5-b 可以看到，随着深冷塔塔顶冷凝器回流比增大，冷凝器及再沸器功率均增加，且趋势近似为线性， W ₁ 、 W ₂ 对于 r 的线性拟合关系式如式（ 3 ）、（ 4 ）所示。

3　中空纤维膜模型建立及分析

中空纤维膜模型 ^[23] 可用于动态过程研究，具有计算量和计算时间少，解稳定性好等优点，同时该模型可以充分预测不同流量和不同情况下多组分气体混合物的氦气分离和回收。中空纤维膜模型及其对应的质量守恒与物料守恒截面图分别如图 6-a 、 b 所示。

中空纤维中二元混合物的微分方程模型 ^[24] ：

根据物质平衡条件可得：

在高跨膜压差下工作的膜模块，中空纤维内部的压降与跨膜的驱动力相比，可以假设忽略不计 ^[21] ，因此得：

在 26 种不同的膜面积条件下，对以上数学表达式所呈现的中空纤维膜数学模型采用 MATLAB 进行模拟研究，所得膜渗透侧氦浓度（ y _pHe ）与级切（ θ ）关系如图 7-a 、 b 所示，对应的模拟条件 ^[23,26] 如表 4 所示。

从图 7 可以看出，在进料条件与膜参数一定条件下，级切一定时，膜面积越大，对应渗透侧膜氦浓度越高；当渗透侧氦浓度一定时，膜面积越大，对应级切越大。此外，在一定级切范围内，膜面积越小，渗透侧氦浓度受级切的影响越显著。

3.2　膜面积与进口压力对渗透气流量与氦含量的影响

针对深冷—两级膜分离法提氦流程进行研究，当一级膜分离单元入口压力保持为 2 400 kPa 时，膜面积从 45 m ² 增大至 54 m ² 时，一级、二级膜分离单元渗透侧气体流量及氦浓度分别如图 8-a 、 b 所示。一级和二级膜单元渗透侧气体流量均随着一级膜单元膜面积增加而增加，其中一级膜单元渗透气氦浓度逐渐降低，二级膜单元渗透侧氦浓度逐渐增加。一级膜渗透侧气体流量随着膜面积增加而增加，同时引起二级膜滞留侧回流至一级膜单元入口气体流量增加，因此流量增加使一级膜渗透侧气体氦浓度在一级膜面积增大时出现降低；对于二级膜来说，由于入口流量增加，在膜面积不变的情况下，渗透侧的流量和含氦量均增加。当一级膜单元膜面积保持为 55 m ² ，入口压力从 2 390 kPa 增大至 2 400 kPa 时，一级膜分离单元渗透侧气体流量及氦浓度分别如图 9-a 、 b 所示。即随着一级膜单元入口压力增大，一级膜单元膜渗透侧流量增加，二级膜单元渗透侧气体流量减小，且二者对应氦浓度减小。此时一级膜两侧压力差增加，即跨膜驱动力增加，再加上二级膜回流量增加，使得渗透侧流量增加，在入口气体氦浓度近似不变情况下，渗透侧氦浓度减小；此时二级膜入口气体氦浓度减小，使二级膜对渗透气渗透性下降，故对应渗透侧气体流量和氦浓度减小。

当二级膜分离单元入口流股压力保持 1 525 kPa ，其膜面积从 41 m ² 增大至 53 m ² ，一级、二级膜分离单元渗透侧气体流量及氦浓度分别如图 10-a 、 b 所示。随着二级膜面积的增大，一级膜分离单元渗透侧气体流量及氦浓度均出现减小趋势；二级分离膜单元渗透侧流量增大，对应氦浓度减小。由于二级膜滞留侧流量减少，所以对应一级膜入口流量减少，渗透侧流量和氦浓度减少；尽管二级膜入口流量减少，但是相对于面积增大的影响程度，二级膜渗透流量仍增加，氦浓度受流量增加而减小。当二级膜分离单元膜面积保持为 50 m ² ，入口压力从 1 521 kPa 增大至 1 530 kPa ，如图 11-a 、 b 所示，一级膜分离单元渗透侧气体流量及氦浓度均随膜面积的增大而减小；二级膜渗透侧流量增大，对应氦浓度减小。此时，相较于二级膜入口流量的减小，渗透侧流量受二级膜两侧压力差增加，即跨膜驱动力增加的影响更显著，故其渗透侧流量增大。二级膜分离单元滞留侧回流量减小，使一级膜分离单元入口流量减小，对应渗透侧气体流量及氦浓度减小。由于二级膜单元入口流量小，膜分离性能受流量的影响比入口压力的大，因此二级膜渗透侧气体氦浓度随入渗透侧流量增大而减小。

