基于LSSVM的污水处理过程建模

第30卷第1期湖南工业大学学Vol.30 No.12016年1月Jourmal of Hunan University of TechnologyJan. 2016doi:10.3969/jissn. 1673-9833.2016.01.011基于LSSVM的污水处理过程建模王欣，宋翼颉，秦斌，彭小玉(湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲412007 )摘要:针对基准仿真1号模型(BSM1 )有耗时久、结构复杂、不利于研究和优化等缺点，提出使用多输入多输出最小二乘支持向量机( LSSVM)对污水处理过程进行建模。先介绍BSM1，再在BSM1的基础上建立基于LSSVM的污水处理过程简化模型，最后将BSM1的仿真结果与基于LSSVM的污水处理模型的仿真结果进行比较，验证得出基于LSSVM的污水处理过程模型运行效率更高。关键词:最小二乘支持向量机;污水处理过程;基准仿真1号模型中图分类号: TP15文献标志码: A文章编号: 1673-9833(2016)01-0059-05Modeling of Sewage Treatment Process Based on MIMO-LSSVMWANG Xin, SONG Yiie, QIN Bin, PeNg Xiaoyu( School of Electric and Information Engineering. Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007, China )Abstract: In view of shortcomings of Benchmark simulation model no.1 (BSM1) , such as time consuming, compli-cated structure and hard to research and optimization, a model based on LSSVM (least squares support vector machine) forsewage treatment process is presented. Introduces BSM1 firstly, then establishes LSSVM-based simplified model of sew-age treatment process on BSM1, fnally compares the simulation results of BSMI and LSSVM-based model. It indicates thatthe LSSVM-based model has higher operation efficiency.Keywords : least squares support vector machine; sewage treatment process; benchmark simulation model no.10引言模型的深入研究奠定S基础，同时也衍生出了许多在大力推进生态文明建设的大背景下，切实加其它污水处理过程模型"21。国际水质协会( Interna-大水污染防治的力度十分必要，污水处理的研究也tional Association on Water Quality, IAWQ )和欧盟科应运而生。目前，污水生物处理的所有反应过程都学技术委员会( Committee on Science and Technology,可以在一个单纯的活性污泥系统内完成。由于微生COST )开发了基准仿真1号模型( benchmark simula-物系统间存在着相互作用，描述这些过程的数学模tion model no.1, BSM1 ),该模型成为了活性污泥废型较复杂川。在污水处理过程综合模型研究的初期阶水处理过程控制方案的一个评估工具引。但是BSM1段，研究人员不得不从事大量的计算，并最大限度地在许多场合的工T作效率低下，因此本文提出基于最从数学模型中寻求答案。国际水污染控制与研究协小二乘支持向量机( least squares support vector会提出了活性污泥1号模型，该模型为污水处理过程machine, LSSVM )的污水处理过程简化模型，并进收稿日期: 2015-11-03作者简介:王欣(1971-)， 女，湖南株洲人，湖南工业大学教授,博士,中国煤化工，机器学习，E mail: 114084900@qq.com通信作者:宋翼颉(1991-),男，湖南长沙人，湖南工业大学硕士生，主要,JYHCN M H G与优化.E-mail: 6569107@qq.com湖南工业大学学报_2016 年行仿真验证。