一种新的迭代判决反馈差分空时检测算法

种新的迭代判决反馈差分空时检测算法黄炳刚周志杰邱国防(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007摘要:针对快衰落信道,提出了Tuto码与块差分空时调制( BDSTM)串行级联的差分空时设计方案,并以该设计方案为基础,提出了一种新的迭代判决反馈差分空时检测(IDF-DSTD)算法。该算法实现了具有软输入软输出的判决反馈差分空时检测( SISO DE-DD),一方面在判决反馈线性滤波器中通过引入先验信息,提高了线性预测的准确性,另外, SISO DFDD与外侧 Turbo译码器之间通过边信息的交换实现了迭代检测与译码。仿真结果表明,在未知信道状态信息(CS)的条件下,本文算法的误码性能接近已知CSI的相干检测,优于判决反馈块差分空时调制( DFBDSTM)约2dB。关键词:差分空时调制;快衰落信道;判决反馈差分检测;软输入软输出中图分类号:TN9.3文献标识码:A文章编号:1003-0530(2009)03-0341-06A Novel Iterative Decision Feedback Differential Space-TimeDetection AlgorithmHUANG Bing-gang ZHOU Zhi-jie QIU Guo-fangInstitute of Communications Engineering, PLA Univ of Sci. Tech., Nanjing 210007, China)Abstract: A concatenated decision feedback block differential space-time modulation scheme with turbo code is presented forpidly flat-fading channels. a novel iterative decision feedback differential space-time detection algorithm named IDF-DSTD is put for-ward to demodulate the proposed scheme. Within IDF-DSTD differential space-time detection with soft inputs and soft outputs is realizedand more accurate estimation is achieved by using a priori information in the decision feedback linear prediction filter. At the same timecombining iterative decoding and space-time detecting is carried out between SISO DF-DD and turbo decoder by exchanging extrinsic in-formation. Simulation results show that the performance of the proposed design is close to coherent detection and better than decisionfeedback block differential space-time modulation about 2dB without channel state information.Key words: differential space-time modulation; rapidly fading channels; decision feedback differential detecting; soft-input soft-1引言由于差分接收带来的性能损失。但在快衰落信道条件下,相邻两个接收符号所经历的信道衰落由于时间选由于接收端和发送端都不需要知道信道的状态信择性衰落的影响变化较大,从而导致DSTM的性能急剧息(CS1),近年来,差分空时调制(DSTM)技术受到广泛下降。为了减少信道快速变化对于DsTM的影响,文献关注13。DSTM与传统单天线差分调制DSK相似,[4】提出了基于判决反馈的差分检测(DF-DD)算法,该利用前一个接收到的信号作为参考去解调当前收到算法通过一个线性预测滤波器利用前面已解调的数据的信号,接收端在未知CSI时可以获得满发射分集。