确定混煤中单煤比例的方法

姚伯元:确定混煤中单煤比例的方法确定混煤中单煤比例的方法Method of Determining the Ratio of Single Coal in Mixed Coal姚伯元/YAO Bo-yuan海南大学理工学院海南省精细化工重点实验室,海口570228Provincial Key Laboratory of Fine Chemical Industry , Technology Institute of Hainan University,Haikou 570228, China[摘戛]建立了一种新的在有重叠峰情况下确定混煤中单煤比例的方法:曲线剥离分峰法。该法按单煤正态分布曲线方程积分计算混煤比,操作简单,计算结果唯- ,效果良好,适用于各种复杂情况。引入镜质组含量校正后,可以更准确地计算混煤比建立单煤与混煤分布曲线方程的过程,可作为由一组实测数据确定多个待定参数的成功实例。[关键调]混煤比 ;镜质组反射率;曲线剥离分峰[中圈分类号] TQ52[文献标识码] A[文章编号] 1000 7857(2006)05- 0062 -04Abstract: A new method that calculates the ratio of single coal in mixed coal is given. When several single coal peaks are partlyoverlapped, separating overlapped curve is established. The method with the characteristics of simple operation and single resultis based on the integral of normal distribution equation of every single coal. It can be used in many complex problems. As cali-bration of vitrinite content is introduced, the exact ratio of single coal in mixed coal can be figured out. The process of establishingcurve distribution equation is a good example of obtaining several parameters according to one group of test date.Key Words: ratio of mixed coal ;itinite reflectance ;separating overlapped curveCLC Number: TQ52Document Code: A .Article ID: 1000- 7857(2006)05 -0062-041引离点,再进行“五点三次平滑处理”,使分布曲线既光滑又不失真叫。混煤指将不同牌号的单煤按一定比例混合后的煤。 对于单2.1单煤镜质组反射率分布上下限法煤用户,制作混煤不失为“煤矿开采、运输和利用过程中广泛采用先在混煤反射率分布曲线上用滚动棒(图1中竖线,可用鼠的改善煤质,实现优势互补,提高经济效益的技术”。然而,对于标左右移动，需要时弹出)确定各单煤分布曲线的上下限,再计算配煤炼焦企业,混煤存在较大的危害性。一般粘结性、结焦性好各单煤的峰面积。某单煤峰面积占混煤曲线总面积的百分比即为的肥煤、焦煤,混煤现象严重,气煤等混煤现象较少。实际中,仅用该煤所占百分比。该法仅适用于各单煤分布曲线无重叠的最简单煤化学指标难以鉴别混煤,例如,用1/3焦煤、瘦煤配成的混煤，情况。