综上所述，增加一级膜分离单元入口气体压力或增加膜面积均可以提高提氦流程的氦提取率和回收率，而二级膜分离单元则需要综合考虑膜面积和其入口压力的影响，一方面，增大膜面积和入口压力有利于增大产品氦气产量，但是另一方面又会降低产品氦气浓度，增大压缩机功耗和膜投资成本。

在深冷—膜分离— PSA 法提氦流程中，膜分离单元渗透侧气体和 PSA 单元解析气流量及氦浓度与膜入口压力变化关系分别如图 12-a 、 b 所示：当膜分离单元膜面积保持为 80 m ² ，入口压力从 2 370 kPa 增大至 2 460 kPa 时，膜渗透侧流量和 PSA 单元解析气流量均增加，对应氦浓度均有所下降。由于膜两侧压力差增加，使膜渗透侧流量相应增加，进入 PSA 单元气体增加引起解析气增加， PSA 单元回流至膜分离单元入口压缩机的流量增加，且回流气体氦浓度较低，对膜分离效果的影响较大，故膜分离单元渗透气氦浓度随膜面积增加而减小。 PSA 单元解析气氦浓度减小同膜分离单元，但因为 PSA 单元具有较为稳定的分离性能，故解析气氦浓度受影响程度较小。如图 13-a 、 b 所示，当膜入口压力保持为 2 390 kPa ，膜面积从 50 m ² 增大至 98 m ² 时，其变化规律与膜入口压力变化影响下规律相同，即膜渗透侧流量和 PSA 解析气流量均随膜面积的增大而增加，膜渗透侧气体和 PSA 解析气对应氦浓度减小。膜面积增加使得膜渗透测流量增加，从而使 PSA 解析气流量增加；膜渗透侧气体与解析气氦浓度变化趋势原因同压力变化情况。

综上所述，适当提高膜前入口压力与膜面积，可以增加产品氦气产量，且结合 PSA 装置可以很好地保证产品氦气的浓度。

4　模拟结果比较

在表 1 所示原料气条件下，分别对深冷—膜分离— PSA 法及深冷—两级膜分离法提氦流程进行模拟，得到膜分离单元、 PSA 单元所对应的入口、渗透侧或解析侧气体流量及其氦气浓度，通过计算得到各级膜分离单元及 PSA 单元的氦气回收情况，从而得到流程总体回收率，如表 5 所示。此外，在流程模拟过程中得到压缩机、深冷塔再沸器和冷凝器等关键能耗设备的能耗情况，从而对于分析系统经济性情况具有重要意义。

深冷—两级膜分离法提氦流程和深冷—膜分离— PSA 法提氦流程氦气产品流量分别为 17.28 m ³ /h 和 17.54 m ³ /h ，相比于 BOG 提氦流程氦气产品产量为 15.62 m ³ /h ，分别提高 10.66% 和 12.33% ；流程整体氦气回收率分别为 98.07% 和 99.57% ，较原提氦流程的 88.63% ，分别提高 10.62% 和 12.31% ；深冷—两级膜分离法提氦流程系统总能耗和单位能耗分别为 117.266 9 kW 和 6.786 3 kW/m ³ ，深冷—膜分离— PSA 法提氦流程总能耗和单位能耗分别为 117.203 0 kW 和 6.682 0 kW/m ³ ，较原提氦流程总能耗（ 140.364 0 kW ）和单位能耗（ 8.986 1 kW/m ³ ） 分别下降 16.46% 、 24.50% 和 16.50% 、 25.66% 。因此，深冷—两级膜分离法提氦流程和深冷—膜分离— PSA 法提氦流程较原系统整体提氦性能有所提高。

