聚烯烃连续生产过程中产品牌号切换的研究述评

化工进展CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS206年第25卷第7期聚烯烃连续生产过程中产品牌号切换的研究述评荚亮1,梁军1,王文庆13,王靖岱2(浙江大学工业控制技术国家重点实验室,2浙江大学联合化学反应工程研究所,杭州310027;中国石化齐鲁股份有限公司,淄博255400)摘要:从操作模式、切换目标、影响因素和数学描述四个方面对聚烯烃连续生产过程中产品的牌号切换问题进行了分析;讨论了最优牌号切換的研究特点和难点;回顾了近年来该领域的研究进展,探讨了未来的发展方向关键词:聚烯烃;连续生产;牌号切换;优化中图分类号:TQ2033:TP27文献标识码:A文章编号:1000-6613(2006)07-0780-06Review of grade transition in continuous polyolefin production processJIA Liang, LIANG Jun,WANG Wenging" ,WANG JingdaiNational Laboratory of Industrial Control Technology: Department of Chemical Engineering, ZhejiangUniversity, Hangzhou 310027;Qilu Petrochemical Complex, Sinopec, Zibo 255400)Abstract: The research on grade transition in continuous polyolefin production process is reviewed. Theoperation mode, grade transition objective, influence factors and mathematical descriptions of gradetransition are presented, the characteristics and difficulties are described, the progress made in this areaduring the last decades is summarized, and the development trends in the future are discussedKey works: polyolefin; continuous production; grade transition; optimization聚烯烃树脂以低密度聚乙烯、高密度聚乙烯、两种:一种是批处理切换,即系统停车后,将聚合线性低密度聚乙烯以及聚丙烯为主,优异的性能和反应器内当前牌号的物料全部排空,然后按开车程低廉的价格使其在注塑吹塑、农用薄膜、管道产品、序重新开车进行新牌号生产。另一种是连续切换模电子产品外壳以及汽车工业等许多领域得到了广泛应用。但是,不同的用途对聚烯烃树脂的特性要接从当前牌号生产过渡到新牌号生产。产品牌号间实行连续切换,虽然过渡料数量相对求也不相同,为了满足不同牌号产品的生产要求,偏大,但减少了装置的停车、开车过程,增加了装置企业须在同一套生产装置中安排多种牌号的聚合物生产,从而产生了牌号切换的操作过程_将一更明显因此,学术界和工业界对牌号切换的研究,组聚合工艺条件按生产工艺要求切换到另一组聚主要集中在连续切换的最优策略和控制问题上。合工艺条件的操作过程。1.2牌号切换的目标牌号切换的效益与两个方面的问题有关:牌号理想的聚烯烃牌号切换应满足以下几个目切换的过渡时间和切换过程中产生的过渡料数量。标最优的切换策略应能在保证装置安全操作的前提下(1)达到新产品性能目标值所需的时间最短,使牌号切换所引起的经济损失最小。为实现这一目生产的不合格过渡料产品数量最少;(2)过渡过程标,国内外学术界和工业界进行了许多深入研究,安全取得了大量有理论意义和应用价值的研究成果。中国煤化工态良好;(3)过渡1牌号切换问题及其数学描述CNMHG5-05基金垫金贸聊坝日(No.60574047)。第一作者简介荚亮(1982一),男,博士研究生。电话05711牌号切换的操作模式87952389-411。联系人梁军,教授,博士生导师。E-ma在聚烯烃生产过程中,牌号切换的操作模式有第7期荚亮等:聚烯烃连续生产过程中产品牌号切换的研究述评781结束后反应器状态稳定,反应温度、生产速率等都改变反应器反应条件以前,尽量多地释放反应器中必须稳定在设定的目标值上;(4)过渡结束后聚合的产品(合格品),则可以有效减少过渡料数量物生产连续,质量合格。