其挥发分、粘结指数等指标均可与焦煤相同,甚至单煤焦也与焦2.2曲线剥离分峰法煤的单煤焦相同或相近,显然这种假‘焦煤”在炼焦配煤中的作用混煤中各单煤反射率分布曲线有重叠且各单煤峰高度有差与焦煤不同。混煤具有的隐蔽性、不稳定性与难操作性,使以往建异时,不考虑各单煤分布曲线形态,在重叠部分中部硬性划开,显立的炼焦配煤理论与方法无法适应,因此,建立实用有效的确定然计算结果误差较大。为此,提出- -种新的计算混煤比的方法:曲混煤中单煤比例的方法,对于指导炼焦配煤或商品煤交易均有重线剥离分峰法。该方法先确定各单煤分布曲线方程,再积分计算要意义。其峰面积,进而确定其所占比例,无论单煤分布曲线有无重叠都适用。2确定混煤中各单媒所占比例(混煤比)2.2.1曲线剥离分峰法的数学原理混煤比计算根据煤镜质组反射率分布曲线分析与以下事实:在镜质组反射率分布曲线上,横坐标为随机反射率R,纵坐①单煤镜质组反射率分布直方图(或分布曲线)服从正态分布;标为频率百分比y。由于单煤分布曲线呈正态分布,因此拟合函②单煤峰面积与单煤所占比例有关，峰面积百分比可以代表其数为:体积百分比。j(R)=A exp(-(R-0"2)(1)测定煤镜质组反射率时，样品中每-点测定到的机会相等。某单煤混人比例高,其镜质组测定到的机会多,因此在分布曲线其中,σ为均方差,与峰宽有关;A为峰高;U为峰位。显然峰值在上峰面积大。反射率分布曲线是由反射率分布直方图的中点连成的曲线。R=U处:y(R)=A。混煤分布曲线由单煤分布曲线迭加而成。用峰半高时宽度替HY系列或HD型全自动显微镜光度计给出镜质组反射率分布曲代均方差σ,峰参数(为单煤个数的3倍)统一用b;表示,则其拟线的方法为:先在二数据点之间按“抛物线插值法”给出一插值中国煤化工收稿日期: 2006- -02-15YHCNMHG作者简介:姚伯元,男,海口市人民大道58号海南大学理工学院化工系,教授,主要从事煤岩自动化测定仪器与新型碳材料研究工作;E-mail:yby@hainu.edu.cn62炒子教据. 05 2006 (Sum No. 215)我报导报YAO Bo -yuan: Method of Determining the Ratio of Single Coal in Mixed CoalSGENCEREVIEW残差平方和减小，则采用其作为新初值,以减少過进b,真值过程j(R);bep E(0 )(2)中反复解△,的线性方程组的次数。.b24)若计算过程中O,不逐步减小,则停止计算,且不给出计式中E为常数,可以证明:E;=4*In2。求和号内单项为单煤分算结果。布曲线。由于峰参数b,待定,因此写成:各单煤峰参数确定后,混煤中第p个单煤峰面积占混煤峰总j(R)=f(R, b, b> A, b,) .-123.,.m)(3)面积的百分比w,(%)则为第p个单煤的百分含量。因此，混煤实测分布曲线仅由-组数据(Royx)组成,无法确定(1)_,R)式中的多个峰参数bjo为此,先确定其初值,记为b%,偏差记为O, .w,(%)=-;-x100%(9)则:,=b9+O,(-=23..m),将确定b,问题转换为确定其修正值O,问题。由于(1)式为非线性函数,无法直接求解,为此,在b92.2.2确定单煤峰参数初值处,将(2)式函数按泰勒展开,略去O;高次项,划为线性函数处在混煤分布曲线上,将滚动榉移动至单煤峰最高值处,单击理。于是:右键或“确定”命令钮即可确定单煤峰参数初值。此时滚动棒横座fR,b,bo A, bJ>Fh,550+ 50+A+50。(4)标为峰位,与分布曲线交点纵座标为峰高。在峰高- - 半处,设置定”ab8b28b.寬线(以峰位为中心,向两侧延伸的横线),寻找与分布曲线的交其中以=R, b,6°,1,6%). af(R, b,b2 ^,b2)点。两交点间宽度则为半高宽,曲线交点与滚动棒间宽度称为单86,侧半高宽,见图1。b;给定后h及其b,的偏导数均可直接求出。