基于空时分组码的差分调制

第37卷第10期上海交通大学学报Vol. 37 No. 102003年10月JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITYOct.2003文章编号:1006-2467(2003)10-1567-03基于空时分组码的差分调制李正权,胡光锐,张海燕(上海交通大学电子信息学院,上海200030)摘要:提出了基于空时分组码的差分调制方案,该方案具有较低的计算复杂性,且具有更加简化的译码器.在3个、4个发射天线的情况下具有更高的速率,对给定速率而言,有更高的编码增益和更低的误比特率,并对3个、4个发射天线的情况进行了仿真.仿真结果表明,用3个发射天线和1个接收天线且码速率为3bits/(s·Hz-)时,差分STBC要比差分群码方法优越5dB;用4个发射天线和1个接收天线且码速率为3bits/(s·Hz1)时,差分STBC要比差分群码方法优越6.5dB表明本文提出的方法具有更高的误比特率性能关键词:空时分组码;编码增益;差分调制;误比特率中图分类号:TN911文献标识码:ADifferential Modulation Based on Space-Time Block CodesLI Zheng-quan, HU Guang-rui, ZHANG Hai-yan(School of Electronics and Information, Shanghai Jiaotong Univ, Shanghai 200030, China)Abstract: a differential modulation scheme using space-time block codes was put forward. Compared withother schemes, it has a lower computational complexity and a simpler decoder In the case of three or fourtransmitter antennas, it has a higher rate and for a given rate has a higher coding gain and a lower bit errorprobability. The simulation was made for space-time block codes as well as group codes in the case of twothree, four and five transmit antennas. The results prove that using three transmit antennas, one receiveantenna and code rate of 3 bits/(s. Hz ) the differential STBC method outperforms the differentialgroup codes method by 5 dB. When using four transmit antennas, one receive antenna, and code rate of 3bits/(s. Hz), the differential STBC method outperforms the differential group codes method by 6. 5 dB.In other words, the differnetial modulation scheme based on space-time block code is better than the correonding differential modulation scheKey words: space-time block; coding gain; differential modulation; bit error probility近年来,在无线通信中利用发射分集已越来越 Time block codes,STBC).STBC对一组输入码元引起有关研究人员的注意.用2个发射天线的一个进行操作从而产生一个矩阵输出,其列代表时间而简单发射增益方案由 Alamouti提出.多于2个发行代表天线.不像传统的用于AWGN信道的单天射天线的扩展方案已经在文献2]中提出,文中显示线分组码,大多数空时分组码不提供编码增益.它们Alamouti方案只是一种特殊的空时分组码( Space-最主要的特征是提供了全部的分集,而且具有极低收稿日期:2002-11-061568上海交通大学学报第37卷的编码器/译码器复杂性列码元,{s}=1是p个码元的一个分组,在时刻nT本文提出了基于STBC的差分调制方案与文被发射献[3]的方案相比,本文提出的方案具有较低的计算A、B满足下列条件:A}-和B}-1是一组复杂性在3、4个发射天线的情况下具有更高的速大小为M×M的2p个矩阵并且有率(对给定的星座图而言);而且对给定速率而言有AA =l,BB=I更高的编码增益和更低的误比特率(BEP).A,A;=-A,AB,B:=-B,B;Vj+k((4)1数据和信道模型A, B=BAj式中:Ⅰ为MⅩM的单位矩阵;※表示共轭转置.