来预测当前的信道状态,用于解调新收到的数据,从而DSTM虽然可以进行低复杂度的差分接收,但与接收端有效地降低了由于信道衰落变化带来的系统性能下已知CSI的相干接收相比有3dB的功率损失。文献降。最近,文献[5]提出了一种应用于快衰落信道的块[7]将DSTM与信道编码串行级联,提供了额外的编码差分空时调制( BDSTM)方案。文献[6]利用判决反馈增益,在时域相关衰落信道中其性能接近相干检测。差分检测(DF-DD)算法有效地减少 BDSTM带来的有文献[8]提出了一种采用两个DSTM并行级联的差分效衰落带宽扩展。采用DFDD的差分空时设计方案,空时设计方案,接收端通过迭代算法能够较好的补偿接收端必须预先获知信道衰减以及加性噪声的二阶统收稿日期:2007年7月19日;修回日期:2007年12月20日342信号处理第25卷计量,当发射天线数目较多时,不可避免会由于线性预测的准确性带来系统性能的损失。文献[12,13,14]提3串行级联差分空时设计出了各种信道编码与空时调制结合的空时调制方案,以Turo码”为外码,块差分空时调制( BDSTM)31接收端通过联合处理使得空时调制获得接近最优ML为内码,本文提出图1所示的串行级联差分空时设计方检测的性能案(由于接收端采用判决反馈差分检测(DFDD)),这为了进一步提高DSTM在快衰落信道条件下的性里我们称该方案为( Turbo- DFBDSTM)能,本文针对平坦快衰落信道提出Tubo码与 BDSTMBDSTM串行级联的差分空时设计方案,充分利用Turo码的优比特输人越性能提高判决反馈线性滤波器预测的准确性,构造Tuho编码交织∏具有软输入软输出的DF-DD检测器,实现 Turbo译码与DFDD之间的迭代检测与译码图! Turbo级联块差分空时调制Fig. 1 Concatenated block differential space-time modulation2信道模型with turbo code输入比特首先进行 Turbo编码,经交织后送入由考查一个由M个发射天线和N个接收天线组成的DSTM和列交织模块组成的块差分空时调制器(BD无线通信系统信道为时变平坦瑞利衰落信道。第k个sM)5,最后由M个发射天线输出。Tubo码的采用符号周期,令s[k]为第i个天线上的发射信号,b[k]不仅可以提供编码增益,而且其编码结构中位于两个为发射天线i与接收天线j间的信道衰落系数,w[k]为接收天线j上的加性噪声,各接收天线上的加性噪声递归系统卷积编码器(RSC)之间的交织器可以有效地是独立同分布的复高斯随机变量,服从cN(0,3)分降低多频勒频移。DSTM的输入是M-1个数据符号布均值为0,方差为a2。不同收发天线对间的信道衰b,n=2…,N所组成的数据帧每个数据符号由R个落系数hn[k]=1…,=1,…,M相互独立,服从比特构成。输入数据在DsTM内经空时映射后进行差cN(0,1)分布,相关性由下式描述:分编码并输出矩阵序列S[n],n=1,…,N,其中S1为E{k]4:[}=d(-68(n-)6(m-)(1)参考信号。DSTM编码后的矩阵序列送入列交织器,列交织器对矩阵序列S[n],n=1,…,N,进行列交织,得其中E是求数学期望(A)”表示A的共轭采用到新的矩阵序列S[k],4k=1,…,M,按顺序由发射天线Jakes衰落模型:发送出去。d(k-k)=J0(2丌(k"-k)/T)(2)DSTM传输开始时,发送参考信号S[1]=l,其中其中()为第一类的0级Bse函数,f为最大多频n为MxM的单位阵。对于经Tuho编码后由R个比勒频移,为发送符号周期。对于准静态信道我们假特构成的数据b,b,∈10,,2-1,n=2,,N,首设在LxT内,信道的衰落保持不变先映射为大小为MxM的矩阵信号GG.∈9無G1G"G1=GG"=l,l=0,1,…,L-1},信号星座9的d(k'-k)=LL」LL(3)大小L=22,由此系统的空时码率为 R/M bits/ channel信号矩阵S[n]由下式差分编码得到:由此接收天线j上的接收信号k]可以表示为S[n]=S[n-1]G.,n=2,…,N这里我们采用 Abelian酉循环组码2作为信号星[k]=∑b[k]s[k]+w[k]座,所有的码字矩阵都为对角阵:其中ρ为接收天线上的平均信噪比。T。