连续过程的多目标优化

第26卷第11期计算机与应用化学Vol. 26, No, 112009年11月28日Computers and Applied ChemistryNovember, 2009连续过程的多目标优化岳金彩"2,程华农”，杨霞’,郑世清”,韩方煜^(1.华南理工大学化工与能源学院，广东,广州, 510640; 2.青岛科技大学计算机与化工研究所,山东,青岛，266042)摘要:在模块环境( Aspen PIlus)下,建立了基于多目标遗传算法NSCA- I求解多目标优化问题的系统结构,并对含循环物流的连续过程废料最小化问题进行求解。在求解过程中遭传算法需要反复调用流程模拟,而流程中循环物流的迭代收敛使优化计算效率较低。为减少流程迭代次数本文提出2个加速策略:一是变收敛精度策略,在优化计算初始阶段,使流程在较低精度下收敛,快速淘汰劣点,随着优化的进行,将流程收敛精度逐步提高,得到高质量的非劣解;二是循环流初值策略,利用已有的计算值,回归决策变量与循环流变量的对应关系,改善循环流初值。实例结果表明,加速策略减少了一半左右的流程迭代次数,效率提高50% ,本文提出的求解多目标问题的方法能方便地得到问题的Pareto最优解集，可应用于- -般连续化I过程的多目标优化。关键词: NSGA-I;模块环境;多目标优化;连续过程中图分类号: TQ028; TQ015.9; 0 6-39文献标识码: A文章编号: 1001-4160(2009)11-1433-14371引言的处理方法[5-14] ,但遗传算法需要反复大量计算目标函数,过程工业在改善人类衣食住行的同时,也大最消耗着资特别是当流程存在循环流时,绝大部分机时消耗在流程收敛源、能源并产生污染。21世纪的过程工业正面临由可持续上,效率较低。本文在模块环境下( Aspen Plus) 应用NSCA-发展要求,特别是环境保护带来的一系列严重挑战。过程工l对连续流程的多目标优化进行研究,针对循环流的收敛提出两种加速策略,取得了很好的效果。业的经营目标不再仅仅局限于经济利益的最大化,而是资源节约、环境友好和经济效益等多个目标的最优化。多目标2系统结构及加速策略优化要同时优化多个可能相互冲突的目标函数,因而有一个Aspen Plus用户界面是-一个ActiveX服务器应用程序,非劣解集,又称Pareto解集。多目标优化问题有2种处理策略,一种是先转化为单目利用接口程序能把Aspen Plus所模拟过程的输人输出与其标问题,再用各种单目标优化方法求出非劣解集['2 ,这需要它一些应用程序如优化算法连接起来，实现软件集成[15-16]。接口程序一般用Visual Basic( VB)语言设计,通过VB编程多次构造目标函数并求解,比较繁琐,而且随着目标函数的环境可直接操作Aspen Plus提供的对象,并使用它们的属增加,计算量呈指数增长。另一种策略是直接求解,最常用性、方法和事件,实现Aspen Plus的功能。的算法是多目标遗传算法( MOGA) ,已开发多种算法[)) ,如:本文将NSGA-II与Aspen Plus集成,用于过程的多目标NSCA[4] ,NPCA[5] , SPEA(6] , NSCA-I7]等。MOGA计算量优化。Aspen Plus作为模拟器用于计算NSCA-II 中每一个较大,但算法简单。体所代表的工况。个体中包含的优化变量及Aspen Plus的近十几年人们对遗传算法求解化工过程多目标问题进计算结果和信息(包括是否收敛,迭代次数,收敛精度等)都行了一些研究。Gupal8-1] 等人应用NSGA先后对T.业反应通过接口进行传递。系统结构如图1所示。器分离器和过程流程等进行了设计优化和操作优化研究,遗传算法计算个体的适应值时,需要反复调用Aspen与常规优化方法的对照研究表明利用NSGA求解多目标优Plus。提高Aspen Plus的计算效率非常重要。对于有循环流化问题具有- -定优势。Amyl2] 等人应用NSGA对苯乙烯反的连续过程,本文提出2种策略以减少流程迭代次数。应器进行了3个目标的优化。以上研究的问题模型比较简计算开始时遗传算法的个体是随机产生的,经过各代优单,过程模型多是基于方程的。对复杂大系统的研究还很不化,逐步向Pareto前沿道近。在计算初期,非劣解的数不充分,难以指导实际化工过程的优化和设计。若使用严格热多,各个体离Pareto前沿还较远,流程迭代没有必要以高精力学、动力学模型又会导致问题过于复杂，难以收敛。将过度收中国煤化工t模拟计算量,可迅速程看作黑箱,使用成熟的模拟器简化优化模型,是很有前景淘汰i Pareto前沿,提高流TYHCNMHG收稿日期:009-0608;修回日期: 200906-08作者简介:岳金彩(1969- -) ,男,博士,副研究员,E-mail:yjc@ qust. edu. cn.1434什算机与雇用化学2009 ,26(11)flowshescodification andw=物流S4中内酮+物流SI0中丙酮。constructionparametersser目标函数表达如下:optimalvariablesmax p= 34.524F14.40-4.5x10-u. -0.1x(ua55 000+ug)simulationmin 0=uw +4no(1)inputASPENinterfaceMOGA约束方程:plusdata processingfitness丙酮回收率η =99% ;分流器B2分流分率s=0.95。output优化变量:S1流率u, kmol/h,10≤u.≤100;精馏塔B6Fi 1 The architecture of the eyatem.回流比R, 1≤R≤10。81 系统结构其中:p为利润, $/h; w为废料量,kg/h; F为回收内酮程收敛精度,保证得到的非劣解为叮行解。这种变化循环流量,kg/h; Q为精馏塔热负荷, kcal/h; ug,4s 分别为物流收敛精度的策略类似于过程优化中的不可行路径法。