基于改进粒子群算法的电厂循环水泵组合优化

基于改进粒子群算法的电厂循环水泵组合优化王庆国,颜文俊,姚维浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027[摘要]在综合对比用 于循环水系统轴功率优化模型的2种不同粒子群优化算法的基础上,提出用服从均匀分布惯性权重的粒子群优化算法求解轴功率优化问题,得到了最优决策向量。该算法能够有效地找到循环水系统中循环水泵的最优组合和最佳调速比,使水泵在高效区内运行,提高系统的运行效率。与遗传算法相比,其实现简单,收敛速度快，并有更好的全局收敛特性和更小的系统误差。[关键词]火电厂;循环水泵;粒子群优化算法;随机惯性权重;遗传算法;轴功率[中图分类号]TP273+.1[文献标识码],[文章编号] 1002 - 3364(2010)07 - 0065 -04[DOI编号] 10. 3969/j. issn. 1002 - 3364. 2010. 07. 065OPTIMIZATION OF CIRCULATING WATER PUMPS' COMBINATION INPOWER PLANT BASED ON IMPROVED PARTICLE SWARM ALGORITHMW ANG Qingguo, YAN Wenjun, YAO WeiCollge of Eletrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027 ,Zhejiang Province,PRCAbstract:On the basis of comprehensive comparison between two different particle swarm optimization(PSO) algorithms applied to optimization model of shaft power for circulating water system,a PSO al-gorithm with stochastic inetia weight has been put forward for seeking solution of problem to optimizethe shaft power , obtaining the optimal decision vector. The said method can effectively seek the optimalcombination of circulating water pumps in the circulating water system and the best speed - regulating发ratio, making the water pump to work in high effective region, enhancing efficiency in operation of the笔system. Compared with the genetic algorithm, the PSO algorithm is simple in realization, boastingquick converging speed,as well as more better whole convergence behavior and more smaller systemat-坛ic error. .Key words:thermal power plant; circulating water pump; PSO algorithm; stochastic inertia weight;ge-netic algorithm; shaft power引人变频技术的循环水系统[~-2] ,其循环水泵轴功率优化中国煤化工口题,寻优空间广，:基金项目:国家 863项目资助2007AA052232);浙江省科技计划资助(2007C21180)YHCNMHG作者简介:王庆国(1984 一),男,河南新乡人,断江大学电气工程学院在读硕土研究生,研读方向为工业过程控制及其优化算法。E- mall;qingguo0825@ 126. com约束范围窄,而且存在离散变量,优化的目标函数是一数;Hx为流量为 0时第i台水泵的虚总扬程。个多峰值函数。传统求解轴功率优化问题的方法有很多,如线性规划法、非线性规划法、动态规划法[5]等。1.3不等式约束条件采用这些方法时,需要做各种近似处理,而且效率较保证各个循环水泵的流量不越限,调速比在合理低。文献[4]建立了变频驱动循环水系统轴功率效率的范围内:优化的数学模型,并针对传统算法的局限,采用遗传算9vimin≤qvi≤9vimax,i = 1.2.**,n(5)法求解,得到了遗传算法优于约束变尺度法的结论。