电风扇动力学模型

第26卷第l期盐城工学院学报(自然科学版)2013年03月Joumal of Yancheng Institute of Technology Natural Science Edition)Mar.2013电风扇动力学模型史友进,俞晓明(盐城工学院基础教学部,江苏盐城224051)摘要:电风扇的动力学模型是我们身边真实的物理问题,也是大学物理课程教学案例,建立了电风扇的3种动力学模型——线性功率模型、线性力矩模型和广义馳豫模型,实验表明广义馳豫模型拟合结果最佳。从研究方法、概念规律和素质培养三个方面对此做了探析。关键词:电风扇;动力学模型;大学物理;案例教学;素质结构中图分类号:0313文献标识码:A文章编号:1671-5322(2013)01-0001-04电风扇是日常生活中最常见的电器之一,其PE动力学模型是身边的真实物理问题。打开电源开其中关,电风扇的风叶加速转动,直至恒速转动;断开Co Co1 -Cu, Co =C12- Co2开关,风叶将减速转动,直至停止,这是我们的定代入并由初始条件E=0解微分方程得性感受。根据日常经验,应用物理学和数学知识建立不同的动力学模型,得出风叶转动的转动规E=-(1律,设计实验定量测量风叶的转速规律,比较动力考虑风叶转动能量转动能量与风叶转速间的学模型的优劣。在大学物理课程的教学过程中,关系。风叶作定轴转动,其转动能量等于其风叶从研究方法、概念原理及素质培养3个方面,着力上各质点的动能的和,即优化工科大学生的素质结构,贯彻《基本要求》中根据物理问题的特征、性质以及实际情况,抓住E=∑2mn=2(∑m)2=1主要矛盾,进行合理的简化,建立相应的物理模其中转动惯量J=∑m。型,并用物理语言和基本数学方法进行描述,运用得所学的物理理论和研究方法进行分析、研究”的(1能力培养基本要求1其中o2n1电风扇的动力学模型(2)线性力矩模型1.1模型刚体定轴转动定律(1)线性功率模型广义的能量守恒与转换定律是设其力矩满足线性关系式中E为风叶的转动能量,Pn为转入功率,P为则输出功率(包括风的能量及各种损耗)。u=oa(1-e7)(2cPin =f(e)= Co +CuE,其中Pout =f2(E)= Co2+CrE(3)广义驰豫模型则观察式(1)和式(2)可它们可缔一地表示中国煤化工收稿日期:2013-01-08CNMHG作者简介:史友进(1960-),男江苏海安人,教授博士,主要研究方向为物理教学与研究&动力学分析与控制。盐城工学院学报(自然科学版)26n,(1-c)对于线性功率模型式(1),a=2,B=c1;线性力矩模型式(2),a=1,B=将式(3)代人刚体定轴转动定律得M= Ja式(4)中a≈aumb=Je图1实验测量值与拟合曲线ig. 1 Experimental measurements and fitting curve1.2实验(1)实验过程先用抹布擦去吊扇风叶上的灰尘,在电风扇的一个叶片上贴上深色的纸片,目的是贴上深色纸片的叶片在风叶转动时能区分其他两个叶片,记录风叶的转动情况。接着将手机调至录像状态,置于吊扇的正下方,借助器物的击打声信号标记接通和断开电源的时刻。将手机连接至计算机,用视频软件超级解霸逐祯播放,计数风扇转动圈数,度量叶片的转角。(2)实验原理每隔1s(30祯)记录风叶角位置,得到206(t2)(i=0,1,2,…,n,n+1);再用差分法计算得到a,(1)(i=1,2,…,n);再后用曲线改直法,令图2曲线改直和线性拟合Fig. 2 The curve change straight and linear fity=In(),则y=B,由最优化的线性拟合决定。研究决定式(4)因素各是什么是一个更为求得a和B。复杂和具有挑战性的问题。(3)实验结果实验测得amn=18.2rad/s。图1中“+"标2大学物理案例教学探析志的点为实验测量值。图2是分别取a=2、a案例教学源于美国哈佛商学院,广泛应用于1、a=0.7、a=0.4作曲线改直和线性拟合的结法学、工商管理、教育学、政治学等学科教学培训果。由图2可见,当取α=0.7时,曲线改直和线它是指教育者本着理论与实际有机整合的宗旨性拟合的结果最优级,此情况下β=0.0718s图1中的曲线是取a=0.7B=0.0718,由式遭循教学目的的要求,针对教学内容,选择恰当案例,并以案例为基本素材,将学习者引入一个特定(3)作出的。的真实情境中,通过师生、生生之间的双向和多向1.3讨论受线性功率模型和线性力矩模型的相似性启互动,积极参与,平等对话和研讨,促使学生充分发,引入广义驰豫模型。实验表明,广义驰豫模型理解问题之复杂性、变化性、多样性等属性的教学形式2。大中国煤化工是指物理能够很好地描述电风扇的启动转动规律。在电风扇的启动过程中,电风扇受到的总力矩由式(4内涵丰富教CNMH(现,包括生活、自然、社会和科学研究等的现实问题3。第1期史友进,等:电风扇动力学模型3电风扇的动力学模型是一个身边的真实的物力矩是使物体转动状态发生变化的原因。刚理问题,具有一定的复杂性、探索性,是一个很好体定轴转动中,力对转轴的力矩等于力在垂直于的大学物理教学案例。下面从研究方法、概念原力的作用点与转轴构成的平面的分量与力到转轴理、素质培养等方面作初步探析。的距离的积,即M=rF。功率是单位时间内力2.1研究方法或力矩对物体所作的功。如刚体定轴转动中力矩在上述电风扇的动力学模型研究中用到了模的功率等于力矩与转动角速度的积,即P=Ma型化法;数学法(求导法、级数法、微分方程法、积能量是一个简接可测量的物理量。如刚体定轴转分法、求和法等);实验法,等等。动的动能为E=J2,测量了刚体定轴转动的转(1)模型化法是指抓住事物的主要矛盾或特征研究问题的方法。