机器人动力学标定综述

234·《机床与液压》2006.No.12机器人动力学标定综述王东署,迟健男(1.郑州大学电气工程学院,河南郑州450001;2.北京科技大学信息工程学院,北京100083)摘要:动力学标定在机器人控制中起着非常重要的作用。本文从一般动力学标定和基于神经网络的动力学标定两方面对现有机器人动力学标定方法和研究现状进行了分析和总结。并详细介绍了每种标定方法的特点、存在的问题以及研究现状。最后对机器人动力学标定的发展方向进行了简要论述。关键词:机器人标定;路径偏差;动力学标定;逆标定;神经网络中图分类号:TP242文献标识码:A文章编号:1001-3881(2006)12-234-3A Survey on robot Dynamic CalibrationWANG Dongshu. CHI Jiannan(1. Electrical Engineering School of Zhengzhou University, Zhengzhou Henan 450001, China;2. Information Engineering School of University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, ChinaAbstract: Dynamic calibration plays a very important role in robot control. An overview of the robot dynamic calibration methodsand research status was presented from two aspects: general dynamic calibration and dynamic calibration based on neural networks. Toeach calibration approach, the calibration characteristics, existing problems and research status were discussed. The development dirKeywords: Robot calibration; Path error; Dynarlibration Inverse calibration Neural network0引言为四步:建模、测量、参数辨识和补偿。下面分别对ISO9283描述了评价工业机器人精度的标准:这4个方面进行介绍。绝对精度(位姿精度),重复精度,以及路径精度。1.1建模其中路径精度用来描述机器人末端执行器实际路径与动力学模型是机器人控制器设计的基础,机械手期望路径的偏差,这个特征非常重要,如在焊接和三的动态参数建模的方法有:牛顿-欧拉方程、拉格朗维平板切割的激光加工过程中必须对机器人加工路径日能量法、高斯原理和阿佩尔方程、旋量对偶数法以进行精确标定。但由于以下两条原因,路径精度在过及凯恩(Kane)法等。牛顿-欧拉方程法即为力的去并没有得到足够的重视:(1)缺乏合适的测量系动态平衡法,应用此方法时,需从运动学出发求得加统在动态的实际环境中对机器人路径进行精确的测速度,消去各内作用力,对于较复杂的系统,这种方量;(2)在很多应用场合,机器人路径精度与位姿法十分复杂。拉格朗日能量平衡法是比较常用的方精度相比不太重要。但随着对机器人路径精度的要求法,其模型描述如下越来越高,同时随着稳定的、高精度测量仪器的应r=M(q)·q+h(q,分)+g(q)+rn(q,分)+X(1)用,机器人的动态参数标定变得越来越重要。随着速其中:q,q,q为(n×1)的关节坐标向量,r。为度提高,机器人的动态性能不仅取决于几何精度,其(n×1)的驱动力向量,M(q)为(n×n)惯性力矩阵,它特性如惯性力、离心力、重力以及哥氏力和力矩等(q,q)为(n×1)离心和哥氏力向量,g(q)为也对其性能有影响,因此有必要详细研究机器人的动(nx1)重力向量,r为(n×1)摩擦力向量,x为力学特性未知参数向量。这种建模方法的关节角加速度不能直当操作机运动微分方程的结构已知时,动力学参接测量,需要经一定的方法来辨识。由于该方法只需数值通常不能直接测量。在特定情况下,动态参数只要速度而不必求内作用力,因此是一种相对简便的方能通过合适的标定过程来获得,如通过传感器和内部法测量装置提供的输入输出数据来估计,或通过软件重除上述微分动力学模型外,还有积分动力学模构来获得2。按标定方法不同,动力学标定可大致划分为一般动力学标定和基于神经网络的标定两类。下中国煤化工数意义同上,这种建模面分别就这两类标定方法进行简要介绍。ALLCNMHG加速度,但对误差噪声1一般动力学标定较敏感;分数阶微分动力学建模“是近年来发展起来与杋器人静态标定类似,一般动力学标定也可分的一种建模方法,该方法能对传统的积分建模方法忽基金项目:国家863计划资助项目(2001AA422270)《机床与液压》2006.No.12235略的现象和特征进行建模,适于描述系统中不可逆转度和加速度,降低了測量成本;文献[18]利用两的和混沌的现象,非常适合于机器人非线性动力学建种经典的方法:特殊运动法和采用最小二乘法及不同模测量仪器的一般运动法对一个两自由度操作机动力学近年来机器人动力学建模朝着智能化的方向发参数进行了辨识。