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作
者：
焦文玲，刘文浩，王子峥，朱磊，石岱辉
第一作者单位：哈尔滨工业大学 建筑学院
摘自《煤气与热力》2022年9月刊
焦文玲，刘文浩，王子峥，等
.
基于DEPSO算法的城镇燃气管网阻力辨识
［J］.
煤气与热力，2022，42（9）：A01-A08
.
《国民经济和社会发展第十四个五年规划纲要和
2035
年远景目标》明确提出“要探索建设数字孪生城市”。作为城市能源系统中不可或缺的一部分，针对城镇燃气管网系统的数字孪生技术研究也方兴未艾。其中，管网系统的模型辨识作为物理系统映射至信息系统的基础，是数字孪生系统中最重要的部分之一。一方面，
管道
内壁随运行时间增加会发生腐蚀、磨损，但是其对管道摩擦阻力系数的影响难以估计；另一方面，燃气管网中弯头、三通等的局部阻力难以精确计算。由此带来的相对误差必须通过阻力辨识的手段予以消减，才能为管网的智能调控以及泄漏检测提供技术上的支持。因此，作为管网数字孪生系统中的关键一环，管网系统的阻力辨识问题一直以来都是学界关注的焦点。
随着管网规模不断增大，传统的数值算法在阻力辨识问题上逐渐失效，与此同时智能优化算法不断兴起，因此更多学者开始采用智能优化算法作为求解的手段。其中，被采用最多的就是遗传算法（
Genetic Algorithm
，简称
GA
）和以遗传算法为主体的混合算法
［
1
］
。时至今日，差分进化算法（
Differential Evolution
，简称
DE
）作为新兴的智能算法之一，其在高维问题上相较遗传算法展现出更好的收敛性以及鲁棒性，不断受到相关领域的重视
［
2
］
。已有学者将
DE
应用在供水管网阻力辨识问题中，取得了较
GA
更好的结果
［
3-4
］
。另外，在优化算法领域部分学者以
DE
以及与粒子群算法（
PSO
，
Particle Swarm Optimization
，简称
PSO
）为母体形成的混合算法（简称
DEPSO
），在一系列高维的测试函数上都表现出了较
DE
、
PSO
算法更好的性能
［
5-6
］
。
本文提出一种基于
DEPSO
的城镇燃气管网阻力辨识方法，并通过虚拟管网以及实际管网对该方法进行验证。
本文采用等温稳态方法对燃气管网工况进行模拟。常用的水力计算方法有解环方程法、解节点法以及解管段法，绝大多数燃气管网水力计算采用解节点法
［
7
］
。通过验证采用
Newton-Raphson
方法计算精度较高
［
8
］
。仿真计算以式（
1
）为压力降计算公式，另外加入各节点流量平衡方程，形成管网方程组。本文涉及的压力均为绝对压力。标准状态指压力为
101 325 Pa
，温度为
273.15 K
。本文的管径均指管道内直径。
不同管网系统由于仿真方式存在差异，面对阻力辨识问题所选用的辨识参数也不同。供水管网大多采用海森威廉公式进行水力计算，因此辨识参数一般为海森威廉系数，如郭伟
［
4
］
、
Kang
等人
［
9
］
的研究。供热管网一般选用管道阻抗作为辨识参数，如周志刚等人
［
10
］
、刘永鑫等人
［
11
］
的研究。相对供热管网，燃气管网中压部分可能存在部分过渡流甚至层流，因此不适合以阻抗作为辨识参数。因此结合式（
1
）可以确定较为合适的参数应为管道内壁当量绝对粗糙度或者管径。但是，一方面相较管径，管道内壁当量绝对粗糙度更加难以获取；另一方面管道内壁当量绝对粗糙度变化对管道压力降的影响相较管径更不明显，如果试图将管网中其他因素对阻力的影响（如三通、弯头等局部阻力件及管道中轻微堵塞等）叠加进管道内壁当量绝对粗糙度，界定其取值范围也更为困难。因此，本文采用管径作为辨识参数，并经过计算研究将管径参数界定在参考管径
d
ref
的
0.8~1.2
倍。
管网中部分测点数据需作为管网仿真的计算条件，具体为气源点和用户节点数量之和的测点数，此时水力方程组恰好正定可解。除此之外的压力及流量测点将被纳入辨识问题的目标函数之中。在考虑到各测点精度差异的情况下，以管网中仿真结果与各测点数据差距最小为目标，建立优化目标函数如式（
3
）所示。式（
3
）中压力测点权重取
1
，流量测点权重为流量占管网总流入流量的比例。
在优化问题中，表征出目标函数
F
在可行域内的取值将对后续智能优化算法的设计提供帮助。为降低问题维度，分析采用的简单环网见图
1
，并设定管道内壁当量绝对粗糙度为
0.1 mm
。本文共采用
3
组不同工况作为研究对象，具体工况参数为：节点
1
为气源点，定压为
3.5 MPa
；节点
3
为用户节点，各工况流量分别为
2.0
、
2.6
、
3.2 m
3
/s
。纳入目标函数的变量为：节点
1
的流量、节点
2
与节点
3
的压力。在此设置条件下，对目标函数在
0.8d
ref
，
i
≤
d
i
≤
1.2d
ref
，
i
的取值情况进行表征，
i
为管段编号。
d
1
分别为
0.18
、
0.20
、
0.21 m
时，
d
2
、
d
3
分别在［
0.8d
2
，
