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《储能科学与技术》推荐|陈海生等：铁轨重力储能系统效率影响因素研究

时间：2023-04-20 来源：浏览：

《储能科学与技术》推荐|陈海生等：铁轨重力储能系统效率影响因素研究

原创秦婷婷周学志等储能科学与技术

储能科学与技术

微信号 esst2012

功能介绍中文核心、科技核心和cscd核心期刊，化学工业出版社和中国化工学会主办，主编黄学杰研究员。投稿及下载官网：http://esst.cip.com.cn/CN/2095-4239/home.shtml；欢迎给公众号投稿

收录于合集

#2023年第3期 4 个

#研究 192 个

作者： 秦婷婷 ^1,2 周学志 ^1,2,3 郭丁彰 ^1,2 盛勇 ¹ 徐玉杰 ^1,2 左志涛 ^1,2,3 李辉 ^1,2,3 陈海生 ^1,2,3

单位： 1. 中国科学院工程热物理研究所； 2. 中国科学院大学； 3. 毕节高新技术产业开发区国家能源大规模物理储能技术研发中心

引用： 秦婷婷 , 周学志 , 郭丁彰等 . 铁轨重力储能系统效率影响因素研究 [J]. 储能科学与技术 ,2023,12(03):835-845.

DOI ： 10.19799/j.cnki.2095-4239.2022.0634

摘要储能是建设以新能源为主体的新型电力系统的重要支撑技术，对实现“碳达峰碳中和”目标具有重要意义。铁轨重力储能属于物理储能，具有规模大、成本低、效率高、环境友好以及无自放电等优势，应用前景广阔。本工作基于MATLAB/Simulink搭建了铁轨重力储能系统模型，分析了系统各个部件在储能过程和释能过程中的能量损耗情况，研究了载重车辆质量、车辆速度、斜坡坡度、斜坡高度和滚动摩擦系数等因素对系统效率的影响及其变化规律。研究结果表明，车辆速度、斜坡坡度、斜坡高度和滚动摩擦系数对系统效率的影响十分显著，降低速度和滚动摩擦系数以及适当增加坡度和高度，可有效提高系统效率；在设计工况下，载重车辆160 t、车速20 km/h、斜坡高度200 m、斜坡坡度7°、滚动摩擦系数0.006，对应系统的输出功率为1.04 MW，系统效率达76.20%。

关键词储能技术；物理储能；重力储能；铁轨重力储能

随着“碳达峰碳中和”目标的提出，建设以新能源为主体的新型电力系统成为我国能源结构转型的主要方向。然而，风能、太阳能等新能源发电系统具有间歇性、不稳定性等特点，因此需要配置储能系统以实现“源-网-荷-储”动态平衡。诸多储能技术中，重力储能备受人们关注，其具有成本低、效率高、环境友好、场景适应性强、储能时间长且无自放电等优势。

重力储能系统的原理是通过固体或液体介质的势能差实现能量的储存与释放，发展迅速且形式多样，包括活塞式、悬重式、塔吊式、缆车式和铁轨机车式等。活塞式和悬重式重力储能系统分别利用水泵水轮机和缆绳在竖井中提升和下放重物块，其系统存储容量受竖井尺寸和重物块质量的限制难以自由调节；塔吊式重力储能系统利用塔吊控制重物块的提升和下放，积成塔状建筑，稳定性较差且存在安全隐患；缆车式重力储能系统利用缆车作为重物块的运输设备，并通过挂载装置与架空索道相结合，实现重物在不同地势间的提升和下降，该系统对架空索道和挂载装置的承重要求较高，而且重物在空中易摇摆，安全系数较低。相比之下，铁轨重力储能系统以载重车辆作为重物块的运载设备，依托地势和铁轨实现重物块在高低海拔平台间往复移动，技术风险低、稳定性好、安全系数高，且可以通过调整载重车辆的数量和速度灵活调节储能系统的容量和响应速度，具有良好的发展前景。