从深冷—两级膜分离法提氦流程和深冷—膜分离— PSA 法提氦流程二者来看，深冷—两级膜分离法提氦流程一级膜分离单元分离得到渗透侧气体流量以及氦浓度均高于深冷—膜分离— PSA 法，但是一级膜回收率为 98.29% ，略低于深冷—膜分离— PSA 法的一级膜分离回收率 99.56% 。在深冷—两级膜分离法中，二级膜分离单元解析气氦气浓度可达 99.999 4% ，略高于深冷—膜分离— PSA 法中 PSA 解析气 99.996 4% 的氦浓度，但是由于 PSA 具有较高的回收率，因此深冷—膜分离— PSA 法在 PSA 单元以及整体回收率方面均高于深冷—两级膜分离法。

在能耗方面，深冷—膜分离— PSA 法提氦流程的总能耗和单位能耗均低于深冷—两级膜分离法提氦流程。其中常温压缩机Ⅰ所需功率最大，在深冷—两级膜分离法提氦流程和深冷—膜分离— PSA 法提氦流程中分别占总能耗的 88.14% 和 88.19% 左右，这主要由于常温压缩机处理的原料气流量是其他压缩机的 30 多倍。一方面，深冷—两级膜分离法提氦流程有利于降低一级分离膜单元入口压缩机Ⅱ功率，但另一方面由于二级膜分离单元前增加了 1 台压缩机Ⅲ，因此该流程总能耗较深冷—膜分离— PSA 法提氦流程高约 0.05% ，同时后者产品氦气产量较高，因此深冷—膜分离— PSA 法提氦流程在提氦总能耗和单位能耗方面都更低。综上所述，深冷—膜分离— PSA 法提氦流程具有产品氦气产量大，回收率高，单位能耗较低等优点，相比于深冷—两级膜分离法提氦流程更高效，同时也更具有经济性。

5　结论

1 ）研究深冷塔总塔板数、进料塔板位置、进料温度和冷凝器回流比对流程的影响。当深冷塔总塔板数从 3 增加到 4 或 5 时，再沸器功率增加、冷凝器功率降低较为显著；当总塔板数大于 5 时，塔板数变化对以上 4 个指标影响不大；随着进料塔板位置下移，再沸器和冷凝器功率均下降，且当进料位置接近冷凝器或再沸器时，功率对进料位置变化程度更大。此外，冷凝器功率与深冷塔入口温度成正比，再沸器功率成反比；冷凝器及再沸器功率则均与深冷塔塔顶冷凝器回流成正比。

2 ）通过 MATLAB 建立中空纤维膜数学模型，当级切或膜渗透侧浓度一定时，膜面积越大，对应膜渗透侧氦浓度或级切越大，且膜面积越小，渗透侧氦浓度受级切的影响越显著。在深冷—两级膜分离法提氦流程中，一级和二级膜单元渗透侧气体流量均随着一级膜单元膜面积增加而增加，其中一级膜单元渗透气氦浓度逐渐降低，二级膜单元渗透侧氦浓度则逐渐增加。随着一级膜单元入口压力增大，其渗透侧流量增加，二级膜单元渗透侧气体流量减小，且二者对应氦浓度减小；当二级膜入口压力或膜面积一定时，一级膜渗透侧气体流量、一级和二级膜渗透侧气体氦浓度随着二级膜面积或入口压力的增大而减小，二级膜渗透侧流量增大。在深冷—膜分离— PSA 法提氦流程中，当膜面积或膜入口压力一定时，膜渗透侧流量和 PSA 解析气流量随着膜入口压力或膜面积的增大而增加，对应气体氦浓度则减小。

3 ）深冷—两级膜分离法提氦流程和深冷—膜分离— PSA 法提氦流程在氦气产品产量、回收率和系统单位能耗方面较原 BOG 提氦气系统均得到改善。其中深冷—两级膜分离法提氦流程产品氦气浓度为 99.999 6% ，高于深冷—膜分离— PSA 法提氦流程产品氦气浓度（ 99.996 4% ），但深冷—膜分离— PSA 法提氦流程整体回收率、单位能耗等方面更优。因此，深冷—膜分离— PSA 法提氦流程综合提氦效果优于深冷—两级膜分离法提氦流程。