地空背景下目标分形拟合检测算法

第26卷第8期增刊仪器仪表学报2005年8月地空背景下目标分形拟合检测算法宿丁张启衡(中国科学院光电技术研究所国家863计划光束控制重点实验室成都610209)摘要通过数字图像的离散分数布朗运动场模型,在研究提取分形维数H参数的基础上,根据人造目标与自然背景各自不同的分形特性,针对性的提出了一种提取分形模型拟合误差的检测算法。实验表明,该方法能够实现不同背景及目标的检测,抗噪声干扰性好,较之普通检测算法对目标具有更好的检测效果,是一种有效的边缘检测算法,关键词分形离散分数布朗运动场模型 Hurst指数分形模型拟合误差An Edge Detection Algorithm Based on Fitting Fractal Modelg(863 Program Beam Controd Laboratory, Institute of Optics and Electronics, CAS, Chengdu 610209, China)Abstract Based on the discrete fractal Brownian random field (DFBR) of digital images and the different fractalcharacters of objects and background, it is proposed an edge detection algorithm based on distilling fractalmodels fitting errors. Experiments test that the algorithm can detection different edges of objects and background and has better capability against of noise The results also show the proposed algorithm is effective andcan preserve edge informations betterKey words Fractal model Hurst exponent Fitting error空间转换为分形特征空间一拟合误差空间,并通过目1引言标与背景所体现出的不同分形模型拟合差异来达到检测和区分的目的。图像的边缘检测是图像处理、图像分析和计算机视觉的主要研究课题。目前广泛使用的 Sobel、2分形模型及噪声影响分析Laplace、 Canny等算子,其核心思想是假设边缘点对应于原图像灰度梯度的局部极值点。这类方法思路明离散分数布朗运动场(DFBR, discrete fractal确计算简单在一定场合下可以得到较好的效果。然 brownian random field)模型是有效的分形数学模型。而,处理复杂自然背景下的目标时,由于图像中灰度变设Bn(t)为一高斯随机场,在01(即单个图出的分形参数将偏离理论值范围,这些奇异值正表征像数据点不具有H参数);同时尺度不应取过大,否则了图像不同边缘的位置,因此提取图像H参数可以完会超出拟合直线尺度范围并且严重影响计算速度,本成图像的边缘检测文采用△r由于系统噪声的存在,实际的图像信号为实际中,由于自然条件及成像系统的影响,光滑的S(n)=Bu(n)+w(n)人造目标与粗糙的自然背景在分维数数值上很可能产(n)为噪声。代入(1)式有生交叠,造成检测错误。主要影响因素有:(1)光照不均E|S(n+△n)-S(n)|2匀形成的阴影;(2)背景中多个物体表面的相互遮挡以=EL(Bu(n+An)-BH(n))+及多种物体的组合,使其不再是一个单一布朗表面;(w(n+△n)-w(n))]2(3)观察区域没有与相机轴线严格垂直;(4)镜头聚焦因为系统噪声和DFBR模型不相关,则有:不准等原因造成的图像模糊。EL(B1(n+△n)-B1(n))事实证明,单靠分维数特征的检测方法是一种不(w(n+△n)-w(n))]=0够稳健的方法,所以应该充分利用二者在不同尺度而当n≠0时有:空间结构上的固有差异,构建分形模型拟合误差来进E|w(n+△n)-w(n)|2=2N。行检测。自然背景在尺度范围内具有很好的空间结构N。