国内外对铁轨重力储能的研究尚处于起步阶段，曾蓉等对铁轨重力储能的运行原理及能量转换过程进行了理论研究，并开展了经济性对比分析，证实了发展铁轨重力储能系统的技术和经济可行性。美国ARES公司于2011年提出利用轨道-机车实现重物块势能存储的方案，理论分析认为该系统效率可达75%～86%。为了提高系统效率，肖立业等提出采用永磁同步电机轮轨支撑结构实现无接触式供电，结果表明，该改进方案储能自耗散小，可实现长距离轨道的高效率储能。罗振军等、Peitzke等提出了加装缆绳-绞盘组或缆索-绞盘组等方式提升机构扩大适用坡度范围，结果表明，该改进方案减少了地理条件约束，系统效率可达90%。此外，柴源采用MATLAB构建了缆绳-绞盘组式铁轨重力储能稳态模型，结果表明，当忽略系统运行时的加速过程后，系统在30°坡度时的储释能效率分别达92.0%和91.3%。Bottenfield等 ``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````` 论证了在West Virginia州山区开展铁轨重力储能系统应用的可行性，并采用MATLAB构建了铁轨重力储能动态模型，探究了系统功率随坡度变化关系，结果表明，100 t重物在4.5°斜坡轨道运行的输入输出功率分别为232.43 kW和216.45 kW。

综上可知，铁轨重力储能技术及其理论研究已经得到了国内外学者的广泛关注，然而，关于系统效率影响因素的研究仍不完善，不同因素对系统性能影响规律的研究亟待开展。因此，本工作基于MATLAB/Simulink软件，搭建了铁轨重力储能动态模型，分析了系统各个环节的损耗特性及其变化规律，研究了载重车辆质量、速度、斜坡坡度、斜坡高度和轮轨间滚动摩擦系数等关键因素对系统效率的影响规律，旨在为铁轨重力储能工程应用提供理论指导依据。

1 系统模型建立

1.1　工作原理

铁轨重力储能系统主要包括载重车辆、斜坡轨道、高低海拔平台以及永磁同步电机等部件。载重车辆作为移动载体，基于斜坡轨道实现重物块在高低海拔平台间的转移，从而实现储释能过程，并通过永磁同步电机完成机械能和电能之间的相互转化，其工作原理如图1所示。

图1 系统工作原理示意图

系统运行过程分为储能阶段和释能阶段。储能时，电机消耗电能，经传动系统与载重车辆轮轴连接，驱动载重车辆从低海拔平台运动到高海拔平台，将电能以重力势能的形式存储；释能时，载重车辆沿斜坡轨道运动，自身重力作用下带动电机转动，将重力势能转换为幅值、频率都随车速变化的变流电，并通过双向变流器装置及控制系统实现并网。

1.2　模型建立

MATLAB/Simulink常用于实现工程问题的模块化及动态仿真，集成了大量经实验验证的电力系统和车辆传动系统模型，而且能够实现控制策略编写，因此本工作基于MATLAB/Simulink进行铁轨重力储能系统模型建立。系统模型主要由部件模型与控制策略模型组成，部件模型包括载重车辆模型与永磁同步电机模型，控制策略模型包括载重车辆速度控制模型、电机控制模型以及网侧变换器控制模型。

1.2.1　假设条件

由于铁轨重力储能系统结构较复杂，为降低模型复杂程度并提高计算效率，在保证模型可靠性的前提下做如下假设：

①暂不考虑车辆在高低海拔平台的运动过程，即忽略重物在平台上的转载过程。

②载重车辆的车轮、构架、轴箱和车体考虑为刚体。

③忽略电机铁芯饱和、磁滞及涡流损耗、永磁体和转子的阻尼作用及电气传输线路损耗的影响。

1.2.2　部件模型

载重车辆在储能过程中由电动机通过传动系统提供驱动力 F _t ，运行过程中需要实时克服车辆与轨道间的滚动阻力 F _f 、空气阻力 F _w 、自身重力 F _i 及加速阻力 F _j 。载重车辆上坡过程主要经历短暂加速和匀速上升两个阶段，动力学约束方程可描述为：

(1)

其中，

，

。

式中， T _E 为电机输出转矩， i _G 为传动系统传动比， η _T 为传动系统机械效率， f 为滚动摩擦系数， β 为坡度角， C _D 为空气阻力系数， u 为车速， δ 为旋转质量换算系数， F _t 、 F _f 、 F _w 、 F _i 及 F _j 均为矢量，车辆前进的方向为正方向。

载重车辆在释能过程中能量来源于重力做功，车辆受力包括自身重力 F _i 、轨道摩擦阻力 F _f 、空气阻力 F _w 、加速阻力 F _j 和发电机牵引力 F _t ，运动方程同样可由式(1)表示。下坡过程同样需经历短暂加速和匀速下降阶段。