在上述研究电风扇动力学模动惯量J和转动角速度a,就能求得刚体定轴转型的问题中,认为功率是电风扇转动能量的函数,动的动能。力矩是电风扇转动角速度的函数。这就是一般意刚体定轴转动定律表述为刚体定轴转动的转义上的模型化方法。线性化后反映的是主要矛盾动惯量与转动角加速度积等于刚体所受的总力和特征矩,即Jω=M。广义的能量守恒与转换定律表述(2)数学法是运用数学来分析研究问题的方为系统能量的变化率等于净输入功率,即E=P法。在上述电风扇动力学模型的问题中,基本物刚体定轴转动中,E=J2,P=M,代入E=P理方程是能量对时间的导数等于输入功率与输出功率的差或刚体定轴转动的转动惯量与转动角加得Jo=M,即刚体定轴转动定律是广义的能量守速度积等于刚体所受的总力矩。速度等于位置坐恒与转换定律在刚体定轴转动中的一种表达形标对时间的导数。角速度等于角坐标对时间的导式。数。角加速度等于角速度对时间的导数。这些都2.3素质培养用到了求导法。用泰勒级数简化输出功率与电风大学物理课程的根本目的是以知识学习为基扇风叶转动的能量间的复杂函数关系。这是级数础,能力提高为根本,情感增进为保证,完善索质法。求解能量和角坐标随时间的变化关系,求解结构。这里,知识结构能力结构和情感结构是素可以分离变量的一微分方程,直接运用积分法。质结构的子结构这3个子结构是相互联系、相互推导刚体定轴转动的动能公式运用了质点动能的影响的。案例教学强调学生的主体地位鼓励学求和法。由此可见,数学是理解物理规律的重要生以各种形式发表见解,提倡在问题讨论与研究基础,是解决物理问题的基本工具。大学物理教中建构知识在问题解决和知识建构中提高能力,学不应该回避数学。从而有效地进行素质培养。3)实验法是进行实验研究问题的方法。在上述电风扇的动力学模型的建立与实验验证上述研究电风扇动力学模型的问题中,由于运用具有较强的综合性、复杂性和拓展性,对培养学生了理想化法,忽略的次要因素对问题的解答影响的综合应用、创新精神和坚强毅力起到很好的作有多大需要用实验检验。在实验数据处理中用用。这里综合性体现在概念原理方面用到描述到了差分法、曲线改直法和线性拟合法等。转动运动的物理量——角位置、角速度和角加速2.2概念原理度;力矩、功率和能量的概念;刚体定轴转动定律通过上述电风扇的动力学模型研究,可以建和能量守恒与转换定律的原理,研究方法方面用构一些概念和原理,如描述转动运动的物理到了模型化法、数学法、和实验法等等。复杂性体量—角位置、角速度和角加速度;力矩、功率和现在作用于电风扇上的力矩有动力矩阻力矩,它能量的概念;刚体定轴转动定律和能量守恒与转们可能都受电风扇转速影响。拓展性体现在电风换定律的原理。扇断电减速转动留给学生研究,力矩用式(4)描用角位置函数6=6(1)描述刚体的定轴转动述的原因也由学生探讨中国煤化工是最方便的。角速度为a=6=d,角速度为3小结CNMHG案例教学是一种展示问题性、探索性、研究盐城工学院学报(自然科学版)第26卷性、发展性、参与性、协作性的有效教学形式。电决的方法。实施案例教学,有利于促进学生在问风扇的动力学模型的3种形式能够很好地启发学题解决中建构知识、提高能力、培养毅力和创新生认识解决问题的多样性和通过实验评价问题解精神。参考文献[】]非物理类专业物理基础课程教学指导分委员会非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求[M]北京:高等教育出版社,2010[2]周雨青,张玉萍董科.大学物理教学中引入“案例教学”模式的实践[J]中国大学教学,011,10:52-54[3]张新平.论案例教学及其在教育管理学课程中的运用[J].课程教材教法,2002,10:56-61.Kinetic Models of a FanSHI You-jin, YU XiDepartment of Basic Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224053, Chinabstract: Dynamic models of a fan are real physical problem around us, and also good college physics courses teaching cases.This paper approaches three aspects of research methods, concepts of law and the quality of training. This paper established threekinetic models of a fan--liner power model, liner torque model and generalized relaxation model. Experiments show that thegeneralized relaxation model fitting results are the bestKeywords: fan; kinetic model; college physics; case teaching; quality structure(责任编辑:张英健)空空???版权声明本刊已许可本刊合作单位以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文,相关著作权使用费与本刊稿酬一次性给付。作者向本刊提交文章发表的行为视为同意我刊上述声明。兆兆沸兆兆兆兆沸兆兆兆兆兆兆兆兆兆死兆兆兆兆兆兆亮兆兆光光秀光光光E中国煤化工CNMHG