为了提高仿真结果的可接受性，在1 在MATLAB/SIMULINK中搭建MATLAB/SIMULINK环境中分别建立了BSM1和基于BSM1LSSVM的污水处理过程简化模型，并把两者的仿真BSM1分为2个部分，其设备布局如图1所示。结果进行对比分析。上清液排出-<4-格解氧设定值上清液排出流量0。1号池2号池3号池| 4号池 5号池上清液组分z. .m|0.溶解氢入水组分.m.硝态氮ma!.排出污泥流量0排出污泥组分之。硝态氮设定值-..............内回流流量Q.内回流组分z.L外回流流量0.外回流组分z團1 BSM1 设备布局Fig. 1 BSM1 layout图1中各个流量的单位均为m'/d，各个组分为搭建好BSM1后,使用干燥天气的人水数据，在污水中13种物质的质量浓度组成的向量，单位均为开环情况下进行仿真，可以得到出水总悬浮颗粒质mg/L4。BSM1 有2个部分: -部分是基于BSM1的5量浓度的变化曲线，如图3所示。个生化反应池模型，其中包括2个缺氧生化反应池模型和3个好氧反应池模型;另- -部分 是沉淀池模型，沉淀池模型使用了Takacs的双指数沉淀速度模型来益14描述沉淀池的运作情况'。13hBSM1中所有的微分方程、化学计量数和动力学参数在国际水质协会( IAWQ)的网站的1上均可查到。市020304030607080910在仔细阅读J. B. Copp等编写的编程仿真手册后即可以在MATLAB中建立起BSM19。BSM1 的仿真过程團3 BSMI 开环仿真的出水总悬浮颗粒质浓度曲线就是解一个包含145个微分方程的方程组。为了使模Fig. 3 The mass concentration curve of total suspended型更容易理解和更具有可操作性，选择在SIMULINKparicles made by BSM1 in open loop环境下搭建BSM1。考虑到求解速度，BSM1中的生由图2和图3可以看出，搭建起来的BSM1的开化反应池和沉淀池模块均使用s函数编写。环仿真结果与国际水质协会所提供的结果完全-致，在国际水质协会的网站上，可以找到干燥天气、可进行下一步研究。少雨天气和暴雨天气的人水流量和组分的数据。同污水处理过程中最重要的就是生物脱氮部分。时,为了方便用户对搭建起来的模型进行验证，还提生物脱氮分为2个部分，硝化反应和反硝化反应。硝供了这145个微分方程的初值以及在开环状态下第一化反 应在好氧区进行，反硝化反应在缺氧区进行。天出水总悬浮颗粒质量浓度的变化曲线，如图2所示。为了使硝化反应能够充分进行，好氧区的溶解氧就成了一个比较重要的变量。因此，国际水质协会提517出了如下控制策略，采用PI控制器控制5号池的氧置16-警15转移系数，从而使5号池中的溶解氧质量浓度达到稳定;同时采用PI控制器控制混合液回流量，从而使2号池出水的硝态氮质量浓度达到稳定。根据这-控制策略，可以在SIMULINK环境中搭建出如图41%01020304030607080910所示闭环状态下的BSMI。图中0。为流人1号池的流量, Q,为第中国煤化工，..5). k为i图2国际水质协会所提供的出水总悬浮颗粒质 浓度曲线号池的氧转YHCNM H Q,为流入二沉池Fig.2 The mass concentration curve of total的流量,Q;为外回流流量的给定值. Qi"为排出污泥流suspended particles provided by IAWQ第1期王欣，等基于LSSVM的污水处理过程建模61量的给定值,pi(NO)为2号池硝态氮质量浓度的给定将仿真时间设定为T[0, 14],可以得到2号池出水的。1硝态氮质量浓度( P2(NO) )的变化曲线如图5所示，5值,p3(O2)为5号池溶解氧质量浓度的给定值,二为延号池中的溶解氧质量浓度( P;(O2) )的变化曲线如图迟因子。6所示。9 -limeClock1easure。