【智能优化算法-MOEA_D】基于MOEA_D求解联合经济排放调度(CEED)问题附matlab代码
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1 内容介绍
MOEA/D 是一种将数学规划方法与 EA 相结合的求解 MOP 的 MOEA 。 MOEA/D 将一个 MOP 分解为若干个的单目标优化子问题进行求解。由于子问题的 构造方法相同，只有权重不同，故权重的欧式距离较近的子问题，其最优解有相 互指导意义，因而该算法的进化动力是对邻近子问题的进化。
1.1 MOEA/D 的特点
1.2 MOEA/D 与其他 MOEA 的不同之处在于： (1) 与其他经典 MOEA 不同， MOEA/D 采用数学规划中的分解策略，针对同一 个 MOP 采用分解策略进行分解，可根据求解的效果选择最佳分解策略，同时可与 传统的优化方法进行结合，进一步提高算法的优化性能。 (2)MOEA/D 中引入邻域的概念，邻域中的相邻子问题较为相似，故其解的信 息可同时优化多个子问题。邻域不仅加快了算法的运算效率，充分利用每个求得 的解，而且可以减少子问题的重复优化，简化运算。 (3)MOEA/D 中子问题的构造是由权向量来控制的，而 MOEA/D 进化的动力是 来源于邻域中子问题的解的指导，因此可以通过改变权向量中某个分量的值来动 态调整种群个体的进化方向，从而使该算法在搜索帕累托前沿不同部分的时候能 根据帕累托前沿的特征进行调整，更加合理分配运算资源。 (4)MOEA/D 能求解其他 MOEA 无法解决的 MOP ，且其解具有良好的性能 [63] 。， 故而该算法的具有更强的通用性，应用空间广泛。 (5)MOEA/D 能很好地求解现阶段大多数 MOEA 无法求解的多个目标 ( 尤其是目标个数大于 3 时 ) 的优化问题。当目标个数较多时，传统的 MOEA 的性能往往 会下降，无法得到高质量的解，而相对来说 MOEA/D 的算法性能没有明显下降。 (6)MOEA/D 易于引进目标归一化技术。在实际运用过程中，往往会遇到多个 目标函数的值属于不同的数量级别，而这个问题会影响到很多算法的运行性能。 在 MOEA/D 中，可以引入目标归一化技术来解决这个问题。
2 仿真代码
%
function
sp=CreateSubProblems(nObj,nPop,T)
empty_sp.lambda
=
[];
empty_sp.Neighbors
=
[];
sp
=
repmat(empty_sp,nPop,1);
%theta
=
linspace(0,pi/2,nPop);
for
i=1:nPop
lambda
=
rand(nObj,1);
lambda
=
lambda/norm(lambda);
sp(i).lambda
=
lambda;
%sp(i).lambda
=
[cos(theta(i))
%
sin(theta(i))];
end
LAMBDA
=
[sp.lambda]’;
D
=
pdist2(LAMBDA,LAMBDA);
for
i=1:nPop
[~,
SO]=sort(D(i,:));
sp(i).Neighbors
=
SO(1:T);
end
end
3 运行结果
4 参考文献
[1]连海. 基于改进MOEA/D算法的微网分级调度研究.