S2. ,S6中水的流率,kmol/h;us, ,4so0 分别为物流S4 ,S10中丙模拟计算时循环流的初值-般由Aspen Plus自动给出,酮的流率,kg/h。也可人工给出。利用遗传算法所计算的大量个体,回归出循此问题为带循环流的连续过程废料最少问题,优化变量环流中各组分流率与自变最的关系表达式,据此给出比较准都是连续变量。采用本文提出的集成策略进行优化,并对加确的循环流初值,可有效减少流程迭代次数。速策略的应用与否进行比较。对于不同策略NSGA-都统3计算实例一采用实型编码,种群规模40,遗传代数50,交叉概率0.8,变异概率0.01,以便于结果比较。3.1丙酮回收流 程及优化模型3.2计算结果及讨论丙酮和空气的混合物(物流S3)进入吸收塔B4,用水吸本文根据遗传算法代数,给出不同的循环流收敛判据,1收其中的丙酮。吸收塔底出来的物流s5加热后,到蒸馏塔到10代收敛判据为0.1,11到20代为0.01,21到30代为B6中回收丙酮，回收率要求为99%。蒸馏塔底出来的物流0.001,31到50代为0.0001。S8冷却后一部分作为废料排出,一部分循环到吸收塔作溶遗传算法计算过程中产生大最数据,可以用来改善流程剂用"”。流程图如图2所示。模拟计算效率。根据初始种群计算结果,将循环流的组分流率与优化变量的关系进行回归。回归计算式如下:F = 0.035339 + 0.028 4092u。+ 0.095273R -_S0. 000 105 44 -0. 004 941R2(2)B6Fa=100F.rectificationSFr=0.152713 +0.0125464u。-0.000079 63u2 +column0. 013 089R -0.000 439R*(3)N B2 spliers6s3,对不同策略的非劣解及流程计算次数进行比较,结果见B5 hearter表1。表1第1列数据为循环流收敛判据固定为0.0001、循39Ss环流初值缺省给出、遗传代数为50时的非劣解,总流程计算BI cooler次数为17 893。第2列数据为采用了变收敛判据策略的非劣O←解，总流程计算次数为7399次,下降了近60%。2列数据进Fig2 The flow chart of acelone recovery.行比较,第I列有3个劣解,第2列6个劣解(粗体标出),数图2丙酮回收流程图据质量有所下降。这可以通过增加代数,牺牲部分计算效率B1.冷却器; B2.分流器; B3.混合器;得到改善。表中第3列数据为采用变收敛判据策略、遗传代B4.吸收塔; Bs.加热器; B6.蒸馏塔数为60时的非劣解,总流程计算次数为9841 .2列数据进行流程优化目标有2个:一个是利润最大,另一个是排出比较,第1列有3个劣解,第3列只有1个劣解(下划线标的丙酮废料:量最少。出) ,数据质量提高的代价是效率下降。若利用回归式计算流程利润:循环流中国煤化工1下降至8992。可以p=丙酮价格x丙酮回收量-操作费用-水价格x原料看出变lYHCNMH(G值策略效果要好。水量-设备投资。图3为切始解分布情况，图4~图口分别为表1中3种丙酮废料:情况下的非劣解分布。209 ,26(11)岳金彩，等:连续过程的多目标优化1435表1非劣解集 .Table 1 Noninferior solution set.第50代解集第60代解集(收敛精度固定为0. 000 1)(变收敛精度(变收敛精度)号solution set of 50th ( convergencesolution set of 50thsolution set of 60thNo.tolerance is fixed on 0.000 1)(convergence tolerance is changed)利润废料waste, kg/hproft, $/hprofit, $/h10.710 12664.206 52. 348 433173. 258 72. 14333173. 31822168 318173.1580.711 28964.13940.711 05364.546 .0. 800 505.91. 262 42.136 457173.232 10.886 34112. 17531.231 047154. 549 30.924 154120. 638 60.848 894105. 842 70. 825 47499.12830.859 76108. 459 10.927 033118. 692 81. 820 489171. 164 60. 748 8778.41520.972 468124. 293 91.615 623167. 877 51.031 795133. 182 31. 370 067160. 708 90.866 475109. 866 70. 998 654129.648 60.820 70899. 17110.751 71579.1111. 169 985149. 779 71. 431 539102.031 856172.728 21.111 802144. 288.1.655 686168. 879111.06 267139. 6950.729 51970. 494 12. 000 482172. 572 7120.722 47867. 8671.935 47172.139 91. 209 234152.8631130.899 722113. 946 71.754 118170. 272 51.583 376166. 44851.45812.163. 257 71.720 35168. 475 10.813 10197. 36041:1.305 299158. 1391. 4429163. 1871.258 422155. 888 4160.767 5683. 64232. 052 05172. 782 I0.793 92790. 498 9170.777 46487.344 31.062 333139. 