电动发电机采用永磁同步电机，其结构简单、功率密度高、过载能力强，尤其在车辆起步和爬坡时具有低速高扭矩的输出特性，适合载重车辆起动加速和正常运行需要。永磁同步电机在 d-q 坐标下的数学模型通常由电压方程、定子磁链方程、电磁转矩方程、机械运动方程组成，具体见式(2)～(6)：

电压方程：

(2)

定子磁链方程：

(3)

电磁转矩方程：

(4)

机械运动方程：

(5)

其中，车速与电机转速方程为：

(6)

式中， u _d 、 u _q 为定子电压 dq 轴分量， i _d 、 i _q 为定子电流 dq 轴分量， ψ _d 、 ψ _q 为定子磁链 dq 轴分量， L _d 、 L _q 为定子绕组 dq 轴电感， R _s 为定子电阻， ψ _r 为转子永磁体产生的磁链， T _e 为电机电磁转矩， T _L 为负载转矩， J 为转动惯量， p 为电机转子极对数， ω 为转子电角速度， n 为电机转速， r 为车轮半径。

1.2.3　控制策略模型

铁轨储能控制系统主要由速度控制系统、电机控制器系统和网侧变换器系统三部分组成，控制模型如图2所示，其中速度控制系统采用基于电磁转矩调节的转速闭环控制，即通过控制电磁转矩，载重车辆主动变速以趋近于参考转速。由电机电磁转矩方程(4)可知对电磁转矩的控制实质上是对定子电流 i _s _d 和 i _s _q 的控制。

图2 铁轨重力储能系统控制模型

电机控制器系统与机组直接相连，最常用的矢量控制策略是 i _s _d =0控制策略。其具体方式为：令纵轴电流 i _s _d =0，定子上的电流仅有横轴上的分量 i _s _q ，经PI控制器得到相应的电压矢量 u ’ _s _d 和 u ’ _s _q ，由定子电压方程[式(2)]可知 dq 间存在耦合项，利用前馈补偿消除耦合项，得到控制电压 u* _s _d 和 u* _s _q ，经坐标变换模块及PWM模块产生电机控制器控制信号，从而实现机械能与电能的转换。

网侧变换器系统采用的控制策略为基于电网电压定向的矢量控制，其作用是在保持直流电压 u _d _c 稳定的基础上，使电网侧达到给定的功率因数。并网发电时，网侧变换器一般工作在单位功率逆变状态，无功指令值 Q ^* 为0；储能模式运行时，可修改无功指令对电网进行无功补偿，用于实现机侧电能和电网高品质电能的双向流动。

1.2.4　参数设置

铁轨重力储能系统储释能过程中，载重车辆均从静止状态开始运动，达到指定的速度后进入匀速运动阶段，系统参数设置见表1。

表1 铁轨重力储能系统基本参数表

1.2.5　评价指标

系统效率是评价系统整体性能的重要指标，可以全面反映储能系统性能的优劣。铁轨重力储能系统将过剩电能转化为载重车辆重力势能，在需要时再将重力势能转化为电能，因此系统效率为做功产生的电量 E _{ele_re} 与储能消耗的电量 E _{ele_st} 之比，也可表示为储能效率与释能效率之积：

(7)

对于储能阶段，系统动力源为过剩电能，经双向变流器、电机及传动系统的变换和传递，驱动载重车辆上坡，上坡过程中，载重车辆需克服风阻引起的风阻损耗、轮轨摩擦引起的滚动损耗及加速时克服其质量加速运动时的惯性力引起的速度损耗，最终能量以重力势能的形式存储，能量流如图3(a)所示，储能效率可表示为：

图3 铁轨重力储能系统能量流图

(8)

其中，

，

₀

式中， E _{ele_st} 为电网消耗的电能， E _h 为系统重力势能， E _{L_i} 为双向变流器损耗， E _{L_m} 为电机损耗， E _{L_t} 为传动系统损耗， E _{L_w} 为风阻损耗， E _{L_r} 为滚动损耗， E _{L_v} 为速度损耗， η _i 、 η _m 、η _t 分别为变流器效率、电机效率及传动系统效率， t ₁ 为加速阶段所用时间。

对于释能阶段，系统动力源为车辆重力势能，车辆下坡运动过程中克服风阻引起的风阻损耗、轮轨摩擦引起的滚动损耗，实现重力势能向动能的转化，其中小部分动能用于载重车辆加速时克服其固有惯性力，该部分损耗为速度损耗，剩余绝大部分动能通过传动系统驱动发电机转动实现动能向电能的转化，后经双向变流器并入电网，能量流如图3(b)所示，释能效率可表示为：

