快衰落信道中的差分空时调制

第10期电子学报Vol 33 No 102005年10月ACTA ELECTRONICA SINICA0ct.2005快衰落信道中的差分空时调制陈钟麟喻莉朱光喜胡臻平华中科技大学电子与信息工程系湖北武汉430074摘要:利用基扩展模型,针对平坦快衰落信道提岀了差分空时调制方法.它不仅可避免这类信道中难于实现的信道估计而且可同时获得由多发射天线提供的满空间分集以及由快衰落信道提供的最大 Doppler分集.仿真结果验证了设计的优越性关键词:空时码冫差分调制;快衰落信道; Doppler分集中图分类号:T911.3文献标识码:A文章编号:0372-2112(2005)10-1781-05Differential Space-Time Modulation for Rapidly Fading ChannelsCHEN Zhong-lin YU Li ZHU Guang-xi ,HU Zhen-pingDepartment of Electronics Information Engineering, Huazhong Unicersity of Science and Technology Wuhan, Hubei 430074, ChinaAbstract: Relying on basis expansion model this paper presents a differential space-time modulation method for flat rapidlyfading channels. The design not only foregoes channel estimation being difficult in such channels but also achieves the full space diversity provided by multiple transmit antennas and the maximum Doppler diversity offered by rapidly fading channels simultaneouslySimulation results are given to support our developmentKey words: space-time code differential modulation arapidly fading channels doppler diversity引言作为改进本文针对平坦快衰落信道提出了采用基扩展模型(( Basis Expansion Model BEM)可获得更大分集增益的差近年来差分空时码受到广泛关注1-5这是由于(1)在分空时调制方法它可看成文献8中分组差分编码技术在多接收端没有信道状态信息( Channel State Information,CsI)的条天线情形下的推广,众所周知信道的快衰落特性意味着信道件下它可确保系统获得满天线分集从而减小接收设备的实冲激响应的时变曲线中包含较多的高频成份,因此,当采用现复杂度增加有效的传输带宽〔2迕髙速移动环境中,信道BEM对信道建模时必须采用更多旳随杋基分量才能更精确的快衰落特性使得信道估计变得异常困难地描述信道ν.由于这些随机基分量彼此独立所以可提供新在以往的差分空时调制 Differential Space- Time modulation,的自由度和分集来源(即 Doppler分集).基于以上分析,提出DsTM汧究中通常假定信道具有慢衰落特性-5].但在快衰了内嵌(解)交织器模块的差分空时调制方法 BDSTA(BEM落条件下这些设计的性能急剧下降6.为克服时间选择性 based Differential Space- Time Modulation)通过采用交织器可以褒落带来的不利影响Z,Li首先设计了双差分空时分组码在独立衰落的时间点上利用不同的发射天线输出编码矩阵的[6]它的译码结构相对简单但由于每次差分检测都将在判信号使得 BDSTM不仅可获得满空间分集增益,还可利用决信号中引入噪声因而带来功率损失泻与CSI已知的相干检 Doppler分集进一步提高系统性能.