Eady模型的非线性稳定性

Poincaré型的积分不等式在三维准地转流的(在Arnold第二定理意义下的)非线性稳定性的研究中起着重要的作用.周期带域上Eady模型是该方法的应用中最重要的一种情况,但至今所得的最好的非线性稳定性条件和线性稳定的条件不一致,两者仅在带域的周期无限大时才一致.为解决这个差异,利用周期带域上的Eady模型的动量守衡的性质,通过变分方法和积分的精细估计,建立一个加强的Poincare积分不等式,从而证明了Eady模型的线性稳定意味着非线性稳定.