酉变换准正交空时编码

潘文等:酉变换准正交空时编码酉变换准正交空时编码①潘文②蒋占军杜正锋高西奇尤肖虎(东南大学移动通信国家重点实验室南京21006摘要设计了一种釆用预编码方式的准正交空时编码( quasI- orthogonal space time code,QOSTC),其编码方案是首先对发送信号向量进行与信道状态信息无关的酉变换,然后再进行正交编码。酉变换可将 ToSIC信道能转化为并行复用传输信道,实现无符号间干扰的高速率并行传输,且接双端信号的最大似然( maximum likelihood,ML)符号译码可简化成线性译码,从而可釆用简单的线性检测降低译码复杂度。仿真结果表眀,在髙信噪比下,酉变换的 QOSTC线性检测比没有酉变换的 HOST的ML检测差2dB左右,但其分集度几乎相同。关键词多输入多输出(MMO),最大似然,准正交空时块码0引言无符号间干扰的并行传输;此外,QOST℃采用复杂最大似然(ML)方法译码,虽然文献[12]提出了一种近年来随着高速率无线业务需求的不断增长, QOSTC的简化算法,但复杂度仍然比较高。本文设多天线技术成为研究热点,信息论研究已经证明无计了一种采用预编码方式的QOSC编码方案,较有线通信系统中采用多输人多输出( multi-input multi效地解决了上述问题。output, MIMO)天线技术可以大幅度提高信道容每13。在MMO系统中空时编码是一类实用的发1 QOSTC系统模型送信号的设计方式,其实际的容量接近于MMO的假设发射天线数为M,接收天线数为N,L个容量理论极限。典型的空时编码技术有空时分组码发送符号组成发送矢量s=(51,s2,…,s1,…,,st)(1( space-time block code,sTBC)、空时格码(se≤i≤L),其中s∈C,C=ic1,e2,…,cx}是调制星time trellis code,SrYC)5以及Bel实验室提出的分座的集,K表示C的势,从而发送矢量s∈c,集C层空时码( Bell Laboratory layered space-ti的势为K。STBC将矢量s中L个符号编码成BLAST)6。在文献[7]中, Tarokh等提出了高速无线X(s),是一个MxT的矩阵,为描述简洁本文在不通信的空时码设计准则及性能评价。 Alamouti设计引起混淆的情况下简记为x,记(X)m为t时刻在第了两发射天线的发送分集方案,在此方案中采用简m个天线上发送的符号,此时系统传输速率R=L/单的线性检测方式就可以达到最大似然(M)检测T。假设信道是准静态的,即在连续T个时刻的块的性能,并且可获得全分集增益8。Amui方案长内保持不变,而在不同的时间块之间信道是不相本质上是就一种最简单的STBC, Tarokh等将这种正关的,记(F)m为第m个发射天线到第n个接收天交设计推广到多于两天线情况,并且从理论上证明线间的信道参数,是零均值且实部和虚部方差都为了对于复数星座,当发送天线数目M>2时不可能1/2的循环对称复高斯过程的抽样。记第n个接收实现全速率的正交设计叫,也即此时全速率与正交天线第t个时刻接收到的信号为(Y)m,则设计二者不可兼得。为进一步提高传输速率,Ja>(F(X+ w)tarkhan., Naresh等设计了准正交空时编码Mm=( QOSTC)91),这类编码可实现全速率传输但并不(1具有正交特性。当接收机不知道信道状态信息式中(W)m表示第n个接收天线第t个时刻的加性( channel state information,csI)时,QOS℃不能实现噪声,服从零均值且实部和虚部方差都为l/2的复863计划A123310)、国家自然科学基金(60496311)和中国BG国际合作项目(005DFA10360)资助课题男,1971年生,博土生;研究方向:新一代移动通信关键技术;通讯作者,Emil: parwendoc@163.cm0606-15)高技术通讯2007年7月第17卷第7期高斯分布,不同接收天线不同时刻的噪声相互独立,p/M为对发射天线数的归一化信噪比,从而接收信= arg min((y-√s)(7)号矩阵的矩阵形式为:2酉变换QOST℃系统模型Y=a/LFX +w首先我们对(6)式中的信道矩阵H进行分解如果接收端知道信道的完全信息,则ML译码算法hi h2 h3 he可由下式表示hHVUs= arg min(‖Y)‖)ha hI式中‖*‖表示 Frobenius范数。式(3)中需搜寻K次才能寻得最大似然估计,(8)例如L=4,采用QFK调制检测一个符号块需搜索其中4=256次。采用特殊的空时编码(例如正交空时编10码(OSTC)可以简化ML检测,遗憾的是当N>20101(9)时,OST℃不能实现全速率传输。但是采用 QOSTC,j 0 j 0就可以在一定程度上简化ML检测,同时可实现全速率传输。本文将以四个发射天线,一个接收天线(h1-内2)(h2-两h3)(h1+(h1+西4)为例介绍Q0STC检测方法系统框图如图1所示1(-+两)(-)(而)(+成信源MLD信宿(-n-)(--)(-M+兩)(-醇+兩图1准正交空时编码系统模型从(9)可看出,U阵为常数阵,与信道状态无采用文献[13]中的空时编码方法,则关。我们采用的方法是在发送端做酉变换,左乘U。接收端先左乘V,然后进行电平量化检测。从S4而有S4 $3X(s)(4)VHG/ LHUs +w)记信道为F=[h1,h2,h3,h4],接收信号为=[y,y2,y3,y4],则经(12)式的变化,可将信道转化为并行信道,符号之间没有干扰。