展,出现了模糊动力学模型和智能自适应模型近年来,动力学参数辨识朝着智能化的方向发这些智能方法具有神经网络(学习和适应性)或/和展,出现了模糊辨识及神经网络辨识方法,前模糊逻辑(专家知识)的优点,杋器人能沿期望的者使机器亼沿期望的轨迹运动,辨识结果更精确,后轨迹运动,参数辨识结果更精确,因此这些模型能对者不需要系统的数学模型,可以在线修正动力学参数动力学系统进行鲁棒自适应控制,且该方法不依赖于以适应动态变化的环境,如该方法可对起重机或搬运具体机器人的动力学特性,也适用于其他非线性动力机器人在外界负载变化时其内部动力学参数的变化做学系统。实时修正,因此鲁棒性更强。2测量1.4补偿用于机器人动态精度测量的系统主要有激光测量机器人动力学补仪,CD交互测量系统,超声波测量系统,位置测偿没有统一的方式量系统等。研究者可结合具体的波光园踪仪“,这种别量方法具有高分辨机器人采用合适的补一漫器人Δr(补偿量)率,工作空间大,无接触測量等优点,适用于工业机偿方式。图1所示为②PD控制哥器人自动目标跟踪的动态位姿测量。缺点在于反射光文献[3]提出的动力束自始至终必须连续可见,若反射中断,测量必须重学补偿的一种方式,图1带参数估计的动力学补偿新开始,且成本高不同于一般的对关节角补偿的方法,该方法直接对关(2)视觉传感器:分为双目视觉和单目视觉,节力矩进行补偿,因此更为简单实用,且可以对动力既可以对机器人运动学参数进行标定,也可以对动学模型中的未知变量X进行估算。力学参数进行标定。这种测量方法的特点是测量文献[18]基于标定好的动力学模型采用龙精度较低,视野小,且摄像头的参数标定对机器人的格-库塔方法和欧拉法获得关节角理论值,试验获得标定精度也有影响实际值,二者之差存入外部的树节点中,实现关节角(3)激光干涉仪:既可以对机器人运动学参的补偿。近年来摩擦力补偿引起众多学者的重视与研数又可以对动力学参数凹进行测量。测量精度究,出现了多种补偿方法如:针对关节粘滑摩擦高,速度快,但安装繁琐,且需要专业人员操作力2,研究了变速积分、重置补偿积分、非连续非其它的动态测量方法还有惯性测量系统等线性比例反馈和平滑鲁棒非线性反馈四种补偿方法,1.3辨识并比较了各种方法的优缺点;以及自适应摩擦补机器人动力学标定常用的参数辨识方法有:(扩偿2,该方法能对摩擦力进行在线补偿。此外还有展)卡尔曼滤波法H,该方法是一个在线状态观测基于神经网络的补偿方法,通过神经网络对动力学参器,能考虑动力学模型中的不确定因素,但对初始条数进行实时修正,具体见后述神经网络动力学标定部件很敏感,递归算法不适合于向量形式的计算且计算分。时间长,收敛速度慢;极大似然估计法,该方法2神经网络动力学标定处理非线性系统的性能要优于递归卡尔曼滤波法,辨从实用的角度来看,在很多情况下,机器人模型识精度更高,但在实际应用中,该方法会带来额外的中有许多不确定因素,如未知的惯性力矩,此外,有噪声,且需克服局部极小问题的影响;(加权)最小些因素很难进行建模,如摩擦力,因此很难准确估计二乘法,该方法可对测量过程和模型中的不确定机器人动力学模型以及动态参数值。这促使人们采用因素进行分析,无须先验知识,计算速度快,辨识效其它的建模控制方法:如自适应控制、滑模控制、鲁率优于扩展卡尔曼滤波法;以及遗传算法,来对棒控中国煤化工中神经网络具有的对任轨迹进行寻优,但最优轨迹很复杂,易引起机械臂振意非过例子进行学习的能力动,且难以解决奇异点问题,无法保证收敛到全局最使CNMHx快正丽中得到了广泛的应用优,因此该方法有一定的局限性。其它的辨识方法还基于神经网络的动力学标定也有两种形式:正标有:文献[17]采用在特定运动轨迹上连续学习的定和逆标定3,分别用如下的模型描述辨识算法辨识了除草机器人的动力学参数,和前者相()=D-(q(1)(r-h(q(1),q(t)-c(q(1))-比,此方法不要求寻找最兴奋轨迹,也不用求关节速236《机床与液压》2006.No.12D(q(t))q(t)+h(q(t),q(t)+c(q(t))+f(3)[J. IEEE transactions on robotics and automati神经元网络多采用多层感知器、前馈神经网络和(10):340-345径向基函数网络等,确定模型的输入输出后就可以使【4】E. I Solteiro,J,A. Tenreiro,P.B. Moura. fractional order用已有的神经网络训练算法来获得机器人动力学参dynamics in a GA planner [JJ. Singal processing, 2003数神经网络能对机器人中结构性的和非结构性的不【5】 Chia Ju Wu, Huang ching Huo. Fuzzy parameter identifica确定因素进行自适应补偿,无需对机器人动力学特性tion of direct drive robots [J. Journal of Franklin Institu有精确的了解,和一般动力学建模标定法相比,鲁棒te,1996,333(B):289-310[ 610. Castillo, P. Melin. Intelligent adaptive model-based con-性更强。应用神经网络对机器人动力学参数进行标定trol of robotic dynamic systems with a hybrid fuzzy -neural在许多场合得到了成功的应用3-3。