【MTSP问题】基于萤火虫优化算法FA求解单仓库多旅行商问题附MATLAB代码
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内容介绍
摘要
本文提出了一种基于萤火虫优化算法（FA）的单仓库多旅行商问题（MTSP）求解方法。该方法首先将MTSP问题转化为车辆路径问题（VRP），然后利用FA算法对VRP进行求解。FA算法是一种基于萤火虫群体行为的优化算法，它具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力。在MTSP问题中，FA算法可以有效地搜索到最优解或近似最优解。
1. 问题描述
单仓库多旅行商问题（MTSP）是指在单一仓库的情况下，有多个旅行商需要从仓库出发，访问多个客户点，并最终返回仓库。目标是找到一条最短的路径，使所有客户点都被访问到。MTSP问题是一个NP难问题，即不存在多项式时间内的精确算法可以解决它。
2. 萤火虫优化算法（FA）
萤火虫优化算法（FA）是一种基于萤火虫群体行为的优化算法。萤火虫在自然界中具有趋光性，即它们会向光源移动。FA算法利用这一特性来模拟萤火虫的搜索行为。在FA算法中，每个萤火虫代表一个解，萤火虫的光亮度代表解的质量。萤火虫会根据光亮度来移动，光亮度越强的萤火虫会吸引更多的萤火虫。通过这种方式，FA算法可以有效地搜索到最优解或近似最优解。
3. 基于FA算法的MTSP求解方法
本文提出的基于FA算法的MTSP求解方法包括以下步骤：
将MTSP问题转化为VRP问题。
初始化FA算法，包括生成萤火虫种群、设置萤火虫参数等。
萤火虫根据光亮度移动，并更新自己的位置。
计算萤火虫的光亮度，并更新萤火虫种群。
重复步骤3和步骤4，直到达到终止条件。
输出最优解或近似最优解。
部分代码
%
___________________________________________________________________%
%
Grey Wolf Optimizer (GWO)
source
codes version 1.0 %
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Developed
in
MATLAB R2011b(7.13) %
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Author and programmer: Seyedali Mirjalili %
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e-Mail: %
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seyedali.mirjalili@griffithuni.edu.au %
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Homepage: http://www.alimirjalili.com %
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Main paper: S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, A. Lewis %
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Grey Wolf Optimizer, Advances
in
Engineering %
%
Software ,
in
press, %
%
DOI: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007 %
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%
%
___________________________________________________________________%
%
This
function
initialize the first population of search agents
function Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb)
Boundary_no= size(ub,2); % numnber of boundaries
%
If the boundaries of all variables are equal and user enter a signle
%
number
for
both ub and lb
if Boundary_no==1
Positions=rand(SearchAgents_no,dim).*(ub-lb)+lb;
end
%
If each variable has a different lb and ub
if Boundary_no>1
for i=1:dim
ub_i=ub(i);
lb_i=lb(i);
Positions(:,i)=rand(SearchAgents_no,1).*(ub_i-lb_i)+lb_i;
end
end
⛳️ 运行结果
4. 实验结果
本文将提出的方法与其他几种MTSP求解方法进行了比较，包括遗传算法（GA）、粒子群优化算法（PSO）和蚁群优化算法（ACO）。实验结果表明，提出的方法在求解MTSP问题时具有较好的性能。
5. 结论
本文提出了一种基于FA算法的MTSP求解方法。该方法将MTSP问题转化为VRP问题，然后利用FA算法对VRP进行求解。FA算法具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，因此可以有效地搜索到最优解或近似最优解。实验结果表明，提出的方法在求解MTSP问题时具有较好的性能。
参考文献
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