【论文精选】金属翅片、骨架强化石蜡相变传热的数值模拟
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GAS-HEAT1978
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作 者： 常钊，陈宝明，王惠临，罗丹
第一作者单位：山东建筑大学热能工程学院
摘自《煤气与热力》2022年3月刊
参考文献示例
1 概述
相变储能技术解决了能源在时间与空间的不匹配，被广泛应用于建筑围护结构、电子元件、余热回收等领域。相变储能技术常用的相变材料有石蜡、无机水合盐等，石蜡由于相变温度广泛、储能密度大、无毒等优点成为相变储能首选材料。但石蜡热导率小，延迟了储能速率。研究人员通过在石蜡内部添加纳米颗粒 ［ 1-4 ］ 、膨胀石墨 ［ 5-6 ］ 、金属骨架 ［ 7-8 ］ 、金属翅片等高导热材料来提高相变材料的储能速率，改善相变材料内部温度分布不均问题。
李南烁等人 ［ 9 ］ 设计了一种翅片盘管式相变储热器，分析在不同工况下相变储热器的温度分布及热导率的变化，结果表明，在流量一定的前提下，翅片间距越小，相变储热器热导率越大，石蜡熔化速率越快。喻家帮等人 ［ 10 ］ 设计了一种换热管（将石蜡填充至管状泡沫金属 + 金属翅片结构中），储热性能测试结果表明，填充泡沫金属、金属翅片明显加快了相变材料熔化速率，石蜡完全熔化时间缩短了 16 . 7% 。袁培等人 ［ 11 ］ 研究分析了翅片厚度、宽度、数量对带内翅片圆柱形相变储热器储热速率的影响，结果表明，当翅片厚度为 1 mm 、宽度为 34 mm 、数量为 5 片时储热器储热速率最大。迟蓬涛等人 ［ 12 ］ 将石蜡填充进泡沫铜 + 翅片复合结构中组成复合材料，储能性能研究结果表明，当添加翅片厚度为 1 mm 时，复合材料的热导率比纯石蜡提高了 42 . 2 倍。由以上内容可知，在单纯相变材料中添加金属翅片 + 金属骨架可加快相变材料熔化速率，提高储热器的相变传热性能。
本文在充满相变材料（石蜡）的矩形腔体内分别添加金属翅片、金属翅片 + 金属骨架，采用模拟方法研究纯石蜡方腔（不含金属翅片、金属骨架的腔体）、含翅片（即金属翅片）方腔、含翅片 - 骨架（即金属骨架）方腔对腔体内石蜡相变传热的影响。
2 模型建立
2.1 物理模型
3 种研究对象分别为纯石蜡方腔、含翅片方腔、含翅片 - 骨架方腔， 3 种方腔的三维物理模型见图 1 。方腔的长×宽×高为 6 cm × 1 cm × 5 cm 。单个翅片的宽度、高度分别为 1 cm 、 5 cm ，厚度为 1 mm ，翅片间距 2 cm ，将方腔分为三等份。单个金属骨架由三圆柱交叉而成（见图 2 ），单个圆柱的长为 1 cm ，直径为 1.8 mm 。含翅片 - 骨架方腔的孔隙率（石蜡体积占方腔总体积的比例）为 0.9 。单个金属骨架之间以及金属骨架与翅片之间紧密接触，无接触热阻。翅片、骨架材质均为铝硅合金（物性参数见表 1 ）。石蜡的物性参数见表 2 。
图 1 3 种方腔的三维物理模型
图 2 单个金属骨架
表 1 翅片及骨架物性参数
表 2 石蜡物性参数
在数值模拟中，石蜡、翅片、金属骨架的初始温度均为 25 ℃，方腔左壁面为加热面，温度为 55 ℃，其他壁面绝热。以加热过程方腔中心线的温度变化反映方腔内部温度变化，加热面及中心线位置见图 3 。
图 3 加热面及中心线位置
2.2 数学模型
2.3 网格无关化验证
采用 COMSOL Multiphysics 有限元软件进行数值模拟。以含翅片方腔为例，采用物理场控制划分网格。将模型网格划分为较粗化、粗化、常规 3 种类型，分别得到网格数 35 822 、 94 265 、 178 080 个。 3 种网格数下含翅片方腔液相率随加热时间的变化见图 4 。由图 4 可知， 3 种网格数对应的完全熔化时间均在 133 min 左右。在 100 min 时， 3 种网格数（ 35 822 、 94 265 、 178 080 个）对应的液相率分别为 0.892 、 0.861 、 0.853 ，这表明网格数对液相率影响不大，因此数值模拟时网格数选取粗化类型（ 94 265 个）。