8--[ simoutt p:(NO, p,(NO)To WorkspacedrydataSubsystem201WorkspaceGoto+@]Gotol| 广≌Unit Delay1Goto2Goto3Goto4mixer:80，(回BioreactorlBroreactor2飞le,@susysem4383- -0: -一f simoutl |kLo| Bioreactor3 心e;Hk, FromC 9hTo worspael240-Bioreactor4Biomaaosre;(o)1844 stler| Subsystem2;p:(O.)图4在SIMULINK环境中搭建的BSMIFig. 4 BSMI model in SIMULINK4.0p2基 于MIMO-LSSVM的污水处理过3.5-E 3.0-程简化模型2.1最小二乘支持向量机统计学习理论解决了传统统计学中的一些难题，例如“过学习”和“欠学习”的问题”。支持向量机( support verctor machine，SVM )是由Vapnik等在统计学习理论的基础上，建立的一种机器学习方法。支持向量机在分类和回归上有比较广泛的应用，但是图5 BSM1 闭环仿真P,(NO)的变化曲线支持向量机的解法存在耗时的二次规划问题，因此Fig. 5 The simulated P2(NO) curve of BSM1 in closed loop又发展出了最小二乘支持向量机( least square support3.vector machine, LSSVM )一-8。下面介绍最小二乘支持向量机回归的数学理论。LSSVM在求解过程中用等式代替了SVM中的不等式，从而避免了求解二次规划问题。因此LSSVMe" 1.0在求解速度上比SVM具有更大的优势。LSSVM对回归问题的描述为给定样本集:4(xy) (x,)2), - (x,y) - (x,y),x∈R°,y,∈R, i=1,2,.,l。(1)图6 BSMI 闭环模型仿真P,(O,)的变化曲线Fig. 6 The simulated P,(O2) curve of BSM1 in closed loop式中: x,为输入向量数据样本;由图5和图6可知，2号池出水的硝态氮质量浓y;为输出数据样本;度在较快达到稳定后，大致稳定在0到1.3之间，波d为输人向量的维度;动较大，这说明2号池出水的硝态氮质量浓度的控制l为样本个数。器还有较大的优化空间。5号池的溶解氧质量浓度有最小二中国煤化工形式为比较大的超调量,但是很快达到了稳定状态，稳态误THCNMH G(2)差基本为0。式中: φ( )为非线性映射;62湖南工业大学学报2016年f(x)为待确定的映射关系;污水入水组分浓度和流量.2。w为权重向量;wT为w的转置向量;混合液回流量Q,缺氡区出水硝态氮b为偏置量。5号池的氧转移质量浓度p,(NO) (k)系数k，”最小二乘支持向量机的求解就是求解w和b，这基于LSSVM的样就可以使用结构风险最小化原则来描述LSSVM的上一采样时刻硝态氨简化模型质量浓度o,(NO) (k-1)好氧区出水溶解氧求解:上一采样时刻落解氧质量浓度p,(02)0k)质量浓度,:(0)(k-1)|min.J" =zw"w+-cZe;图7基于LSSVM的污水处理过程模型的结构(3)Fig. 7 The model structure for LSSVM-based sewage treatments.t. y=wTp(x)+b+e; i=1,...,I。2.3简化模型的仿真将BSM1 14 d的开环仿真结果作为数据样本，开式中: e, 为第i个样本的预测误差;C为正则化参数，C的取值可以用来在泛化能力环输入为参数在各自区间上的均均分布的随机数，采样时间定为3 min,这样采样结果将有6721组数和模型训练误差之间进行折中。据。将其中75%的数据作为训练样本，25%的数据式(3)中，等式右边第一项," w是正则化风作为测试样本。对于同样的数据样本，标准支持向险，代表模型的泛化能力和模型的平滑程度;第二量机和最小二乘支持向量机对测试样本的预测能力如表1所示。从表中可以看出，标准支持向量机对项zcSe是经验风险，代表模型的训练误差。测试样本的预测误差比最小二乘支持向量机的预测误差要高很多。因此，可以构建出拉格朗日函数:表1 SVM 和LSSVM对测试样本的预测误差对比L=J' -Za[w(x)+b+e-小(4)Table 1 Prediction error comparison ofSVM and LSSVM on test samples式中a,为拉格朗日乘子。质量浓度平均平方误差1 (mg●L1)从式(3)可以看出，LSSVM的求解最终化为一向量机类型p2(NO)_pρ,(O2)个线性方程组的求解。