为系统白噪声强度,所以可以得到的相似性,人造目标则不具有这种相似性。因此,自然E|S(n+△n)-S(n)|2=背景可以很好的与分形模型吻合,从而使得模型拟合EIB(n+An)-BH(n)2+2N误差较小;人造目标则具有较大的模型拟合误差通过对上式两边取对数有:大量仿真实验,这种对拟合误差大小进行门限判别,以log(f(△n)-2N。)此区分目标与背景的方法是可行的2Hlog|△n|+ logc, f(△n)由DFBR模型构建模型拟合误差为:=E|S(n+△n)-Sn)|2e(i,j)=∑llg(f(△n))3拟合算法设计HXlog(△n)-c2l分形模型拟合误差体现了目标与背景对分形模型般情况下,直接估计图像的系统白噪声比较困的近似程度,所以误差值较大的为目标区域,较小的为难。由于系统的高斯噪声对图像分形维数起了类似于背景区域。按照类间最大区分准则,门限由图像及目标平滑的作用,模糊了特征差别,必须引入高通滤波算类型不同其值在[0.65,0.85]之间变化,文中取0.75子,进行预处理;而且实际中f(△n)通常比N。大一至倍最大值。二个数量级,完全满足近似条件,所以得到近似公式综上所述,设计算法流程如下log(f(△n))=Hlog|△n|+logc2(2)(a)将待处理图像信号C(i,j通过一个高通滤波经过高通后的灰度图像去除了变化缓慢的分量,器增大了不同区域分维数差异,也会使得边缘更“精细”。b)根据(2)式逐行逐点计算,提取该点所在矩形再对(2)式用最小二乘法来拟合数据点对邻域窗的分形维数 Hurst参数;{log|△nl,log(f(△n)-2N。)},则由拟合直线斜率的绝(c)依(3)式计算矩形邻域窗中心点的分形模型拟对值可求出H参数值。值得注意的是,该值是以某图合误差e(i,j);642仪器仪表学报第26卷(e)平滑孤立的跳变点,对分形空间二值化;大于根据所得图像可以得到以下结论:门限阀值的判断为边缘,并用灰度值255表示,否则不(1)分形模型拟合误差法对于较单一的天空、草地为边缘部分,用灰度值0表示等背景,有优良的滤除作用,对于较复杂、灰度变化剧烈的区域,能表现一定的差异,达到检测的目的。(2)背景在图像中也可能形成虚假目标,可以在下步分割工作中由区域连通后用计算面积的方法滤除。在扩展目标图像中,由于目标和背景大小基本可以相比拟,目标的分形空间区域特性将更加明显,更适于检测。图1原始图像图2灰度图像(3)由于分形算法是逐点估计,各矩形窗口相互叠结果分析接,因此检测出的边缘较粗同时它充分利用了区域统计特性,对噪声和灰度梯度变化表现不很敏感。总之分形算法的优势不在于能检测更丰富的细节,而在于能争,由原图灰度图可以看出,目标(汽车)区域灰度与够自动根据分形特征区分背景和目标,较好的确定目景灰度区别很小,直接标位置,为下一步分割识别工作打下良好基础分割的结果显然无应用价值。5结论由三幅常用检测算子检测结果图可以发现,背针对系统噪声影响下的分数布朗运动场DFBR景对目标影响很大,尤其laplace和 canny对灰度梯图3灰度分割图像模型,以数字图像分形模型拟合误差为特征参数。较好的自动检测出较复杂背景下的人造目标。试验表明,与度变化非常敏感都将检测出很多虚假轮廓因此无法传统经典的边缘检测方法相比,采用本文的方法能够提取出目标特征和正确位置。较好的消除系统噪声的干扰,更准确的提取出目标特征和正确位置。参考文献1 B B. mandelbrot. The fractal geometry of nature. SanFrancisco, CA: Freeman, 1982.图4 sobel算子图5 laplace算子2 A. P. Pentland. Fractal-based description of nature sci-检测结果检测结果ences. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine In-telligence, 1984, 6(6)3薛东辉,朱耀庭,等.基于 DFBIR场的图像边缘提取的种新方法信号处理,1996,12(1):18~224杨斌利,向健勇,韩建栋,一种新的基于分形特征的人造目标快速检测算法.激光与红外,2003,33(5):374376.图6分形拟合误差图7拟合误差空间图直方图