不同的聚合过程对各种牌号切换策略的反应不对于第一点,是减少过渡产品的数量,还是使尽相同。但反应单体浓度、停留时间分布、反应器切换时间最短,应根据市场行情确定。如果市场对反应条件、惰性气体浓度和反应器聚合物存量等都产品需求旺盛,应缩短切换时间,这样即使多生产是重要的研究对象。出一些过渡产品,仍可取得较大的经济效益;反之,14最优牌号切换问题的数学描述如果市场需求低迷,则应尽可能减少过渡料的生产,般情况,解决牌号切换的最优策略基于以下而在时间上不作要求。也就是说,为了减少损耗,思考:首先提出一个合适的目标函数,该目标函数宁可延长切换时间,慢慢过渡到目标产品的生产。包含约束条件、微分方程组和动态方程组用来描述所以牌号切换操作不仅仅是单纯的技术问题,还应动态模型),时间设定为切换结束后某一时刻,然后和经济核算联系在一起。采用动态优化方法求解该目标函数,使目标值最小13产品的性能指标和影响牌号切換的重要因素最后得到最优切换过程的操作变量、状态变量和关在影响聚合物品质特征的众多因素之中,分子键性能指标的变化轨迹。量分布和聚合物密度是工业聚烯烃产品最重要的质在 McAuley和 MacGregor等15的研究基础量性能指标2。因为分子量分布很难直接表示,工上,王靖岱和阳永荣针对 Unipol气相法线性低密度业上常用熔融指数(M)代替分子量分布。聚乙烯生产工艺,研究了牌号切换的最优策略呵,熔融指数和密度(p)对聚合物的加工性能和硬提出了以下目标函数:度有重要影响,例如,M与聚合物的流变性、冲击强度、耐应力、耐开裂性、拉伸强度及介电常数有J(u)=Min[ (w,(n MI -In MI. )'+w,(P-P)关,而ρ与刚性、拉伸强度、耐热性、硬度、渗透+w,(n MI -In MIn)+w (p-pn)率、透明度、冲击强度和弹性有关。因此,树脂产品(尤其是聚乙烯)的牌号主要是以M和p划分。+w, (MFR-MFRS )+W(H-H)牌号切换是一项非常复杂的过程,在切换过程+w(Fa-F甲)d中,各种变量之间存在着强烈的关联,操作者经常使多种变量(如氢气浓度、共聚单体浓度、反应温度、反应压力、催化剂进料速率等)同时变化,达到牌号切换优化操作的目的。例如,氢气浓度对于控制聚合物的熔融指数起关键作用,但氢气浓度的变化会导致聚合物密度随之变化。为减弱氢气浓度对于密度的影响,必须调节共聚单体浓度。所以为≤T≤T(2)保持熔融指数和密度在合适的范围,切换时必须考ssH≤H≤H虑多种变量同时作用,以达到切换的良好效果F≤Fn≤F反应速率对于牌号切换时间和过渡料数量有重树脂质量模型:要影响。研究表明,切换时减少反应速率可以极大地减少过渡料数量,但会导致切换时间增加。反应e-IE iel.)速率主要受催化剂进料速率的影响,当然温度和压力也施加一定作用,但工业生产中往往通过改变前P(t+△M)=FxP()+(-F)×P(t+△者达到调节反应速率的目的。D=lnM,MFR和p为减少过渡时间和过渡料数量,可以使用几种中国煤化工树脂的流动指数)④不同的操作策略。例如,在工业生产中,操作员往CNMHG往过调反应器中共聚单体、氢气或惰性气体的浓度,上式中w为权因子,b为开始时刻,t为牌号使反应条件很快达到设定值,从而减少过渡时间。切换结束时刻,下角标ε、i、s分别为累积值、瞬释放反应器内的组分可以提高牌号切换的速率。在时值和目标值。MFR为熔流比,H和Fa分别为床782·化工进展2006年第25卷层高度和催化剂进料速率。约束条件中,下角标low运用一般的优化方法求解这类方程的全局最优解很困难。和p代表相关变量的下限和上限,和C2c2」23非续性控制在聚烯烃连续生产过程中,按照同一种策略,则是氢气-乙烯浓度比和共聚单体-乙烯浓度比牌号正切换和逆切换的过程操作轨迹往往是不对称Wang和 Ohshima指出过渡时间最短和过渡料的,产生的过渡料数量也不相同,它体现了牌号切新量最少这两个目标一般不能同时达到,实际的最换的非线性向。对牌号切换过程的控制属于基于复优牌号切换轨迹是这两个目标的综合。他们提出的杂模型的非线性过程控制,较之广泛研究的线性控最优化目标函数为:制技术,非线性控制技术的理论还不成熟,实施也F=4(x0)-x)+(0-31)+00-x)6)复杂很多。3牌号切换问题的研究现状X=IPm, PH,So, M, MLU=[Fm, F,F1Y=[M, Me, P, v(6)31牌号切换问题涉及的主要技术方面同王靖岱的目标函数相比,Wang的目标函数牌号切换问题的研究和解决大致分3个阶段。