ALSTOM气化炉的多模型预测控制

第40卷第4期东南大学学报(自然科学版)Vol. 40 No.42010年7月JOURNAL OF SOUTTHEAST UNTVERSITY ( Natural Science Edition)July 2010doi:10. 3969/j. issn. 1001 -0505. 2010. 04. 023ALSTOM气化炉的多模型预测控制于冲吕剑虹吴科(东南大学能源与环境学院,南京210096)摘要:为了克服ALSTOM气化炉多变量、非线性的特性给系统控制带来的困难,提出了一种多模型预测控制( multiple model predictive control, MMPC)算法.根据气化炉在多个工况下的局部线性模型,设计了一组简化状态估计的子预测控制器.通过子模型输出误差项的无量纲化处理，改进了递推贝叶斯加权策略,并对各子预测控制器的输出进行了加权计算,得到了系统的实际控制量.将该多模型预测控制算法用于ALSTOM气化炉的控制,仿真结果表明:在压力扰动测试中,即使各控制量受到严格的约束,各输出量的偏差仍能维持在规定的范围内;在变负荷测试中，系统能够迅速跟踪负荷设定值的变化,从而满足了基准测试的各项要求.关键词: ALSTOM 气化炉;非线性;多模型预测控制;基准测试中图分类号: TP237.4文献标志码: A文章编号: 1001 -0505( 2010)04-0783-06Multiple model predictive control for ALSTOM gasifierYu ChongLi JianhongWu Ke( School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096 , China)Abstract: In order to deal with the effect of ALSTOM gasifier's properties of multi-variable andnon-linearity on the control quality of the system, a type of multiple model predictive control( MMPC) algorithm is proposed in this paper. Based on the local linear models of the gasifier underdifferent working conditions, a set of simplified state estimation sub predictive controllers are de-signed. Through the dimensionless treatment of the output errors of the sub-model, the recursiveBayes weighting strategy is improved. The weightings of the sub-predictive controller outputs arethen calculated to obtain the actual control variables of the system. The multiple model predictivecontrol algorithm is used to control the ALSTOM gasifier. The simulation results show that all theoutput biases can be kept within specified ranges in the pressure disturbance tests even if the inputsare subjected to strict constrains, and the system can rapidly track the changes of the load setings inthe load change test, which meets the requirements of the benchmark tests.Key words: ALSTOM gasifer; non-linearity ; multiple model predictive control ; benchmark testsALSTOM能源技术中心基于英国联合循环示已经成为一个热点.文献[3]对ALSTOM气化炉范电站中的增压喷流床气化炉，建立了该气化炉在的特性进行了分析,指出了气化炉的非线性、高耦全工况范围内的模型,并发布了气化炉控制的基准合等特性对控制系统的鲁棒性具有较高的要求.