1792.0. 7238 7368.681 1181. 915 655172.02782.017 763172. 610 61. 744 02169.782 1191.106 76142. 92481. 107 127143.737 91.631 596167. 988 1201.376 199161. 141 41. 302 563158. 0641. 327 8291S8. 931 7210.833 394102. 12441.056 145138.667 90.731 07171. 260 3221.041 199136. 89721.831 278170.705 81. 466 772164. 169 81.033 733133. 861 40.773 59485. 85720. 983 972129. 807 621.551 128166. 477 20.833 597102. 0621. 539 978166. 21082. 123 87172. 965 70. 838 986 .103. 495 31. 500 308165. 1548261.530 625 ;165. 982 80.827 712%6. 689 91.083 02140.938 2270. 735 49873. 3861. 632 154168. 058 21. 116 784143. 113 1281.150 899148. 268 70.717 27266. 289 91. 050 297137. 455 6291.974 735172. 441 61.518814165.40992. 088 51172. 749 2，301.767 635170.411 80.764 38681. 5651.920 21172. 056 8310.736 83674. 234 50.858 492107. 479 11. 037 048134. 825 131. 682 678169. 141 11.641 904168. 446 91.302 79157. 999331.199 961152. 2030. 789 37189.942 61. 961 398172. 375340. 933 304119. 748 91. 877 063172.100 80. 776 41186. 6408350.906 752117. 589 30.978 655126. 421 10.942 891 .121. 287 4.361. 747 702169.515 21. 258 172155.845 51. 009 562132.951 4.321. 475 867164. 53281. 332 701159. 268 20.744 5575. 726 3381. 000 376130. 207 91. 567 201中国煤化工79.9773390.975 831127.033 91.387 108HHCNMHG148. 794 9401. 183 493149.831 60. 806 851. 150”146. 8581436计算机与应用化学2009 ,26(11)80 r160 F60 -40 t40 F20 -遇10080 -00s0 F0t20 Fo40.5.525waste 1 (kgh")waste/ (kgh")Fig3 Disrbution of preliminary solution.Fig 4 Distribution of the 50th generation solution图3初始解集分布(convergence tolerance is fixed).图4第50代解集分布( 固定收斂精度)中钟16(120H.色120100 H80 Fs0 t1.52.s0.52.5waste 1(kghrI)waste/(kgh')Fig5 Distribution of the 50th generation solutionFig 6 Distribution of the 60th generation Bolution.(convergence tolerance is changed).(convergence tolerance is changed)图5第50 代解集分布(变收敛精度)图6第60 代解集分布(变收敛精度)4结论gres on Computational Ielligence. Piscalaway NJ: IEEE Pres,1994, 1:82 -87.将多目标遗传算法NSGA-I与Aspen Plus集成起来建6 Zitzler E, Thiele L An evolutionary algorithm for mulibiective p立了一个用于化工过程多目标优化的求解平台。由于过程timization:The strength pareto approach. Computer Engineering and模型为严格模型,所得结果能够反映过程的本质,对实际生Communication Networks Lab (TK). Zurich: Swiss Federal Inati-产及过程设计具有指导意义。在求解过程中流程模拟占用tute of Technology (ETH) Zurich, 1998.7 Deb K, AgrawalS, Pratap A, et al. A fast elitist non-doninated了大部分机时,提高流程模拟效率成为关键。针对具有循环sorting genetic algritim for multi. objective optimization: NSCA-I.流的连续过程,本文提出了2个加速循环流收敛策略,结果Parallel Problem Solving from Nature, Berlin, 2000:849 -858.表明总流程模拟次数大大减少,效果显著。