测比较其性能下降约为6dB. Schober采用按符号周期变化的本文第二部分介绍系统模型;第三部分讲述差分空时编信道模型計对差分酉空时调制 Differential Unitary Space-rime译码方法涕四部分给岀了性能分析第五部分是仿真结果;Modulation dustm)2提出了基于多符号检测的差分检测器最后总结全文( Multiple- Symbol- Detection-based Differential Detector, MSD-DD)和符号表示冽矢量(矩阵)用粗体的小写(大写序母表示复杂度更低的判决反馈差分译码器( Decision- Feedback differ-上标T、*、H分别表示矩阵的转置、复共轭、复共轭转置ntial Decoder DE-DD)7.不论是MsD-DD还是DF-DD接收端diag[d1d2…dn丁表示MxM的对角方阵其主对角元必须预先获知信道衰减及加性噪声的二阶统计量实用中这素由元素d1,d2灬,,du决定.I表示M×M的单位矩阵Ⅱ、样的要求通常难于满足在这些改进方案中6)系统可获得Ⅱ分别表示交织器、解交织器对应的线性变换方阵「a表的最大分集增益仅取决于收发天线数的乘积示不小于a的最小整数[a,b]a≤b)表示整数集合,它的1782电子学报2005年元素x满足不等式a≤x≤b.hn将取一组新的数值2信道模型在接收端解复用器输入取样信号x(n)输出x(n)和x(n).它们经串并转换后分别形成P×1的列矢量x1和为叙述简单仅考虑双发射天线、单接收天线的情形参x2x1+14xjj∈[0,P-1J=12)令w1A[u(0)见图1)设系统的传输数据率为Rb星图调制符号n(2)灬(N-2)w2A[(1),n(3)灬,n(N-1),Datsn-取自( cardinality为2"的集合A,在发射端,n)被分盘diah10),h(2)灬…h(N-2)],D2dagh1),h3)组后生成P×1的列矢量s(k)[sk)]4s(AP+n-1k≥0n∈[I,P]).差分编码器输入s(k)输出两个P×1列矢h(N-1)]信道模型(1)可表示为如下矢量形式量u(k)和u、k).由于系统把矢量对{u(k),u、k)作为独√pDu(i=12)(3)立的处理单元因此在以下表述中将省略标号k,1、n2经令h盘[h0灬hi=12).根据BEM我们有深度为M的交织器处理后形成两个Px1的列矢量u1和Dh= diad n h,]∥2.u1和u2经并串转换、时分复用后分别形成符号序列{uDn2= diad 52h,](n)厢{n、n)n∈[0,N-1],N=2P)值得指出的是不其中Px(Q+1)的矩阵2、2定义为t2。1+1+同支路上零符号插入的位置不同对un而言,零符号插入ex;2p)[2,1+1+1Aex;(2p+1)Ip∈[0,P在n等于奇数的位置洏在un冲零符号插入在n等于偶1]∈[0,Q])对x1和x2进行解交织可获得用于差分译数的位置.u(ni=12羟经脉冲成型及载波调制后通过发码的两个Px1矢量y1=Ⅱ-x1y2=Ⅱ-1x2.选择NM和射天线i输出(Q+1)使它们满足N=2P=2M(Q+1).在此条件下若将交织器、衰落信道、解交织器的功能合并则对矢量u(i=1交纸器“并1串复用题/“()h1(n)2)而言其等效的信道矩阵为DaⅡ=dind[hh灬…,hxw-1)]](i=12)(5)交织器t(n)其中h1m[h(2m),h(2m+2M)灬,h(2m+2QM)丁,h2m并/串复用器盘[h(2m+1),h人2m+2M+1)灬,,h人2m+2QM+1)(解交织器x∈[0,M-1])根据BEM我们有差分译码器h(6a)复用器方阵g和g,分别定义为[gm1+14+14cxp2图1 BDSTM系统的离散时间示意图kM)][m1+1+tep{e;[2(m+M)+1]Xk∈[0在接收端以符号周期对接收滤波器的输出进行采样Q]q∈[0,Q】)分析式(5)和(6)可知交织与解交织的结后得到信号x(n)假设信号传输经历平坦衰落信道模型可果相当于把 