个符号周期内G1=G,l=0,1,,L-1(7的接收信号可以表示矩阵形式:其中R[n]=phin]s[n]+w[n]其中n为符号块序号,R[n]是大小为N×T的接收信0号矩阵,S[n]是大小为MxTB的发送信号矩阵,W[n]0(8)是大小为NxT的加性噪声矩阵,H[n]是大小为Nx第3期种新的迭代判决反馈差分空时检测算法343Hn∈10,1…,L-1},m=0,…,Mhn[(l-1)N+n]≈h[(l-1)N+n-1](16)基于最大化分集积准则,对角参数p1……Hn满足:其中j=1,2,…,N,l=1,2,…,M,n=1,2,…,N,。时变快衰落信道条件下,条件(16)更容易满足。Iu,m,w= arg max min I sin( u, U/L)0≤H14Hw5L-1c1…,L-111m(9)4选代判决反馈差分空时检测经(6)式差分编码后的对角阵S[n],若按列由对以图1所示空时设计方案为基础,本文提出由具应的天线连续发送出去,每个符号周期内只有一个天有软输入软输出的判决反馈差分检测器( SISO DF-DD)线上有信号发出第l个符号周期由第个天线发送的与 Turbo译码器级联组成的迭代判决反馈差分空时检信号为:测结构( IDF-DSTD),如图2所示。 SISO DF-DD与Turs,[(n-1)M+1]=(S[n])a(10bo译码器之间通过交换边信息作为先验信息,从而实其中,=1,2,…M,n=1,2,…,N。接收信号矩阵现迭代检测与译码R[n]由第l个符号周期内第j个接收天线上收到的信进行第一次迭代运算时,令 SISO DF-DD获得的关号重构于判决变量b(i)的先验信息LC(b(i)为0,同时计算(R[n])n=r[(n-1)M+l](11)输出其对数似然比(LLR)L(b(i),经交织后提供给其中j=1,2,…,N,l=1,2,…,M,n=1,2,…,N,。发送Tubo译码器作为先验信息l(b(i)计算得到新的对数据b的最大似然估计为数似然比l(b(i)。为了减少两个译码器间的相关b,=arg min R[n]-R[n-1]G . f性, Turbo译码器计算得到的LLR传递给 SISO DF-DDb∈|0,1…,L-1i作为先验信息进行检测时需要从L(b,(i)减去的先armi(R(n])-(Rn-1)(e2m)验信息L(b、()。sDFD得到该先验信息后重新计算关于判决变量bn(i)的对数似然比。重复该过(12)程直到满足要求为止,迭代运算后,第n’个数据符号内其中·‖,表示求 Frobenius范数。由(12)式可见,关于第i个比特的判决为DSTM将(R[n-1])作为(R[n])的参考信号,将个未知CSl的信号传输转变为一个已知CS的信号传L.(b()Turbo译码输。可以看出检测t=[(n-1)M+1]T时的接收信号DE-DDA(b. o要用t=[(n-2)M+1]T时接收到的信号作为参考这就要求信道条件在M个符号周期内保持不变。时变衰落信道条件下,尤其是发送天线数目M较大时,时刻L,(b,oo)L(b O)和t的信道衰落h[(n-1)M+和h2[(n-2)M+图2迭代判决反馈差分空时检测Fig 2 Iterative decision feedback differential space-time detection门]可能完全不相关,由此导致DSTM的性能下降。为了解决该问题,对差分编码后的矩阵序列S[n],n=1,…,1,A(b(i))≥0b, (i)=(17)N在时间域内按列进行交织3:0,A(b(i))<0(13)上述迭代过程可以看成差分空时检测与信道译码其中i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,n=1,2,…,N,。首先的联合检测与译码。由于 Turbo码的译码方式在很多依次发送所有信号矩阵Sn],n=1,,,的第一列然文献当中都有很详细的描述6,这里不再重复。下后发送所有信号矩阵的第二列,以此类推,直到在该帧面描述软输入软输出的判决反馈差分检测器( SISO DE所有信号矩阵的最后一列数据发送出去。接收端通过DD)的构造。解交织后重构接收信号矩阵R[n]4.1具有软输出的判决反馈差分检测(R,A=[(L-1)N,+n(14)图2中 Turbo译码器为了能进行迭代译码,SlSO其中j=1,2,…,N,l=1,2,…,M,n=1,2,…,N,。通过DFDD必须向其输出判决变量的软信息对数似然比。