惯性矩计算问题，尽信书不如无书。

1. 惯性矩的问题

群里有朋友问了一个问题：

“角钢贴置和角钢反置两种情况下，对应的角钢的惯性矩应该是不一样的吧？但是SW6里惯性矩是相同的”。

之所以这样问是因为在便查手册一书中，有相同的结构模型。

在本书中， 对于同一个角钢，贴置和反置的惯性矩是不同的 。

而且案例中 贴置比反置的组合惯性矩要更大 ，到底出了什么问题？

其中贴置用的是相对于形心轴X-X的惯性矩。

转置用的是相对于角钢边缘的X1-X1的惯性矩。

为什么SW6是用相同的惯性矩，便查手册用的不同的惯性矩呢？

2. 平行移轴公式

计算截面对任意轴的惯性矩一般采用 平行移轴公式 。

采用积分，计算截面对于ox轴的惯性矩

所以计算对某一轴的惯性矩，只需要知道三个值：

与某轴平行的截面 形心惯性矩，截面的面积，以及两轴之间的距离 。

3. 组合惯性矩

当一个平面图形由若干个简单图形（比如矩形，圆形，三角形等）组成时，由静距的定义可知，图形各组成部分对某一轴的静距的代数和，等于整个图形对同一轴的静距。

组合图形的形心坐标计算公式：

简单的组合惯性矩的计算一般就是利用上面的两个规则来计算：

1.  计算组合图形的形心。

2. 根据平行移轴公式计算组合惯性矩。

所以对于贴置或反置角钢的组合惯性矩，一般都采用角钢本身x-x的形心惯性矩。

如果采用角钢边缘的惯性矩，计算起来就更复杂，需要先转换成x-x的形心惯性矩。

那么石油化工设备设计便查手册的计算案例，为什么会用x1-x1的惯性矩呢？

4. 便查手册的计算问题

仔细检查本书中的组合惯性矩计算，对于顺置角钢的计算过程，发现有如下的计算问题。

角钢中性轴和组合形心的距离是2.14，书中误写12.14，所以引起组合惯性矩大了将近4倍。

然而对于反置角钢，组合惯性矩应该是7236.85cm4.

为了验证一下反置角钢，绘制一个1:1模型。

查询截面的真实惯性矩，得到的结果是 7235cm4 ，对比结果，可以看到便查手册的结果是有问题。

同时检查SW6的计算结果，是按照平行移轴公式来计算的，采用的是角钢形心的惯性矩，结果是正确的。

5. 结论

按照上面的结果，便查手册上的顺置角钢和反置角钢的计算结果都是有错误的。贴置角钢是计算数值错误，反置角钢是理解有错误。

如果按照此参考书的流程来计算，可能会误导设计者。

尽信书不如无书，

有些时候，需要回到最初的计算模型。

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