文问题"。基准问题中提供了一-组分散PI控制器对献[4]应用工程化的思想，采用PID控制器进行气化炉进行控制,但在零负荷下的正弦扰动测试控制,但仿真表明所提出的控制系统无法全部满足中,出现了输出超限的情况,并没有达到基准测试基准测试的要求.文献[5]建立了气化炉的非线性的要求[2].目前,ALSTOM气化炉控制策略的研究Wiener模型.并据此设计了非线性预测控制器,控中国煤化工收稿日期: 2009-10-14.作者简介: 于冲( 1986-) ,男.硕士生;吕剑虹(联系人YHCNMHGu@ yahoo. com. cn.基金项目:国家高技术研究发展计划( 863计划)资助项目(2006AA05A107)、江苏省科技成果转化专项资金资助项月(BA2007008).引文格式:于冲,吕剑虹.吴科. ALSTOM气化炉的多模型预测控制[J]东南大学学报:自然科学版,2010 ,40(4):783 - 788. [doi:10. 3969/j isn.1001 -0505. 2010. 04.023]784东南大学学报(自然科学版)第40卷制效果达到基准测试的要求，但Wiener模型的建个被控量( 输出变量).为了更好地研究气化炉控立较为复杂.文献[6]给出了其他几种相关控制策制的基准问题，ALSTOM公司公开了其非线性动略的介绍和比较.态机理模型,并提出了各输人、输出变量的约束条模型预测控制( model predictive control,件,如表1和表2所示,并以此作为检验控制策略MPC)是工业过程中一种非常重要的控制策略.有效性的依据.另外,当工况发生变化时煤气进气MPC最初是为线性系统设计的,在非线性系统中阀的调节 会对气化炉下游的压力Ps产生扰动,即的应用并不总是有效,因为很难建立-一个合适的线为气化炉的主要扰动量.性模型来反映系统在不同工况下的特性;另外,非表1输出变量及其限制线性优化的计算量也很大，难以用于实时控制(7]参数允许最大偏差多模型方法是解决这- -问题的有效途径.多模型方煤气热值Hg/(J.kg-T):10床料址M/t*0.5法采用多个线性模型来逼近非线性过程,通过各子煤气压力P/kPa控制器的协调加权策略,实现非线性系统的控制.煤气温度T/K多模型方法已经在多个领域得到了仿真和应用,并表2输入变量及其限制取得了良好的效果[89].幅值/(kg.s")_最大变化率/(kg.s-2)本文针对ALSTOM气化炉多变量、非线性等排清量Q3.5+0.2特性. ,提出了一种多模型预测控制算法.首先,根据空气址e。*1.0.给煤量e。0各局部线性模型,设计了一种MPC算法,该算法水蒸气量 e,+1.0简化了传统MPC中的状态估计步骤,便于实现;文献[2]给出了ALSTOM气化炉模型及其控在此基础上,采用了改进的递推贝叶斯概率加权策制目标的详细描述.本文采用文献[ 10]中提供的方略对各子控制器的输出进行加权,对输出误差项进法,得到了气化炉在典型工况下的局部线性状态空行了无量纲处理,消除了各输出量之间单位、数量间模型.为了验证模型的有效性,本文以100%工况级的差异,使得权值计算更加简便、合理.最后,通为例,分别对气化炉非线性模型和线性模型加入图过仿真试验证明了多模型预测控制策略的有效性,2(a)所示的伪随机输人信号,开环响应曲线如图2各项控制性能指标均达到了基准测试的要求.(b)所示.1 ALSTOM 气化炉控制问题描述ALSTOM气化妒是一台87 MW喷动流化床500015020气化炉,如图1所示.在该气化炉中,经过处理的煤与一定比例的石灰石混合,与空气和水蒸气进入气个10化炉,在一定的温度和压力下进行复杂的化学反应,产生低热值的煤气,而煤灰、CaS以及未反应的10一 150碳则作为灰渣排出.L JODCOLOO几吣几JO入WU几L J∩ALSTOM气化炉是-一个典型的非线性、高耦T00 30 200合的多变量系统,具有4个控制量(输人变量)和4(a)输入量煤气热值压力扰动200< 10.1煤气温度车109.95100I50 200煤气压力g 2.05煤和吸附剂2.00床料量150 200水蒸气￥1 223.5压缩空气中国煤化工岗一3TYHCNMHG排渣非线性模型; ....线性模型围1 ALSTOM 气化炉示意图图2 100% 工况下开环响应曲线.第4期于冲,等:ALSTOM气化炉的多模型预测控制785从图中可以看出,线性模型的输出和非线性模即型的输出基本重合.为了进- -步说明线性模型的准U, =G(Y, -Ld;)(5)确性,采用决定系数R子进行统计分析,即式中辟=1-0(1)0G0...0式中,o,为非线性模型输出量的方差;σ2为输出量G=残差的方差.R越接近1,表明线性模型的精度越l 0 0...G5'... 0.高.经计算,100%工况下模型的决定系数R肝=G。