本文设计的接口8 Mitma K, Deb K and Gupta s K. Mutiobijictive dynanic optimzr.程序经改造后叮应用于其他连续过程的多目标优化。tion of an industrial mylon 6 semi-batch reactor using genetic algo-References:nithm. J Appl Polym Sci, 1998, 69(1) :69 -87.9 Bhaskar V, GuptaS K and Ray A K. Multi-objective optimization of1 Yang Youqi and Cheng Siwei. Moderm Process System Engineering.Bejing: Idutrial Chemisty Prese, 2003, 180 - 184.an industrial wiped film poly ( ethylene terephthalate) reactor.2 Zheng Shiqing Study on muliobjetive process syntheis in modularAIChE J, 2000, 46 (5) :1046 - 1058.simulator environment. Doctor Degree Paper of South China Univer-10 Ravi G, Gupta s K and Ray M B. Muliobjetive opimization ofsity of Technology, 2001 , 43 -47.eyelone separatrs. Ind Eng Chem Res, 2000, 39(11):4272 -3 Yue jincai, Zheng Shiqing and Hang Fangyu. Muliobjetive genet-4286. .ic algorithms and its pplication in process synthesis. Computers and11 Ksat R B, Cupta s K. Muliobjective optimiation of an indutrialApplied Chemistry, 2006, 23(8) :748 -752.fuidized-bed catalytic cracking umi( FCCU) using geneie algorihm4 Srinivas N, Deb K. Muliobjective optimization using non dominated中国煤化工Computers and Chemicalsoting in genetic algorithme. 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Research Center for Computer and Chemical Engineering, Qingdao University of Science and Technolo-gy, Qingdao, 266042, Shandong, China)Abstract: A framework baed on NSGA- I in modular environment (Aspen Plus) is posed and a waste minimizaion problem of acontinuous process which contains reyele is solved on this platform. MOGA needs to spend lots of computer time to simulate flowheet,especially when the flowsheet contains recycle. For reducing iteration number of simulation, we propose two strategies: one is changingtolerance strategy, that at initial stage of optimization the convergence tolerance of recycle is lower in order to get rid of inferior solutionquickly, then the tolerance is higher gadually in order to get better non-nfeior solution set, the other strategy is improved initial reey-cle stratey, that the initial value of reeycle is calculated by a crrelation which is acquiredfrom the initial flowsheet simulation. Resulsshowed that the number of iteration is reduced about a half. The method in this paper can ttain the Pareto front of the problem and theframework can be easily used to optimize other continuous processes.Key words: NSGA- I , modular enironment, muliobjective, continuous process( Received :2009-06 08 ; Revised :2009-08-01)中国煤化工MYHCNMHG