汽轮机循环水系统的稳态仿真数学建模

第16卷(总第94期)热能动力工程2001年7月文章编号:1001 - 2060( 2001 )4- 0428- 03汽轮机循环水系统的稳态仿真数学建模柳海峰史小平姚郁(哈尔滨工业大学仿真中心,150001 )摘要汽轮机循环水系统是 -个冷水与高温水蒸气的热交r( XX;)= IX- |之换系统其水温与水压的机理数学模型十分复杂,不适用于计算机实时仿真系统。作者利用电厂实测数据通过- -种超y+(-五二点y,+...+曲面拟合的方法建立了该系统水温与水压的仿真数学模aa2型,该模型计算量较小。仿真结果验证了这种拟合建模方法具有较高的精确度。(1)am关键词数学建模;仿真;超曲面拟合其中X(i=12...,N)为样本X是空间中的任意中图分类号:TP391 .9文献标识码A一点,a;为距离的相关度参数。2.1.3活化函数1前言r< H汽轮机循环水系统是一个典型的汽水网络系d r)=(2)lo统其水流过程和热交换机理都十分复杂。在电厂c(X: X)= c[(X: X)]培训型仿真系统中,用软件实现系统的数学模型是其中R为-常值,它的意义是m维空间中一个截止必不可少的。如果用机理来建模则计算量较大甚距离。至某些机理微分方程难以求解,这就直接影响了仿活化函数c( r )具有如下性质:真的实时性1~2。①当r→0时re(r)→∞为了解决上述工程实际问题,作者采用电厂实②截止性当r≥R时,$(r)=0测数据通过--种超曲面拟合的方法建立了循环水③q( r )单调下降且连续可微系统的近似仿真数学模型,该模型包括循环水的压力模型和温度模型,它的计算量小精确度高。仿真2.1.4权函数3]结果验证了模型的上述特点。e X X)VEg(X:X;) Xk由XW X。X)=2超 曲面拟合方法X:∈X0其它根据样本数据构造系统模型,由以下几个部分(3)组成样本值集合距离范数活化函数权函数和输其中n为有效样本数目。各经验样本的权W( X: )正出函数。比于其活化函数e( X)2.1 定义2.1.5系 统输出函数2.1.1 样本集合y= (x)= EW(x X)y'(4)令X= {X1X2.. Xv}为m维空间的样本集其中y是输出值,y' 是有效样本值。合其中样本X;=(xx2. xi )为m维空间一个2.2中国煤化工点,N为样本总数。MHC NMH G_个具有m维输入空2.1.2距 离范数间和h维输出空间的系统4]把输入空间定义为x =收稿日期2003方数据;修订日期2000-09-30作者简介柳海峰( 1965- )男黑龙江阿城人哈尔滨工业大学博士研究生.第4期柳海峰等汽轮机循环水系统的稳态仿真数学建模429.(x1 x2... xml X为m维空间输入数据)输出空间表1实测输入数据定义为Y=(y12.ynXY为h维空间输出数K1_K2K3K4K5K6K7K8_K9K10K11K12K13K140.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1据)输入和输出之间的关系见式( 5)0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2y;=f{X)i=12rh(5)0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.30.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.42.3 模型建立0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5(1)根据系统确定-一个距离区间长度R。0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6(2)建立系统数学模型。0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.70.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8g[ (X X;)]f(X)=之一; (i=12..0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9ji=Eg[r(X X)] .1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.01.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0(6)表2实测输出数据循环水系统的仿真建模P1PP:T"2T30.055000.14703.1循环水系统的结构0. 160.16460汽轮机的循环水系统由循环水网络部分和凝汽0.23750.3300器部分组成,如图1所示5。其中循环水部分包括0.24 .0.24330三个完全相同的循环水泵和八个阀门及-些水路、0.21360水池。凝汽器部分包括三个完全相同的凝汽器以及0.150. 154000.1242020相应的水蒸气管路。整个系统的主要作用是使高温0.1145045(高压的水蒸气凝结成水,以便于再循环。3.2循环 水系统的现场实测数据根据电厂的现场实测数据用式( 6 )进行建模。P(X)=三g[r(X X)].Yj≥q[(X ,X)](i=123)k14文文k13k12文8k11A10文 文k9T( X)=马g[(X X)].后T3中T2向zc[(X x)]凝汽器(i= 123)关于距离范数中相关度参数的P2选取,可根据输入中输入数据变化k6又情况而定。选取原则一般为:当某一[输入的改变,对某-输出影响较大时将与其相对应的相关度变小这样就会增加其输入与输出相关性。在本文中,根据测试数据确定的相关度参数为a,= 0.15 ;as =ap3= aμ= 0.25其余为1。图1汽轮机循环水系统中国煤化工3.3循环 水系统的仿真模型.MYHCNMH险的结果与分析将实测的输入和输出数据代入数学模型式( 6)中其中输入m= 14输出h =6样本总数N= 10,经过模型的计算其结果如表3、表4所示。R一般取样本最大总距离数的一半即R =5.67压力与温度输在國数如下:热能动力工程2001年表3测试输入数据结果与表5中实测结果相比.上述数据只是在有效[K1K2K3K4K5K6K7K8K9K10K11K12K13K14|数字的第三位有区别。经过统计计算:误差与实测值0.40.4 0.4 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4之比均小于3.5%。因此,误差精度较高。这就证明0.6 0.6 0.6 0.6 0.2 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.60.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.9 0.9了本文方法的有效性和正确性。4结论表4测试输出数据P1P2P3T1T2T:0. 198367本文通过对循环水系统的建模数值仿真,证明0. 196394了所提出方法的正确性和实用性。在工程实际中这0.201385种复杂系统经常会遇到,它们的机理十分复杂而只有通过其它的方法建立数学模型,本文为这一问题表5在表 3测试输入下现场实际的输出数据提供-种方便而行之有效的方法此方法应用前景十分广阔。0.1950.1990. 194369366360. 1930.199.0.198397392参考文献:0.2080.2060. 207387388383[1]王行仁.建模与仿真的回顾及展望[ J].系统仿真学报,1999 11(5)309-311.根据.上述仿真模型的测试结果，对比表2和表4 :当其它阀门门的开度均为0.4 ,而4号阀[门的开度变[2]李伯虎王行仁. Moleing and Simulaion in Chind[ A] 4th Meet-ing of Intemnational Simulation Advisory Group([ C]北京:北京为0.9时,P1、P2、P3的值均有所降低,T1、T2、T3航空航天大学195.的值均有所降低;肖其它阀门的开度均为0.6 ,而5[3]黄友谦曲线曲面的数佰寿示与逼近[ M].上海:上海科学技术中国煤化工号阀门的开度变为0.2时,P1、 P2、P3的值均有所降低,T1、 T2、T3的值均有所升高;当其它阀门的开度[4]MHCNMHGI]北京高等教育出版社,1990.均为0.7 ,而13、14 号阀门的开度变为0.9时,P1、[5]哈尔滨汽轮机厂.20万千瓦汽轮机的结构M ]北京:水利电力P2、P3的值均有所降低,T1、T2、T3的值均有所升出版社,1992.高。(渠源编辑)对比震方展5表4中用本文方法的模型输出