(9)

其中，

，

。

式中， E _{ele_re} 为流入电网的电能， E _h 为系统重力势能， E ’ _{L_i} 为双向变流器损耗， E ’ _{L_m} 为电机损耗， E ’ _{L_t} 为传动系统损耗， E ’ _{L_w} 为风阻损耗， E ’ _{L_r} 为滚动损耗， E ’ _{L_v} 为速度损耗， η _i 、 η _m 、η _t 分别为变流器效率、电机效率及传动系统效率。

2 结果分析

基于系统能量流图分析可知，载重车辆沿斜坡运行过程中的坡度、风阻、摩擦及车速是影响系统效率的关键因素。因此，本工作着重分析了载重车辆质量、车辆速度、山体高度、斜坡坡度和轮轨摩擦系数等主要因素对于系统效率的影响及其变化规律。

2.1　车辆质量

载重车辆质量，是决定重力势能存储量和系统功率大小的重要因素之一。车辆质量范围取120～200 t，其中车辆质量的变化对迎风面积的影响忽略不计，其他参数设置见表1。

图4为不同质量下系统储能和释能过程损耗情况及变化规律，其中车体质量变化对于其几何结构的影响忽略不计。可以看出，储能时，随着载重车辆质量的增加，风阻损耗几乎保持不变，约为0.0270 MJ，速度损耗、滚动摩擦损耗均呈现线性增加的趋势，其中滚动摩擦损耗增幅最大，速度损耗增幅较小；释能时，滚动摩擦损耗最大，其次是速度损耗，风阻损耗较小，且随着载重车辆质量的增加，滚动摩擦损耗及速度损耗均呈线性增加趋势，风阻损耗几乎保持不变，约为0.0315 MJ。

图4 不同质量下系统储释能过程损耗变化

图5为不同质量下系统功率和效率变化曲线，对照表1设置参数可以看出，该系统设计工况下的输出功率为1.04 MW，系统效率为81.04%。其中，图5(a)显示，随着载重车辆质量的增大，系统输入和输出功率也随之线性增大，增长率分别为0.131 MW/20 t和0.134 MW/20 t。图5(b)显示，储能和释能效率分别为87.46%和87.13%，系统效率为76.20%，且各效率不随载重车辆质量的增加而发生改变。

图5 不同质量下系统功率及效率变化

2.2　车辆速度

载重车辆运行速度对系统功率有着直接影响，设置运行速度范围为1～40 km/h，其他参数设置见表1。

图6为不同运行速度下系统储能和释能过程损耗情况及变化规律。图6(a)显示，储能时，滚动摩擦损耗最大，其次是速度损耗，风阻损耗较小。随着车速的增加，速度损耗和风阻损耗的变化率最为明显，当车速由1 km/h上升至40 km/h时，速度损耗由0.0062 MJ上升至10.36 MJ，风阻损耗由0.0003 MJ上升至0.1087 MJ。图6(b)显示，释能时，随着车速的增加，滚动摩擦损耗保持不变，约为15.34 MJ，风阻损耗变化明显，由0.0001 MJ增加至0.1222 MJ，速度损耗同样变化明显，当车速为1 km/h时，其值约为0.0062 MJ，到车速达到40 km/h时，其损耗上升至10.36 MJ。

图6 不同运行速度下系统储释能过程损耗变化

图7为不同运行速度下系统功率和效率变化曲线。图7(a)显示，随着运行速度的增加，系统输入功率和输出功率均呈线性增大的趋势，增幅分别为0.274 MW/5 km/h和0.241 MW/5 km/h。图7(b)显示，储能效率、释能效率和系统效率随着运行速度的增加均呈快速下降的变化趋势，当运行速度为5 km/h时，系统输出功率为0.259 MW，储能效率为88.04%，释能效率为87.83%，系统效率达到最高值为77.33%；当运行速度达40 km/h时，系统输出功率为2.076 MW，系统效率下降至72.62%。

