【论文精选】金属骨架断面对石蜡相变传热影响的模拟分析
【论文精选】金属骨架断面对石蜡相变传热影响的模拟分析
GAS-HEAT1978
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作 者： 罗丹，陈宝明，常钊
第一作者单位：山东建筑大学 热能工程学院
摘自《煤气与热力》2022年3月刊
参考文献示例
1 概述
可再生能源的开发与利用成为解决资源紧缺和环保问题的有效手段之一 ［ 1-2 ］ 。与化石能源不同，大多数可再生能源具有随机、间歇、波动的特性，在时间和空间上的需求和供给不匹配 ［ 3 ］ 。需采用热能储存技术将热能储存起来，移峰填谷，实现能源稳定可靠输出。根据原理不同，热能储存技术可分为化学反应储能、显热储能、潜热储能 ［ 4-5 ］ 。潜热储能又称为相变储能，利用相变材料实现热量的储存与释放 ［ 5 ］ 。
石蜡作为一种常见的相变材料，优点在于相变温差小，物理化学性能稳定，无毒无污染，但也存在热导率低的缺点 ［ 6 ］ 。近年来，国内外学者研究通过向石蜡中添加泡沫金属、金属骨架的方法增强石蜡的导热性能。杨佳霖等人 ［ 7 ］ 将石蜡注入泡沫金属铜制成泡沫金属铜 - 石蜡复合相变材料，通过数值模拟计算得出结论：复合相变材料与纯石蜡相比，相变过程内部温差更小，蓄热热通量更大，温度分布更加均匀。 Ghalambaz 等人 ［ 8 ］ 使用焓 - 孔隙法模拟覆盖相变材料 - 泡沫金属的散热器的共轭流动和传热，结果表明：覆盖复合相变材料可以有效提高散热器外部冷却速率，从而控制散热器表面温度。胡杰等人 ［ 9 ］ 使用有限元仿真分析方法，模拟在石蜡中添加不同孔隙率的泡沫金属铝，计算石蜡的熔化过程，结果表明：复合相变材料的导热性能随泡沫金属孔隙率的增大而减弱。田东东等人 ［ 10 ］ 搭建可视化实验台，分析对比纯石蜡和添加泡沫金属的复合相变材料的熔化时间，验证不同厚度泡沫金属对换热强度的影响。
在相变材料中添加泡沫金属、金属骨架，虽然对传热效果具有优化作用，但也引入了复杂的结构，进而导致应力水平提高 ［ 11 ］ 。王新筑等人 ［ 12 ］ 研究发现，泡沫金属在孔壁最薄弱的区域易发生变形甚至脆性断裂。 Jung 等人 ［ 11 ］ 通过实验探测不同孔隙率泡沫金属的应力 - 应变数据。同时，由于泡沫金属的制备温度很高，在制备过程中易出现孔壁裂纹、骨架断裂 ［ 13 ］ 。
本文以填充金属骨架的矩形石蜡方腔作为研究对象，分别选取完整方腔、单纵向断面（纵向断面与高温壁面平行）方腔、 3 纵向断面方腔、单横向断面（横向断面与高温壁面垂直）方腔，模拟分析金属骨架断面对石蜡熔化速率、金属骨架导热强化效果的影响。
2 物理模型
①物理模型
添加完整金属骨架的方腔物理模型见图 1 。除金属骨架外，腔体内充满相变材料（石蜡），矩形腔体的长（ Ox 轴）×宽（ Oy 轴）×高（ Oz 轴）为 50 mm × 10 mm × 50 mm ，高温（恒温）壁面位于 yOz 面。 10 mm × 10 mm × 10 mm 正方体单元骨架结构见图 2 ，单元骨架棱横截面为 1 mm × 1 mm 的正方形。
图 1 添加完整金属骨架的方腔物理模型
图 2 单元骨架结构
②物性参数
金属骨架材质为铝硅合金，物性参数见表 1 。石蜡的物性参数见表 2 。
表 1 金属骨架的物性参数
表 2 石蜡的物性参数
③初始及边界条件
金属骨架、固态石蜡初始温度为 298.15 K 。高温壁面温度恒定为 318.15 K ，其余壁面边界条件设为绝热。
④缺陷金属骨架
缺陷金属骨架结构见图 3 。单纵向断面骨架： Ox 方向 25 mm 位置（指断面中心线所在位置）有 3 mm 宽的纵向断面，物理模型见图 3a 。 3 纵向断面骨架： Ox 方向 15 、 25 、 35 mm 处分别有 1 mm 宽纵向断面，物理模型见图 3b 。单横向断面骨架： Oz 方向 25 mm 处有 3 mm 高的横向断面，物理模型见图 3c 。
图 3 缺陷金属骨架结构
为方便叙述，将含有完整金属骨架及上述 3 种缺陷金属骨架的方腔称为完整方腔、单纵向断面方腔、 3 纵向断面方腔、单横向断面方腔。
3 数学模型
完整方腔孔隙率（石蜡体积占方腔总容积的比例）为 0.896 ，单纵向断面方腔、 3 纵向断面方腔、单横向断面方腔孔隙率均为 0.898 。
在数值求解过程中对相变材料进行以下设定：熔化后的液体石蜡为不可压缩流体，在矩形腔体内部为非稳态层流流动，黏性耗散忽略不计。固相石蜡、液相石蜡的物性参数（除密度外）不随温度发生变化。采用 Boussinesq 假设来处理相变材料的密度随温度的变化，对相变过程中由浮升力引起的对流现象进行数值模拟。基于以上假设，采用 Voller 等人 ［ 14-15 ］ 提出的焓 - 孔隙率计算方法列出控制方程并进行计算。
4 网格无关化验证
采用有限元软件 COMSOL Multiphysics 模拟，通过层流与流固传热物理场耦合对模型进行求解计算。在数值模拟中，网格数量易对计算精度造成影响，为了尽可能精确计算且节省计算资源，需要先对划分出的网格进行无关化验证，以选取合适的网格数。以完整方腔为例进行分析，网格数目分别划分为 321 591 、 832 103 、 1 973 089 。 3 种网格数量下完整方腔液相率随时间的变化见图 4 。由图 4 可知， 3 种网格数量的液相率模拟结果差别并不显著，为了节省时间，网格数选择 321 591 个。完整方腔网格划分见图 5 。
