动力学中的临界问题

GVANG S备课略课参考动方学中的临界问题玉林实验中学黄学科【摘要】高中物理动力学中的临界临界条件下的物体的状态,再根据物体假设没有再向下拉弹簧,问题是学生学习过程的难点问题,本文从的实际情况进行处理,从而化难为易,化L8,此时的△L=0几个例子入手,介绍利用临界条件解决动繁为简来进行求解由平衡条件知刚松手瞬间桶对木块的支力学问题的一般方法。例1如图1所示,轻弹簧上端固定,持力大小仍为mg,将△L=0分别代入【关键词】动力学临界条件解题下端挂质量为mn的小桶,小桶中放有质A,B可判断知A对B错,又由牛顿第二定量为m的木块,静止时,弹簧的伸长量为律得知,刚松手瞬间木块的加速度方向【中图分类号】G【文献标识码】AL,现用手向下拉小桶使轻弹簧再伸长向上,C对D错。所以选择AC【文章编号】0450-989(2014)04B-ΔL后静止,然后松手放开,则正确的说【思维总结】考察学生分析物理状0065-02法是(态、过程,理清物理思路,建立物理图景的能力。假设法很好地解决了某些高中一个物理情境中往往包含几个物理物理临界问题。过程,这些过程并不是孤立的,而是有着例2一个物体沿摩擦因数一定的斜紧密的联系,物体在运动变化过程中,从面加速下滑,下列图象,哪个可以比较准确种物理状态变为另一种物理状态时,地描述了加速度a与斜面倾角θ的关系?可能存在一个过渡的转折点,此时所处的状态通常称为临界状态,相应的物理条件则称为临界条件。有些问题如果能图1抓住满足临界值的条件,准确分析物理过程就能进行求解,但这些方面往往是A.刚松手瞬间小桶对木块的弹力在动力学的问题中,临界问题逦大小为(1+a学生最难把握的。具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大B.刚松手瞬间小桶对木块的弹力大小学生普遍感觉很难。在分析问题时需挖为(1+24(m+m)掘隐含条件,确定临界条件,然后才能求解。利用临界条件求解时,常用的解题方C.刚松手瞬间木块的加速度为法有假设法、极限法、数学方法等。假设法Lg,方向向上图2假设法是一种解决物理问题的重要D.刚松手瞬间木块的加速度为思维方法,在求解物体运动方向待定的△L(1+方向向上【解析】这个题目很多学生找不到问题时,它简便易行。具体来说,在解决高中动力学过程中,如果遇到没有出现明【解析】常规的做法先整体(小桶突破口,不知道如何去求解。若用假设法显的临界条件的线索时,可以用假设法和木块)再隔离(木块),利用平衡条求解,则能迅速选出正确选项。即人为地加上或减去某些条件,以便找件和牛顿第二定律求解,这样做费时易物体加速下滑时 ng s In aθ出某种临界条件,分析物体受力情况以错,若用假设法求解,则能迅速选出正,m=ma,则a=gin-Hgos及运动状态与题设是否相符,从而判断确选项中国煤化工止或者匀速)。CNMHG匚西教育20144营参考·备课略△ NC SIHGYAUYU7当θ=0时,物体在水平面上,静止例5在倾角θ为30的斜面上有一质量为m=0.4kg的物体,物体与斜面间的当θ= arctan时,a=0,物体开始匀速下滑动摩擦因数为若要使物体沿当θ> arctanμ时,物体加速下滑斜面以a=3m/s的加速度匀加速向上滑0动,拉力与斜面的夹角多大时F最小?F当θ=90°时,斜面变成竖直面最小值是多少g,加速度最大图3-1F根据以上的假设及a=gsinμgcos,可以判断出D答案是合理的【思维总结】本题的临界条件就是【思维总结】建构物理模型,物理小球仍与斜面接触但与斜面间无弹力,量间的关系式,分析临界状态,用假设这是解决本题的切入点,弄清了这一点法检验判断,能迅速选出正确选项。切就迎刃而解了二、极限法例4如图4-1所示,A,B两物体质运用“极限思维”来分析和推理量都是M,所有接触面光滑,A,B接触面高中动力学问题,通常是将物理状态参与水平面夹角为60°,求水平力F为多少量的一般变化,推理到极限值,即“最时,A与B一起运动大”“最小”,从而使解题过程简洁,解【解析】很多同学用整体隔离法列题思路清晰。恰当运用极限法,往往可以方程求解,这显然没有抓住突破口,无法化难为易,提高解题效率找出正确的答案。其实当推力F很小时,例3斜面倾角为=53,质量为0.2A,B一起匀加速运动;当F很大时,A相图5-2kg的小球用轻绳系在斜面顶端。小球静对B滑动。所以,本题的临界条件就是地【解析】设拉力与斜面的夹角为β止时,轻绳与斜面平行,如图3所示,摩面对A支持力为零。时,F最小擦不计,当斜面以10m/s2的加速度水对物体受力分析,列方程得平向右匀加速运动时,求轻绳对小球的AFsinB+N对A受力分析如图4-2。f=u N联立得当cosB最大时,F最小。由图4cosB+ u sinB=1求导得A=tanB,所以【解析】其实,仔细审题就会发现题=30。设问的着眼点是加速度。如果加速度对整体:F=2Ma,解得F最小值Fa很小,小球压紧斜面;如果加速度a很对A:F=Nsin60°=MaNcos60-Mg=0【思维总结】运用数学的思想和方大,小球将飘离斜面。当斜面对小球的支持力为零时,斜法能很好地解决一些物理实际问题,这联立解得:F=2√3Mg是高中阶段考查的一项重要内容,也是面的加速度为ao,对小球受力分析(如所以F的范围是:0a,因此小球已飘地面间无弹力,这是解决本题的切入点根据题目所隐含的临界状态条件离斜面。三、数学方法利用临界点的特殊关系,可以简捷地解对小球:T2-m2g2=m2a2,解得数学方法就是运用数学工具分析和决动力学上的许多问题。这也是训练学T=22解决物理问题的方法,常用到的数学方生灵活运用物理知识求解实际问题的法有二次函数、三角函数、几何图形、比种方法,是培养学生学会观察和解决问例、求导等。中国煤化工CNMHG编户建龙)厂西教育20144