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【新刊速览】李诗谦：修正的J-C和Z-A模型对LZ50钢高温流变应力预测

时间：2023-05-18 来源：浏览：

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修正的J-C和Z-A模型对LZ50钢高温流变应力预测

李诗谦，何涛，杜向阳，霍元明，贾东昇，李汉林

(上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海 201620)

摘要

楔横轧技术在成形轴类零件时具有广阔的应用前景，为实现高铁车轴材料LZ50钢楔横轧成形，需构建能准确描述LZ50钢高温流变行为的本构模型。修正的Johnson-Cook和Zerilli-Armstrong模型对金属流变应力的预测较为精确，可建立LZ50钢关于这2种模型的流变应力本构方程，同时为精确分析LZ50钢在大型轴类件楔横轧成形过程中的变形行为，需进一步分析2种模型在不同温度的平均相对误差EAR、相关系数R以及均方差RMSE，从而判断模型的适用性，为楔横轧在线生产提供理论依据。通过Gleeble-3800热模拟试验机在不同压缩温度(900、1 000、1 100 ℃)、不同应变速率(0.1、1、10 s ^-1 )条件下对LZ50钢进行热压缩试验;以1 000 ℃和0.1 s ^-1 作为参考温度和参考应变速率，并通过修正的Johnson-Cook和Zerilli-Armstrong模型构建了2种高温流变应力本构方程，对比在0.3~0.8应变范围内2种模型预测流动应力与实测流动应力的平均相对误差EAR、相关系数R以及均方差RMSE。结果发现，修正的Johnson-Cook和Zerilli-Armstrong模型平均相对误差EAR分别为3.8％和6.9％，相关系数R分别为0.986和0.974，均方差RMSE分别为4.979 8 MPa和8.050 1 MPa；进一步对比2种模型在不同温度条件的平均相对误差EAR、相关系数R以及均方差RMSE，发现Johnson-Cook模型在预测900 ℃和1 000 ℃的流变应力时具有更好的预测精度，而在预测1 100 ℃的流变应力时Zerilli-Armstrong模型预测精度更高。

关键词

LZ50钢；流变应力；本构模型；热压缩试验；均方差

引言

随着中国高速铁路的快速发展，对火车轴的质量提出了更高的要求，LZ50钢属于中碳高强度碳素钢，拥有良好的综合力学性能，因此可以应用于中国高铁车轴的制造。楔横轧技术具有生产效率高、材料利用率高、产品质量好等优点，在成形轴类零件方面具有广阔的应用前景。然而，材料在热成形过程中受到复杂的应变、应变率和温度的影响，因此，选取合适的数学模型描述LZ50钢的高温变形行为，这对制造高质量高铁车轴具有重大的理论和指导意义。

目前已有许多学者提出多种本构模型来描述材料的流变行为。唯象学模型、物理基模型和人工神经网络模型是现有学者根据不同建模思路提出的方法。唯象型模型表达公式更容易理解，建模过程不需要考虑热变形过程的物理意义，因而在各种热变形行为研究中更为普遍。其中较为常用的有Johnson-Cook模型(简称J-C模型)和Zerilli-Armstrong模型(简称Z-A模型)等。J-C模型可以预测合金简单倍增形式的热变形行为，但在J-C模型中，没有考虑应变、温度和应变速率的耦合效应，也忽略了应变软化效应，因此，原始J-C模型的预测精度受到了限制。然而，近些年已有研究人员对J-C模型进行了改进，以提高预测精度。NIU Li-qun等为了提高J-C模型对A356合金的可预测性，提出了一种考虑软化机制的修正J-C模型。Shokry A等总结了不同动态加载条件下4种类别合金的应力-应变关系，提出了一种改进的通用J-C模型,改进的J-C模型可以准确预测不同变形条件下各类金属的流变应力。Z-A模型主要是针对变形过程中晶格结构的不同构建出相应的表达式。Samantaray D等考虑了热软化、应变状态硬化和各向同性硬化的影响，提出了一种修正的Z-A模型，能准确预测9Cr-1Mo钢的变形行为。Ravindranadh B等利用改进Z-A模型预测Ti-22Al-25Nb合金的流变应力行为，发现在高应变速率和高温度下具有更好的可预测性。而改进的2种模型在预测不同材料的准确度方面各有差异。Ahmadi H采用改进的J-C模型和改进的Z-A模型分别预测了5CT-L80钢的变形行为，发现改进的J-C模型具有更好的预测性。HE An等评估了修正的J-C模型和Z-A模型，发现Z-A模型虽然对预测20CrMo合金钢流动应力精度更高，但该模型的计算难度也更大。因此，为精确分析LZ50钢大型轴类件楔横轧成形过程中的变形行为，需开展高温流变行为的本构模型研究，为LZ50钢的楔横轧在线生产控制提供理论依据。

当前已有研究人员对LZ50钢的流变行为进行了研究，本文以LZ50钢为研究对象，在不同温度和应变速率条件下进行热压缩试验，并在此基础上建立J-C本构模型和Z-A本构模型，具体通过相关系数R、平均绝对相对误差EAR以及均方差RMSE(root mean squared error)比较了2种模型对LZ50钢流变应力的预测效果，并讨论了2种模型在不同变形条件下的适用性，为LZ50车轴钢的高温轧制成形仿真提供了准确的预测模型。

精选图表

结论

(1)通过热压缩试验构建了LZ50钢修正的Johnson-Cook与Zerilli-Armstrong流变应力本构模型，计算得到2种模型平均相对误差EAR分别为3.8％和6.9％，相关系数R分别为0.986和0.974，均方差RMSE分别为4.979 8 MPa和8.050 1 MPa。

(2)相比Zerilli-Armstrong模型，Johnson-Cook模型在900 ℃和1 000 ℃时平均相对误差EAR和均方差RMSE更低，相关系数R更高，这表明Johnson-Cook模型在900 ℃和1 000 ℃时具有更好的预测精度；而在1 100 ℃时Zerilli-Armstrong模型平均相对误差EAR和均方差RMSE比Johnson-Cook模型更低，相关系数R更高，这表明1 100 ℃时Zerilli-Armstrong模型预测精度更高。

来源：《钢铁》2023年第4期

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