在实测混煤曲线数据结点(y%R:)(k=1,2,3....,n)处,混煤拟合曲线与实测曲线的残差平方和Q与b,的偏导数分别为:10 tQ= 2Oor-AR, b, bos A,6.3=Zb-4h+ n O+明O+A+品OJF1.0'abb_0=0=2br-6+h0+ hO+A+o 0OJI-的)图1确定峰参 数的滚动棒与定宽线示意图62bmFig. 1 Sketch of roll bar and widened line used toascertain peak parameters令器=o.s=S品.,sz 6050)% (12.2.2.3计算结果分析a0,a确定各单煤峰参数初值全部完成后，给出混煤比例计算结.则?=2(S,O:+S,Oz+^+S,O~-S;=0果。复杂混煤情况下的计算结果列于表1,对应的曲线示意图如图2所示,蓝色为剥离出的单煤曲线,黑色为由单煤曲线迭加而于是建立以O,变量的m阶线性方程组:成的混煤拟合曲线，与红色实测混煤分布曲线几乎全部重合,由|SnO.+SnOz+^+SnmO_=Ss,此可见达到了预期效果。SrOr+SnOz+^+SmO.=S,(7).. ... ... ...表1混煤计算结果(SmO.+S,gOz+A+SmOn=SmTbl. 1 Calculated resuts of mixed coal不难推导出对应于峰半高宽峰位、峰高的b,(j-=,.mn-2)-.单煤编号煤R。R标准方差阶偏导数分别为:焦煤1.240.06612.81.3891.4830.07435.7=E，-小-=D-E(8)焦瘦煤1.5631.670.06847.28bje28b+t搜1.8780.0444.3其中E=exp(-E(R-b.I )。D-22b区(R.-bx2bia20 r由于b9与(y% R)已知,方程左端的Ss与方程右端的S,均可算出,故可由(3)式解得O,于是各单煤峰参数b;= b'+O;确定。(j=1,2,3时对应单煤1j=4, 5, 6时对应单煤2,-).将b;作0f为新的峰参数初值,重复上述计算过程,则可逐步過进峰参数真值。解(3)式线性方程组可参见[3]254。为加快计算速度,采用了以下措施。0.00.5 1. 01.2.01)减少数据结点煤 镜质组反射率分布图按国家标准规定的0.05阶绘制'。实际混煤反射率分布范围在0.6~2.0,故取k=图2曲线剥 离分峰结果及其计算的混煤比12,13, .40的数据结点参与计算即可。中国煤化工"erapped curvexed coal2)设定△;误差限为1%当16,-b91≤1%时 ,认为b;已满意，停止计算。CNMH G.确定的各单潔峰参曲线利两丌晖仫的U点:W用依动棒确3)采用阻尼最小二乘算法将 b,作为新初值前,在b;0.05数初值操作简单,只需轻点鼠标即可;②单煤曲线按其分布规律范围,每次增加或碱少0.005 ,计算残差平方和,寻找其合适值。若剥离后,再用其分布方程积分计算所占比例,科学合理;③确定第24卷2006年第05期(总第215 期)33姚伯元:确定混煤中单煤比例的方法的峰参数允许带有偏差;④计算结果唯一。线与黑色混煤拟合曲线几乎重合。因此,必须补充新的限制条件根据最小二乘原理,用单煤迭加曲线拟合混煤实测曲线产生以解决上述问题。的误差平方和达到最小即可,这样可能使计算结果不唯-,但这种情况只会在峰参数初值带有较大偏差时出现。反复实验证明，虽然滚动棒在不同位置确定峰参数初值不同,但只要滚动棒的位0t置离单煤峰位距离不超过半高寬的20% ,计算结果均相同。由此可见,对峰参数初值要求不高，允许带有偏差;滾动棒偏离单煤峰位过大的不正常情况非常明显,不难避免,因此计算结果唯一。0.00.51.01.52.2.4曲线剥离分峰法的改进(a)改进前曲线剥离分峰法计算大致混煤比随HY系列显微镜光度计在50余个大、中型企业多年使用,逐步发现某些不能适用的情况,需要进一步改进才能适用于各种复杂情况。