=C(I-A)~'B +D .0.976,而其他各典型工况下线性模型的R也均大本文采用二次型函数作为优化指标,考虑到输于0.96 ,能够较好地逼近非线性模型.人变量的变化幅度和变化率受到表1中条件的限2模型预测控制算法制,优化问题可表示为以下函数的极小化问题:J =0.5(Y-Y,)"Q(Y -Y,) +在某一工况点上,气化炉的动态特性可以用以下离散状态空间模型近似表示:0.5(U-U,)TR(U -U,)(6)s.t.unin≤u≤umaxx(k +1) =Ar(k) + Bu(k)(2) .Qumin≤△u≤Oumxy(k) =Cx(k) +Du(k) +d(k)J式中,k表示第k个采样周期;x∈R"°,u ∈R*,y∈式中,e和R为权重矩阵,-般取对角阵.将式(4)R*均表示相对于初始状态的偏移量,其中R表示和式(5)代人,则式(6)可写成标准的受限优化问欧氏空间;d(k)表示对象和模型之间的输出偏差;题:A,B,C ,D分别表示系统的状态矩阵、输人矩阵、输U' = min{0. 5U"AU + U[Yx(k) -出矩阵和转换矩阵.对于采用相对量表示的模型，Y,(Y, -Ld,)]}系统初始状态可以设定为:r(0) = 0,u(0) =0,U≤Umx，-U≤- Uminy(0) =0,d(0) =0. 若假设rU≤TgAU +Eu(k-1)d(k +i) =d, =y_(k) -Cx(k) - Du(k)-IU≤-TsOUmin -Eu(k -1)i =1,.,P(7)再设控制时域长度为M,则可对系统的未来输出进式中,u(k-1)表示上一时刻的控制作用,其他变行多步预测.式中,ym为对象的实际输出量;P为输量分别定义如下:出时域预测长度.并定义00Y =[y(k +1),y(k +2),-,y(k +P)]'U =[u(k +1),u(k +2)...,u(k +M -1)]Tr=中, = [CA ,CA2 ,.,CA"]T,L = [,,.,I]Tφ。=A=Q.+R,E = [1,0,.,0]CD0Y=Qφ,Y2=IQ+RGCABCBAUm = [Aux..",. Ou]'AUmia = [uin..". Oun]TCA"'B CA"B CA~B .. E CA^~B+D」Umn =[umin -.-.. -站]T式中,I∈R* ,0∈R'.则多步预测计算式可写成矩对于多步模型预测控制方法需要已知系统在阵的形式为每个采样周期的状态x(k) ,这里是采用模型式(2)Y =φU +φ,x(k) +Ld,(4)来计算的.而状态计算的残差可以由d(k)进一步若分别定义控制量和输出量的参考量为补偿1中国煤化王估计算法更加简y, =[y,(k+1),y,(k +2),.y.(k +P)]'便,U, = [u,(k) ,u,(k +1),-.,u,(k +M-1)]'IYHCNMHG未来的控制量U要使对象的输出量跟踪参考轨迹3多模型预测控制舁法Y,则控制量的参考量U,可根据模型式(2)求出, .多模型预测控制算法( MMPC)的基本思想是786东南大学学报(自然科学版)第40卷采用一组局部线性模型(模型集)来反映非线性系4仿真结果统的动态特性,并根据每个局部线性模型设计相应的子预测控制器.各子控制器并行运行,通过适当本文采用Matlab/ Simulink中s-function实现的切换或加权策略,使得闭环系统获得期望的控制以上多模型预测控制方法,并替代ALSTOM基准效果.考虑到ALSTOM气化炉在低负荷时非线性问题中的多回路PI控制器模块.经过在线调整,控强、难以控制的特点,本文选取0%,20%,50%,制器各设计参数分别取为:T, =0.8 s,P = 25 ,M100%四个工况下的线性模型构成系统的模型集,= 10,Q =iag,.",Qo) ,R = diag(.,.,R,)，并按照上述的模型预测控制方法分别设计各子控Q。= diag(0.5,100,3.5,2 x10*),R。= diag(10^,5 x制器.10',5 x10',10),8 = 10*,K = diag(1.6,0.8,1.6,本文采用改进的递推贝叶斯概率加权方法对0.8).各子控制器的输出进行加权,权值是基于子模型与按照ALSTOM公司的基准测试要求,对所设对象当前匹配误差及历史匹配情况来确定的,计算计的控制系统应进行基准测试以检验控制器的有式为效性.各基准测试的要求及仿真结果如下.exp(一站张Ke,)p.u.4.1 压力扰动测试P,c =分别在0% ,50%, 100%三种稳定工况下,采Zexp( - te Ke,)pu.用上述控制系统,进行以下2种扰动测试:j =0% ,20% ,50% ,100%(8)1) 30 s时,气化炉下游压力P。