图7 不同运行速度下系统功率及效率变化

2.3　斜坡坡度

考虑到本系统轮轨接触黏着系数的影响，设置系统坡度范围为3°～11°，其他参数设置参照表1。

图8为不同坡度下系统储释能过程损耗变化曲线图。可以看出，储能过程，随着坡度的增加，滚动摩擦损耗和风阻损耗快速下降，速度损耗保持不变，数值约为2.339 MJ，该现象是因为基于设定加速时间及相同终止速度，载重车辆对应速度损耗不随坡度变化而改变。然而，随坡度增加，相同山体高度对应斜坡位移减小，因此导致滚动摩擦损耗和风阻损耗快速下降。释能过程，随着坡度的增加，滚动摩擦、速度损耗和风阻损耗的变化趋势与储能时一致。

图8 不同坡度下系统储释能过程损耗变化

图9为不同坡度下系统功率和效率变化曲线图。图9(a)显示，系统输入功率和输出功率随坡度的增加均呈线性增大的趋势，增幅分别为0.299 MW/2°和0.317 MW/2°。图9(b)显示，随着坡度的增加，储能效率、释能效率和系统效率均呈现增大并逐渐趋缓的态势，当坡度为3°时，储能效率、释能效率和系统效率分别为84.57%、83.98%和71.02%，当坡度为11°时，三者的效率分别为88.32%、87.96%和77.68%。

图9 不同坡度下系统功率及效率变化

2.4　山体高度

山体高度决定了系统势能的存储容量，设置其变化范围为50～450 m，其他参数设置见表1。

图10为不同高度下系统储释能过程损耗变化。图10(a)显示，随着高度的增加，滚动摩擦损耗增幅最大，其次是风阻损耗，速度损耗保持不变，约为2.339 MJ；图10(b)显示，随着高度的增加，滚动摩擦损耗呈显著线性增大趋势，风阻损耗缓慢增大，速度损耗同储能过程一样，其数值保持不变，约为2.606 MJ。

图10 不同高度下系统储释能过程损耗变化

图11为不同高度下系统功率和效率变化。图11(a)显示，不同高度条件下，系统输入和输出功率基本保持不变，分别为1.082 MW和1.041 MW。图11(b)显示，当高度小于300 m时，系统效率随着高度的增加而显著增大；当高度大于300 m时，系统效率增加趋势缓慢，几乎保持不变。

图11 不同高度下系统功率及效率变化

2.5　轮轨摩擦系数

轮轨摩擦系数是影响重力储能系统沿程损失的重要因素，设置其范围为0.002～0.01，其他参数参照表1。

图12为不同摩擦系数下系统储释能过程损耗曲线。由图可知，随着摩擦系数的增加，储能和释能过程滚动摩擦损耗均呈现增大趋势，摩擦系数每增大0.002，滚动摩擦损耗均增加5.11 MJ。其他损耗基本保持不变。

图12 不同摩擦系数下系统储释能过程损耗变化

图13为不同摩擦系数下系统功率和效率变化。图13(a)显示，随着摩擦系数的增加，输入功率逐渐增大，输出功率逐渐减小，摩擦系数每增加0.002，输入功率增加0.0085 MW，输出功率减小0.0100 MW。图13(b)显示，随着摩擦系数的增加，储能效率、释能效率和系统效率均呈现逐渐下降的变化趋势，摩擦系数每增加0.002，储能效率和释能效率分别下降0.71%和0.81%，系统效率下降1.32%。

图13 不同摩擦系数下系统功率及效率变化

3 结论

（1）系统效率对载重车辆质量变化不敏感；车辆运行速度对系统效率影响较大，当运行速度为5 km/h时，系统效率为77.33%，当运行速度为40 km/h时，系统效率下降至72.62%。

（2）坡度、高度和摩擦系数对系统效率影响较大。当坡度小于9°时，增加坡度可显著提高系统效率，坡度大于9°时，系统效率提高趋缓；当高度小于300 m时，系统效率随高度增加显著提高，高度大于300 m时，系统效率增势缓慢；摩擦系数增加，系统效率显著下降，摩擦系数每增加0.002，系统效率下降1.32%。

（3）在设计工况下，车辆质量160 t、车速20 km/h、斜坡高度200 m、坡度7°及滚动摩擦系数0.006，该重力铁轨储能系统的输出功率为1.04 MW，系统效率为76.20%。

第一作者：秦婷婷（1996—），女，硕士研究生，研究方向为铁轨重力储能总体设计及并网控制，E-mail：qintingting@iet.cn；

通讯作者：陈海生，研究员，博士，研究方向为新型大规模储能技术、传热与储热（冷）特性等，E-mail：chen_hs@iet.cn。

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