Dan≤D:≤1,i= 1,2,**,m(6)然而,遗传算法需进行复制、交叉及变异操作,其进化D;=1,i=m+ 1,m + 2,.n速度慢,易早熟收敛,并且其性能对参数选择有较大的式中:qVmin 9vm分别为第i台水泵循环水流量的下界依赖性[”。和上界;Dim为调速比的下界。近年来提出的粒子群优化算法,具有并行处理、鲁棒性强.能以较大概率找到问题的全局最优值和计算1.4 对状态变I 量的处理效率高等优点[5叭,基于此,本文结合变频驱动循环水对等式约束及不等式约束需要引入罚函数:系统轴功率优化模型和粒子群算法采用随机均匀分布F=.2[| a,D! + b,D?,Hx-五+惯性权重的粒子群优化算法来求解循环水泵的轴功率Sx:优化问题。). DHx-H. Ic,D;Sxi1循环水系统轴功率优化数学模型双一H°-gw.+h2wPP川[2心Sx.火电厂循环水系统轴功率优化的目的是在满足系(7)统供水指标的前提下,通过调节系统中变频器的调速式(7)即为适应度函数,其中λ和λ为罚因子,P为:比和控制循环水泵起停等来减少功率损耗,最大限度(Pw = [gv; - 9vmn] ,9v: < 9vmin的节能。Pw = [qvmx-qw]* ,9w> 9vimx (8)(P.w = O,qvan≤qv;≤qvimx1.1目标 函数的选择通常取循环水泵的最小轴功率为目标函数:2粒子群优化算法minP = minZwP,(qw,D,)(1)粒子群优化算法(PSO)最早是由美国社会心理学式中:P为循环水泵机组的总轴功率;P,为第i台水泵家Kenndy和电气工程师Eberhart 于1995年提出的,的轴功率;w,为水泵状态因子,w;=0为第i台泵停其基本思想源于真实世界中鸟群寻找栖息地的行为。止,w;=1为第i台泵运行;qv;为第i台泵的流量,L/PSO算法把优化问题的最优解对应于每个粒子在解备. s;D,为第i台的调速比。空间的分布,通过迭代找到最优解:循环水泵的轴功率一般拟合为:jVH; = wV.+cn(Por - X) +cr:(gm- X.)P= aD* + bD*qv + cDqi(2)X+: = X.+V4+坛式中a,b,c 为常量。(9式中:k为迭代次数;V..X,分别为第k代迭代时的粒.热1.2 等式约束条件子速度向量和位置向量;w为惯性权重;c1、cr为学习第发等式约束即要求系统既满足总流量指标,还满足因子;n、Tr是介于(0,1)之间的随机数;pwmgom分别电水泵的流量扬程(qv- H)方程:表示单个粒子的最优值和整个粒子群的个体最优值。中国煤化工为(0,1)之间的常数，箩(qv= 2wqQvi .(3)YHc N M H G问题时有较好的特性。:期古H,= D}Hxu- Sxqv,i = 1,2..,n(4)但是,对于多峰值 优化问题，标准PSO算法存在容易.式中,H.为总扬程;Sx为第i台泵体内的虛阻耗系陷人局部最优，局部搜索能力差、收敛速度慢等缺点。56采用随机均匀分布w的粒子群算法,惯性权重∞3 仿真 试验在[0,1]区间内随机变化,可以保证在进化后期仍然有较大的跳出局部最优的能力,而且还有较好的局部搜采用粒子群优化算法对水泵的优化模型进行了仿索能力。真,采用文献[4]的水泵参数并选取了10个供水指标采用随机均匀分布w的粒子群优化算法求解轴功点["。已知不同水泵的参数和型号如表1所示[,其.率优化问题的步骤如下:中1号泵和2号泵为变频调速泵。粒子群优化算法的(1)设置最大迭代次数收敛精度及变量区间,初搜索变量为D,D2,w。其中,D,D2的取值范围为始化整个解空间种群中各个微粒的位置和速度。[0. 8,1],w的取值范围为[0,31],即5位二进制数转(2)按式(7)计算个体的适应度函数,并根据适应化为十进制数的取值范围。取种群规模为20,c=2,度函数值找出个体最优值和群体最优值。c:=2。适应度函数的罚系数为λ=λ2=1。由于粒子(3)按式(9)更新粒子的速度和位置,并更新迭代群算法是随机算法,每次运行结果都不同,对于每个供次数。水指标,用线性递减w粒子群优化算法(PSO-1)和服(4)判断是否满足结束条件,若满足,则结束,否则从均匀分布w粒子群优化算法(PSO - 2)分别连续运转步骤(2)。行30次的优化性能结果见表2。.表1仿真试验水泵参数(m=2,n=5)轴功率参数型号Hx/m14sh-13 58.1566 0. 127 33X 10880440117.23 0.1216 1. 198X 10424sh-13 67.4391 0. 027 24X 103_5001100.329.01 0.2744 - 1. 18X 10*表2循环水泵(m=2,n=5)优化模型粒子群代适应度变化小于10-°或达到最大迭代次数。PSO-优化算法求解结果2采用服从[0,1]的均匀分布。算法平均适应最优解次敷次优解值次数表2为PSO-1和PSO-2对10个供水指标点的度函数值(最优值+1以内)总体统计结果。由表2可知，PSO-2的平均适应度PSO-1 3 041.69816PSO-2 2 519. 