加入幅值为式中,ey,k表示k时刻第j个子模型和被控对象输出-20 kPa的阶跃扰动,仿真300 s;的相对误差，即绝对误差与初始输出量之比这种2) 30 s时,气化炉下游压力P。加入幅值为无量纲的处理方式使得递推贝叶斯加权策略能更20 kPa,频率为0.04 Hz的正弦波扰动,仿真300 s.好地适用于多输人多输出系统,解决了气化炉各输系统在0%工况下的响应曲线如图3和图4所出变量之间因单位不同而给计算带来的困难,并使示.从图中可以看出，即使控制量受到表1的严格得各输出误差项在同一个量级上进行计算和比较，这样匹配概率的计算就更加简便,系统对每个输出量的重视程度也更加合理. K为递推计算的收敛.550. 100150 200 250 300系数,K越大,收敛到最真模型的速度越快. P.x为k50 100 150 200 20 300时刻第j个子模型和对象匹配程度的条件概率,计$ 10r算过程中包含了前- -时刻的结果,P.,u越大,表示模50 100 150 200 250型的失配越小另外,由递推公式可以看出,如果在某一时刻出现了子模型匹配概率为零的情况,那么0 00002000250300该子模型将来的匹配概率也- -直为零，这样,相应输出量----.设定值的子控制器在将来就不可用为了解决贝叶斯公式图30%工况下P。阶跃扰动响应曲线的这个缺点,设定一个非常小的正实数δ,当P.x <δ时,使得p,x=δ,以保证所有子控制器将来可主里hVWVVVVVWV用(2].而各子控制器的权值计算式为之-105300Pj.k >δW,e=i(9)150 200 250 300loP.k =δ所得到的权值与各子控制器的输出量相乘,即......5.5..2....可得到整个系统的实际控制作用为中国煤化工MMV二2000 20300u(k) = 2 W.,xu(k)YHCNMHG设定值j = 0% ,20% ,50% ,100%(10)图40%工况下P。正弦扰动响应曲线第4期于冲,等:ALSTOM气化炉的多模型预测控制787限制,系统各输出量(相对初始值)的偏差仍可满表3.从表中不难看出,在3种负荷下进行压力扰足基准测试要求,均未超出表1中限制的要求.动试验时,多模型预测控制系统的性能均能满足基另外,本文将3种不同工况下的实验数据列于准测试的要求.表3三种不同工况下压力 P。扰动测试结果阶跃扰动试验正弦扰动试验负荷/%输出量最大绝对误差IAEH/(kJ.kg-I)2.63109.975.77956.24M,/t0.020.01100P/hPa7.1126. 534.35637.27T:/K0.350.27Hg/(J.kg-')1.7894.055.66936. 495P[/kPa8.36 .30. 89s. 49709. 08T/K0.360.38H/(J.kg-7)7.55109.775.34555.04M,/t .0.06P/kPa9.7939. 468.621 172.2T/K _0.420.814.2变负 荷测试计的模型预测控制算法.然后采用改进的递推贝叶在本试验中,根据基准测试的要求，首先保持斯加权策略对各子控制器的输出进行加权,得到实系统在50%工况下稳定运行100 s,然后进行从际的控制作用计算过程中对输出误差项进行了无50%工况到100%工况的变负荷试验.负荷的变化量纲处理,使得加权策略能更好地适用于多输人多率设定为5%/min,仿真时间为5000s.系统响应输出系统.为了验证控制系统的有效性,本文按照曲线如图5所示.从图中可以看出,当系统从50%ALSTOM公司提出的各项基准测试要求对控制系工况上升到100%工况时,控制系统使气化炉的负统进行了测试.仿真结果表明,在压力扰动测试中,荷、煤气热值、煤气压力及煤气温度都能快速地跟即使输入量受到各种约束,输出量的变化仍能在允踪设定值的变化.床料量虽然在一- 段时间内存在偏许的范围内;而在变负荷测试中,输出量可以快速差,但最终可以恢复到设定值.各输出变量的动态地跟踪设定值的变化这表明本文设计的控制系统偏差均在可接受的范围内,满足了基准测试的要可以满足基准测试的要求,从而为气化炉的全局优求.化控制提供了一种可选的策略.参考文献( References)102030405060708090[1] Dixon R, Pike A, Donne A. The ALSTOM benchmarkchallenge on gasifier control [J]. Proceedings of the In-至4.3stiution of Mechanical Engineers, Part I : Joumal ofSystems and Control Enginering, 2000 ,214(6): 389 -要镇[2] Dixon R, Pike A. Introduction to the 2nd ALSTOMbenchmark challenge on gasifer control [ C ]//Control2004. Bath, UK, 2004: 585 - 601.10203040.5060708090[3] 薛亚丽,李东海，王军. ALSTOM气化炉基准问题的一输出量; ......