1)确定单煤峰高与峰位初值的改进从用滚动棒 确定峰参数初值原理可知:蜂高确定后,峰位与峰半高宽也随之确定。为此,移动滚动棒经过单煤分布曲线过程中,自动寻找单煤峰分布Po.0曲线最高点，随之确定峰参数,彻底解决了确定的单煤峰参数初值偏差较大情况。(b)改进后2)确定单煤峰半高宽初值的改进当混煤中单煤峰重叠部图4改进前后单煤峰分布曲线比较分过多时,会遇到以下问题:①定宽线找不到交点,定宽线在曲Fig.4 Comparison of distribution curve of single线重叠-侧找到的交点已是与另一单煤分布曲线的交点,偏差明coal peak between unimproved and improved显过大,使计算结果失真,图1中滚动棒处单煤峰即属于这种情况;②确定的半高寬过宽，与实际明显不符;③单煤分布曲线呈实际上,不同牌号(变质程度)单煤分布曲线虽均呈正态分偏正态分布;④计算无结果。布,但分布宽度存在差异。笔者多年实践经验表明,随着煤变质程单煤分布曲线呈正态分布,依据其对称性,半高宽应为单侧度增加,单煤反射率分布曲线宽度逐渐增大。如瘦煤反射率分布半高宽的2倍。对于问题①,定宽线只要找到无重叠一侧的单侧曲线宽度肯定较气煤大,相信实际工作者均有类似的经验,见表交点即可;对于问题②与③,定宽线确定的左右单侧半高宽不一2与表3。致时,用数值较小的单侧半高宽2倍作为半高宽;问题④是由于计算结果达不到设定的精度要求而未给出。此时单煤曲线重叠过表2各牌号煤镜质组最大反射率平均值间多,近于单峰。图1中滚动棒处单煤峰若再靠近其左侧单煤峰,则Tbl. 2 Mean vtrinite rflctance value of several coals属于这种情况。煤种非炼焦煤气煤13焦煤肥煤焦煤瘦焦煤搜煤贫煤无烟煤从依据原理分析,虽然混煤实测曲线上处于单煤重叠范围的数R <0.6 0.6-0.8 0.8-0.9 0.9-1.2 1.2-1.5 1.5-1.7 1.7-1.91.9-25 >25据也参与计算,但仅依据最小二乘原理，剥离结果存在多解性。剥离结果具有唯-性是由于无重叠部分的有效数据在建立分布方程中表3各牌号单煤反射率分布曲线常见半高宽度所起的作用，并利用正态分布对称性决定了重叠部分单煤曲线形Tbl. 3 Normal width of half peak height of rfleclance态。因此单煤分布曲线重叠部分越多,建立分布曲线方程过程中有distribution curve of several single coals效数据越少,出现多解性可能越大。当真正起作用的无重叠部分有煤种煤13焦煤肥煤焦煤瘦焦煤瘦煤贫煤效数据过少时,混煤曲线无力剥离分峰,故不给出计算结果。另- -方常见半高宽0.15-0.2 0.2-0.25 0.25-0.3 0.3-0.4 0.3-0.5 0.4-0.6 0.4-0.7面,单煤分布曲线重叠部分越多,性质也越接进于单煤。若重叠部分注:焦化企业来煤混入的无烟煤在反射率分布图中常呈孤霉棒状。过多,这种混煤性质已与单煤相近,再剥离分峰已无意义。这些改进措施效果明显,已使曲线剥离分峰法适用于大多数因此,可先根据单煤峰位判断其煤牌号,再用滚动棒对该煤情况，如对图1所示情况进行改进就取得了满意结果,见图3。大致分布宽度定界后,通过数据排序寻找蜂高,进而确定峰参数2.3曲线剥离分峰结合单煤镜质组反射率分布上下限法初值。由单煤牌号确定其大致分布宽度,仅是使最小二乘原理在合理范围发挥作用,故剥离出的单煤分布曲线范围不需要与限定的范围完全--致。实际刺离效果见图4(b),剥离出的单煤曲线既能很好地拟合混煤实测曲线1,也不再分布过宽。103混煤比的镜质组含最t校正目前计算混煤比唯一可依据的是分析煤镜质反射率分布曲线，也不可能再找到其他可依据的方法。但各单煤的镜质组含量1. 5可能存在差异,使混煤比计算结果带有偏差。