古老的剩余定理展现出新时代的光华！

2500多年前的孙子定理，国外称之为中国剩余定理，在数学的基础理论，特别是当代数论中仍然扮演着极为重要的角色。日前， 以中国人民大学数学学院院长郑志勇教授为首的现代密码学研究团队，在信息安全杂志Journal of Information Security发表了题为《基于理想格和中国剩余定理的无界全同态加密技术》的研究论文 ，让这条古老的中国定理，再一次展现出数字化时代的光华。

全同态加密技术是40多年前由三位密码专家提出的一个著名猜想，在打通数据孤岛，建立数据银行中扮演着最重要的角色，也是云安全计算、隐私计算等新一代数字技术中的核心支撑理论与技术。2009年，斯坦福大学的C.Gentry教授利用理想格和重采样技术首次建立了一种有界全同态加密算法，为此，他于2022年获得理论计算机领域的最高奖——Godel奖，并在2022年的世界数学家大会上做了一小时报告。由于重采样技术（Bootstrapping）计算成本特别昂贵，也存在安全性风险，2017年密歇根大学的C.Peikert教授提出了不利用重采样技术建立无界全同态加密技术的世界级公开问题。中国人民大学数学学院的三位学者郑志勇、刘峰霞、田昆等人发表的上述论文，正是利用中国剩余定理巧妙地解决了这项难题，首次提出了不依赖重采样技术的无界全同态加密算法。在这个算法中，中国剩余定理对于公钥生成起到了关键性作用。

全同态加密理论与技术区别于传统的隐私计算方法，如多方安全计算、隐私联邦学习等 ，公认为是隐私计算中最优的选择，受到了学术界和产业界期待。

作者简介

郑志勇，中国人民大学教授。教育部科学技术委员会委员、中国人民大学数学学院院长、金融计算与数字工程教育部工程研究中心主任。曾获国家杰出青年基金资助、香港“求是”杰出青年学者奖、华人数学家大会最佳论文奖、国家级教学成果奖二等奖，享受国务院政府特殊津贴。近五年主要从事代数数论与新一代信息技术的交叉研究。已发表论文60余篇，在Springer Nature出版英文专著2部。

来源：人民网。