基于GM(1,1)的河南省需水量预测研究

|水资源管理)]|基于GM(1,1)的河南省需水量预测研究邵全忠(河南省周口水文水资源勘测局周口466200)[摘要]本文重点介绍了灰色理论及其建模原理,对年度用水量进行深入挖掘,依据河南省2000~ 2009年用水资料建立了灰色GM( 1, 1)预测模型,经检验模型精度达到93.27%,并用该模型对需水量进行了预测。预测结果表明,该模型用于需水量预测,符合其灰色特性,可检验，适用性好，可为河南水资源规划与管理提供必要的参考。[关键词]灰色系统法GM(1,1)模型 需水预测1引言由一阶灰色模型x' 1构成的微分方程为:水资源是基础性自然资源，是生态环境建设的控制性drx-+ax("=u(1)要素。随着国民经济和社会迅速发展,人口快速增长和城市将式( 1)离散化后得到矩阵形式:Y=XB(2)规模的不断扩大。水资源短缺、水质污染已严重制约河南社会经济可持续发展。需水预测是水资源规划的基础,是水资对方程组(2)按最小二乘法得到:源管理的重要依据，也是供水系统优化调度管理的重要部B=(X)+(XTY)=(2)分，合理地预测规划水平年社会经济各部门的需水要求,对有计划地指导水资源开发利用具有重要的意义。则微分方程的解为:x"0(k+1)=(x(0(1)-号)e*+号2灰色系统 GM(1,1 )模型x((k )的模拟值为:x"(0(k+1 )=x'("(k+1 )-x*")(k)所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡该方法可以直接利用原始数据建立指数增长模型,不系统,一般地说,社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系需要具体地分析系统的结果，就能找出系统整体变化的规统。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,律。它所需要的数据不要求太多,并且适于中长期预测,在即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统数据缺乏时非常有效。变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应3 河南省需水量预测的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。其用3.1水资源概况等时距观测到的反应预测对象特征的一-系列数最值构造灰河南位于中国中东部、黄河中下游，界于北纬31° 23'色预测模型.预测术来某- -时刻的特征量,或达到某-特征-36° 22 ,东经110° 21' ~116° 39/ . 之间,河南省河川径量的时间。灰色预测方法是- -种不严格的系统方法,它抛开流地表水资源主要由降雨形成。全省多年平均降水量为了系统结构分析的环节,把受各种因索影响的需水量视为784mm,其中76%的降水量由植物吸收蒸腾、土壤入渗以及在一定范围内变化的与时间有关的灰色量,从其自身的数地表水体蒸发所消耗,另有24%的降水量形成河川径流量。据列中挖掘有用信息,并以此模型对未来需水量做出预测。通过对1956 ~ 1979年资料的计算,全省多年平均河川天然GM(1,1 )模型是灰色系统最常用的一种模型,它是由径流量为312.7亿m' ,折合径流深为189mm.多年平均年径一个包含 单变量的一-阶微分方程构成的模型。该模型通过流深的区域分布与降水的总趋势大体-致, 南部大于北部,对原始数据进行生成处理，使对原始数据的累加生成寻找区大于平原。系统的整体规律,建立模型来寻找和揭示系统需水的潜在3.2需水量预测规律,其呈指数趋势变化,通过建立指数微分方程,得到预本文对需水量的预测工业用水分为主要包括:工业用测模型。水、农业用水、生活用水三部分。设已有的用水量序列数据:一般工业用水和电力工业用水两类。火电属于高耗水行x' 0)={x( 0)(1),x( 0(2),K,x( 0)(n)业,所需要的新中国煤化工比较高.相对比作一阶累加生成模块x():较特殊,所以将HCNMHG用水和公共用x("=(x("(1),x("(2),K,x' "(n)}水两类，居住用水的构成比较简单，主要用于居民的日常生.ZHmHUAI 2011,12|水资源管理)|表1_灰色 系统法模拟预测结果年份工业用水拟合值农业用水生活用水(亿m')(亿m)(亿m2) .200041.7339.21134.2144.4328.9430.37200140.7640.49 .159.63140.130.931.15200240.2441.81136.09135.9132.8331.95200339.9543.17105.13131.8434.3232.77200440.1744.58112.65127.8935.9933.61200545.7146.03114.59124.0637.5134.47200648.3247.53148.53120.3430.1335.36200752.8249.08120.07116.7436.3936.27200851.4048.13133.49120.5942.6442.52200953.5149.92127.76129.9342.1140.18201563.4391.5444.43202074.4578.6350.43表2数学期望及方差计算结果数学期望方工业农业生活GM(1,1)1.92 .13.651.22.51913.8423.2活;公共用水的构成相对复杂-些,根据需要,可以划分为公率。经过计算得出工业用水的平均误差率为5.2% ,农业用益性用水、生活性用水和商业性用水。公益性用水包括市政水的平均误差率为10%，生活用水的平均误差率为5%,数绿化消防用水、浇酒道路;生活性用水包括机关部队、大专学期望和方差的检验结果如表2所示。院校、中小学及幼儿园科研单位用水;商业性用水包括旅根据灰色预测原理建立的需水量CM( 1, 1)预测模型,经馆餐饮业、清洁业、商业、医疗、写字楼。农业用水主要指农检验平均精度达到93.27% ,其数学期望和方差也在合理范田灌溉用水和林牧渔用水两部分,其中灌溉用水占相当大的围之类，模拟的数据模型符合指数规律,其变化速度比较比重,它与节水技术、灌溉面积和作物结构等有关。快,对于中短期预测精度较高,经预测未来工业和生活用水4实例计算在逐渐升高,农业用水在逐渐降低,这符合现代社会经济发运用灰色系统的CM(1, 1)法对河南省2000 ~ 2009年展规律,也与当地实际情况吻合。各行业用水量进行模拟分析,模拟得出2000 ~ 2009年的各6结语个年份数据，并对其未来年份2015，2020年的需水量进行从历年数据来看,各部门需水的总均势是:正在走向产预测,结果如表1所示。业化的农业用水量逐步减少,在总用水量中的比重也缓慢5误差检验下降;正在大力发展的工业部门用水量正在逐渐增长;城市需水量预测是对未来年份的需水量做出的一-种相似性化和人民生活水平的提高,生活用水增加较快,但在总用水预测，所以肯定有一定的误差，误差越小说明模拟精度越量中的比重较小。高,效果越好,所以,需要对灰色系统法误差进行检验,由此灰色模型作为一种预测理论,已经在各行各业得到来确定需水量预测准确与否。充分的应用。由于GM(1,1 )模型所求数据较少,原理简误差的检验过程分为三步:首先，计算模拟值与实际值单,计算量适中,拟合精度较高等诸多优点,适用中短期预.的误差率;其次,根据误差率计算其数学期望E(X);最后，测比较理想。通计CM 1 1)模刑对去来年份2015年、根据数学期望E(X)计算其方差D(X)。方差的计算公式如2020年水资源未来用水量的式所示:D(X)=E[X- E(X)。宏观规划,实:THCN M H G配置,解决水资通过(拟合值-实际值)1实际值，计算出模拟的误差源的供需矛盾■ZHWHUAI 2011.12