基于OFDM系统的差分空频时编码

第27卷第12期通信学报Vol 27 No 122006年12月Joumal on CommunicationsDecember 2006基于OFDM系统的差分空频时编码卢小峰,朱光喜,韦耿(华中科技大学电子与信息工程系,湖北武汉430074)摘要:基于OFDM(正交频分复用)系统,提出了一种新的空频时三维编码,将网格编码调制和差分空时分组码进行组合链接设计。在信道状态信息很难获取的情况下,它可以很好地工作在频率选择性信道中,进一步分析并推导了非相干检测下该编码的性能。仿真结果表明,这种新的编码方案可以获得编码增益以及满的空间域和频域分集增益,很好地支持了理论分析。关键词:正交频分复用:差分空时分组码;网格编码调制中图分类号:TN9295文献标识码:A文章编号:1000436X(2006)12-01160Differential space-frequency time code design based on ofdm systemsLU Xiao-feng, ZHU Guang-xi, WEI GengDept of Electronic and Information Engineering, HUST, Wuhan 430074, China)Abstract: Based on OFDM system, a novel space-frequency-time code which combined trellis-coded modulation withdifferential space-time block code was proposed. The differential space-frequency-time code performed effectively overfrequency-selective channels in some situations when the accurate channel estimation became very difficult. In addition,the diversity order of the proposed code in the case of noncoherent detection was analyzed and derived. The simulationresults show that the code achieves not only the code gain, but also the frequency and spatial domain diversity offered bychannel, which approves the theoretical analysisKey words: orthogonal frequency division multiplexing; differential space-time block code; trellis-coded modulation1引言( DSTBC)是一种流行的方案,因为它具有正交的发射矩阵结构,所以它的优点在于低的译码复杂度。最近以来,发射分集作为一种提高无线衰落信道尽管空时分组编码有很多优点,但它通常只能有通信性能和可靠性的方法得到了广泛的关注和深入效地工作在平坦衰落信道中,如室内或者低速无线通的研究叮,空时分组码(STBC)就是发射分集的热点信系统。正交频分复用(OFDM)作为一种有效的消技术之24。大部分的空时分组码都假定接收机已除符号间干扰(ISI)的调制方法,得到了广泛的应用,经得到正确的信道状态信息,然而,在一些特殊情况它可以将频率选择性信道转变成一系列并行的平坦下,如移动台快速移动时,信道变化很快,精确的信衰落子信道。因此,对于延迟扩展信道,一种有效的道估计变得非常困难。为了避免信道估计,人们提出方法是将空时分组码应用于OFDM系统中别了差分空时编码方案,其中,差分空时分组码为了更充分地利用信道资源,空频时(SFT)三维收稿日期:2005-12-09;修回日期:20060926基金项目:国家自然科学基金资助项目(60496315);国家高技术研究发展计划(“863”计划)基金资助项目(2003AA2331005)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China(60496315); The National High Technology Research and Devel-opment Program of China(863 Program)(2003AA12331005)第12期小峰等:基于OFDM系统的差分空频时编码码获得空间域和频域的分集增益文献提出了其中,F()-L,。=,一1编码通过在OFDM系统的空间域、吋间域和频率域编种基于OFDM系统的链接码方案,内码是空时分组去掉循环前缀,经过DFT变换,接收端频域符码,外码是TCM码,而且,通过理论分析和实验仿真号矢量可以表示为指出在相同的频谱效率、网格复杂度和星座图下,空r= HX+W时分组码和TCM的链接码性能优于空时格形码。