例如,由镜质组含量分别为45%与90%的2种单煤,按各占圈3混煤分 布曲线的剩离结果50%构成混煤。在测定镜质组反射率的过程中,因镜质组每一点Fig. 3 Separation results of mixed coaldistribution curve in Fig.1 .则定|中国煤化工组反射率分布曲线中,单煤F ,与实际情况不符。上述改进后，仍存在个别剥离的单煤分布曲线过宽问题，如HCNM H G它各单煤镜质组含量V,(=图4(a)。深入分析表明,剥离出单煤分布曲线时，,混煤拟合曲线与1,2,3 ,",p)。激活设置的“镜质组含量校正”选择项,输人各单煤实测曲线误差平方和已达到最小，因此图中红色混煤实测分布曲|镜质组含量后,则对单煤分布曲线纵座标进行y/Ve换算(k=1,2,364为子数据0. 05 2006 (Sum No. 215)升救导报YAO Bo-yuan: Method of Determining the Ratio of Single Coal in Mixed CoalSOUNLCGBEVIEW.,n),重新绘制分布曲线后,建立公共基准:所有单煤组分全部进行镜质组含量校正带人的随机误差最大。采用半自动测定为镜质组。消除了镜质组因含量不同产生的误差,可准确计算混更多测点，重复性测定取平均值均可有效减小测定误差。若显微煤比。校正后,上例测定到单煤1镜质组一个点,相当于测定到单煤岩组分进行重复性测定,测定误差可按2%考虑。因此曲线剥离煤2两个点,则这2种单煤分布曲线面积相等,计算出的各单煤分峰法计算结果进行镜质组含量校正后,计算结果总误差应不大比例也各占50%。于5%。若依据煤反射率、显微煤岩组分重复性测定结果,计算结实际上,混煤仅来源于洗煤厂附近的煤矿或煤层。跨矿区洗果总误差应不大于3%。煤与洗精煤运出后再掺杂造成混煤情况均极为罕见。因此可查阅若不进行镜质组含量进行校正,混煤比计算结果则带有系统来煤矿区各煤矿镜质组含量数据,对计算结果进行校正。偏差。实际上,混煤仅来源于洗煤厂附近的煤矿或煤层,其单煤镜质组含量固定,使上述系统偏差带有倾向性与固定性,不难发现4计算结果误差分析与校正，即由混煤中剥离出的某单煤比例计算结果总是较其实际4.1误差来源比例偏高或偏低。用镜质组含量对计算结果校正--次则可以确定上述方法确定的混煤比误差有以下几个来源。这一系统偏差。消除这一系统误差则可得到混煤比准确计算结4.1.1测定条件误差果,避免每次均需显微煤岩组分测定数据进行校正。若对来自同取样、缩分、制样等环节帶人的误差同所有煤质分析项目,粉--洗煤厂的不同批次混煤校正多次.则不但使确定的系统偏差更煤光片磨制不合格或测定时焦距不准,都会使测定的反射率值偏加可靠,还可找出其分布规律,根据计算结果的所在范围进行更低。自动测定无法避开不合格区域,- -般较人工测定带人的误差精细的分段校正。大。这些环节达到有关国家标准并采用自动调焦”与监视窗口后，确定这- -系统偏差后,若混煤来自同-洗煤厂,可不再对曲可不再考虑。.线剥离分峰法直接计算结果进行镜质组含量校正,也能准确计算浸油折射率会随温度变化而改变,使用油浸物镜测定的反射混煤比。例如,某混煤用曲线剥离分峰法直接计算出某单煤所占率,使测定结果带人系统偏差.HY系列或HD型全自动显微镜光百分比为30%,这一结果仅是该单煤所占大致百分比,未给出其度计已将不同温度下测定的反射率值全部校正到标准温度状态真值所在范围。来自同一洗煤厂的混煤比计算结果曾进行过镜质(239C), 消除了该系统偏差。组含量校正。当时该单煤直接计算结果所占百分比为50%。进行4.1.2测定误差镜质组含量校正后,该单煤所占百分比为55% ,则该单煤直接计人工测定煤反射率时,按国家标准,测定结果重复性≤0.1%。算结果较实际情况每1%偏低0.1%(e=Sy/y=(55% -50%)+50%=由于仅测定“均质镜质体或基质镜质体",且由少量测点代表整个0.1%)。