图 4 3 种网格数量下完整方腔液相率随时间的变化
图 5 完整方腔网格划分
5 模拟结果与分析
①对熔化速率的影响
不同加热时间 4 种方腔的液相率分布分别见图 6~9 。图 6 的标值同样适用于图 7~9 。由图 6~9 可知，完整方腔、单横向断面方腔的液相率分布相似：固态石蜡熔化速率比较快，热量由高温壁面沿着金属骨架传导，金属骨架温度高于周围石蜡温度，骨架周围的石蜡熔化现象明显，糊状区比较厚。对于单纵向断面方腔，初期相变界面（液相区与固相区的过渡区）迁移最快，当相变界面经过纵向断面后糊状区明显变厚，熔化时间比较长。对于 3 纵向断面方腔，初期相变界面迁移比较快，经过第 1 个纵向断面后糊状区变厚，总熔化时间最长。
图 6 不同加热时间完整方腔的液相率分布
图 7 不同加热时间单纵向断面方腔的液相率分布
图 8 不同加热时间 3 纵向断面方腔的液相率分布
图 9 不同加热时间单横向断面方腔的液相率分布
4 种方腔液相率随时间的变化见图 10 。由图 10 可知，固态石蜡完全熔化时间由短到长的排序为：完整方腔、单横向断面方腔、单纵向断面方腔、 3 纵向断面方腔，完整方腔与单横向断面方腔的固态石蜡完全熔化时间接近。
图 10 4 种方腔液相率随时间的变化
单纵向断面方腔固态石蜡熔化速度不均匀， 0~100 s 液相率曲线斜率最大（液相率曲线斜率越大，说明熔化速率越大），由图 7 可以看出该时段相变界面迅速迁移至断面左侧。 100~350 s 液相率曲线斜率减小，相变界面从断面的左侧迁移到右侧，这一时段为 3 mm 纯石蜡层的熔化过程，没有了金属骨架的导热强化作用，固态石蜡的熔化速率明显降低。随着加热的持续， 350 s 至固态石蜡完全熔化阶段熔化速率有所增大。
对于 3 纵向断面方腔， 0~50 s 液相率曲线与单纵向断面方腔基本重合。 50 s 至固态石蜡完全熔化阶段，虽然相变界面经过 3 处纵断面，但由于断面宽度仅为 1 mm ，液相率曲线斜率并未发生明显变化。然而，由于纵向断面数量比较多，固态石蜡完全熔化时间最长。
由以上分析可知，当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间影响极大：较大的断面宽度使熔化速率在固态石蜡熔化过程中出现明显下降；断面数量越多，固态石蜡完全熔化时间越长。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间几乎没有影响。
②对金属骨架导热强化效果的影响
在远离高温壁面一侧选取坐标点 A （ 49 mm ， 5 mm ， 29 mm ）、 B （ 48 mm ， 5 mm ， 29 mm ）作为测温点，点 A 处为金属骨架表面，点 B 处为石蜡。点 A 、 B 温差随时间变化见图 11 。由图 11 可知，在固态石蜡熔化过程中，完整方腔、单横向断面方腔的点 A 、 B 温差很早就出现了峰值，且在固态石蜡熔化过程中点 A 、 B 温差始终为正，说明金属骨架在固态石蜡的整个熔化过程中始终起到导热强化作用。
图 11 点 A 、 B 温差随时间变化
由于在单纵向断面方腔、 3 纵向断面方腔中金属骨架存在纵向断面，点 A 、 B 温差峰值出现时间晚于完整方腔、单横向断面方腔，特别是 3 纵向断面方腔。此外，单纵向断面方腔、 3 纵向断面方腔的点 A 、 B 温差在接近固态石蜡完全熔化时，出现了负值，说明自然对流作用使金属骨架附近的石蜡温度出现了反超，此处金属骨架起不到导热强化的作用。由以上分析可知，当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面削弱金属骨架的导热强化作用。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对金属骨架的导热强化作用基本没有影响。
6 结论
①固态石蜡完全熔化时间由短到长的排序为：完整方腔、单横向断面方腔、单纵向断面方腔、 3 纵向断面方腔，完整方腔与单横向断面方腔的固态石蜡完全熔化时间接近。
②当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间影响极大：较大的断面宽度使熔化速率在固态石蜡熔化过程中出现明显下降；断面数量越多，固态石蜡完全熔化时间越长。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对方腔内固态石蜡完全熔化时间几乎没有影响。
③当腔体高温壁面与金属骨架断面平行时，断面削弱金属骨架的导热强化作用。当腔体高温壁面与金属骨架断面垂直时，断面对金属骨架的导热强化作用基本没有影响。
参考文献：
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（本文责任编辑：贺明健）
1、 金属翅片、骨架强化石蜡相变传热的数值模拟
2、 含不同结构金属骨架石蜡相变传热数值模拟
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