考虑热进口段时管内对流换热的熵产分析

第21卷第期大津师范大学学报(白然科学版)2001年12月Journal of Tianjin Normal University(Natural Science EditionVol 21 No, 42001文章编号:1671-1114(2001)04-0044-04考虑热进口段时管内对流换热的熵产分析邵理堂,孟春站,唐小村淮海工学院基础科掌系,连云港222005摘要:利用热力学原理,在考虑热进口段时,分别就壁面热流恒定和壁面温度恒定两种情况,对管内对流换热进行了熵产分析.引入了熵产强度的概念,给岀了对热进口投和充分发展段都适用的熵产强度计算式,讨论了由流阻引起的熵产强度和由温差引起的焫产强度及有关参数对总熵产强度的影响,并为换热器的优化设计提供理论依据,关键词:热进口段;对流换热;熵产强度中图分类号:TK124文献标识码:A问题的提出在工程技术中经常会遇到很多流体流过另一物体表面时所发生的热交换过程,这一换热过程在传热学中称之为对流换热.对流换热过程是种典型的不可逆过程.对于管内单相流体的对流换热.其熵产包括两部分:一是管內流体与管壁的不等温换热引起的熵产,一是管内流体与管壁间的流动摩擦引起的熵产,了减小换热过程的有效能损失及满足工程需要,必须使这两部分的熵产达到最佳的折衷. Bejan A和Nag P k曾系统地分析了传热和流动过程的熵产,给出了熵产计算式2,但是这些计算式都是针对于管内换热充分发展段的·李友荣等曾对恒热流时热进口段换热过程进行了热力学分析,给出了熵产计算式,但没有考虑恒壁温情况.本文拟在此基础上利用热力学原理,在考虑热进冂段时,分别就壁面热流恒定和壁面温度恒定两种情况,对管内换热过程进行热力学分析,给出管内对流换热的熵产强度计算式,为换热器的优化设计提供精确的理论依据如图1所示的管内对流换热热力系统模型,管内径为d管长为L,热进口段长为L,流体为不可压缩流体,物性为常数,流体进口温度为To管壁平均温度为Tm流体平均温度为T,T都是x的函数.壁面热流为φ,G为流体质量流量,考虑流休被加热工况.图管内对流换热系统模型对如图所示的微元控制体,其熵产率为中国煤化工CNMHG收稿日期:2001-05-10基金项日:院自然科学基金资助课题作者简介:邵理堂(1965-),男,江苏帻檜人,讲师,研充方向:热力学第21卷第期玶堂,等:考虑热进口段时管内对流换热的嫡产分析45·dsi1 lidar gi de(1)应用能量守恒有付于处于充分发展区的管内层流流动,流体流动压降为4(3)上两式代入(1)式有÷(4)上式中υ为管内流体平均流速,为流体动力粘度定义管内对流换热过程单位面积上的熵产即熵产强度为(5)式清楚地表明,管內对流换热过程的熵产强度有两部分组成,即由温差传热引起的熵产强度Sm=%7一1,和由流阻引起的摘产强度S,-,减小换热温差及流动阻力才可以降低管内对流换热过程的熵产强度,从而减小换热过程的有效能损失.在不同的换热工况下,由温差传热引起的熵产强度和由流阻引起的熵产强度在总的熵产强度中谁起主导作用,这是我们所关心的问题,以下分恒热流和恒壁温两种情况讨论.2壁面恒热流q恒定根据文献[4-可知m=T=9d:118(6)其中k为导热系数,x=7Rn为无因次距离,Rn,P分别为雷诺数和普朗特数,A和x分别为壁面恒热流吋圆管热进口段对流换热的常数值和特征值.(6)式当x→时,即为圆管充分发展段对流换热的解由(2)式得出流体温度沿流动方向的变化为=C=x从0→x积分上式得T,=T,+242x(7)(7)式写为T出(6),(8)两式得变换(5)得出+(10)将(8),(9)两式代入(10)式并整理后得出恒热流时管内对流换热过程的熵产强度为S.-共[22中国煤化工(11)11)式对管内对流换热过程的热进口段和充分发展段都适CNMHG段上式的无穷级数只需计算前5项就已足够准确,而对于充分发展段,此无穷级数为零壁面热流恒定时管内对流换热过程的熵产强度随无因次距离x*的变化规律示于图2和图3犬津师范大学学报(自然科学版)200年122月S:×32100.050.1.50.050.10.5图2壁面恒熱流时》和>…-的变化规律图3壁面恒熱流时熵产强度的变化規律(ov=4m/s,q=101J/m2)“t=4m/s,q=5×10Jm2)由图2可见,对于圆管内层流换热情况由流阻引起的熵产强度S4随x'略有减小,在x”>0.1后减小趋势稍大,而由温差传热引起的熵产强度Ss,先是随着x-的增加而呈现出迅速增大的趋势,在x=0附近达到一极大值后随着x+的增加而减小,这是因为对于流体被加热情况,随着x+的增加管壁温度和流体温度都将升高,即和都减小,但它们减小的趋势不一样,先是元减小得快,后是r;减小得快这样从(10)式可以看出Ss必然存在一极值点,而S。必然减小、另外,在热进口段Sxy大于Sx,这是因为在热进口段流体的流速分布不断发展,并在其终点形成稳定的图形,同时流体微团间进行着强烈的掺混,所以具有较大的压力损失.而由图3可以看出,在不同的流速情况下总熵产强度同样存在极值点,并随流速的增加而增加.因此,当流体流速一定时,Sx与S灬s都将随壁面热流的增加而增加(图2).