设定值控制特性分析[J].清华大学学报:自然科学版，图550%~100%变工况响应曲线2009, 49 (5): 80- 85.Xue Yali, Li Donghai, Wang Jun. Control property5结语中国煤化工hmark problem [小:ience and Technolo-为了解决ALSTOM气化炉控制的基准问题，CCHCNMH Ghaes本文提出了一种多模型预测控制算法.首先,根据[4] Asmar BN, Jones W E, WiksonJ A. A process engi-气化炉的各局部线性模型,设计了一种简化状态估neering approach to the ALSTOM gasifier problem [J].88东南大学学报(自然科学版)第40卷Proeedings of the Insinuin of Mechanical Engineers，[10] 吴科,吕剑虹,向文国. ALSTOM 气化炉的模糊增ParI : Joumal of Systems and Control Engineering,益调度预测控制[J].动力工程, 2008, 28 (2): 2292000, 214(6): 441 -452.-237.[5] Seyab R K AI, Cao Y. Nonlinear model predictive con-Wu Ke, Li Jianhong, Xiang Wenguo. Fuzzy gaintrol for the ALSTOM gasifier [J]. Joumal of Processscheduling model predictive control for an ALSTOMControl, 2006 ,16(8) :795 - 808.gasifier [J]. Joumal of Power Engineering, 2008 ,28[6] Dixon R. Advanced gasifer control [J]. Computing(2): 229 - 237. (in Chinese)and Control Engineering Journal, 1999, 10(3): 93一[11] Seki H, Ogawa M, Ooyama s, et al. Industrial appli-6.cation of a nonlinear model predictive control to poly-[7] Li Ning, Li Shaoyuan, Xi Yugeng. Multiple model pe-merization reactors [J]. Control Eng Practice, 2001，dictive control for MIMO systems [J]. Acta Automatica9(8): 819 - 828.Sinica, 2003 ,29(4): 516 -523.[12]刘吉臻，岳俊红,谭文.基于多模型集的主汽温多模8] Nandola N N, Bhartiya s. A multiple model approach型预测控制方法[J].热能动力工程,2008 ,23 (4):for predictive control of nonlinear hybrid systems [J].395 - 398.Joumal of Process, 2008 ,18(2): 131- 148.Liu Jizhen, Yue Junhong, Tan Wen. Main steam tem-[9] Hu Ke, Yuan Jingqi. Muli model predictive controlperature mult-model prediction and control methodmethod for unclear steam generator water level[J]. En-based on a multi-model set [ J ]。Jourmal of Engineer-ergy Conversion and Management ,2008 ,49(5): 1167 -ing for Thermal Energy &Power, 2008 ,23(4): 395 -1174.398. (in Chinese)中国煤化工MYHCNMHG