加入了时间的概念,这样是为了较快的完成牌号切(1)建模研究牌号切换问题,首先要对切换换过程,而不是以过渡料最少为惟一目标。X、Y、过程进行数学建模。建模方法主要有经验建模、机U、分别代表期望状态变量、输入变量和输出变量理建模和半经验半机理建模。经验模型具有建模快值;下角标sp代表目标值。具体来说,P和p分速和模型结构简单、高效的特点,但通用性较差。别为单体和氢气在反应器中的分压,Sa为催化剂活机理模型结构完善、因素全面,本质上比较“真实”性,Fα、FH和F分别为单体、氢气和催化剂进料描述切换过程时通用性很强。但机理建模比较复杂,速率,P1为总的压力,v为生产速率。须在对切换过程取得比较深刻的认识基础上才能进2最优牌号切换问题的研究难点行,因此难度较大。半经验半机理模型兼有两者的特点,是今后牌号切换建模发展的方向之21建模复杂(2)优化优化主要是指采用合适的数值计算首先,聚烯烃连续生产过程中的牌号切换涉及方法,通过对动态数学模型的求解,获得一组最优多种生产资源,如原料、催化剂选择、反应器类型、操作变量和状态变量轨迹。目前牌号切换中求解带反应条件、生产设备性能等。其次,具有不同的牌有约束的非线性规划问题的方法,主要有序列二次号切换目标。通常,物料从一种牌号到另一种牌号规划算法68和迭代动态规划算法例。序列二次规划的切换,必须在时间和过渡料数量之间进行协调,算法对于非线性不等式约束下的最优化求解非常有是优先减少过渡料数量,还是优先减少过渡时间,效,具有良好的超线性收敛性质,因而此类算法在或是在两者之间按照某种原则使其达到平衡是随外非线性规划中已占有非常重要的地位。迭代动态规部条件变化。再次,牌号切换模型是一个时变的动划算法则是一种适用于求解高维非线性连续系统动态非线性模型,各种状态变量和控制变量随时间改态优化问题的有效算法,它不仅避免了对系统的变,模型参数不易确定。最后,各变量之间复杂的 Hamilton-Jacobi-Bellman方程的求解及高维方程求耦合性也大大提高了建模难度。例如,氢气浓度增解可能出现的计算量激增问题,而且获得了较好的大会导致熔融指数上升,但同时也增加了树脂黏性,求解精度0。近年来,一些专用的优化软件也被用为维持树脂的正常密度则应增加共聚单体数量;而来求解牌号切换问题,如 gPROMS和GAMS等。反应温度的提高不仅增加了反应速率,还改变了熔(3)控制通过对聚合反应器的控制,使牌号融指数。切换过程的操作变量和状态变量按照优化计算所获2.2求解困难得的凵中国煤化工卜发达国家大都采用牌号切换模型的求解是一个复杂的大范围非线先CNMHGI MPCI24)实现性动态优化问题。切换过程所建立的最优化命题为对最优切秧过程的弪制,联得了良好的效果。有约束条件的极值问题。其特点是约束条件为隐式32牌号切换问题的主要研究成果和高度非线性。目标函数是带积分的泛函极值问题,聚烯烃连续生产过程的牌号切换研究是伴随着第7期荚亮等:聚烯烃连续生产过程中产品牌号切换的研究述评柔性生产模式的需求而产生的。由于牌号切换问题的控制性能。的复杂性以及化工和计算机技术的限制,该领域的Wang和 Ohshima提出了一个带有离线动态优研究起步较晚,但前景广阔化器和非线性模型预测控制器的最优牌号切换控制McAuley和 MacGregor通过对 Unipol气相法系统。该系统基本思路为:首先,离线计算出最乙烯聚合反应过程细致分析,研究了在工业条件下优的变量输入和输出轨迹,然后将最优变量输入轨完成聚乙烯树脂牌号切换的最优策略,他们的工作迹用作前馈输入信号,将最优变量输出轨迹用作参在牌号切换领域具有十分重要的意义451。首先,考信号,传递给能够处理扰动及模型不匹配问题的McAuley等研究了乙烯聚合过程的反应机理,建立非线性模型预测控制器 NLMPC。比较结果用于控了复杂的动力学模型。随后,研究者指出累积熔融制器输出,从而确保生产过程在满足过程变量约束指数和密度不能表征聚合物的特性,必须要考虑瞬的条件下,遵循离线计算出的最优输出轨迹进行时熔融指数和密度。在此基础上成功实施了反应器在这种控制结构下,离线计算出的最优输入输出轨中聚合物质量性能指标的在线预测,为进行牌号切迹决定了牌号切换控制该如何实施,控制系统如图换研究奠定了基础。在研究中, McAuley和1所示。MacGregor以3种聚乙烯牌号之间的切换为例,提出了3个由简单到复杂的目标函数,通过对目标函离线优化计算数的求解,获得了大量数据以及牌号切换的最优轨NLMPCPROCESS迹。