2023年7月26日，Phys. Rev. B在线发表了
东北师范大学于国栋、兰州大学王云华副教授和武汉大学袁声军教授
课题组的研究论文，题目为《
Origin of the magic angle in twisted bilayer graphene from hybridization of valence and conduction bands
》。
转角双层石墨烯（tBG）可以通过转角将一层石墨烯覆盖在
另一层石墨烯
上而形成。理论上预测了在一系列小转角（即魔角）下，
转角双层石墨烯中费米速度消失的平带接近中性
。其中，只有最大的魔角（～1.05°）是稳定的，其他的在结构驰豫后消失。原子弛豫改变了层间耦合强度并导致魔角的偏移，但窄带现象仍然存在。对于在费米能级附近具有平带的材料，由于小的群速度，库仑相互作用大于动能，这使得平带材料处于强关联态。
转角双层石墨烯的魔角现象，即在半填充时费米速度消失的非平庸拓扑平带，引起了人们在超导性、关联绝缘体、轨道磁性等方面的关注。人们已经做出了一些努力来
揭示
转角双层石墨烯中魔角现象的产生机制。
在此研究中，作者表明
来自不同单层的导带（CB）和价带（VB）之间的杂化是具有能带反转平带的关键原因
，这是魔角现象的特征
。通过对
Γ
点能带不可约表示的反演，验证了提出魔角现象的新机制。研究还讨论了VB-VB和CB-CB杂化对转角双层石墨烯能带结构的影响。紧束缚结果表明，
来自不同层的VB-VB和CB-CB杂化在实空间中发挥了莫尔势的作用，
并减少了近自由电子模型框架下的带宽
。这项研究结论也可以解释在转角双层MoS
2
和BN中，即使带宽减少，也不存在魔角现象。
图1
(a) 13.17°-tBG的
布里渊区
；(b-c) 3.15°-tBG和1.20°-tBG的能带结构；
(d)
VB
tw
的带宽与转
角的关系
图2
不同
谷下tBG的两个
VB
tw
和两个
CB
tw
的
转角依赖
演化特性
图3
tBG在9.43°～0.99°不同转角下的能带结构
图4
3.15°转角双层BN和4.41°转角双层MoS
2
的能带结构
图5
(a)
两个
转角石墨烯单层的
布里渊区
；(b) tBG的布里渊区
图6
利用哈密顿量计算1.7°-tBG和1.0°-tBG在Γ处的
VB
tw
和
CB
tw
Yu, G., Wang, Y., Katsnelson, M.I. et al.
Origin of the magic angle in twisted bilayer graphene from hybridization of valence and conduction bands
.
Phys. R
ev. B
,
2023
, 108, 045138. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.045138
【其他相关文献】
[1]
Gonzalez-Arraga, L.A., Lado, J.L., Guinea, F. et al. Electrically Controllable Magnetism in Twisted Bilayer Graphene.
Phys. Rev. Lett
.,
2017
, 119, 107201. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.107201
[2]
Sboychakov, A.O., Rozhkov, A.V., Rakhmanov, A.L. et al. Externally Controlled Magnetism and Band Gap in Twisted Bilayer Graphene.
Phys. Rev. Lett.
,
2018
, 120, 266402. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.266402
[3]
Wolf, T.M.R., Lado, L., Blatter G. et al. Electrically Tunable Flat Bands and Magnetism in Twisted Bilayer Graphene.
Phys. Rev. Lett
.,
2019
, 123, 096802
. https://doi.org/
10.1103/PhysRevLett.123.096802