Vandermonde矩阵Ω(g,)划分为彼此不重叠的表示为Ⅵ个(Q+1)x(Q+1)的子矩阵{g}M=8({92m}=)利用a(n)=pl hi( n )u ( n)+h(n )u( n)]+ i n),u=Ⅱ2和y=Ⅱx(i=12),并将式(5)和式(6)代入式n∈[0,N-1](1)(3)可得式中p表示发射信号的功率,(nXi=12)满足:u1(2k)ymn=√pD"m+wm(i=12m∈[0,M-11)(7)u2k+1)=1,a2k)=|u(2k+1)=k∈[0,P1)白噪声n(n)是均值为零、每维方差等于05的复高斯式中ym1+y11)+w+1,D4n4 diag him1[um1+4机过程[nJko+1)+g+t[wm4+1▲[w.1k0+1)9+1在差分译码器另一方面当通信双方存在相对移动时我们可考虑使用内我们利用矢量序列{ym别=实施译码以获得s的估计参数较少的BEM描述信道的时变衰落10.假定h(n)和值h(n羟历相同的最大Dopr频移/m忽略边绿效应信道3差分空时设计冲激响应h(n)可近似为。13.1差分编码取P=xQ+1)M-1).在发射端,s首先被分解为(M式中Q42/mN71m42忒q-Q/2)N基系数h2(i=11)个2(Q+1)×1的矢量{sm=,其中[sn1+1▲n∈[0,Q1是彼此独立的复高斯随机变量对同一天线,[s+1)+9.q∈[02Q+11).利用矩阵星图平我们将h(q∈[0具有相同的分布由于可实测 Doppler频移数m映射为xQ+1)×xQ+1)矩阵Zm+并使用以下差分据当N和7由系统设计预先确定时,Q可看成已知量在酉调制方法生成m1m和n2m第10期陈钟麟:快衰落信道中的差分空时调制1783其中un盘[ ui u,2(Q+1)×x(Q+1)的矩阵Zn+1∈W到每级上包含|平1=280+1)个状态,所以译码复杂度为包含待传输的信息.前面已说明,的元素取自势为2R的有24+1)限集合A,为保持sn与Zn的一一对应关系矩阵集合y的势应当等于220+1).一种简单的设计是采用由220+1)个对4性能分析角酉矩阵构成的循环群平2因此对角矩阵Zn+1具有酉特由(9)可知νn可看成编码矩阵D。通过衰减信道h。后形成的接收信号由于g2和Ω是西方阵容易证明h。的各3.2非相干差分译码分量彼此独立因此在式(9的定义下以上 BDSTM和采用2由矩阵乘法的定义可知若D。盘 diad um I i=12)则(Q+1)个发射天线、单接收天线的DUsM具有相同的编码有D,1n=D,旦nh1,D,u2n=Dn,h2,在此基础上,方案和信道模型2].在文2,若信道矩陶(矢量)的元素彼将式7)改写为更紧凑的矢量形式此独立则 DUSTM获得的发射分集增益等于发射天线数.与ym=√ PDu h+wm= VeDa vh+wn,Hm∈[0,M-11此类似 BDSTA的分集增益取决于h中独立衰落分量的个数通过采用解)织器我们可以把衰落彼此独立的离散时(9)间点分离出来并编为一组(如h中各分量对应的时间点);式中Dn▲ diay u]m、hn、wn、V和h分别定义为结合不同发射天线衰落彼此独立的特点我们可保证等效信02V+1)2x(Q+1道h。中各分量也彼此独立.所以 BDSTV的分集增益等于等效信道hn中发射天线的个数xQ+1).下面我们将严格证明An」。nA,(10b)该结论在推导中假定以下条件成立(1)所有的BEM系数hi=12n∈[0,Q]酈是独立同分布、均值为零、每维方由群的特性可得,D=I1Z1∈平所以D,是酉矩阵利用差等于0.5的复高斯随机变量81(2)噪比足够大Ω灬m、Ω硎m的性质我们可证Q+1)av也是西矩阵根如果将h中的每一项看成一个子信道(参见式(9)),则据前面的假定由于h1和h2在N个符号周期内保持不变,前述的方案可等效地看成由XQ+1)个发射天线、单个接收我们有天线构成的系统.