销齿传动的优化设计

第17卷第3期机电产品开发与创新Vol.17,No.32004年5月Development & Innovation of machinery & eletrical productsMay. ,2004销齿传动的优化设计钱学毅(南平师范高等专科学校电子工程系,福建南平353000)摘要:对于普遍使用的渐开线圆柱齿轮传动的计算机辅助优化设计已多有研究,但对于应用日渐广泛的销齿传动的优化设计报道甚少。本文对销齿传动的计算机辅助优化设计作了初步探讨,试图对从事齿轮传动设计的同仁能有所益处。关键词:销齿传动;目标函数;约束条件;优化设计中图分类号: TH133 ; TP391.7文献标识码: A文章编号 : 1002- -6673 ( 2004 ) 03-058- -03= [d,wc,Z,q,ef,e]0引言d,-销齿直径; c=d/p,p-齿距; Z- -齿轮齿数;对于普遍使用的渐开线圆柱齿轮传动的计算机辅助φ一齿轮齿宽系数, φ=b/d,;b- 齿轮宽度;e=L/b,L-优化设计已多有研究。销齿传动作为齿轮传动的一种特销齿计算长度;f=8/d, δ- -销轮夹板厚度; ε-重合度。殊形式,由于销轮的轮齿是销形,所以与-般渐开线齿2建立目标函数轮相比,它结构简单、加工容易、造价低、维修方便等优点,故以销轮代替尺寸较大的一般渐开线齿轮时,将将中心距a最小作为追求的目标。目标函数:具有很大的经济性。特别是个别销齿破坏时,只须个别i (X) =a=r+r2= (Z+Z) p/2π= (1+i) Zd/2πc更换，不致整个销轮报废。因此,销齿传动日渐广泛地i一传动比。.应用于低速、重载的机械传动和粉尘多、润滑条件差等3确定约束条件工作环境较恶劣的场合中,如起重运输、化工、冶金、矿山乃至游乐园等部门的-些低速而大型的机械设备。3.1按接触 强度条件确定销齿直径d,目前,销齿传动的设计仍沿用传统的试凑法进行。即对销齿传动的基本参数中的一部分首先进行估算,在d,≥843VTipZ1φ [σn]估算的基础上再进行试算。如果试算的结果满足约束条d,-843ψζσστ≥0Tad.(1)件,则基本参数即为所求。在此基础上再进行几何尺寸计算。如果不满足约束条件,则须重新估算和试算。如3.2按弯曲强度校核dp此反复,直到满足约束条件为止。这种传统的试凑法,齿轮轮齿验算:除反复计算的劳累和费时外,也很难得到-个最佳的设σn= 16f1≤[σr] ( MPa)计结果。如何利用计算机辅助手段优化设计出结构最紧凑、用料最省、成本最低、工作性能最好,即技术经济[σm].16F_≥0效果最佳的销齿传动机构,本文做了初步探讨。[σrl]16F-≥0(2)作者采用约束最优化方法中的复合形法川对销齿φd,传动进行最优化设计。销轮销齿验算:1选 取设计变量( dp.c,Z,f,e)2.5F, (L-号)∈[σr2]X= [x,xX,xsX,x]'[σ2].2.5Frod, (e-))≥0(3)d。收稿日期: 2004 -03- -24夹板挤压强度验算:作者简介:钱学毅(1954-),男,副教授。发表相关论文十中国煤化工余篇。主要从事机械设计及机械传动优化设计的教学和科研σmF2d.δ工作。Tel :0599-8631063 (O)YHCNMH G58. 制造业信息化[σ,J] -元≥0(4)0.25≤f≤0.5(8)0.4≤c≤0.5(9)3.3限定设计变量的上下界20≤d,∈50( 10)根据有关资料规定四推荐及工程经验确定设计变d,-销齿直径,由强度条件决定。根据工程经验和量的上下界:具体实例估定上下界。9≤Z≤18.(5)1.1≤ε≤1.65 .(11)1.5≤φ≤2.5(6)共计11 个约束条件。1.2≤e≤1.6(7)迭代步骤及框图见图1。输入:变量数目n,收敛精度ε,反映精度ξ,变量上下界X()max.x ( min ...... m),初始复合形顶点数目k=2n,定义可行点数组x 6.) (2.... n.i-k+2)和目标函数数组f @m) .m=k+2N，利用随机数r随机产生第- -个顶点xxθ_tr;(x i>< x 是可行点?>max-x 0) ) =x ._=.....L+1=L+求中心点Y去Ex=X号(X+X)=X1l|r利用随机数川产生第L+1个"是可行点?顶点，x(j)一号(x ().=K?是可行点之max-x i)→xYN计算复合形所有顶点处的目标函数值及最差点值f (X' ) =muxf (x)取X州为上界,X为下界,X(j) =X(=1.2-. .川寻求反映点(除最差点x以外的各顶点的中心点)大( Ex-X)→X计算各顶点及中点函数值fX) sXm)或f (X)在复合形中寻求最好的顶点。到是可行点》>X.f (X) =minf (X)↓r叫(()1)e31.3=反映系数 a作X:对X山的反映点X输出xjf° (X*)+、Xita (x*-8)→X(j=1.2.... ...川)↓号→a的是可行点?>nd构成新的复合形,寻求新的反映点计算f(X找出次差点4YT(X)