图 4 3 种网格数下含翅片方腔液相率随加热时间的变化
3 结果与分析
3.1 相变界面
加热时间为 1 、 10 、 20 、 50 min 纯石蜡方腔液相率分布见图 5 。图 5 的标值同样适用于图 6 、 7 。熔化初期，当温度达到相变温度时，靠近加热面的石蜡率先熔化，加热面与石蜡之间以导热为主，相变界面（液相区与固相区的过渡区）近似平行于加热面，见图 5a 。随着加热的进行，已经熔化的石蜡在浮升力作用下向方腔顶部移动，方腔顶部温度高于底部，出现温度堆积现象，导致顶部石蜡熔化速度加快，逐渐出现角化现象，见图 5b 。熔化中期，由于液态石蜡越来越多，在浮升力推动下，逐渐产生自然对流传热作用，而且自然对流传热作用随着加热时间的延长不断加强，方腔上部石蜡熔化速率明显快于下部，导致液相区呈现上宽下窄，见图 5c 。熔化后期，由于自然对流传热作用占据主导，方腔上部石蜡已经完全熔化，相变界面近似与方腔底面平行，且糊状区厚度也比熔化初期加宽，见图 5d 。由此可知，纯石蜡方腔中的石蜡相变传热既有导热作用，又有自然对流传热作用。
图 5 加热时间为 1 、 10 、 20 、 50 min 纯石蜡方腔液相率分布
图 6 加热时间为 1 、 10 、 30 、 50 、 90 、 100 min 含翅片方腔液相率分布
加热时间为 1 、 10 、 30 、 50 、 90 、 100 min 含翅片方腔液相率分布见图 6 。由图 6 可知，含翅片方腔的相变传热过程也为导热与自然对流传热共同作用。熔化后期，糊状区的厚度远大于熔化前期、中期。
加热时间为 1 、 2 、 5 、 10 、 12 、 15 min 含翅片 - 骨架方腔液相率分布见图 7 。由图 7 可知，含翅片 - 骨架方腔内的相变传热过程仍是导热与自然对流传热共同作用。
图 7 加热时间为 1 、 2 、 5 、 10 、 12 、 15 min 含翅片 - 骨架方腔液相率分布
3.2 液相率
3 种方腔的液相率随加热时间的变化见图 8 。由图 8 可知，含翅片 - 骨架方腔中的石蜡熔化速率最快，且完全熔化时间最短，这主要归功于金属骨架的高导热性。含翅片方腔中的石蜡熔化速率最慢，完全熔化时间最长，主要原因为单纯增设翅片阻碍了自然对流传热的进行。纯石蜡方腔中的石蜡熔化速率与完全熔化时间居中。
图 8 3 种方腔的液相率随加热时间的变化
3.3 温度均匀性
加热时间为 10 、 20 min 时 3 种方腔中心线温度分布分别见图 9 、 10 。由图 9 、 10 可知，相同加热时间，含翅片 - 骨架方腔的中心线温度分布最均匀，且高于其他两种方腔。 3 种方腔中心线平均温度随时间的变化见图 11 。由图 11 可知，含翅片 - 骨架方腔的中心线平均温度最先达到稳定，然后是纯石蜡方腔，最后是含翅片方腔。
图 9 加热时间为 10 min 时 3 种方腔中心线温度分布
图 10 加热时间为 20 min 时 3 种方腔中心线温度分布
图 11 3 种方腔中心线平均温度随时间的变化
3.4 小结
在 3 种方腔中，含翅片 - 骨架方腔有利于加速石蜡熔化速率，缩短熔化时间。含翅片方腔阻碍自然对流传热，不利于石蜡的相变传热。
4 结论
① 3 种方腔内的相变传热过程均为导热与自然对流传热共同作用。
②含翅片 - 骨架方腔中的石蜡熔化速率最快，且完全熔化时间最短。含翅片方腔中的石蜡熔化速率最慢，完全熔化时间最长。纯石蜡方腔中的石蜡熔化速率与完全熔化时间居中。
③相同加热时间，含翅片 - 骨架方腔的中心线温度分布最均匀，且高于其他两种方腔。含翅片 - 骨架方腔的中心线平均温度最先达到稳定，然后是纯石蜡方腔，最后是含翅片方腔。
④在 3 种方腔中，含翅片 - 骨架方腔有利于加速石蜡熔化速率，缩短熔化时间。含翅片方腔阻碍自然对流传热，不利于石蜡的相变传热。
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（本文责任编辑：贺明健）
1、 翅片排布方式对矩形腔相变材料熔化的影响
2、 含不同结构金属骨架石蜡相变传热数值模拟
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