研究者认为:氢气进料流率、丁烯进料流率、反应器温度的设定值、气体放空流率和床层料位高度等操作变量,决定切换操作的最优轨迹。对温度MODEL设定值和放空流率的操作,能有效减少牌号切换所需的时间;降低床层料位高度和催化剂进料流率则EKF可以有效减少过渡料数量。Rahimpour等研究了不同类型的聚乙烯树脂之图1最优控制系统原理示意图间的牌号切换问题,提出了一种半连续的牌号切换策略。在建模过程中,他们首先建立了工业流化20世纪90年代中期以后,出现了一些商业化的床反应器的机理模型框架,随后用工业生产数据进软件包,用来研究和仿真牌号切换过程。例如,行系统辨识得到相关参数,然后将两者结合得到了 Debling、 Takeda?等利用 Wisconsin大学开发的动流化床反应器的半经验半机理模型并进行了模型的态优化软件 POLYRED仿真牌号切换。软件仿真的有效性验证。在模型的基础上,研究者研究了线性最大好处是基于图形菜单的CAD环境允许用户在低密度聚乙烯到中密度聚乙烯或高密度聚乙烯的牌几分钟内不用写代码就可以构建详细的流程,然后号切换策略。研究表明,在反应器中进行连续切换输入参数执行仿真。所以采用专用软件包研究牌号非常困难。因为反应温度很难保持在气相露点温度切换可以极大的方便仿真过程,但软件模型的准确和聚合物熔点之间。采用半连续切换则可以有效解性直接影响到仿真结果。 Ben Amor等将工业实时决温度的变化,从而使这种不同类型的树脂在同一优化软件包 ROMeo应用到聚合物牌号切换的非线反应器中进行牌号切换成为可能。性模型预测控制中,仿真了苯乙烯聚合过程和气相Kosanovich等从控制角度研究了牌号切换法聚乙烯生产过程的牌号切换。他们的工作主要体问题,他们的工作包括在对过程作线性化近似的基现在对非线性模型预测控制算法的改进上,实验证础上构造了闭环控制器,设计了用于多产品切换的明,采用他们提出的算法可以有效地解决牌号切换混合动态管理控制策略,研究了反馈控制器中的最问题。佳设定值控制等。Sato等将聚乙烯牌号切换过程中国煤化工流程( Plantwide)简化为一个两输入两输出系统并建立了非线性机理范围CNMHG,优化问题中还模型。在此基础上,研究者将模型线性化并设计了包括」下的刀离和道程⊥之程。这与只考虑反具有积分作用和非线性补偿作用的最优伺服控制应器模型比较,可以更有效地减少牌号切换的过渡器。结果表明:该控制器对多牌号切换过程有良好时间。784·化工进展2006年第25卷浙江大学的王靖岱等比较深入地研究了工业流可能在解决牌号切换的非线性控制问题方面发挥化床聚乙烯生产过程的牌号切换问题9324。通定的作用。过建立牌号切换的动态模型和对目标函数的求解,获得了牌号切换的最优操作轨迹,并在此基础上研符号说明究了多牌号切换。研究者认为:产品牌号的正向C/c]共聚单体与乙烯浓度比反向切换所获得的操作变量优化控制轨迹很不同H2C2】—氢气乙烯浓度比反映了系统的非线性特征;聚合温度、氢气和共聚进料速率,kgh单体浓度等参数,主要用于调节树脂性质;催化剂Fa—催化剂进料速率,kgh流率和料位高度对反应器操作起作用;通常,降低F—生产速率,kgh催化剂流率和料位高度,有利于减少过渡料数量经A时间床内原树脂所占的质量分数,%缩短过渡时间;目标函数中增加MFR控制项可以H—床层高度,m明显控制分子量分布,抑制操作变量的剧烈调节MFR熔流比多牌号切换时,应该首先进行生产调度,优先进行熔融指数,g/ 10min质量性能指标相近的牌号之间的切换。反应器中的分压,P清华大学的徐用懋、范顺杰等对聚丙烯牌号切总的压力,Pa换的动态过程进行了建模及仿真研究25。韦建利催化剂活性以 Hypol工艺聚丙烯反应器为硏究对象,建立了连温度K续搅拌釜(CSTR)聚丙烯反应器的动态机理模型,利牌号切换开始时刻用聚丙烯装置现场工况数据,研究了动态模型对聚牌号切换结束时刻合反应牌号切换过程的适应能力,并与离线分析数生产速率据进行了对比分析。仿真结果表明该动态机理模型权因子能够在很大范围内适应熔融指数的变化,可用于在密度,kg线运行,指导生产。成卫戍等分析了聚丙烯牌号切下角标换过程中的过渡策略利用丙烯聚合动态模型和熔融累积值指数软测量技术结合工业生产数据对聚丙烯的牌催化剂号切换过程进行了模拟。通过对模拟结果的分析找瞬时值出最佳牌号切换策略,制定出最佳的生产过渡方案H氢气4结语体聚烯烃生产过程中的牌号切换研究对于提高上限值装置操作水平、降低生产成本,都有十分重要的意目标值义。