正是因为最后不需要再象标准支持向量机0.363 00.018 1SVM那样去解二次规划问题，所以LSSVM在求解时最小二乘支持向量机0.001 80.015 3效率更高。将仿真时间设为[0, 2],人水数据为干燥天气的数2.2 简化模型的结构据，BSM1 和基于LSSVM的污水处理过程模型各自的BSM1中有2个控制量和2个被控量,这2个被运行时间对比如表2所示。控量同时还影响着出水水质。由于BSM1中的参数表2 BSM1 和基于LSSVM的模型的运行时间对比较多数学模型较复杂，所以在预测、优化等场合,Table 2 The runtime comparison of BSM1 andBSM1的运行效率较低。the model based on LSSVM因此，本研究提出建立基于LSSVM的污水处理模型基准仿真1号基于最小二乘 支持向量机的过程模型。以2号池出水硝态氮质量浓度( P2(NO) )模型.和5号池出水的溶解氧质量浓度( P,(0,))作为输出，运行时间1s_ 663.930 36.11895号池氧转移系数和混合液回流量为输人，以人水最后，为了验证模型，将基于LSSVM的污水处流量和人水中各种物质质量浓度作为扰动，建立污理过程模型在SIMULINK环境下仿真，仿真时间设为水处理过程简化模型。由于BSM1中的微分方程均[0, 14],使用干燥天气的人水数据,仿真结果如图8~11为一阶，且没有延迟环节，所以在建立简化模型时中虚线所示。从图8和图9可以看出，硝态氮质量浓可以认为当前输出与上一时刻的输出P2(NO)(k- 1)和度的预测曲线基本与BSMI的曲线保持-致。从图10ρ(O)(k-1)相关。这样简化模型的输人还需要加入上可以看出，溶解氛质是浓度的而测曲线在稳定状态- 采样时刻的2号池硝态氮质量浓度P2(NO)(k-1), 上下能够和B中国煤化工是从图11可以一采样时刻的5号池溶解氧质量浓度P(O2)(k-1),简看出，溶解YHCNMH分未能有较好的化模型的结构如图7所示。预测效果。第1期王欣，等基于LSSVM的污水处理过程建模63_4.0量的数据对模型进行训练，即可获得一个 预测精准的黑箱模型。从仿真结果可以看出，基于LSSVM的225-.. LSSVM污水处理过程模型可以在和BSM1的结果保持-致的基础上，运行速度比BSM1更快。参考文献:[1] 顾夏声.废水生物处理数学模式[M].2版.北京:清华大图8 P2(NO)的变化曲线对比学出版社，1993: 123-124.Fig.8 The P2(NO) curve comparisonGU Xiasheng. Sewage Treatment Mathematical Model[M].12nd ed. Bejjing: Tsinghua University Press, 1993: 123-124.2] 余颖，乔俊飞活性污泥法污水处理过程的建模与仿真技术的研究[].信息与控制，2004, 33(6): 709-713,728.. LSSVMYU Ying, QIAO Junfei. Modeling and Simulation<"0.2-Technology of Activated Sludge Mcthod on Wastcwater.0 6.26.46.66.87.0727.47.6788.0Treatment Process[J]. Information and Control, 2004, 33(6): 709-713, 728.图9放大的P2(NO)对比图[3] 黄明智.废水处理系统水质特征动态分析的混合智能控Fig. 9 The amplifed P2(NO) curve comparison制研究[D].广州:华南理工大学, 2010.HUANG Mingzhi. Study on Hybrid Inelligent Control for- BSMI:Water Quality Dynamic Parameters in Wastewater Treatment- LSSVMSystem[D]. Guangzhou: South China University of2.0Technology, 2010.1.s-4] 黄晓琪.污水处理过程节能优化控制方法的研究[D].北°1.0京:北京工业大学，2013.0.s-HUANG Xiaoqi. 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