编码器的输入来自于实数或复数星座图的一東和B}在p个变量中构成了一个阶数为M1的调制码片.编码器对K个码片进行操作从而产生正交设计.这就是空时分组码的设计准则之一:满足个MXT的码字X,其行数代表发射天线数目,列正交设计,即空时分组编码矩阵要满足正交条件数代表码片周期.在接收机端,最大似然译码通过强因为X。是归一的,而且如果X。_是归一的,则加于码字的正交结构进行简化.系统结构见图X也是归一的,因此可以断定X对任意的nT都个M器身/STBC編码器x是归一的.在时刻nT的接收矩阵具有如下形式Y, =HX,t+ Vr=HX -Z+l,A-M译码群,-STBC译码器对接收机而言,HX-已知,那么对{s}=的最大似然检测器有图1级连空时分组码系统(s, ii-1=arg min trI(Y,r-HX7-iZr)'XFig 1 Co考虑一个具有M个接收天线和M>1个发射其中,tr(·)表示迹算子,则接收机可以通过下式得天线的系统,信道是平坦衰落或频率非选择性瑞利到简化:衰落.在发射机端不知道信道模型但在接收机端却tr(Y, -,t- Z, '-)知道.在时刻nT,相应于第n个输入分组码片跨越tr(YrYor)+ tr(HH)T个码片周期的信道输出模型为2Reitr(YnrHX,- Z,r))HX+v(1)对y}-的最大似然检测器就变成式中:接收信号Yn为M1×T,并假设接收信号搀杂(si-1=arg max Retr(Y, HXn7-1Zor))=了加性高斯白噪声;衰落信道H为M×M1;编码码字Xx为M1×T;接收噪声Vr为M1XT的白噪声arg max> Reftr(Y HXo7-A ))s+矩阵,其元素是具有零均值和方差为a2的独立同分布( Independent Identically Distributed,ID)高斯Retr(y,r-iB))ss(6)随机变量.当H被看成任意变量时,其输入是ID在差分情况下,假设接收机不知道信道因此也就不独立复高斯随机变量,每维的方差为0.5,即h知道HXx-1在时刻nT-1的接收信号为YN2(0,1).Vn的输入是ID,与n无关.每个码片周HX I+ v期内M1个天线发射的平均总功率为E因为V-是高斯白噪声,Yn-就可以看成HXn(基于一个分组)的最大似然估计.可以用Yx-1代替2差分调制式(6)中的HXn-1,则差分检测器可以表达如下在发射之初发射X。=MM.在时刻nT发射的s,=arg max[Reftr(Y,, ))s+矩阵Reftr(ywrY7-iB)s!注意到检测器有一个去耦形式:一个标量检测式中,器对应码元{s}中的每个元素.与文献[6]中的检测方之(AA+iBs)(3)器比较,上面的检测器计算复杂性更低M些八卫始司兴第10期李正权,等:基于空时分组码的差分调制1569(1)编码器.通过X-与{A}和{Bs相乘,Z在M=3或4,p=3的情况下为3×4矩阵或4然后把结果相加来代替Xn-与Z直接相乘.既然4矩阵,{A,}和{B}中的元素来源于序列{1,0,-1},则乘法表1对3、4个发射天线的编码增益运算由X的每列乘以一个标量然后相加来完成.Tab,1 Coding gain for three and four transmit antennas而且与{A}和{iBs}的乘积可以并行地完成码速率/编码增益/dBM1符号集(2)译码器.在计算tr(YnYn-1A,)或bits·(s·Hz-1)-1]STBC码群码6tr(YnYx-1B)时可以利用A}和{B}的结构简化乘3 QPSK法运算.例如,在2个发射天线的情况下,1.17tr(YrY-A,)或tr(YnYm-1B)可以写成YY的2个元素之和.而且,在BSK(s=±1)的情况8-PSK1.51.56下,式(7)可以简化为S,= sign(Reitr(Y rYmr-1A, )1)(8)在QPSK情况下,=±1/√2±i/√2,式(7)的Z=简化式将产生:s1-s+s2-ss2-5+52+s-sign(Retr(Ym7YT-1A, )1)i sign(Im(tr(Y'rYur-B,))文献[3]中提出的差分方案其编码复杂性与本文提出的方案相当,但译码却复杂得多.为了译码,必须从序列{(10),(01),(-10),(0-1)}中计算与(R1R2)最近的匹配这比利用sign(·)算子更加复十s-2+s21-$+2+s2杂,而且文献[3中的检测器在码元中不去耦.一59-393.2编码增益对于普通差分调制方案而言,仅仅需要Z,x为在3或4个码片周期内发射3个码片.在图2归一矩阵.然而,如果Z不是像本文中以正交设计中,比较了用4或4个发射天线和1个接收天线、码为基础,那么检测器将比式(⑦)具有更加复杂的结速率为3bits/(s·Hz-1)、不同方法的误比特率.这构3.