由于工作忙，世界杯又开始了下班时间忙着看世界杯。又两周没有写公众号文章了。今天聊聊三向主应力的变更史！
在做压力容器分析时，为了报告的完整性通常线性化后在最大应力点或者你认为应该校核时。要校核一下三向主应力是否满足标准要求。
在JB 4732的标准5.5条就是三向主应力：三个主应力的代数和不得超过4Sm。这个条件是根据第四强度理论，可以证明材料的屈服条件为σ1+σ2+σ3=4Sm，为了限制主应力不超过屈服而设定的条件。怎么证明的有论文见文章结尾，稍有拼凑的嫌疑因为泊松比普通钢材是0.3而不是论文用的0.29，当然了即使用0.3四舍五入还是4.0。三向主应力大小相等符号相同无论是第三强度合适第四强度得到的当量应力强度都是0，所以无论分析标准是用的第三强度理论还是用的第四强度理论这个限制条件都要有。
2004版及之前的ASME Ⅷ-2为最大主应力（薄膜中的三向应力）的σ1+σ2+σ3
2007-2013版的ASME Ⅷ-2突然变成了最大薄膜+弯曲应力中的σ1+σ2+σ3
2015开始更正回了最大主应力（薄膜中的三向应力）的σ1+σ2+σ3
2015版
我也只能截2004版的标准了，更老的我也见过。实际上2004版我也没用过，因为接触ASME标准时就已经是2007年下半年了，虽然是过渡期但没有真正用过2004版的另一规则。2007-2010年还是有不少客户坚持用2004+06增补做分析设计的；到这几年客户的项目文件中还会出现2007之前ASME Ⅷ-2的标准条款。
2007-2013更改可能是因为由第三强度理论改为第四强度理论有关；可能是委员内部讨论时有争议了，执行几年后发现有些情况下这样做有问题或者说不好执行。
最初设定这个条件是为了弥补第三强度理论忽略第二主应力的影响，当三向主应力数值相同，符号相同时当量应力强度为零，表示元件不可能失效，而实际情况是元件可能直接失效了。
既然是设定的屈服条件，那么执行时就应该是按薄膜应力的三向主应力而不是用膜+弯，甚至是用总应力的三向主应力！封头上偏心的带管口载荷的接管如果不用薄膜应力的可能会超！
第四强度理论的变形方程见下图，S/Sm=Fy/1.5.