变换后的噪声项的相关阵为yhi h2 h3 h4Q= E(VHw)((Vw)H]= VHELwwJVdiag(a +b,a+b,a-b,a-b)(12)h3 h4 hy3diag()为对角阵其对角线上的元素依次为其参数-h4-h3h2h1中间变量a与b分别定义为a=∑1h12,b=2Im(hih3+h;h2)。lm(为取虚部。即噪声项互不(5)相关。其检测过程相当于4个并行信道通信的检测。因而酉变换准正交空时编码的模型如图2示:其中()表示共轭。记y=(y,y*,y3,y*),[信源小口Hose信宿=(s1,52,53,54),()表示转置,将(5)式重写为Hs(6)图2酉变换准正交空时编码模型采用ML检测可得文等:酉变换准正交空时编码其中L[]表示量化函数,即将参数解调为与参数坐由(12)式可知:标距离最短的星座点。上述模型中在发送端无需知A1=A2道信道信息,因而具有实际应用价值。另外在发送(17)端进行酉变换时,U阵中的元素很简单,只有1和-1bP2+2×mhh+h1h12-2×m(hhy+hh2)虚部单位j忽略常数√,因而无需乘法运算,其运根据本文前面的假设:h为具有零均值且实部和虚算复杂度增加不大。因而有益于移动终端的小型部方差都为1/2的循环对称复高斯随机变量,所以化Aa也为随机变量。A2(i=1,2,3,4)具有同样的分因而条件概率密度函数为布函数,用y表示,其准确的分布函数很难求得,因1)=d()g-(r-√,(y而采用数值方法计算其结果如图3所示I1:(xy-s-/Q-√P)Q为Q阵的第i行i列的元素。Q1=Q2=a+bQ3=Q4=ab,则发送信号s的最大似然估计为5=m-1n-√Qa√1)(14)图3酉变换 QOSTC信噪比增益分布密度式(14)表明,对第i个天线上发射的信号s1的检测与其它天线的信号无关,即:假设信道为平坦衰落信道,发射信号釆用QFK因此经过酉变换后的Tc的符号译所,(15)调制,对本文提出的酉变换准正交空时编码方案进r行数值仿真,结果如图4所示。其中实线为本文提性译出的酉变换Q8TC的性能曲线,虚线为传统的Q0sTC采用M方法检测2的曲线3性能分析unitary procode QOSTC由(11)式可以看出,酉变换QOST℃系统可以等效为M个无符号间干扰的并行信道。从(14)式可以看出:对第i个信道,发送信号为s;,信道增益为Aa=√Q后,接收信号为r1,该等效信道中的加性噪声为r-A√5,且噪声功率为单位值。因而当接收端信噪比一定时,影响系统性能的主要是信道增益Ai。Aa值越大,则系统性能越好,相反,A图4酉变换 QOSTC与 QOSTC ML越小,系统性能就越差。A2反映了信道对接收端信检测SER与SNR关系噪比的增益。设条件错误概率P(s;≠sIAa)表示当Aa从图4可见,与没有酉变换 QOSTC ML符号译定时检测的误符号率。由于通过酉变换可将信道码相比,酉变换QOST线性译码的性能在高信噪比变为并行信道,则系统的平均误符号率为:下有2dB的性能损失,但是两者的分集度(曲线的斜SER= P(si+s(/A)f(Au)dai率)几乎相同。此外经过酉变换的 QOSTC信道可以等效成无符号间干扰的并行信道,从而可以采用简P(s≠S:/Aa)dF(Aa)(16)单的线性检测方法检测。高技术通讯2007年7月第17卷第7期在复杂度方面,当发端有4个天线时,由于准正Wireless Personal Communications, 1998. 6: 311-335交特性,(8)式的H阵中两列与另外两列正交,没有[3] Vucetic, Yuang J H. Space-Time Coding. London:Jhn酉变换 QOSTC ML符号译码时需做2K2次比较运Wiley and Sons Ltd, 2003. 9-22算,其中κ为调制阶数。由于复数乘除法运算时间41 Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A H. Space-time block远大于加减法运算,我们比较复数的乘除法计算量。codes from orthogonal designs. IEEE Trans Inform Theory从文献[4]的式(5.7)可看出每次比较时需计算17199,45(5):14561467次复数乘除法运算即在一次检测中约有4K2次51Baos, Bauch G,Hwmn. mproved codes for space-time trellis coded modulation. IEEE Comm Letters, 2000. 4复数乘除法运算。对本文中提出的酉变换方法,前(1):2022已指出,发送端基本上不需乘法运算,接收端仅需(6] Foschini G J. Layered space-time architecture for wireless16次复数乘法运算,以及在量化时的4次实数除communication in a fading environment when using multi-ele-.法,因而其运算量大大降低。如采用64QAM调制ment antennas. Bell Lahs Technical Journal, 1996, 1(2)时则需进行34×642=193264次复数乘除法运算,41-59而经过酉变换 QOSTC仅做20次乘除法运算就可译[7] Tarokh v, Seshadn N, CalderbankAr. Space-time codes码但同时性能也略有下降。