本文进一步研究并分析了TCM和差分空时分组其中,W=Fw,H=dag(0),…,H(N-1)},码在OFDM系统中的链接应用,提出了相应的差分空H()=∑hOe,k=0,…,N-1频时三维编码方案以获取空间和频域的分集增益,并且对其在高信噪比下非相干检测的性能做了理论分析定义和实验仿真,结果表明,新的编码方案可以在没有信道FL(K)=L,e状态信息的情况下很好地工作在频率选择性信道中。本文主要包括以下几个部分:第2节回顾了通=[A(O),(),…,(-常的OFDM系统并描述了基于OFDM系统上的差可得分空频时链接码方案;第3节通过分析成对差错概H(A)=hF(A),=0,…N(4)率(PEP),推导了高信噪比下非相干检测的分集增22基于OFDM系统的空频时三维编码方案益和编码增益;第4节为仿真结果和分析;第5节基于N子载波OFDM的差分空频时三维编码为本文结束语。标识说明:「x1表示大于或等于x的最小整数;( DSTBC),外码为网格编码调制(TcMdiag,…}表示对角矩阵;()’、()、()分别表示共轭、转置、 Hermitian转置。住处比特输入创OFDM调制TCM2系统模型和编码设计交织器DFDM调制假定OFDM系统中有M个发射天线,N个接收天线,子载波数为N21OFDM系统模型言息比特输出频率选择性信道通常可以建模为一个L抽头的图1基于OFDM系统的空频时三维编码方案FR( finite impulse response)滤波器,接收端的信号可以表示为在本文中,差分空时分组码编码采用两天线的Alamouti方案,网格编码调制采用PSK调制y(=∑hO)x(-D)+w(令TCM编码器输出的第i个编码块为其中,h()是第1个抽头所对应的复值信道衰落系C()C2(i,0)C1(i1)C2(i,1)…C1(iN-1)C2(iN-1)数;x(是发送信号;w(1为复加性高斯白噪声,并经交织器后为且均值为0,方差为σX1(i,0)X2(2,0)x1(,1)X2()…X1(,N-1)X2(i,N-1)令X(m)表示子载波m上的发送符号,通过定义:IDFT变换,可以获得时域矢量xCn()=[Cn(,0,C(1,…,Cn(N-1),X(0)Xn()=[xn(,0),Xn(1),…,Xn(N-1)],m=12X(N-1)那么,经 DSTBO编码器后的发射符号块可以其中,F为N点DFT矩阵,即表示为F=G[FO,F()…,F(K)…F(N-)Csmc()=CDmc(i-D)Z(),i=1,2,…(5)第27卷其中其中diag(x, (o) diag(-X,(,)z0 2 diag(x, ( diag(x,(.)i=1,2,…(6)xd(-)+h(-10…令H(=[H(0),H(,1,…,Hn(,N-(-N-02+(-L,-D为第i个 DSTBO符号块时刻,第p个发射天线和于是, DSTBC解码器之后的输出为第q个接收天线之间的频域信道响应。第j个接收天线上经DFT之后的信号为(=()式=∑y(y2()」f[H1)H21)]cmc(-)+[w(-1)w(-)]H(82(0c8+)假定2个连续的 DSTBC符号块经历准静态衰可得码字Cm(的最大似然ML判决落,即Hm(-1)=Hm()。R(=[(]C0(.016)=[H1,H2,)] CptAC(+[w(w(],j=1,…N(8)其中,Q表示所有可能的码字,?表示归一化的信号星座图其中上述的差分空频时三维编码方案采用了()=[m(0),D…,(N-),DSTBC链接TCM方式,它的编/译码复杂度和文献Wn(G=[Wn(,0,W(D,…W(N-1)为[10所提出的STBC链接TCM方案基本是一个数量Nx】的零均值每维方差05的复高斯白噪声。级的。由式(5)百(8DD在多天线编码方面,本文和文献巧5]采用了R(0=R(-)20+w(网],,…N,(9) DSTBC、文献[10果用了STBC、文献[梁用了类可以证明,W(为Nx1的零均值每维方差1.0似于STBC的空时频多维扩展方案,主要是对调制的复高斯白噪声符号按特定的结构进行排列发射, DSTBC相比式(9)可以重写为STBC多一次矩阵的相乘运算,如式(5)、式(6);另r(i)(-1)dieg{(-外,文献[10和本文中还采用了外码TCM,它的编码复杂度随网格图的复杂程度而定,对于8状态和(0)d吗g(-1)dg-)16状态的常用网格图而言,它的硬件实现也比较容易。因此,算法的复杂度主要是在译码上,STBCx,(01.「w(7DSTBC以及文献[9中STF等多天线编码,它们的x2([(叼()1,N,(0)M译码复杂度是线性的,文献(10和本文中的外码TCM的译码复杂度较高,采用ML的维特比译码方定义式,其译码复杂度是指数级的,在状态数不多的情y(=(5(oy0况下是可以接受的3性能分析将式(10)代入式(11)可得在这一部分,通过分析高信噪比非相干检测条y()r1(1件下的成对差错概率(PEP),推导了第2节所提出的y2()差分空频时编码的性能,即分集增益和编码增益。