1.2d
2
］、［
0.8d
3
，
1.2d
3
］内，目标函数
F
的变化情况见图
2~4
。
d
1
=0.20 m
为设定值，其目标函数最小为
0
，为确定
d
1
=0.18 m
及
d
1
=0.21 m
时目标函数最小值，本文采用标准
DE
进行搜索，结果分别为
1.81
×
10
-5
以及
3.07
×
10
-5
。由图
2~4
及
d
1
=0.18
m
、
d
1
=0.21
m
时最小值状况，可以确定在全局最优解附近存在狭长的平坦区域。
图
2 d
1
=0.18 m
目标函数
F
变化情况
图
3 d
1
=0.20 m
目标函数
F
变化情况
图
4 d
1
=0.21 m
目标函数
F
变化情况
随着管网规模不断增加，需要辨识的参数维度更高，这将导致传统数值方法中梯度矩阵是高度病态的。因此阻力辨识问题需要采用智能优化算法进行求解。
智能算法将每个可能的解视为一个个体，多个个体组成种群。算法模拟自然界动物的行为，不断对种群进行更新，从而得到优化问题的解。群智能算法包括
GA
、
DE
、
PSO
、蚁群算法、狼群算法等。
针对阻力辨识问题，本文将管网中的所有管径作为决策变量，将一组管径视为一个个体。在每次评价环节，每组管径与仿真计算所依据的测点数据相结合，进行仿真计算。计算将得到管网中所有节点压力以及节点流量，将计算结果与纳入目标函数的测点测量数据进行对比，即按照式（
3
）计算个体所对应的目标函数。
管网中管道数量动辄上千，这意味着问题属于大规模优化问题，需要算法在高维问题上有着较好的全局寻优能力。同时，由第
2.4
节分析可知，目标函数在全局最优附近存在狭长的平坦区域，需要算法后期有较好的局部搜索能力。因此本文以
DE
以及
PSO
这两种在高维问题上性能较好的算法为母体，采用双种群的形式，并以全局最优解作为交互信息，增强算法在最优解附近的搜索能力。
差分进化算法的种群更新基本步骤为：变异，交叉，选择。与其他进化算法最大的不同在于差分变异算子。变异算子随机选择两个个体相减生成差分变量，然后将差分变量赋予权重与任意随机产生的向量相加。
DE/current to best/bin
是一种较为常用的进化策略，能够较快收敛，具体变异方式见式（
4
）
［
12
］
。
本文以
DE/current
to best/bin
以及
PSO
作为算法主体，算法分别作用在两个种群上，种群间以全局最优作为信息交互，增加算法在最优解附近搜索能力。
DEPSO
算法流程见图
5
，具体算法步骤如下。
验证所用虚拟管网由上海叁零肆零科技有限公司提供的实际项目场景简化而来，仿真计算虚拟管网见图
6
，虚拟管网参数见表
1
。以节点
1
、
2
节点压力以及节点
6
、
7
、
8
节点流量作为仿真计算条件。将仿真结果与
TGNET
计算结果进行对比，见表
2
，显示仿真相对误差绝对值在
1%
以下，结果可信。
采用图
6
所示的虚拟管网进行验证。根据管网中气源点
1
、
2
节点压力以及用户节点
6
、
7
、
8
节点流量经过
TGNET
计算，生成
5
组工况数据，各工况参数见表
3
。
本文利用工况
1~4
进行辨识，并在工况
5
上进行仿真结果验证。辨识过程中适应度计算需经过仿真计算，仿真计算依据节点
1
、
2
的压力以及节点
6
、
7
、
8
的流量，除此之外，将节点
1
、
2
的节点流量以及节点
4
、
6
、
7
、
8
的节点压力视为测量数据，纳入目标函数计算中。
管网中压力测点精度设定为
0.1%
，流量测点精度为
1%
。辨识前采用设定管径进行计算，目标函数为
0.094
，这是仿真计算方法与
TGNET
之间存在误差所导致。
DEPSO
算法各参数取值为：
F
1
=F
2
=0.5
，
c=0.5
，
w
min
=0.4
，
w
max
=0.6
，
c
1
=c
2
=0.5
，设置两个种群数量都为
50
，最大迭代次数为
200
代。最终目标函数为
0.012
。使用
DE
算法进行对比，种群数量设置为
100
，其余设置相同，最终目标函数为
0.039
。辨识结果见表
4
。工况
5
计算结果、验证结果分别见表
5
、
6
。结果显示，
DEPSO
算法的结果明显优于
DE
算法结果，并且辨识后
DEPSO
算法仿真相对误差绝对值降低至
1%
以下。
本文实际管网数据由上海叁零肆零科技有限公司提供，为东莞某区域次高压管网。该区域共有两个气源点，都为高压管网至次高压管网的调压站。管网共有
529
根管段，经拓扑结构简化后共有
14
根管段，其中最大管长为
10.5 km
，实际管网拓扑结构图见图
7
。图中节点编号为
0~14
。
管网中测点包括：节点
7
、
8
、
10
压力以及流量测点；气源点
5
的压力及流量测点、气源点
11
的压力测点。
将节点
5
、
7
、
8
、
10
的节点流量以及节点
11
的压力作为仿真计算的依据，其余测点参数纳入目标函数之中。实际管网测点数据见表
7
。表中，节点
10
、
11
相距较近，不足
200 m