(13)式和(14)式将信号R[n-1]作为R[n]的参考信令接收矩阵序列为R=[R[1],R[2],…,R[N,]],相号所对应的信道系数要求由应的发送矩阵序列为S=[S[1],S[2],…,S[N,],Slh[(n-1)M+l]≈h[(n-2)M+1](15) SO DF-DD中第n个数据符号b,的第i个比特的后验344信号处理第25卷L(bn(i))=A(b、(i)=lnP(b(i)=0/R)(18)DD的先验信息(24),给线性预测滤波器的输入信号加P(6, (i=1iR)上一个表征准确度的先验概率,通过反复迭代提高预其中n=1…,N=1…R。对于图1所示的差分调测的准确度。将(2)式中的接收矩阵Rn]由判决反制结构,我们采用网格进行描述,令S[n-1]为编码器的当前状态当状态机的输入为G,b∈10,1,馈线性预测滤波器的输出R[n]替代预测方程为:1时,根据(6)式差分编码后编码器进入下一个状态R[n]=P,R[n-q]S[n]。令A、)=={(S,):b(i)=q,S[n-1]=SR[n-q]=Rn-qGn,n≥0S[n]=S}为输入为G时状态由S'转移至S所有可带有先验信息的滤波器输入由下式给出:能的b(i)=q的集合。利用贝叶斯准则不难得到A(b,(i)ⅡG.mP2(b()=2),z∈1间0,1},q≥1Eest,S)eAs40) P(R, S[n-1]=S, S[n]=s)(9) Gb.Iw.ES SA, P(R, S[n-1]=S, S[n]=S)=0为了简化(19)式的计算,这里考虑采用运算量比(26)较小的最大似然译码算法,(18)式的LLR变为:其中P2,q=0,…,Q-1是Q阶线性预测滤波器的系数。P(Rbn(i)=1,∈|1,,R由于不同天线对之间的衰落特性统计独立,预测误差()少(Rb,(1)=0,∈1…,B/(20)相同,(25)式只需要一组滤波器系数。由于信号矩阵由此可以得到新的边信息LLR:为对角阵,R[n]的元素(j,1)的线性预测可由下式表∑(S,s)eA,(ySs)示L, (b, (i))∑(S°,S)∈Ab.(i)=Y,(S, S)(Rn])=P,(R[n-q])2,其中:Y,(S, S)=P(R[]Is[n])(, P, (b, (i)=q)(RIn-qD),=(R[n-gD,(G,.)uq∈{0,1这里令p=(1,-P,…-P),通过(13)和未知CSI时,(2)式中信号传输的条件转移概率P(14)的交织变换线性预测滤波器的实际输入为:(R[n]IS[n])可由下式给出3(Rn)=(kn)()P(R[n]lS[n])2[(l-1)N,+n](Sn])a+i[(-1)N,+n]12(2+1)Re r[nR[n]5(23)(Rn-Q+1)=(R(n-Q+1)(G其中tr为求矩阵的迹,Re为取实部。进行迭代运算时,(22)式中b(i)的先验概率Pn(b(i)由下式得=b[(l-1)N,+n-Q+1](S[n])a+w[(l-1)N+Q(28)到P (b, (i)=g)其中w[(1-1)N+q]与(4)式中的w[k]同分布预1/(1+expL2(bn(i)})测系数变为h[(l-1)N,+n-q+1](S[n])a。按文2(b,()(1+exp12(b、(),y=/(24)献[4]和[6]的方法,可以得到信道衰落加噪声的自相关矩阵为SISO DF-DD的软输出由(21)式计算得到的边信息给出,经交织后给 Turbo译码器进行译码运算并输出p(0)+a2p(1)新的边信息(LR)。p(1)p(0)+a2…po(Q-1)4.2具有先验信息的判决反馈线性预测时变快衰落信道中采用DF-DD算法能够极大地提高DSTM的性能“6。但判决反馈线性预测滤波器的p(Q)p(Q-1)…p(0)+a2准确性直接限制了系统的性能提高。因此,我们这里第3期种新的迭代判决反馈差分空时检测算法345和 Turbo-DSTM的性能急剧恶化,本文算法的性能基本不受影响。图5中将Turt译码C自身迭代次数T与IlDSTD联合迭代次数D对Q+1)x于系统性能的影响进行0了比较。由图可见,在同通过2和23)式我们构造了具有软输人软输出等条件下,当SNR≥10dB的判决反馈差分检测器( SISO DF-DD),从而实现了差时,提高 IDF-DSTD联合分空时检测与外侧级联译码器的迭代检测与译码。根图5选代次数对系统性能的影响迭代次数的对系统性能Fig. 5. The performance comparision据检测结构,我们称该算法为 IDF-DSTD( iterative deci提高要明显好于单纯提with different iterative timession feedback differential space-time detection)o高 Turbo译码迭代次数。