利用式(11),我们将分析成对错误概率yn= D, Hy1+wn,m∈[0,M-1](11)( Pairwise Error Probability PEP)P{Zn→Zm}它表示发射端输其中VVm1(Q+1是与m无关的常酉矩阵,w4。出zn信号、接收端错误地译码为Zm≠zn的概率基于假设DD日w1由于DnyD;是西矩阵并且w独立(2),可忽略式(9)中的噪声项,并用√PDn,Vm-h近似于wm1,容易证明,wn的元素是彼此独立、均值为零、每维ym-1将该结果及式8入式(11),得基于 Chernoff不等式方差等于1的高斯随机量值得指出的是式1)中w各元的条件PE0素的每维方差是式9冲w。各元素每维方差的两倍因而可o[Z'm-z IDu yvu得出结论∶与基于式(9)的相干译码方法比较,基于式(11P{Zn→Zm1h}≤ex的非相干差分译码方法将产生约3dB的性能损失(14)由式(11不难看出我们可以采用两类译码策略.一类是令Gn[Zm-Z1 D yV-1.式14)可改写为DF-DD另一类是 MSD-DD用D。表示D的估计值,DFP(Zn→Zmh}≤{-ohGHGh(15)DD由下式给出(12)由于Fn▲GmGn的特殊结构可以证明它是非负定的Hem-为减小传播误差我们也可以采用多符号检测方法同时检溯ian矩阵通过特征分解,Fn可表示为F=UAU多个子块内的发射信号短阵(D,在提高系统性能的同其中U是由F的特征矢量按列排列形成的西矩阵,A时该方法也使译码复杂度随子块数目M指数增加.为减小实现代价我们可采用基于最大似然序列检测的 Viterbo算法lagA1灬,,0灬,D}λ;￥:是Fn的正特征值,是Fn的秩注意到h的元素是独立同分布、均值为零的复高斯随机实现MSD-DD变量式15)可转化为ID -ym-D yD2(13)获得D的估计值D。后利用编码方法(8)可形成Z。其中月[Uh]由于团m是酉矩阵所以1)也是独=D,D",它经过星图逆映射可给出sn的估计值3n在立同分布均值为零每维方差等于0.5的复高斯随机变量DFDD中,译码复杂度取决于矩阵星图v的势,其值为它的幅值符合以下 Rayleigh分布101784电子学报2005年P{Zn→Zmk≤(m(1+P/8)≤(Ⅱ,)(p/8)维方差为改善性能我们采用以下方法获得设计酉矩阵星图所需的系数集2:当Q=2通过穷尽搜索获得的最优系数集(19)灴1915172325]挡当φ=4,通过模拟煺火方法获得的次优由式(19)可看出最大可能的分集增益为r即矩阵F。的秩.系数集为12714721523369383389427453在F的定义中考虑到DγVn1是酉矩阵因此Fn的秩当fmT=0.023、N=42或N=80时图2比较了BDTM是由方陬z。-zZ。-Z快定.在I2珅中已证明基各种译码方法的性能仿真中我们采用BEM模拟时间选择于群码的酉矩阵星图可保证Z′≠Z[Z'。-Z。[Zn性信道其系数满足以下条件(1鄘都是均值为零、每维方差等z。郿都是满秩矩阵因此r可取最大值αQ+1),它表明,BD-于0.5的复高斯随机量(2)同一信道(φ+1)的个系数彼此sTM在高信噪比下可同时获得满空间分集增益2和最大独立不同信道的BEM系数也相互独立仿真测试了四类译Doppler分集增益(Q+1)码方法(1)F-DD(2基于Ⅴ viterbi算法的MSD(3)没有传播在编码方法(8)第一个子块用于传输规定的初始化信误差的DFDⅨXDn由信源数据直接给出相当于D没息因此系统的带宽效率(定义为长度为N的数据块中信息有译码错误)(4)信道已知条件下的相干译码方法(参见符号的个数与块长N的比率是(9))N-xQ+1)1xQ+1)(20)从图2可看出(1在相同的BER条件下由传播误差带来另一方面在文献8系统的带宽效率为1-(Q+1)M.的性能损失小于0.5B这表明,D的译码误差对后续的检因此在相同的Dper频移条件下,与文献[8]中的技术比测过程影响很小(2)与相干译码方法比较没有传播误差的较BsTM提高了系统的分集增益,但系统的频谱效率下降DDD性能下降约为3dB(3)FDD与基于 Viterbi算法的MsD了(Q+1)N.在一般情况下,Q通常满足Q