因此,为减小管内换热过程的熵产,降低可用能损失,必须尽可能的降低热流量,减小流动过程的流动阻力3壁面温度Tv恒定根据文献[4],在壁温恒定时g (x')=(T-T,)>G, exp(-2z8(7。T,∑Xp(一煤x)上两式中λ和Gn分别为恒壁温时圆管热进口段对流换热的特征值和常数将(12)、(13)两式变换后代入(10)式并整理得恒壁温时管内换热的熵产强度为S=441/Gexp(-况x)T,.\SGmexp(- 2r+)T元[1-刚1-∑=S,+S2(14)同(11)式一样,上式对管内换热的热进口段和充分用.对干执讲冂段上式中的无穷级数只需计算前5项就可获得满意的结果,而对于充分发展段中国煤化工壁温恒定时管内换热的熵产强度随无因次距离xCNMHG由图4可以看出,当流速定时,由流阻引起的熵产强度S随x-的增加略有减小,并且在不同的T/下变化较小,而由温差传热引起的熵产强度Ss则随着x的增加迅速减小,且流体与管壁间的温差越大S也越大当z+<0.第21卷第4期鄙理嗽,等:考虑热进口段时管内对流换热的嫡产分析·47·时,Sg.a远大于Ss此时总的熵产强度主要取决于温差引起的熵产强度的大小,这是因为在入口段换热刚开始时流体与壁而间温差较大之缘故.随着换热的进行,流体与壁面间温差逐渐减小,由温差引起的熵产强度也越来越小,当r>0.5时,小于由流阻引起的熵产强度,由图5知,在相同的T/T下,当流体流速不同时,管内对流换热总熵产强度在x<0.1区域内基本相同,而在κ>0.1区域內随流速的增加略有增加.因此,在恒壁温情况下,减小流体与璧面间的温差就成为减小管內对流换热总熵产强度的关键500S100.00l0.0010.105图4恒壁温时S和S的变化规律图5恒壁温时熵产强度的变化规律T/T=0.6)参考文献LI] Bejan A. A Study of Entropy Generation in Fundamental Convective Heat Transfer[J]. ASME J Heat Transfer, 1979.101: 718--725.[2] Nag PK, Kumar N. Second Law Optimization of Convective Heat Transfer through a Duct with Constant Heat Flux[J]. Int J Energy ReL3」李友荣靳明聪,府织文,恒热流时管内热进口段对流换热过程的热力学分析及性能评价[〔C].全国高等学校工程热物理第四届学术会议委员会编.全国高等学校工程热物埋第四届学术会议论文集,杭州:浙江大学出板社,1992「11程俊国,张洪济张鼎瑾,等.高等传热学[M].重庆:重庆大学出版社,1991Entropy generation Analysis of Convective HeatTransfer through a duct Including Thermal Entrance regionSHAO li-tang, MENG Chun-zhan, TANG Xiao-cun(Dept. of Basic Science Subjects, Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222005, China)Abstract: Based on the principle of thermodynamics, entropy generation analysis of convective heat transferthrough a duct including thermal entrance region is made on the condition of constant wall heat flux and con-stant wall temperature respectively. The concept of entropy generation intensity is introduced, the calculatingformula which is applicable to thermal entrance region and full development of region is given. The entropy generation intensity due to flow resistance, the entropy generation intensity due to difference in temperature andthe influence of concerning parameter on the total entropy gener中国煤化工 The conclprovide basis for the optimal design of heat exchangersCNMHGKey words: thermal entrance region; convective heat transfer; entropy generation intensity