。同时仪表测量分度值为
1
kPa
。因此，两节点压力接近。
采用
2022
年
1
月
5
日共
24
个工况进行方法验证。随机选取
0
：
00
、
10
：
00
以及
13
：
00
工况作为辨识工况，
8
：
00
、
16
：
00
作为验证工况。
DEPSO
算法各参数设置与第
4.2
节中相同。针对辨识工况，目标函数由辨识前的
1.62
降至辨识后的
0.21
。针对验证工况，目标函数由辨识前的
1.53
降至辨识后的
0.23
，验证工况各测点数据见表
8
。仿真最大相对误差绝对值由辨识
前的
0.81%
降低至辨识后的
0.15%
，并且辨识后的仿真结果全部在
0.2%
的相对误差绝对值范围内。
①针对
燃气管道
存在跨流态变化以及当量绝对粗糙度不易获取等实际困难，确定辨识参数为管径
d
，并确定了合理的参考范围为［
0.8d
，
1.2d
］，为后续实施优化算法中可行域的确定提供了基础。
②提出了阻力辨识问题的目标函数，以简单环网为模型，对目标函数的特征进行分析，发现了在全局最优解附近存在狭长的平坦区域这一特征，为后续算法设计提供了基础。
③提出一种
DEPSO
算法用于阻力辨识问题求解，在建立的虚拟管网中进行验证，并与
DE
算法进行对比，结果显示
DEPSO
算法辨识的误差更小，验证工况的仿真相对误差绝对值在
1%
以内。
④在实际管网中对阻力辨识方法进行验证，结果显示相较辨识前，仿真误差下降明显，且辨识后仿真结果与实际测量数据相对误差绝对值在
0.2%
以内。
［
1
］王海，王海鹰，周伟国，等
.
供热管网中管段阻力系数的辨识方法［
J
］
.
计算物理，
2013
（
3
）：
422-432.
［
2
］梁静，刘睿，瞿博阳，等
.
进化算法在大规模优化问题中的应用综述［
J
］
.
郑州大学学报（工学版），
2018
（
3
）：
15-21.
［
3
］王磊
.
基于差分进化算法的管网模型校正［
J
］
.
山西建筑，
2009
（
3
）：
190-191.
［
4
］郭伟
.
大规模给水管网微观模型简化与校核方法研究（硕士学位论文）［
D
］
.
哈尔滨：哈尔滨工业大学，
2017
：
38-54.
［
5
］栾丽君，谭立静，牛奔
.
一种基于粒子群优化算法和差分进化算法的新型混合全局优化算法［
J
］
.
信息与控制，
2007
（
6
）：
708-714.
［
6
］李净文，李国，徐晨，等
.
基于一种自适应选择机制的混合优化算法［
J
］
.
计算机应用研究，
2015
（
2
）：
360-363
，
375.
［
7
］王兴畏
.
城市天然气输配管网水力模拟研究与实践（博士学位论文）［
D
］
.
重庆：重庆大学，
2013
：
19-29.
［
8
］
HE Shunan
，
HU Junzhi. Steady state calculation and analysis of long-distance natural gas pipeline network
［
J
］
. International Journal of Computational and Engineering
，
2020
（
4
）：
248-251.
［
9
］
KANG D
，
LANSEY K. Demand and roughness estimation in water distribution systems
［
J
］
. Journal of Water Resources Planning & Management
，
2011
（
1
）：
20-30.
［
10
］周志刚，邹平华，谈和平，等
.
基于遗传蚂蚁混合算法的热网阻力特性辨识［
J
］
.
哈尔滨工业大学学报，
2008
（
11
）：
1761-1765.
［
11
］刘永鑫，邹平华，周志刚，等
.
基于方程组极小范数解的供热管网阻抗辨识方法［
J
］
.
暖通空调，
2011
（
2
）：
80-84.
［
12
］
ELTAEIB T
，
MAHMOOD A. Differential evolution
：
a survey and analysis
［
J
］
. Applied Sciences
，
2018
（
10
）：
1-25.
［
13
］
STORN R
，
PRICE K. Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces
［
J
］
. Journal of Global Optimization
，
1997
（
4
）：
341-359.
［
14
］杨维，李歧强
.
粒子群优化算法综述［
J
］
.
中国工程科学，
2004
（
5
）：
87-94.
［
15
］胡乃平，宋世芳
.
一种局部与全局相结合的微粒群优化算法［
J
］
.
计算机工程，
2008
（
17
）：
205-207
，
210.
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