01x1(3w(0)成对差错概率通常被用来表征系统的性能,条2(2()件成对差错概率的一个紧上界可以表示为句12期卢小峰等:基于OFDM系统的差分空频时编码119P(C.E|Hy,i=l,2,j=1,…,N)令r和λ(n=1,…,r)分别表示矩阵y的秩和≤ Expl.e, d'(costa,Ema非零特征值:b,为独立同分布的复高斯随机变量,其中零均值并且每维方差相同(即每维1对式(15)中的条件成对差错概率取平均值,得到在多径衰落信道下,本文所提出的基于OFDM系c(-E(A)+(c为)-E(4)统的差分空频时三维编码的一个性能上界,即(16)P(C.E|H1,i=1,2,j=1,…,N)在高信噪比条件下,由式(7)可得2rNE[(-1)(-)]=[H,1)H(1)]cBm(-)(17(25)4定义:[r(-1h4(-D]=[H1,④H2(0)mk(-1)(8E为满足S(k)≠0的所有k的集合由式(5)、式(6),可以证明, C(-1)是为三中的元素个数;个酉矩阵,因此,可推出厂为TCM码字的有效长度。(-1)+13(-16)=H1)+H),可以得出k=0,…N-119将式(19)代入式(16)可得由式(23)可得d'(corec. Eosmx )=22(H, (G)+H2, ()r)r≤min(7)cG4)-EG4)+(c(4)-E(4)于是,有以下结论:结论1在2个发射天线,N个接收天线的多假定L为信道中非零的路径个数,它同时代表径衰落信道中,本文所提出的基于OFDM系统的差信道频率分集的阶数。为了简化分析,忽略时标i,那么分空频时三维编码在高信噪比下,可以获得的最大分集增益为(cm))2(6+,男m=2Nmin(「r/21,L)(c()E()+(c()-E()2)结论2在获得满分集2NL的前提下,要获得最大的编码增益就要使所有可能的码字对(C,E)以由式(4)可得及不同的多径延迟结构所对应的矩阵y/2的行列H,=[F(O,…,bE(N-]式中最小的值最大。i=1,2j=l性能仿真及分析定义矩阵平为本文所提出的差分空频时三维链接码内码为y=∑F(k)F"(k)S()(23) DSTBC,外码为TCM。在仿真中采用最优的码率为2/3的8状态和16状态8PSK网格码"作为外其中码,对于最优的8状态和16状态网格码实际上就S(k)=(C(k)-E(4)2+(C2G,4)-E(k)是 Ungerboeck编码;内码 DSTBC采用两发射天线的 Alamouti方案,并假定接收天线为1。于是,式(21)可以写为分别进行了两组实验仿真,仿真结果如图2、3d2(Cm,Esp)分2气24所示,其中,曲线 STBC, DSTBC、8 B state TCM-STBC以及8 state TCM-DSTBC和16 state TCM-DSTBC通信学报第27卷分别代表 Alamouti STBC四、 Alamouti dStBC2、而 DSTBO必须利用上一时刻的接收信号来对当前8状态空频时三维编码以及本文所提出的8状时刻信号进行解码,因此解码性能恶化,这种恶化态和16状态差分空频时三维编码误符号率性能,又会进一步影响TCM解码的性能,当 DSTBC解码其中STBC采用相干检测1, DSTBC采用非相干带来的差错超过一定的门限时,TCM的性能会急剧检测5下降,所以在低信噪比下, DSTBC误符号率性能1)两径延迟模型(实验1)优于 TCM-DSTBC差分空频时三维编码。首先,采用等功率、两径延迟分布结构的信道2) ITU-R M1225建议的六径延迟模型(实验2)模型,两径之间的延迟为5μs,最大的多普勒频移实验2仍采用实验1中的编码结构;仿真采用f d=15Hzp更贴近现实的信道模型,本文利用 Cadence公司的OFDM子载波数目N=128,传输带宽为SPW软件进行仿真。信道模型采用 ITU-R M1225IMHz,循环前缀CP=24以消除符号间干扰(ISI),建议的IMT2000 Vehicular Model A六径衰落模型,去除循环前级后OFDM帧长T=128μs。详细参数如表1所示表1IMr2000 Vehicular model A信道参数STBC毂波频率传输带宽移动速度多径时延GHz /MHz/(kmh)径序号时延血s相对功率/dBath 5 I 73-1512OFDM子载波数目N=512,传输带宽为20MHz,循环前缀CP=128,去除循环前缀后OFDM图2等功率、两径延迟信道模型帧长T=25.6μs。图2描述了仿真的结果。从图2中可以看出,本文基于信道的每条径功率相同的假设,推导了差分空频时三维编码的性能,即式(24中的为相干检测下的STBC和空频时三维编码相比非相干检测下的 DSTBC和差分空频时三维编码有大约独立同分布的复高斯随机变量,零均值并且每维方3dB的性能增益。另外,8状态和16状态 Ungerboeck差相同(每维⌒),这样经DFT变换之后,仍为独网格码的有效长度分别为2和3,按照第3节中的结论1,8状态的差分空频时编码可以获得的分集立同分布的复高斯随机变量,零均值并且每维方差增益为2,即只有空间分集增益;16状态的差分空为,从而在由式(1取平均值求取性能上界时,频时编码可以获得的分集增益为4,包括空间分集增益和频域分集增益。尽管8状态的空频时编码与表达式中以的指数形式出现,也就是说L条径对DSTBC有相同的分集增益,但从图2可以看出,分集性能的贡献是相同的,便于分析和描述;当各在高信噪比下,8状态的空频时编码性能优于条径功率不同时,L条径对分集性能的贡献大小不DSTBO,这主要是因为8状态的差分空频时编码有同,是近似乘积的函数,分集阶数仍然相同,只是编码增益,它的外码所提供的额外的编码增益相当推导过程和表达式的描述相对较为复杂。因此,为于该TCM码在高斯信道中的编码增益。