目前最优牌号切换的研究工作,作者认为以下碳数几个方面应引起重视参考文献(1)建模方面将机理建模和经验建模两者结合起来,采用兼有两者的优点的半经验半机理模] Xie Tuyu, McAuley KB, James CCH,eta. Ind Eng. Chem. Res型,应是今后理想的牌号切换建模发展的方向。[2] Debling JA, HanG C, Ray WH, et al. [].AlChE J, 1994, 40(3)(2)优化方面牌号切换中需要求解带有约束506-520的非线性规划问题,随着模型复杂程度的加深,往[3] Taketa M, Ray WH. AIChE J,199,458):176-1793往带来计算量的激增。可以考虑改进序列二次规划4 McAuley KB, Mac Gregor JF. U].AIChE,19,38(10:14-1576算法和迭代动态规划算法,以提高计算的效率,引中国煤化工a388入遗传算法等一些智能计算方法,可能带来意想不间Chinese Joumal of ChemicalCNMHG到的效果。[7] Wang Yang, Seki H, Ohshima M, et al. []. Computer& chemical(3)控制方面将各种先进控制策略和智能控engineering,2000,24:1555-1561l制(如神经网络控制)结合起来,弥补各自的缺陷(下转第795页)第7期张红梅等:管式裂解炉二维工艺模型研究新进展及应用795·202):366-376.22】张红梅,王宗样门石油学报(石油加工),1995,11(4):68-77,[4] Froment GF. []. Chem Eng Sci., 1981, 36(6): 1271-1282.[23]辛风影乙烯管式裂解炉计算方法的研究及应用D]大庆:大庆石[5] Ramana M V, Patrick M P, FromentG F[J]. Chem Eng. Sci., 1988,油学院化学化工学院,200443(6):1223-1229[24]沙利,张红梅,高金森,等.团化工学报,2003,54(3):392[6] Partrick MP, Reyniers G C, Froment GF []. Ind Eng. Chem. Res[25]蓝兴英乙烯裂解炉内燃烧、传热及裂解反应等过程的综合数值模[7 Kumar p, kunzru D p]. Ind Eng. Chem. Process Des, Dev, 1985,(3)拟研究[D]北京:石油大学化工学院,2004774-782.[26蓝兴英,高金森,徐春明,等团石油学报(石油加工),2019(5):80-85Chemical Engineering, 1988, 66(5):957-96327蓝兴英,张红梅,高金森,等门石油学报(石油加工),200319]杨元一大庆石油学院学报,1981,5(3):70-980陈红,王宗样..大庆石油学报,1984,8(3):70-8828]蓝兴英,高金森,徐春明石油学报(石油加工),2004,20(1}l]王宗祥,侯凯湖,王延吉.门J.计算机与化工,1986,1(1):49[29] Chae Jong Hyun, Lee Won Ho, et al. Pyrolysis tube and pyrolysis[2】王宗祥,王延吉,郝江平.U石油化工,1987,16(11):751-757methed for using same: US, 20030127361, Al[P]. 2003-07-10[3]侯凯湖,王宗祥即大庆石油学院学报,1989,13(4):55-63.[30]罗素娟,王国清,曾清泉!J石油化工,2004,33(12):1185[14]解冬梅,钱锋,俞金寿.石油化工,1994,23(1):96-1001190.15]徐强,陈丙珍,何小荣,等计算机与应用化学,200,18(3):D31王国清,曾清泉门石油化工,200,30(7:528-530223-228[32] Arthur R, Di Nicolantonio, David B Spicer, et al. Process for the[16] Heynderickx G J, CormelisG G, FromentG G[J]. AIChE Joumalmanufacture of olefins by a pyrolysis furnace with an intemally finned1992,38(12):1905-1911shaped radiant coil: US, 006719953, B2[P]. 