for high data rate wireless communication: performance crite-rion and code construction. IEEE Trans inform Theory4结论1998,44(2):744765多天线无线系统采用空时编码技术可以提高传8]Alamouti SM. A simple transmit diversity technique for wireless communications. IEEE Journal Select Areas Comm输信号的分集度,从而改善了接收信号的质量。1998,16(8):1451-1458OSIC方法简单但在发送天线数目大于2时,不能[9] Jafarkhani H. a quasi-orthogonal spacetime block code做到全速率传输,而QOST℃可以达到全速率传输,IEEE Trans Commun, 2001, 49(1):1-4但其M检测却比OSTC的线性检测方法复杂。本10] Naresh S, Constantius P, Improved quasi- orthogonal文提出了在 QOSTC之前先对发送信号进行酉变换through constellation rotation. IEEE Trans Commun它可以将信道转化为并行信道,接收端信号的ML51(3):332-335符号译码简化成线性译码。仿真结果表明它与没有11,xnxG. uasi-orthogonal space time block codes酉变换的 QOSTC相比,在高信噪比下有2dB的损with full diversity. In: Proceedings of IEEE GLOBAECOM02,2002(2):10981102失,二者的分集度几乎相同,有关信道增益分布函数的精确数学分析是一个开放的课题。[12]Le M T, Pham VS, Mai L, et al. Low-complexity maximum-likelihood decoder for four-transmit-antenna quasi-orthogonalspace time block code. IEEE Trans Corrm, 2005, 53(11)参考文献l817-18211] Telatar E. Capacity of multi-antenna Gaussian channels. Eu- [13] Ganesan G, Stoica P. Space-time block codes: a maximumropean Transactions on Telecommunications, 1999, 10(6):ch. IEEE Trans Inform Theory, 2001, 47(4)165016562] Foschini G G, Gans M J. On limits of wireless communica- [14] Jafarkhani H. Space Time Coding Theory and Practice. Lontions in a fading environment when using multiple anternadon: Cambridge University Press, 2005. 110-1Unitary conversion quasi-orthogonal space-time codePan Wen, Jiang Zhanjun, Du Zhengfeng, Gao Xiqi, You XiaohuNational Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096)Abstract如 mation is performed on the transmitt, unitary transform independent of theAQoSTC channels are transformed into parallel multiplexing ones, leading to high data rate non-intersymbol interferencetransmission. What's more, maximum likelihood(Ml) decoding at the receiver end can be simplified into linear operation, therefore simple linear detection can be used to reduce decoding complexity. Simulation result shows that at highSNR region, unitary transformed QOSTC with linear detection is only about 2dB inferior to untransformed QOSTC with MLdetection, while having almost the same diversity orderKey words: MIMO, Maximum Likelihood, quasi-orthogonal space-time code(QOSTC)