基于拓扑优化技术的肋片传热优化设计

第32卷第1期兰州交通大学学报VolL 32 No, 1Feb. 20132013年2月Journal of Lanzhou jiaotong University文章编号:1001-4373(2013)01-0151-04DOI:10. 3969/j. issn. 1001-4373. 2013. 01. 034基于拓扑优化技术的肋片传热优化设计曹茹(兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州730070)摘要:以删除温度梯度低的单元为 优化准则,建立了肋片传热优化数学模型.采用基于选择逻辑的方法,利用Ansys中的APDL命令开发了數值求解程序.数值算例分析表明:基于温度梯度准则的ESO方法有很好的可行性和通用性.关键词:肋片;ESO;温度梯度;拓扑优化中图分类号:TK124;TU311.41文献标志码:A .为了增强传热,增加肋片是工程中常见的一种.方法,而肋片的结构优化是节能的重要措施.文献t←[1-4]中对矩形肋片等结构进行了优化和传热数值计算,文献[5-7]中将渐进结构优化法(Evolution-ary Structural Optimization,简称ESO)引人了热分→析，文献[8]探讨了基于单位体积热能准则的ESO方法.本文在分析研究的基础上，提出了基于温度梯度准则的ESO方法,通过该方法计算出了圆管环肋的最佳肋高,还对扁管方肋等肋片管进行了分析.该方法对热交换器的工程设计有很好的指导作用和借图1等截面直肋鉴意义.Fig 1 Straight fins of uniform cros - section输出微元体的导热量为1优化模型的建立 与求解=中+.dx=@-λ.Ac ●●dxd1.1理论基础(2)假设肋片表面上的换热热阻远大于肋片中的导热热阻，等截面直肋肋片厚度方向的温度变化可忽肋片表面与环境流体间的传热量为中=h.L.(T-T.)●dx.(3)略不计,温度只沿肋高方向变化.肋基处的温度为式中: T。为环境流体温度; h为肋片与环境流体的To ,肋片顶端视为绝热.如图1所示,沿肋高方向取表面传热系数.微元长度dr;若肋片的肋高为H,沿肋高方向的横截面积为A. ,参与换热的截面周长为L,微元体体积根据热量守恒定律,对微元体进行热量平衡,计算得为A.dx.由傅立叶定律[9]可得输人该微元体的导热量虹=十動将式(2)和式(3)代人式(4),整理后得肋片传为热方程:φ=-λ.A.φ(1)λ.A.C=h.L.(T- T)(5)式中:T为温度;λ为肋片导热系数.肋片表面与周围流体的对流传热量为中国煤化工收稿日期:2012-10-05基金项目:甘肃省自然基金(2008GS02607)YHCNMHG作者简介:曹茹(1969-),女 ,陕西渭南人,副教授,主要研究方向为强化传热E-mail:caor@mail. lzjtu. m152兰州交通大学学报第32卷φ={h.L.(T- T.).dx={x.A.dT.定值步骤5重复步骤2~步骤4直到热强度达到规lx(6)上述优化思想的流程图(见图2).据此,采用采用有限元法,对求解区域进行离散,选取插值Ansys中的APDL命令编制二次开发程序,优化程函数,经过单元分析和组装,并利用热边界条件即可序由2部分组成:初始设计分析程序和拓扑优化程确定温度场的节点温度.序.其中通过选择命令ESEL,U,,,i删除温度梯度[K]{T} = {P}(7)低的单元i.式中:[K]为结构热传导矩阵, {T}为结构节点温度首先运行初始设计分析程序,然后执行基于列阵, {P}为结构热载荷列阵.ESO法的拓扑优化程序.计算出肋片稳态传热量:开始φ=: 2.