611319函数值更小。而搜索到最优解和次优解的次数均较多。因此,在循环水泵的轴功率优化问题上,PSO-2优于PSO-1在迭代次数[1,100]区间,初始权重为PSO-1. .0.9,迭代次数为100时的权重为0. 2,之后采用w=对比PSO-2和文献[4]遗传算法求得的结果显0.2。最大迭代次数设置为500。结束条件为连续50示,采用PSO- 2可以更小的误差满足供水指标(表3)。表3循环水泵(m=2,n=5)PSO-2求解结果H./m/L.g-1uDiD总流量适应度.轴功技/L.5-I函数值./kW3230010 0000.864 295299, 786112. 270112. 2241 0000. 873 233799. 797320. 556320. 51534.51 50011 000 .0.986 3710.992 7451 499.69 659. 746659. 651351 30011 00000.942419 0.935 1231 299.74 549. 042548, 97435.52 50011 0100.974 6460.974 2612499.70 1 110. 391110.30362 3000.936241 0.921 071 2 299.75 1 011. 511 011. 45;&36. 53 00010110.919 642中国煤化工373 20011 0110.916 2380.891 597CH.CNMHG37.5370011110. 944 0710.926333305.11”1bys.521byU.103 90011 1110. 998 1210. 994 715 3 899.70 1 820. 2567粒子群算法与遗传算法求解的误差比较如图1所组数据特殊,但已经是最优,不影响整体效果),这说明示。由图1可见,采用PSO-2求得的流量误差非常该算法找到了系统的最优解，即引人的惩罚项接近于小，而且适应度函数与轴功率的差也很小(图1(b)第9零,而且该算法容易实现,收敛速度快(图2)。30■PSO-23.0I遭传算法I 遗传算法2.5201.510-1.00.540123456789108910(a)流量误差(b)适应度函数与目标函数误差團1粒子群算法 与遗传算法求解的误差比较[参考文献][1] 于庆广,闵勇,朱洪波,等.热电厂循环水泵高压变频调速控制系统研究和实现[].电力系统自动化,2003,27(7):70-73.0.95 090 0.85~0.80 0.80.900.95 1.00[2]张承慧,程兆林. 发电厂循环水泵变频调速自整定PID模D糊控制[J].电力系统自动化,2002 ,26(14):59- 62.(a)粒子寻优空间状态[3]洪波,杨自奋,高鹗. 动态规划法在火电厂给水泵优化运迎1o0"°[PSO:全局最优值-112.270 3行中的应用[J].热力发电,1996 ,25(5):25 - 30.[4]夏东伟,张承慧,石庆升. 电厂循环水系统优化控制及其遗传算法求解[J].山东大学学报(工学版) ,2005 ,35(2)..[5] 方红庆,沈祖诒.基于改进粒子群算法的水轮发电机组0 20406080100120140PID调速器参数优化[J].中国电机工程学报，2005, 25迭代次数(12);120 - 124.发(b)适应度函数值变化过程[6] Kennedy J, Eberhart R. Particle swarm optimization[C].圉2适应值及粒子最优位置变化过程IEEE Int Conf on Neural Networks, Perth, Australia,1995.4结论[7] SHI Y,EBERHART R C. A modified particle swarm op-timize- τ[A]. IEEE international Conference on Evolur势本文针对循环水系统的优化运行问题，提出用粒tionary Computatio - n[C]. Pisc - taway,NJ:IEE Press,1998:303 - 308.第子群算法优化该问题,并采用线性递减惯性权重的粒g9电子群算法和服从均匀分布惯性权重的粒子群算法分别[8] ZHANG Liping, YU Huanjun, Hu Shangxu. A new apnrach tn _imnrove narricle swarm optimization[A]. Lec-求解该优化问题。结果显示，服从均匀分布惯性权重中国煤化工e[C]. Ciag.LSpringe事口的粒子群优化算法更适合求解该问题。与已有的用遗MHCNMHG传算法求解的结果相比,粒子群算法求得的结果与供.[9] 潘峰,陈杰,甘明刚,等.粒子群优化算法模型分析[J].自水指标的误差更小,收敛速度快,并且容易实现。动化学报,2006,32(3) :368 - 376.68