在文献[4中,一组M1×M1归一码元矩阵C些比较方法是差分STBC和文献[3]中提出的差分的设计把C考虑成群结构.最佳码元是最大化矩阵群码方法.从图3可以看出,差分STBC要比差分群C编码增益的那个码元,两个码元矩阵C,C∈C的码方法优越5dB或6.5dB.距离定义如下A(Ck,C)=|(C-C)(Ck-C)|1M(9)式中,·表示行列式.编码增益为·差分群码min M,A(Ck Cu)(10)差分STBC本文列举一些以正交设计为基础的归一码,在文献[3]中比较了码元性能.本文提出的码在给定码10速率的情况下具有更高的编码增益3个发射天线4个发射天线4仿真对3个或4个发射天线的情况,本文提出的方10案可以取得3/4的速率,而文献[4]中的方案只有snR/dB1/2.表1中给出了QPSK和星座图的码速图2码速率为3bits/(s·Hz1)的BEP对比率和编码增益.Fig 2 BEP comparison for three or four transmit antennas令51、2和s3为归一码元星座图中的3个码片第10期王彬,等:基于事务形式验证(TBFV)及8051的TBFⅤ模型1577短,但大大方便了CTL公式的书写和调试.本文描述了基于事务的形式验证技术该技术使设计的信参考文献号级协议在事务级被一个事务验证模型取代,验证[1 McMillan K L. Symbolic model checking an ap者可以在事务级对设计进行验证,而无需关心具体tts实现的细节.事务级形式验证与信号级的形式验证burgh: Carnegie Mellon University Publication相比,有明显优点:它形式简单,不易出错,大大减轻CMU-Cs-92-131,1992了验证者的工作量,保证了属性描述的正确性,并且[2] Cadence Corporation. Transaction based verification有利于设计复用Leb/ol].http://www,cadence.com/.2001表1实验结果[31 Mokkedem A, Hosabettu R, Jones M. et al. ForTab. 1 Experimental resultsmalization and analysis of a solution to the PCI 2.BDD变量数验证时间/sbus transaction ordering problem [J]. Formal Meth-ods in System Design, 2000. 16(1): 93-119.INC A5.25[4 Hosabettu R M. Systematic verification of pipelinedmicroprocessors[D]. Salt Lake City: University of UMOV@ A11[5 Veley M N, Bryant R E. Effective use of booleanJMP(A+DPTRsatisfiability procedures in the formal verification ofORL C, bitsuperscalar and VLIW microprocessors [J].Journalof Symbolic Computation. 2003.35(2): 73-106(上接第1569页)5结语[2] Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A R, space本文把空时分组码用于差分调制中,并与文献time block codes from orthogonal designs [J].IEEE3]中提出的群码进行了比较,显然,本文提出的方Transaction on Information Theory,1999. 45(7)法可以使接收机更简单,具有较低的计算复杂性和更加简化的译码器.而且使编码增益更高,对给定速3] Hughes B I. Differential space-time modulationLA. 1999 IEEE Wireless Communications Network-率而言,本文提出的方法具有更高的误比特率性能.ing Conferences(WCNC'99)[C]. New Orleans, LA参考文献Sept, 1999[1 Alamouti S M. A simple transmit diversity techniquedifferential detection from generalized orthogonal de-for wireless communication[J. IEEE Journal on Segns[JJ. IEEE Transaction on Information Theorylected Areas Communications, 1998.16(10):14512001,47(12):2626-2631