16状态的了应用方便,将第3节中的结论自然地延伸到各条差分空频时编码的性能最优是因为它不仅可以获径功率不同的信道中。得满的空间增益和频域增益,而且可以获得编码增图3给出了在MMT2000 Vehicular model a信道益。在低信噪比下,由于接收信号的可靠性变差,下的仿真结果,可以看出,相干检测下的STBC和第12期卢小峰等:基于OFDM系统的差分空颗时编码空频时三维编码相比非相干检测下的 DSTBC和差EEEJ Select Areas Commun, 1999, 17(3): 451-460分空频时三维编码仍然有大约3dB的性能增益;另[5] TAROKHⅴ JAFARKHANI H. a differential detection scheme for方面,由实验1的分析可知,16状态和8状态的smit diversity []. IEEE J Select Areas Commun, 2000, 18(7):差分空频时编码可以获得的分集增益分别为4和2,由图3中也可以看出,在高信噪比下,本文所提出] AGRAWAL D. TAROKH V, NAGUIB A, et al Space-time coded的差分空频时三维编码性能优于 DSTBC,16状态的OF DM for high data-rate wireless communication over wideband [A]差分空频时编码的性能优于8状态的差分空频时编EvTC] Ottawa,1998.2232-2236.码,这与实验1的仿真结果一致。[7] YANG J, CHEUN K. Low complexity implementation of alamoutispace-time coded OFDM transmitters[). IEEE Comm Letters, 20048(4):229-231[8] LI H, TAO X F, ZHANG P, et aL. a practical space-frcquency日16 state TCM-DSTBCcoded OFDM scheme for fast fading broadband channels[Al[9] TORABI M, SOLEYMANI M R. A new space-frequency -time blockcoded OFDM scheme for broadband wireless communications[A].10IEEE CCECE[C]. Montreal, 2003. 247-250[10] Y G LETAIEF K B. An efficient space-frequency coded OFDMsystem for broadband wireless communications[]. IEEE Trans Commun,2003,51(12):20192029[11] YI G LETAIEF K B. Analysis and design of trellis coded modulationwireless communications]. IEEE图3IMT2000 Vehicular modelA六径信道模型WCNC]. Chicago, 2000. 1356-13615结束语作者简介:本文提出了一种基于OFDM系统的差分空频卢小峰(1974-),男,陕西宝鸡人时三维链接码,内码为 DSTBO,外码为TCM。在华中科技大学电子与信息工程系博土生信道状态信息未知的条件下,本文所提出的编码可主要研究方向为 MIMO/OFDM系统多天线以获得满的空间、频域分集增益和编码增益。分析技术等并推导了非相干检测下该编码的性能,而后的仿真结果很好地支持了理论分析参考文献:朱光喜(1945-),男,广西桂林人,[] TAROKH V, SESHADRI N, CALDERBANK. A R, space-time codes华中科技大学电子与信息工程系教授,主for high data rate wireless communication: performance criterion and要研究方向为宽带多媒体通信等code construction[J]. IEEE Trans Inform Theory, 1998, 44(2):744-[2] SIAVASH M, ALAMOUT L A simple transmit diversity technique forwireless communications[J]. IEEE J Select Areas Commun, 1998韦耿(1977-),男,广西河池人,华[3] TAROKH V, JAFARKHANI H, CALDERBANK A R Space-time中科技大学电子与信息工程系博士生,主codes from orthogonal designs[J]. IEEE Trans Inform Theory要研究方向为宽带移动多媒体通信等。TAROKH V, JAFARKHANI H, CALDERBANK A R Space-timeblock coding for wireless communications: performance results[J].