2004-04-13.7]张红梅,徐春明,高金森管式炉裂解制乙烯反应动力学模型的研B3 Di nicolantonio, Arthur R,ea. Process for the manufacture of究进展[C第九届化学工艺年会论文集,北京,2005.olefins by a pyrolysis furnace with an internally finned U shaped[18]平户瑞穗,吉岗进门石油学会志,1972,15(10):14-20radiant cou:US,6719953,A[P]2004-04-13.[19]侯凯湖,王宗样!J.石油化工,1986,15(3):145-154.[34] Heynderickx G J, Froment G F[]. Ind Eng. Chem. Res,, 19960张海燕,王宗祥大庆石油学院学报,1985,9(1):1-10.5(7):2183-2189[21] Sundaram K M, Froment G F [J]. Chemical Engineering Science[35] HeynderickG J, Froment G FJ]. Ind Eng. Chem. Res, 1998, 37(3):914-922(编辑奚志刚)必必必协⑩必必必必必必协你必必价必必①4必必必必必必(上接第784页)8]王靖岱,陈纪忠,阳永荣化工学报,2001,52(4):295-300[20] Sirohi Ashura, ChokY. Optimal control of transient dynamics in a9〕王靖岱,陈纪忠,阳永荣,等.门高校化学工程学报,200014(3)ontinuous polymerization reactorfCH/proceedings of the American0]宋箐,曹竹安化工学[21] YiH-S, KimJH, Han C, et al. U. Ind Eng. Chem. Res, 2003, 42[11] Chatzidoukas C, Perkins JD. [J]. Chemical Engineering Science2003,58:3643-365822] Cervantes A M, Tonelli S, Brandolin A, et al. []. Omputer[12] Mahadevan R, Doyle III F J, Allcock A C. U]. AIChE J, 2002,48(8)Chemical Engineering, 2002, 26: 227-237.[23]王靖岱,陈纪忠,阳永荣高校化学工程学报,2001,15(1)[13] Ohshima M, Tanigaki M. []. Joumal of Process Control, 2000, 10124]王靖岱,陈纪忠,阳永荣.门.高校化学工程学报,2003,17(1)[14] Seki H, Ogawa M, Ohshima M. [J]. Control Engineering Practice2001,9:819-828[25]范顺杰,徐用懋门化工自动化及仪表,200027(5):5-8.15 McAuley K B, MacGregor JF. AIChE,199,39(5):855D26范顺杰,徐用懋!信息与控制,199,28(增刊):42-4[27]韦建利,范顺杰,徐用懋!系统仿真学报,2001,13(8):140[16] Rahimpour M R, Fathikalajahi J [J]. Chem. Eng TechnoL, 20058(7:831-841.[28] Wei Jianli, Fan Shunjie, Xu Yongmao, et al. Dynamic Modelling of[17] Kosanovich K A, Piovoso M J [J]. Computer& Chemical Engineering中国煤化工 oceedings of the american[18] Sato C, Ohtani T, NishitaniH. []. Computer& Chemical EngineeringCNMHG 2002休用.U曰动化及仪表,2004,31(3)2000,24:945-951[19] Ben Amor S, Doyle III F J, McFarlane R []. Joumal of Processontrol,2004,14:349-364.编辑王改云)