该单煤直接计算结果的系统偏差Ay=exy=0.1%x30%=煤样,测定者经验差异等都带人误差。自动测定时,由于测定全部3%,消除系统偏差后,该单煤实际所占百分比为30%+3%=33%。镜质组,有效测点多,代表性好,测定误差也应≤0.1%。考虑到直接计算结果带有1%随机误差，镜质组含量校正后带入4.1.3测定方法误差2%随机误差,则该单煤实际所占百分比应在30%-36%之间。人工测定煤反射率时,依靠测定者经验判别镜质组;自动测定煤反射率时，由仪器判别镜质组,2种测定方法之间存在系统5结语误差。本文建立的曲线剥离分峰等确定混煤比的方法依据合理,计由于人工测定费时费力,一般单位对混煤的测定可能达不到算结果唯- - ,操作简便,效果良好,能适用于各种复杂情况。引人镜国家标准规定的250点圈,使测定结果误差增大,带人混煤比计算质组含量校正后,可以更准确地计算混煤比,成为炼焦与煤质工作结果的误差也增大。当自动测定总点数为1万时,一般测定到的者的有力工具。本文建立单煤分布曲线与混煤拟合曲线方程的过镜质组有效点数为2 000~3 000。增加测点数也易于做到。自动测程与用滚动棒确定参数初值的方法具有普遍意义，可以作为成功定2万点,仅增加约10min。因此计算混煤比时,依据自动测定煤实例,,供需要由一组实验数据确定多个待定参数时借鉴。镜质组反射率结果,由样本代替总体产生的误差应小于依据人工测定的结果。研究表明,自动测定结果与人工测定结果之间线性参考文献(References)关系显著,相关系数达0.998。通过换算后,二者间可互相替代凹。[1]段连秀,王生维,张明,等.混配煤混配比例的煤岩学检测方法及研究故可不考虑采用不同测定方法产生的系统偏差。[J]煤炭 转化, 9922):33.[2]周学鹰，吴芸芸,戴中蜀，等.用镜质组反射率分布困监控生产来煤4.1.4计算误差[JI燃料与化工200.31(5);233 -235.峰参数误差O,≤1%,对分布方程积分计算混煤比实质为求[3]张巨洪,朱军,刘祖照,等 .BASIC语言程序库[M].北京:清华大学出和运算,无误差积累。曲线“五点三次平滑"处理,会消除部分实测版社,1983::152数据随机误差腓2 ,故计算误差可按1%考虑。[4]国家技术監督局.GB/T6948- 1998,煤的镜质体反射率显微镜测定方4.1.5 镜质组含校正误差法[S].北京:中国标准出版社, 1998.对计算结果进行镜质组含量校正后,虽然消除了各单煤因镜[5]姚伯元,许国贤.自动确定煤岩参数的数据处理技术[J].燃料与化工，1996.27(6):281-285.质组含量差异导致的误差,但带人了新的测定误差。按有关国家[6]虞继舜主编.煤化学[M.第二版. 北京:冶金工业出版社, 2003.110-标准啊,测定显敞煤岩组分时,测定点数为500点,重复性测定允许偏差为2%~4.5%，仅当某种组分含量超过90%时才会出现最[7]姚伯元,许国贤.全自动显微镜光度计与煤岩参数自动测定技术[]燃大偏差4.5%。中国炼焦煤主要煤产地为华北、西北等石炭-二迭料与化工,1996,27(4):172-175.纪与侏罗纪煤,其镜质组含量超过90%的煤极少”。因此,由镜质[8] 国家技术监督局.GB/T15591-1995,商品煤反射率分布图判别方法[S]北京:中国标准 出版社，1995.组含量校正产生的测定误差可按4%考虑。[9]姚佰中国煤化工川定煤镜质组反射率的研究4.2误差估计与讨论根据以上误差分析,若测定结果符合有关国家标准,带入的[10]匡YHCN M H G显微组分和矿物测定方法系统偏差可排除不考虑。镜质组反射率测定误差与计算误差均很[11]中国煤田地质总局. 中国煤岩学图鉴[M,江苏徐州:中国矿业大学出[S].小,且为随机误差。其符号不可能全部-致,计算过程中 会互相抵版社,1995.(貴任编辑李向菊)消一部分,因此带人计算结果误差较小。第24卷2006年第 05期(总第215期) 65