可见,通过级联Turb编码,系统不仅获得了编码增益,5性能仿真更为重要的是通过空时检测与Tubo译码的迭代处理仿真计算时,系统的基本仿真条件数据帧长N,=提高了空时检测性能。同时也注意到除了Tuo码外,外侧级联编码也可以采用其它可以产生可靠软信21,第一个符号为参考符号,有效数据帧长20;接收天线数目N=1;空时码率R/M=1;空时码组采用文酰息的编译码方式。[2]表1所列循环酉空时组码;映射方式为Gray映射;6结论Turbo编码码率5/6;判决反馈线性预测阶数Q=4。图3和图4分别在发射天线M=2和4,fT=0.02针对平坦快衰落信道,本文利用 Turbo码与BD和0.05,差分空时码分别采用(4:1,3)和(16:1,3,5,7)两STM串行级联,提出了差分空时设计方案 Turbo-DFBD组码字2,对本文提出的采用 IDF-DSTD算法的TutoSTM,并以该差分设计为基础,提出了一种新的迭代判DFBDSTM差分空时设计方案的误码性能进行了仿真,并决反馈差分空时检测( IDF-DsTD)算法该算法构造了具有软输入软输出的判决反馈差分检测器( SISO DE与已知CSI的相干检测( CSTBC)、判决反馈差分空时调制( DFDSTM)4、判决反馈块差分空时调制(DFBDDD),通过最大似然译码算法获得判决变量的对数似然STM)°以及并行级联差分空时调制( Turbo-DSTM)3比,提供给Tubo译码器作为先验信息同时在判决反进行了比较。馈线性滤波器中引入先验信息,提高了线性预测的准确度。 SISO DF-DD与 Turbo译码器之间通过边信息的交互实现了迭代检测与译码。仿真结果表明,系统的误码性能接近于已知CSI的相干检测,优于 DFBDSTM约2dB。时变快衰落信道条件下, IDF-DSTD算法能极堪大地改善DsM系统的性能。该算法的缺点是需要两个迭代过程Tubo译码自身的迭代运算以及 IDF-DSTDShRuB)联合迭代,具有一定的译码复杂度和时延。图3M=2和信道fT=0.02时图4M=4和信T=0.05时系统的误码性能比系统的误码性能比较参考文献ig. 3. The BER comparisionFig. 4. The BER comparism[1 Tarokh V, Jafarkhani H, and Calderbank A R Space-timewith M=2 and f,T=0. 02with M=2 and f,T=0block codes from orthogonal designs[ J]. IEEE Trans. Inf.当 Turbo译码算法自身迭代3次, SISO DF-DD与Theory,1999,45(5):1456-1467uo译码器之间联合迭代6次后,由图3和图4可见[2]Hughes B L Differential space-time modulation[ J].IEEE在未知信道条件下,本文提出的基于 Turbo-DFBDSTMTrans.inf. Theory,2000,46(l1):2567-2578设计方案的 IDF-DSTD算法的误码性能接近已知CSI[3] Hochwald B M and Sweldens W. Differential unitary space-的 STBC,优于 DFBDSTM约2dB。由图3与图4的比time modulation[J]. IEEE Trans. Commun., 2000, 48346信号处理第25卷[4 Schober R and Lampe L H J Noncoherent receivers for dif- 13 Stefanov A and Duman T. Turbo-coded modulation for sys-erentialspace-timemodulation[j].ieeetrans.com-tems with transmit and receive antenna diversity over blockmun.,2002,50(5):768-77ading channels: system model, decoding approaches and[5] L S, Wei G, Zhu J, et al. Differential unitary space-timereasmodulation in fast fading channel[J]. IEEE Veh. 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