approach [J]. Applied soft computing, 2003(3): 363基于神经网络的辨识方法能够精确预测实际机器人系统的行为,应用此方法设计的控制器能够对机器(7 Ying Bai. Experiment study of PUMA robot calibration usin人轨迹进行精确跟踪,易于在实际控制器中实现。应a laser tracking system [C]. IEEE international workshop用该方法进行机器人动力学标定存在的问题在于on soft computing in industrial applications, Binghamton(1)选择何种神经网络来对动力学参数进行辨识;niversity, Binghamton, New York, 2003 139-144(2)如何确定优化的神经网络拓扑结构。[8 Wyatt S. Newman, Craig E. Birkhimer, Robert J. Horning综上所述,和传统静态标定方法相比,动态标定Calibration of a Motoman P8 Robot Based on laser Track的优点是标定速度快,分辨率高。ng[C]. Proceedings of 2000 IEEE international confer3结论与展望ence on robotica and automation San franciso CA2000:3597-3602本文从一般动力学标定和基于神经网络的动力学(9 G. Sen Gupta, C. H. Messom, S. Demidenko. Vision标定两方面对机器人动力学标定进行了分析总结,并详细介绍了每种标定方法的特点,存在的问题以及研position control functions [C]. IMTC-2004 Instrumenta究现状。但机器人动力学标定涉及的内容非常广泛tion and measurement technology conference, Como, Italy,标定方法多种多样,本文仅就常用的动力学标定方法进行了分类总结,实际应用中还有许多针对具体机器【101 Hans gred maas. Dynamic photogrammtric calibration of人结构的特定标定方法industrial robots [C]. SPIE,s 42nd annual meeting虽然机器人动力学标定涉及的内容很多,但从总1997:1-7的发展趋势来看,主要有以下几个方向(11 Gursel Aher. Laser interferometry based robot position er-(1)随着对机器人路径精度的要求越来越高ror modeling for kinematic calibration [C]. Proce动力学标定将获得更多的重视与研究,标定方法朝多of the 2003 IEEE/RS international conference on intelli-样性的方向发展gent robots and systems, as Vegas, Nevada, 2003: 3588(2)动力学标定总体朝着智能化的方向发展模糊推理、神经网络、进化算法等在机器人建模、辨【12】SR. postlethwaite. namic calibration of CNC machine识和补偿中的应用越来越多,标定精度更高,鲁棒性manuf acturing, 1997, 37(3): 287-294更强。[13]T. Alban, H. Janocha. Dynamic calibration of industrial参考文献robotswithinertialmeasurementsystems[ol].http://(1 ISo, IS0 9283. Manipulating Industrial Robots PerformanceCriteria and Related Test Methods [ S]. International [14] M. Gautier. Extended kalman filtering and weighted leastStandard Organization 1993IL中国煤化工ontrol en[2] G. Galafiore, M. Indri, B. Bona. Robot dynamic calibrationCNMHG:1361-1372optimal excitation trajectories and experimental parameter (15"JanLnrs anseman, Dilek Bilgin Tukel, et alstimation [J. Journal of robotic systems, 2001, 18Optimal robot excitation and identification [J]. IEEE997,13(5)[3] M. Prufer, C. Schmidt, F Wahl. Identification of robot dy730-740namics with differential and integral models: a comparison(下转第176页)176《机床与液压》2006.No.122.3加工误差的影响动,泄漏量与油液的粘度成反比。我们对某型液压理论计算和实际测量总有泵的泵壳体回油流量与油液温度的关系进行了试区别,例如理论的节流孔径尺違验,得出了回油流量与油液温度的关系如图4所寸与实际上测量和加工带来的示。根据试验曲线,即可得出不同温度下的测量偏孔径尺寸误差就会形成理论计差修正系数。算的曲线与实际测量的曲线不3结束语致,如图3所示。飞机液压泵原位检测仪采用节流孔测量泵的壳体为了避免上述问题,压图3理论计算与实际测量结果回油流量,从而测定飞机液压泵的容积效率。使用了力差与流量的对应关系曲线计算机数据处理系统,考虑了使用检测仪后的回油阻也可以直接用实测得到,即将该检测仪装在试验台力、节流器前后流动状态、加工误差、油液温度变化上,以不同流量测出不同的前后压力差,画出流量与等影响因素并对其进行了修正,检测仪测量方法简压差的关系曲线(图3),根据理论曲线和试验曲线便、可靠,操作简单,体积小,重量轻,便于携带即可得出在不同压力下因加工误差引起的测量偏差修满足了部队外场检测需要。对部队维修手段由定时维正系数,这样测量的结果更为精确修向视情维修方向发展,提高工作效率,减少器材损2.4温度影响耗起到了一定的作用。泵的壳体回油量大小参考文献还与回油温度有关,随着【1】雷天觉.液压工程手册[M].北京:机械工业出版温度的升高,油液的粘度减小,从上面的泄漏量表S【2】沈燕良,等,飞机系统原理[M].西安:空军工程大达式可以看出,泵壳体的学,2004回油量增加。而且从泄漏量表达式中还可以发现,图4泵壳体回油流量作者联系方式:杨小森,电话:029-83687520与油温关系曲线如果不考虑间隙的相对运收稿日期:2005-09-07·本不费不不不开不不不不不不上接第236页)practice,l996,4(9):1209-1219[16] G. Galafiore, M. Indri. Experiment design for robot dy- (22]E Panteley. An adaptive friction compensator for globalnamic calibration[C|. Proceetracking in robot manipulators [J]. Systems and controlational conference on robotics and automation Leu-letters,1998.33:307-313ven, belgium,1998:3303-3309mmad jamshuidi. Neural network(17 Ping-An Bao, Ping jinag, hui Tang Chen. A learningbased identificationscheme for the parameter identification of robot dynamicsfuzzy controller [ C. Proceedings of the 1997 IEEE inter[C]. Proceedings of the IEEE international conferencenational conference on robotics and automation 1997ndustrial technology, 1996: 651-65l118-112[181Takeshi Ohtsuki, Toskiko Iguchi, Yasuyuki Mutata. On the (24) Wen Yu, Jose Antonio Heredia. PD control of robot withidentification of robot parameters by the classic calibratonRBF networks compensation. 2000 IEEElgorithmsanderrorabsorbingtrees[Ol].http://(251a.esKandarian,N.E.Bedewi,b.M.kramer.dy[19] Chia Ju Wu, Huang ching Huo. Fuzzy parameter identifineural network [J]. Journal of robotic system, 1994,11ation of direct drive robots [J]. Journal of Franklin In(1):41-56stitute, 1996, 333(B)中国煤化工),男,河南舞钢人,博【20】 Gu fang,M.W.GHCNMHG及离线编程技术研究。电modelingrobotforwarddynamics[ol.http://www.google.com@126.com,wangdongshu@zu.edu.cn。迟健男(1967),【21】P.D.Ta男,辽宁沈阳人,博士后,研究领域:图象处理与分析,of some compensation techniques for the control of manip-计算机视觉,数据融合,模式识别等ulators with stick-slip friction [J. Control engineering收稿日期:2005-10-24